2.2.电阻应变计.doc

§2.2应变片式电阻传感器电阻应变片（丝）是应变片式电阻传感器的转换元件，又叫电阻应变计电阻应变计利用导电材料的应变电阻效应，将试件上的应变变化转换为电阻变化导电材料主要有金属和半导体材料，相应地电阻应变计分为金属电阻应变计和半导体电阻应变计2.2.1 电阻应变计的结构和原理1 结构金属电阻应变计又分为丝式、箔式，它主要由敏感栅、基底、引线、盖层和粘结剂等五部分组成金属丝应变计的结构如图2.2.1所示图2.2.1 电阻应变计的结构在金属丝应变计的结构中，敏感栅是最重要的组成部分，它通常由直径为0.015~0.05mm的金属丝绕成栅状，金属应变计之所以要制成栅状，是为了在较小的尺寸范围内有较大的应变输出图中表示栅长，表示栅宽为保持敏感栅的形状、尺寸和位置，用粘结剂将其固结在纸质或胶质的基底上基底还要将试件应变准确传递给敏感栅，因此它必须很薄，一般为0.02~0.04mm盖层是敏感栅的保护层，通常也为纸质或胶质材料引线将敏感栅的输出引至测量电路，为低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接粘结剂把盖层和敏感栅固结于基底在使用应变计时，它将应变计基底粘贴在被测试件表面，因此还起着传递应变的作用测试时，将应变计牢固地粘贴在被测试件的表面。

随着试件的受力变形，应变计的敏感栅也得到同样的变形根据电阻应变效应，敏感栅的电阻值将随之发生变化，并正比于试件的应变，由此就可反映出外界作用力的大小因此电阻应变效应是电阻应变片工作的物理基础2 电阻应变计的工作原理图2.2.2 导电材料受拉伸后的参数变化有一段电阻丝如图2.2.2所示，在未受到外力时的原始电阻值为 （2.2.1）其中是电阻丝的电阻率，是长度，是横截面积当受到轴向拉力时，其轴向被拉长至，径向被压缩至，同时电阻率将发生变化，显然电阻也随之变化，其变化的绝对电阻为 （2.2.2）电阻相对变化为 （2.2.3）可见其由电阻率的相对变化、长度的相对变化和截面积的相对变化三部分组成其中是材料的轴向线应变为材料的径向线应变可以推得等于材料的轴向线应变与泊淞系数的乘积（材料力学）这样，电阻的相对变化可表示为 （2.2.4）导电材料主要指金属和半导体材料，这里，电阻率的相对变化对于金属和半导体材料的情况不同，需分开讨论。

1）金属材料的应变电阻效应对于金属材料，其电阻率的相对变化与体积的相对变化有关 （2.2.5）其中是由一定材料和加工方式决定的常数，由于 （2.2.6）因此金属材料的电阻相对变化为 （2.2.7）其中是金属丝材的应变灵敏系数，表示金属丝材在受到单位轴向线应变作用时，其电阻的相对变化因此金属材料的应变电阻效应可表述为：金属材料的电阻相对变化与线应变成正比2）半导体材料的应变电阻效应半导体材料具有压阻效应，其电阻率的相对变化可表示为 （2.2.8）其中是作用于半导体材料的轴向应力，为半导体材料在受力方向的压阻系数，为半导体材料的弹性模量这样对于半导体材料，其电阻的相对变化为 （2.2.9）其中为半导体材料的应变灵敏系数。

因此半导体材料的应变电阻效应可表述为：半导体材料的电阻相对变化与线应变成正比3）导电丝材料的应变电阻效应综合（2.2.7）、（2.2.9）式，导电丝材料的应变电阻效应可写成 （2.2.10）其中为导电丝材料的应变灵敏度对于金属材料，其中第一部分为金属丝受力后其几何尺寸变化所致，一般，因此；第二部分为电阻率随应变而变所致，以康铜为例，，，此时因此金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主，一般在1.8~4.8范围内对于半导体材料，，第一部分与金属材料相同，为结构尺寸变化所致，后一部分是半导体材料的压阻效应引起的一般，因此，半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应，通常，半导体材料应变电阻效应的灵敏度高于金属材料2.2.2 电阻应变片的特性由于一般应变片多为一次性使用，其工作特性指标是从批量生产中按比例抽样实测而得1 静态特性表征电阻应变片静态特性的主要指标有灵敏系数（灵敏度指标）、机械滞后（滞后指标）、蠕变（稳定性指标）、应变极限（测量范围）等1）灵敏系数（）具有初始电阻值的应变计粘贴于试件表面，试件受力所引起的表面应变将传递给敏感栅，使其产生电阻相对变化，在一定范围内有 （2.2.11）其中为应变计的轴向应变，表示在轴向单向应力作用下电阻的相对变化；为应变片的灵敏系数。

注意，应变片的灵敏系数和导电丝材的灵敏系数（金属、半导体）是两个不同的概念具体地说，表示的是制成栅状的敏感栅的灵敏系数，而表示的是敏感栅整长应变丝的灵敏系数整长应变丝只感受方向应变，而栅状的应变片除了方向的应变外，栅端圆弧部分还将感受方向的应变，由于圆弧部分的这种横向效应，在输出上将抵消方向的有效应变，使输出减小，灵敏度降低，因此2）横向效应沿应变片轴向的应变必然引起应变片电阻的相对变化，而沿垂直于应变片轴向的横向应变也会引起电阻的相对变化，这种叫横向效应横向效应的产生和结构有关设应变片敏感栅由轴向（方向）的纵栅和圆弧横栅两部分组成，如图2.2.3所示在单位应力作用下，其表面处于平面应变状态中，即应变片的纵栅主要敏感纵向拉伸应变，而圆弧横栅主要敏感横向收缩应变，引起总电阻相对变化为 （2.2.12）其中为纵向灵敏系数，表示时，单位轴向应变引起的电阻相对变化；为横向灵敏系数，表示时，单位横向应变引起的电阻相对变化；为双向应变比；为双向灵敏系数比图2.2.3 应变片敏感栅的组成及横向效应在标定条件下，则 （2.2.13）由此可见，单向应力、双向应变情况下，横向应变总是抵消纵向应变。

横向效应用横向效应系数表示为 （2.2.14）从式（2.2.13）看出，减小横向效应系数，可消减横向效应产生的误差从结构上看，纵栅越长，横栅越短，横向效应越小，因此可以采用直角式横栅应变计，以减小横向效应箔式应变计的横向部分特别粗，可大大减小横向效应敏感栅端部具有半圆形横栅的丝绕应变片，其横向效应最为严重研究横向效应的目的在于，当实际使用应变片的条件不同于其灵敏度系数的标定条件时，由于横向效应的影响，实际的值要改变如果按照标称的灵敏系数来计算，会造成较大误差如果达不到测量精度，就要进行必要的修正3）机械滞后机械滞后是指粘贴在试件上的应变片，在恒温下增、减（加载、卸载）试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量输出的差值如图2.2.4所示图2.2.4 应变片的机械滞后特性 图2.2.5 应变计的蠕变和零漂特性应变片产生机械滞后，是由于敏感栅基底和粘结剂在使用中的过载、过热，使应变计产生残余形变，导致应变片的输出不重合一般要求应变计的机械滞后值（加载于卸载特性曲线之间的最大差值）小于3~10的范围内。

实际中，可通过多次重复预加、卸载，来减小机械滞后产生的误差4）零漂已粘贴的应变片，在温度恒定，试件上没有应变的情况下，应变片的指示应变会随时间的增长而逐渐变化，此变化就是应变片的零点漂移，简称零漂5）蠕变已粘贴的应变片，在温度恒定，承受某一恒定的机械应变长时间的作用，应变片的指示应变会随时间而变化，这种现象叫蠕变在应变片工作时，零漂和蠕变是同时存在的在蠕变值中包含着同一时间内的零漂值这两项指标都是用来衡量应变片特性对时间的稳定性，在长时间测量时其意义更为突出6）应变极限应变极限是衡量应变片测量范围和过载能力的指标应变片的线性特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持，当输入应变超过某一限值时，应变计的输出将出现非线性在恒温下，非线性误差达到10%的应变值，叫应变极限，通常要求7）绝缘电阻应变片的绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测试件之间的电阻值它是检查应变计的粘贴质量、粘合剂是否完全干燥和固化的重要指标测量绝缘电阻只能用直流电压不超过100V的兆欧表，否则易引起敏感栅烧毁绝缘电阻越高越好，过低说明胶层尚未固化好或已吸潮对于一般测量，绝缘电阻在100~500，对于作用时间不长的动态测量，绝缘电阻为几十兆欧即可。

2 动态特性1）对正弦应变波的响应电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应考虑其动态特性动态应变是以应变波的形式在试件中传播的，它的传播速度与声波相同当应变按正弦规律变化时，应变片反映的是其栅长范围内所感受应变量的平均值，显然与某“点”的应变值不同，从而产生误差图2.2.6 应变片对正弦应变波的响应设有一频率为，幅值为的正弦应变波，以速度沿应变片纵向（方向）传播，在某时刻的分布如图2.2.6所示应变片中心点的瞬时应变为 （2.2.15）栅长范围内的平均应变为 （2.2.16）当时，将展成级数，略去高阶小量，可求出动态应变测量相对误差 （2.2.17）可见应变片对正弦应变波的响应误差将随栅长和应变频率的增加而增大由此时可根据给定精度来确定栅长和工作频限，即， （2.2.18）2）疲劳寿命粘贴在试件上的应变计，在恒幅交变应力的作用下，连续工作直至疲劳损坏时的循环次数，称为疲劳寿命。

一般要求疲劳寿命N=105~107次，疲劳寿命是实际衡量应变计动态特性的重要指标3 温度特性及补偿粘贴在试件上的电阻应变片，除了机械应变使电阻相对变化外，环境温度变化也会引起电阻的相对变化，这是虚假的应变，这种现象叫温度效应环境温度变化对应变片电阻影响是多方面的，这里主要考虑以下两种：1）电阻温度系数的影响当环境温度变化时，应变片敏感栅材料的电阻值将随温度变化而变化，可表示为 （2.2.19）其中为℃时的电阻值，为℃时的电阻值，为金属丝电阻温度系数，为温度变化。