2023—2024学年山东省曲阜师范大学附属中学高三上学期9月月考数学试卷.doc

2023—2024学年山东省曲阜师范大学附属中学高三上学期9月月考数学试卷一、单选题 1. 已知集合 ，则 等于( ) A．B．C．D． 2. 若 ，则 的大小关系为（ ） A．B．C．D． 3. 下列函数中，在区间 上单调递增的是（ ） A．B．C．D． 4. 的充分不必要条件是（ ） A．B．C．D． 5. 函数 在 上是增函数，函数 为偶函数，则有（ ） A．B．C．D． 6. 函数 的图像可能是 A．B．C．D． 7. 已知某种食品的保鲜时间 y（单位：h）与储藏温度 x（单位：℃）之间满足函数关系 ．若该食品在4℃时的保鲜时间为192h，在12℃时保鲜时间为48h，则该食品在28℃时的保鲜时间为（ ） A．2hB．3hC．4hD．6h 8. 已知函数 ， ，若 成立，则 的最小值为（ ） A．B．C．D． 二、多选题 9. ， ，那么下列说法正确的是（ ） A．B．C． D． 10. 已知 ，下列说法正确的是（ ） A．在处的切线方程为B．单调递增区间为C．的极大值为D．方程有两个不同的解 11. 已知 是正数，且 ，则（ ） A．的最大值为4B．的最大值为0C．的最小值为4D．的最小值为 12. 已知函数 的定义域为 ， ，则（ ）． A．B．C．是偶函数D．为的极小值点 三、填空题 13. _____________ ． 14. 函数 的定义域为 ______ ． 15. 有下列命题：①若“ ，则 或 ”是真命题；②命题“ ， ”的否定是“ ， ”；③ ， 为真命题，则 a的最大值为2.其中正确的是 ______ （填序号）. 16. 已知函数 ，若 恒成立，则 a的取值范是 ______________ . 四、解答题 17. 已知集合 ， ． （1）当 时，求 ． （2）若 ，求实数 的取值范围． 18. 已知函数 f（ x）＝log a（3﹣ ax）（ a＞0，且 a≠1）． (1)求 f（ x）的定义域． (2)是否存在实数 a，使函数 f（ x）在区间[1，2]上单调递减，并且最大值为2？若存在，求出 a的值；若不存在，请说明理由． 19. 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ． (1)求函数 的解析式． (2)若 ，求实数 的取值范围． 20. 已知函数 ． (1)若 ，求函数 的单调区间； (2)若函数 在区间 上单调递增，求实数 a的取值范围. 21. 已知函数 ． (1)讨论 的单调性； (2)证明：当 时， ． 22. 已知函数 ， ． (1)若直线 是曲线 的一条切线，求 的值； (2)若对于任意的 ，都存在 ，使 成立，求 的取值范围． 。