青岛版初中数学八年级上册全册学案-第五章.doc

中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 第第 1 1 课时课时 5.15.1 算术平方根算术平方根 【预习目标预习目标】 1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根 3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 【预习重点预习重点】 理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 【预习内容预习内容】 学习任务一学习任务一： 阅读教材第 126—127 页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个， 写在下面的横线上： 学习任务二学习任务二：了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，会用平方运算求某 些非负数的算数平方根 1、 阅读课本中 126 页“实验与探究实验与探究”回答课本中的 3 个问题 （1） （2） （3） 2、你能解决下面的问题吗？ 求 4 个直角边长为 10 厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？什么是算术平方根把概念写下来 学习任务三：学习任务三：了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。

仿照例 1 的解题格式，自己动手完成下列问题 求下列各数的算术平方根: （1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0 解：学习任务四：学习任务四：能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 “欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远如图 2—8，若观测点的高度为 h，观测者能达到的最远距离为 d，则，其中 Rdhr2是地球半径（通常取 6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的 高度为 20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多 远？第第 2 2 课时课时 5.25.2 勾股定理勾股定理 【预习目标预习目标】 1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意识和合 作交流的习惯 2、掌握勾股定理和它的简单应用中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性 【预习重点预习重点】 能熟练应用拼图法证明勾股定理． 【预习内容预习内容】 学习任务一学习任务一： 阅读教材第 128—130 页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个， 写在下面的横线上： 学习任务二学习任务二：运用拼图的方法说明勾股定理是正确的 阅读课本中 128 页“实验与探究实验与探究”回答：（1）图 5-1③中大正方形的面积可怎样表示？你有几种表示方法？写下来它们之间有什么关系？由此你得到什么结论？ 总结总结：勾股定理： 练习练习( (填空题填空题) )已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°。

①若 a=3，b=4，则 c=________；②若 a=40，b=9，则 c=________； ③若 a=6，c=10，则 b=_______；④若 c=25，b=15，则 a=________ 学习任务三：学习任务三：会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方 4000 米处，过了 20 秒， 飞机距离这个男孩头顶 5000 米，飞机每时飞行多少千米？学习任务四：学习任务四：尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性 观察下面两幅图你能从中说明勾股定理的正确性吗？第第 3 3 课时课时 5.35.3 是有理数吗是有理数吗（（1 1））2【预习目标预习目标】 1、经历√2 的产生以及是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的发 展离不开实践、探索与创造 2、能用有理数估计√2 的大致范围，体会无理数与有理数的区别于联系 3、用计算器和计算机估计√2 的近似值，感受现代信息技术是解决问题的强力工具 【预习重点预习重点】√2 的产生以及是无限不循环小数的探索过程． 【预习内容预习内容】 学习任务一学习任务一： 阅读教材第 133—135 页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个， 写在下面的横线上： aabbcccbcbaacbc aa中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 学习任务二学习任务二：探索√2 的产生过程以及是无限不循环小数的探索过程 阅读课本中 133 页“实验与探究实验与探究”回答课本中提出的（2） （3）两问： （2） （3） 学习任务三：学习任务三：能用有理数估计√2 的大致范围，体会无理数与有理数的区别于联系。

用计算器和计算机估计√2 的近似值 1、你能探索出√2 的大致范围吗？把你的探索过程写在下面2、结合课本中用计算机算得的结果判断√2 是 利用类比类比的方法√3、√5、√7 都是 3、、什么是无理数呀？无理数和有理数的区别是什么？下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－，，0.1010010001…(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1).34 75 . 0第第 4 4 课时课时 5.35.3 是有理数吗（是有理数吗（2 2）） 2【预习目标预习目标】 1、理解并能对无理数√2√2、、√3√3、、√5√5、、√7√7 作出几何解释 2、能在数轴上标出√2√2、、√3√3 等无理数 【预习重点预习重点】 对无理数√2√2、、√3√3、、√5√5、、√7√7 作出几何解释 能在数轴上标出√2√2、、√3√3 等无理数 【预习内容预习内容】 学习任务一学习任务一：对无理数√2√2、、√3√3、、√5√5、、√7√7 作出几何解释 阅读教材第 136—137 页内容，你自己能作出长度为√2√2、、√3√3、、√5√5、、√7√7 的线段吗？试一 试你能有几种方法？中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 学习任务二学习任务二：能在数轴上标出√2√2、、√3√3 等无理数 我们已经知道有理数可以在数轴上表示，那么数轴上只能表示有理数吗？能在数 上标出√2√2、、√3√3 等无理数吗？开动脑筋试一试吧试一试：右图是由 16 个小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的两个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条不是有理数的线段。

第第 5 5 课时课时 5.45.4 由边长判定直角三角形由边长判定直角三角形 【预习目标预习目标】 1． 掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能解决实际问题 2． 能根据三角形三边的情况，判定一个三角形是否是直角三角形 【预习重点预习重点】 探索并掌握直角三角形的判别条件 【预习内容预习内容】 学习任务一学习任务一：探索判断一个三角形是直角三角形的条件 1、古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第 13 个结，两个助手分别握住第 4 个结和第 8 个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第 4 个结处 按这种方法真能得到一个直角三角形吗？提出疑问，寻求解决的方法 2、做一做： 下面 4 组数据分别是一个三角形的三边长 a,b,ca,b,c 5，12，13；7，24，25；8，15，17；4，5，6 （1）这 4 组数据都能满足 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2吗？ （2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？由上面的探索我们可以得出结论：由上面的探索我们可以得出结论： 学习任务二学习任务二：能根据三角形三边的情况，判定一个三角形是否是直角三角形 1、 一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠BDC 都应为直角，工人师傅量得零中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？A AB BC CD D 4 45 53 31 12 21 13 32、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．⑴9，12，15；⑵15，36，39； ⑶12，35，36；⑷12，18，22． ⒊四边形 ABCD 中已知 AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边的面积． A AB BC CD D 4 43 31 12 21 13 3第六课时第六课时 5.5 平方根平方根 预习目标预习目标： 1、 了解平方根的意义，会用符号表示一个数的平方根。

2、 尝试用平方运算求某些非负数的平方根 3、 会根据被开方数的大小比较两个平方根的大小 预习重点：预习重点： 了解平方根的意义 预习内容预习内容： 任务一任务一：阅读教材 P142—P143 内容，思考并与课本问题相结合，理解相关概念 二次方根 开平方 被开方数 任务二任务二：在预习任务一的基础上，尝试理解教材 P143. 例 1， 求下列各式的值的做法如：－解：因为( )2 = ，所以=于是－= －259 53 259 259 53 259 53尝试做：求 ，－ , 的值1049 196121任务三任务三：观察 5.3 节中图 5—8,可以发现 4 ，即 （ ）2>22 从即 > 255于是 －1>2－1 所以 > 5215  21尝试做比较 与 π 的大小10预习诊断预习诊断： 一、填空题： 若无理数 a 满足 2