卫生统计学-卫统4定量资料的统计描述课件.ppt

统计图表1定量资料2【例【例4-1】2019年某市120名10岁男孩的身高（cm）资料如下135.4 139.8 144.0 147.3 146.3 142.5 138.1 143.6 141.6 152.6132.1 144.7 143.6 146.8 144.2 141.3 137.5 142.8 140.6 150.4145.9 140.2 144.5 148.2 146.4 142.4 138.5 148.9 146.2 155.4134.2 139.2 143.5 141.6 143.5 142.3 148.9 143.6 141.5 151.1132.5 138.7 149.6 146.9 148.7 141.5 137.8 142.7 144.6 151.8136.4 140.0 144.3 147.5 145.6 142.5 138.5 143.7 149.5 153.6130.2 138.9 143.7 146.5 138.8 141.7 136.9 142.0 140.5 150.3135.7 145.7 144.2 147.8 145.8 142.6 138.6 143.8 141.3 153.9133.4 139.6 143.7 147.5 144.8 148.0 137.4 142.1 140.8 141.8134.5 139.4 142.9 147.5 144.7 141.8 136.9 143.5 140.7 151.4145.6 147.3 143.9 141.9 151.6 145.6 148.9 144.3 139.1 145.8145.6 145.3 147.6 148.6 145.5 137.3 146.5 140.3 148.4 136.5 定量资料3【问题【问题4-1】该组数据为何种类型资料？该组数据为何种类型资料？如何描述如何描述10岁男孩身高的数量特征？岁男孩身高的数量特征？定量资料4本章主要内容本章主要内容频数表和频数图频数表和频数图 集中趋势的描述集中趋势的描述 离散趋势的描述离散趋势的描述正态分布及其应用正态分布及其应用定量资料5第一节第一节 频数表和频数图频数表和频数图定量资料6 表达变量取值及其不同取值频数分布情况的统表达变量取值及其不同取值频数分布情况的统计表称为频数分布表，简称频数表（计表称为频数分布表，简称频数表（frequency table）。

频数表和频数图频数表和频数图 频数表频数表定量资料7频数表的编制频数表的编制 1.求极差（求极差（range） 2. 找出一组观察值中的最大值与最小值，其找出一组观察值中的最大值与最小值，其差值即为极差（或全距），用差值即为极差（或全距），用R表示3. 如例如例4-1中中:R=155.4-130.2=25.2频数表和频数图频数表和频数图 定量资料82. 确定组数和组距（确定组数和组距（i） 根据样本含量的大小及研究目的确定组数；根据样本含量的大小及研究目的确定组数；一般设一般设815个组例例4-1:i=25.2/10=2.52，取整数，取整数2做组距 频数表和频数图频数表和频数图 定量资料93. 确定组段确定组段 即确定每一组的起点（下限）和终点（上限）即确定每一组的起点（下限）和终点（上限） 起点称为下限起点称为下限（lower limit）终点称为上限终点称为上限（upper limit） 上限上限= =下限下限+ +组距组距频数表和频数图频数表和频数图 定量资料104. 归组计数，整理成表归组计数，整理成表 确定组段界限后，采用计算机或用划记法将确定组段界限后，采用计算机或用划记法将各原始数据归入各组汇总，得出各组段的观各原始数据归入各组汇总，得出各组段的观察例数，也就是频数察例数，也就是频数 。

频数表和频数图频数表和频数图 定量资料11表表4-1 2019年某市年某市120名名10岁男孩身高（岁男孩身高（cm）的频数表）的频数表身高身高（1）频频数数（2）频频率（率（%）（3）累累计频计频数数（4）累累计频计频率率（%）（5）130132134136138140142144146148150152154156 1 3 4 8121721201410 6 3 1 0.8 2.5 3.3 6.710.014.217.516.711.78.35.02.50.8 1 4 8 16 28 45 66 86100110116119120 0.8 3.3 6.713.323.337.555.071.783.391.796.799.2100.0合合计计 120 100.0频数表和频数图频数表和频数图 定量资料12频数表的用途频数表的用途 1.揭示资料的频数分布特征和频数分布类型揭示资料的频数分布特征和频数分布类型 频数分布的特征：频数分布的特征： 集中趋势（集中趋势（central tendency） 离散趋势（离散趋势（dispersion） 频数分布的类型：频数分布的类型： 对称分布对称分布 偏态分布偏态分布 频数表和频数图频数表和频数图 定量资料13频 数频 数频 数图图1 1011 101名正常女子血清总胆固醇的频数分布名正常女子血清总胆固醇的频数分布图2 69例RA患者血清EBV-VCA-IgG 抗体滴度的频数分布图3 101名正常人血清肌红蛋白的频数分布血清肌红蛋白(g/ml)正（右）偏态正（右）偏态负（左）偏态负（左）偏态对称分布对称分布定量资料142.便于进一步计算指标和统计处理便于进一步计算指标和统计处理 可利用频数表计算百分位数、中位数、标准差等可利用频数表计算百分位数、中位数、标准差等频数表和频数图频数表和频数图 3. 便于发现某些特大或特小的可疑值。

便于发现某些特大或特小的可疑值定量资料15 频数图（频数图（graph of frequency）是以变量值为横）是以变量值为横坐标、频数（频率）为纵坐标（不等距分组时以坐标、频数（频率）为纵坐标（不等距分组时以频率频率/组距组距=频率密度为纵坐标），以每个等宽的距频率密度为纵坐标），以每个等宽的距形面积表示每组的频数（或频率）形面积表示每组的频数（或频率）频数表和频数图频数表和频数图 频数图频数图定量资料16连续型定量资料：频数图中各距形是相连续型定量资料：频数图中各距形是相连的，又称连的，又称直方图直方图（histogram）；）；离散型定量资料：频数图中各距形是间离散型定量资料：频数图中各距形是间隔的，又称隔的，又称直条图直条图（bar graph） 频数表和频数图频数表和频数图 定量资料17图4-1 2019年某市120名10岁男孩身高的频数图频数表和频数图频数表和频数图 定量资料18第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述定量资料19定量资料集中趋势的描述，常用平均数（定量资料集中趋势的描述，常用平均数（average）表达一组同质定量数据的平均水平或集中位置表达一组同质定量数据的平均水平或集中位置。

集中趋势的描述集中趋势的描述 算术均数算术均数 几何均数几何均数 中位数中位数 众数众数 调和均数调和均数定量资料20u又又称称均均数数（mean），是是用用一一组组观观察察值值相相加除以观察值的个数所得样本均数用加除以观察值的个数所得样本均数用 ，总体均数用，总体均数用 算术均数（算术均数（arithmetic mean） 集中趋势的描述集中趋势的描述 定量资料211. 计算方法计算方法直接法：样本含量较少直接法：样本含量较少 加权法：相同观察值较多或频数表资料加权法：相同观察值较多或频数表资料集中趋势的描述集中趋势的描述 定量资料22【例【例4-2】 某医生测量了某医生测量了10名脑出血患者的血尿素氮（名脑出血患者的血尿素氮（mmol/L）分别是：分别是：7.4、6.7、6.9、7.3、7.6、6.5、7.8、8.2、8.0、6.6，试，试计算该组数据的均数计算该组数据的均数集中趋势的描述集中趋势的描述 定量资料23【例【例4-3】根据表】根据表4-1资料，用加权法求120名10岁男孩身高的均数身高（1）频数fi（2）组中值xi（3）fixi（4）130132134136138140142144146148150152154156 1 3 48121721201410 6 3 1131133135137139141143145147149151153155 131 399 5401096166823973003290020581490906459155合计120（ ）17202（ ）表表4-2 2019年某市年某市120名名10岁男孩身高（岁男孩身高（cm）的均数计算表）的均数计算表集中趋势的描述集中趋势的描述 定量资料242. 应用应用 均数适用于均数适用于对称分布对称分布特别是特别是正态分布正态分布资料。

资料 集中趋势的描述集中趋势的描述 定量资料25u是是n个观察值乘积的个观察值乘积的n次方根，又称倍数次方根，又称倍数均数，用均数，用G表示表示 几何均数（几何均数（geometric mean） 集中趋势的描述集中趋势的描述 定量资料261. 计算方法计算方法直接法：样本含量较少直接法：样本含量较少 加权法：相同观察值较多或频数表资料加权法：相同观察值较多或频数表资料集中趋势的描述集中趋势的描述 定量资料27 【例【例4-4】 某实验室测得某实验室测得7人血清中某种抗体的人血清中某种抗体的滴度分别为滴度分别为1/4,1/8,1/16,1/32,1/64,1/128,1/256，试求平均滴度试求平均滴度 集中趋势的描述集中趋势的描述 定量资料28集中趋势的描述集中趋势的描述 【例【例4-6】50名麻疹易感儿接种麻疹疫苗后，测得血凝名麻疹易感儿接种麻疹疫苗后，测得血凝抑制抗体滴度资料见表抑制抗体滴度资料见表4-3，求抗体的平均滴度求抗体的平均滴度86.9977抗体滴度抗体滴度（1）频数频数 （2）滴度倒数滴度倒数（3）（4）（5）1/41/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/2561361013107 4 8 16 32 641282560.60210.90311.20411.50511.80622.10722.4082 0.6021 2.7093 7.224615.505123.480621.072016.8574合计合计50表表4-3 50名麻疹易感儿血凝抑制抗体滴度名麻疹易感儿血凝抑制抗体滴度定量资料29集中趋势的描述集中趋势的描述 50名麻疹易感儿接种麻疹疫苗后血凝抑制抗体的平均滴度为1/54。

定量资料302. 应用及注意事项应用及注意事项几何均数适用几何均数适用 对数正态分布对数正态分布 等比级数资料等比级数资料观察值中不能有观察值中不能有0 实验设计的基本要素实验设计的基本要素 定量资料31中位数与百分位数中位数与百分位数 集中趋势的描述集中趋势的描述 【例【例4-7】200名食物中毒患者潜伏期资料如表名食物中毒患者潜伏期资料如表4-4， 研究人员据此采用加权法计算均数得平均潜伏期研究人员据此采用加权法计算均数得平均潜伏期 为为27小时 （1）该组数据在分布上有何特点？该组数据在分布上有何特点？ （2）用均数描述该资料的平均水平是否用均数描述该资料的平均水平是否合适？合适？ 定量资料32集中趋势的描述集中趋势的描述 表表4-4 200名食物中毒患者的潜伏期名食物中毒患者的潜伏期潜伏期（小时）潜伏期（小时）（1）频数频数（2）累计频数累计频数（3）累计频率（累计频率（%）（4）=（3）/n030 3015.0127110150.5244914974.5362817889.0481419296.060 719999.57284 1200 100.0合计合计 200定量资料33u中位数（中位数（median）：）：将一组观察值由小将一组观察值由小到大排序后，居于中间位置的数值即为中到大排序后，居于中间位置的数值即为。