数字图像处理之图像分割解析课件.ppt

第第9章章 图像分割图像分割主讲人：王珊主要内容9.1 图像分割概述9.2 边缘检测9.3 霍夫变换9.4 阈值分割9.5 区域分割9.6 小结 概念：概念：图像分割是指将图像中具有特殊意义的不同区域划分开来，这些区域互不相交，每个区域满足灰度、纹理、彩色等特性的某种相似性准则图像分割是图像分析过程中最重要的步骤之一，分割出的区域可以作为后续特性提取的目标对象9.1 图像分割概述 图像分析系统的基本构成如下图：知识库知识库表示与描述表示与描述预处理预处理分割分割低级处理高级处理中级处理识别识别与与解释解释结果图像获取图像获取问题 图像分割概述图像分割方法和种类 基于图像灰度值的不连续性或相似性，图像分割方法可基于图像灰度值的不连续性或相似性，图像分割方法可以划分为以下种类以划分为以下种类图像分割概述 图像分割概述图像分割的目的把图像分解成构成它的部件和对象；有选择性地定位感兴趣对象在图像中的位置和范围图像分割概述从简到难，逐级分割控制背景环境，降低分割难度注意力集中在感兴趣的对象，缩小不相干图像成分的干扰图像分割的基本思路提取轮廓车牌定位车牌识别 图像分割概述 令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，RN.对所有的i和j，ij，有RiRj=；对i=1,2,N，有P(Ri)=TRUE；对ij,有P(RiRj)=FALSE；对i=1,2,N，Ri是连通的区域。

其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,代表空集图像分割的几何定义 图像分割概述9.2 边缘检测 9.2.1 边缘检测概述 9.2.2 常见的边缘检测算子 9.2.3 Matlab实现 9.2.4 Visual C+实现9.2.1 边缘检测概述1.边缘的定义：图像中图像中周围周围像素灰度有像素灰度有阶跃阶跃变化或变化或屋顶屋顶变化的那些像素的集合变化的那些像素的集合2.边缘的分类阶跃状阶跃状屋顶状屋顶状阶跃状阶跃状屋顶状屋顶状图像：剖面：边缘检测图像：剖面：一阶导数：二阶导数：各种边缘其一阶、二阶导数特点 边缘检测说明：说明：对阶跃边缘，其一阶导数在图像由暗变明的位置处有1个向上的阶跃，而其它位置都为0，这表明可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅度峰值幅度峰值一般对应边缘位置其二阶导数在一阶导数的阶跃上升区有1个向上的脉冲，而在一阶导数的阶跃下降区有1个向下的脉冲，在这两个脉冲之间有1个过0点，它的位置正对应原图像中边缘的位置，所以可用二阶导数的过过0点点检测边缘位置，而用二阶导数在过0点附近的符号确定边缘象素在图像边缘的暗区或明区对(c)而言，脉冲状的剖面边缘与(a)的一阶导数形状相同，所以(c)的一阶导数形状与(a)的二阶导数形状相同，而它的2个二阶导数过0点正好分别对应脉冲的上升沿和下降沿，通过检测脉冲剖面的2个二阶导数过个二阶导数过0点点就可确定脉冲的范围。

对(d)而言，屋顶状边缘的剖面可看作是将脉冲边缘底部展开得到，所以它的一阶导数是将(c)脉冲剖面的一阶导数的上升沿和下降沿展开得到的，而它的二阶导数是将脉冲剖面二阶导数的上升沿和下降沿拉开得到的，通过检测屋顶状边缘剖面的一阶导数过过0点点，可以确定屋顶位置边缘检测 边缘检测3、边缘检测的基本步骤原始图像边缘图像二值图像锐化图像平滑图像平滑滤波边缘判定锐化滤波边缘连接 边缘检测4、边缘检测方法的分类 可可将其算法分为：基于查找的算法和基于零穿将其算法分为：基于查找的算法和基于零穿越的算法除此还有越的算法除此还有Canny边缘检测算法、统计判边缘检测算法、统计判别方法等别方法等查找方法：通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值检测边界零穿越方法：通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界5、边缘检测算子 可用一阶、二阶局部微分算子来检测图像中可用一阶、二阶局部微分算子来检测图像中的边缘下面是几种常用的微分算子下面是几种常用的微分算子梯度算子梯度算子高斯高斯-拉普拉斯拉普拉斯算子算子CarryCarry边缘检测边缘检测算子算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子 边缘检测二维图像的一阶导数：二维图像的一阶导数：梯度算子梯度算子9.2.2 常用的边缘检测算子函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：f=f/x,f/y计算这个向量的大小为：G=(f/x)2+(f/y)21/2近似为:G|fx|+|fy|或 G max(|fx|,|fy|)梯度的方向角为：(x,y)=tan-1(fy/fx)可用下图所示的模板表示：1-1-11 边缘检测 为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化，则有：这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y).特点:仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响。

图片演示：边缘检测2 2）RobertsRoberts算子算子公式：模板：特点：与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度算子略好11fx1-1fy3 3)PrewittPrewitt算子算子公式模板：特点：在检测边缘的同时，能抑止噪声的影响.0-110-110-11-1-1-10001113 3）SobelSobel算子算子公式模板特点：对4邻域采用带权方法计算差分；能进一步抑止噪声；但检测的边缘较宽220-110-110000-1-1-21121、梯度算子、梯度算子2、Roberts算子算子3、Prewitt算子算子4、Sobel算子算子4 4）拉普拉斯算子）拉普拉斯算子定义：二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定义为：2f=2f/x2,2f/y2离散形式：模板：可以用多种方式被表示为数字形式定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是，作用于中心像素的系数是一个负数，而且其周围像素的系数为正数，系数之和必为0对于一个3x3的区域，经验上被推荐最多的形式是：11-400100111-8111111 由于梯度算子和Laplace算子都对噪声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。

拉普拉斯算子的分析：优点：各向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测效果较好缺点：对噪音的敏感，对噪声有双倍加强作用；不能检测出边的方向；常产生双像素的边缘5 5）MarrMarr算子算子Marr算子是在Laplacian算子的基础上实现的，它得益于对人的视觉机理的研究，有一定的生物学和生理学意义由于Laplacian算子对噪声比较敏感，为了减少噪声影响，可先对图像进行平滑，然后再用Laplacian算子检测边缘平滑函数应能反映不同远近的周围点对给定像素具有不同的平滑作用，因此，平滑函数采用正态分布的高斯函数，即：其中是方差用h(x,y)对图像f(x,y)的平滑可表示为：*代表卷积令r是离原点的径向距离，即r2=x2+y2对图像g(x,y)采用Laplacian算子进行边缘检测，可得：这样，利用二阶导数算子过零点的性质，可确定图像中阶跃边缘的位置称为高斯拉普拉斯滤波算子，也称为LOG滤波器，或“墨西哥草帽”特点：特点：抗噪声能力强抗噪声能力强 各向同性各向同性 图像模糊化图像模糊化，1、梯度算子、梯度算子2、Roberts算子算子3、Prewitt算子算子4、Sobel算子算子5、Marr算子算子6 6）CannyCanny算子算子 在图像边缘检测中，在图像边缘检测中，抑制噪声抑制噪声和和边缘精确定位边缘精确定位是无法同是无法同时满足的，一些边缘检测算法通过平滑滤波去除噪声的同时，也时满足的，一些边缘检测算法通过平滑滤波去除噪声的同时，也增加了边缘定位的不确定性；而提高边缘检测算子对边缘敏感性增加了边缘定位的不确定性；而提高边缘检测算子对边缘敏感性的同时，也提高了对噪声的敏感性。

的同时，也提高了对噪声的敏感性CannyCanny算子是力图在抗噪声干扰和精确定位之间寻算子是力图在抗噪声干扰和精确定位之间寻求最佳折衷方案求最佳折衷方案3个准则：个准则：信噪比准则信噪比准则信噪比越大，错误率越小；信噪比越大，错误率越小；定位精度准则定位精度准则 滤波函数滤波函数LocLoc尽量大；尽量大；单边缘响应准则单边缘响应准则对单边缘最好只有一个响应对单边缘最好只有一个响应CannyCanny算子步骤：算子步骤：1.2D高斯模板滤波高斯模板滤波（平滑图像，去噪）；（平滑图像，去噪）；2.求梯度求梯度（幅度与方向）；（幅度与方向）；3.非极大值抑制非极大值抑制（每个像素与其梯度方向相邻像素（每个像素与其梯度方向相邻像素(两个两个)比较，如其比较，如其 灰度非极大值，则该点置灰度非极大值，则该点置0）4.双阈值判别双阈值判别（根据灰度直方图计算两个阈值）（根据灰度直方图计算两个阈值）例1:梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Kirsch算子原始图像Laplacian算子Marr算子曲面拟合法“边缘检测篇”总结梯度梯度RobertPrewittSobelLaplaceKirschMarrCanny计算量计算量好好好好较好较好较好较好较差较差中中较差较差方向方向表征性表征性较好较好较好较好较好较好差差好好差差较差较差抗噪抗噪能力能力较差较差较差较差中中差差中中较好较好好好边缘边缘敏感性敏感性较好较好较好较好中中好好中中较差较差中中9.3 霍夫变换9.3.1 直线检测9.3.2 曲线检测9.3.3 任意形状的检测9.3.4 Hough变换直线检测的Matlab实现9.3.1 直线检测1、直角坐标参数空间 在图像x-y坐标空间中，经过点（xi，yi）的直线表示为：其中，参数a为斜率，b为截距。

当将xi，yi视为常数，参数a和b看作变量，上式可表示为：便可变换到参数平面a-b这个变换就是直角坐标中对于（xi，yi）点的Hough变换该直线式图像坐标空间中的点（xi，yi）在参数空间的唯一方程图像坐标空间中另一点（xi，yi）相应的一条直线：y yx x(xi，yi)(xj，yj)b ba ab0a000(a)图像坐标空间(b)参数空间直角坐标中的直角坐标中的Hough变换变换 具体算法步骤：1）将参数空间视为离散，建立一个二维累加数组A(a，b)，第一维范围是直线斜率a的可能范围，第二维是直线截距的可能范围；2）开始A(a，b)初始化为0，然后对图像坐标空间的每一个背景点(xi,yi)，通过参数空间中每一个a的离散值，计算出对应的b值；3）每计算出一对(a,b)，将对应的数组员素A(a,b)加1，即A(a,b)=A(a,b)+14）所有计算结束后，在参数空间表决结果中找到A(a,b)的最大峰值，所对应的a0、b0就是原图像中共线点数目最多的直线方程的参数5）继续寻找次峰值和第3第4峰值等，它们对应于原图中共线点数目略少一些的直线2、极坐标参数空间 对于直角坐标系中的一条直线l，可用、来表示该直线，且直线方程为：其中，为原点到该直线的垂直距离，为垂线与x轴的夹角，这条直线是唯一的。

构造一个参数的平面，从而有如下结论：(xi，yi)(xj，yj)（0 0、0 0）使用交点累加器，或交点统计直方图，找出相交线段最多的参数空间的点，然后找出该点对应的xy平面的直线线段算法步骤：1）在、的极值范围内对其分别进行m，n等分，设一个二维数组的下标与i、j的取值对应；2）对图像上的所有边缘点作Hough变换，求每个点在j(j0,1,n)Hough变换后的i，判断(i、j)与哪个数组元素对应，则让该数组元素值加1；3）比较数组元素值的大小，最大值所对应的(i、j)就是这些共线点对应的直线方程的参数算法特点：1）对、量化过粗，直线参数就不精确，过细则计算量增加因此，对、量化要兼顾参数量化精度和计算量2）Hough变换检测直线的抗噪性能强，能将断开的边缘连接起来3）此外Hough变换也可用来检测曲线9.3.2 曲线检测1.用于圆的检测 Hough变换不只对直线，也可以用于圆的检测：（x a）2+(y-b)2=R2 这时需要三个参数(a,b,。