2022年有源滤波电路设计总新编.doc

有源滤波电路设计总有源滤波电路设计总 1. 一阶有源滤波电路 电路设计图如图 1 所示，通带电压增益 A0 等于同相比例放大电路的电压增益 Avf,即: AO=Avf=l+Rf/RI,而从对 RC 低通电路的分析可知Vp(s)二 Vi(s) / (1+sRC),故可导出电路 的传递函数为:A(s)=VO(s) / Vi(s)=Avf/(1+s / con),式中 u)n=l / (RC), u)n 是特征角频率 2oigii-iciga+()2) 令 s 二 jcu 可得： -% 人 o 当 co 二 con 吋就是?3dB 截止频率， 当 u)=1 Own 时衰减率是 20dB/十倍频程，叮见一阶滤波器的滤波效果述不够好，若耍求 滤波响应以更高的衰减率衰减，则需采用高阶次滤波 在图 1 中将 R 和 C 交换位置即是一阶高通滤波电路，如图 2 所示，对应的幅频响 兰(理) 兰(理) 应为当 u)=u)n 时就是?3dB 截止频率,当 u)=wn / 10 应为 时衰减率是 20dB/ | ?倍频程 2 二阶有源滤波电路 电路设计图如图 3 所示，如前所述，同相比例放人电路的电压增益就是低通滤波器 的通带电压增益，即 A0=Avf=1+Rf/R1o 运放的同相输入端电压关系为: 欣?与的关系为： 作(s)：G)二 1/(1 + 57?C) 对结点 A 用 KCL 定律可得关系式： 匕($)尹$)?($)-($)y + ya 联立上述三个方程可得到计算电路的传递函数表达式: 否则自激振荡)可得：=* l + (3-4p)*C(C)2 ?=1/尺？，0 二1/(3-血)，(当 AVF co 时 * | A(ja) |- 0 /厢；当 很显然这是低通滤波电路的基本幅频特性。

当 Q0. 707 时，幅频响应图像将出现 峰值，当 Q0. 707 时，幅频响应比较平坦令 Q 二 O. 707,当 u)/u)n 曰时,20lg|A(ju) /AVF|=3dB：当 u)/con=1O 时，2Olg|A(jco) / AVF|=40dB将二阶低通滤波特性与一阶低 通滤波特性相比较，不难发现，二阶比一阶低通滤波电路的滤波效來要好很多山此推断, 若阶数越高，幅频响应特性曲线越接近理想状况 若将图 3 中的 R 和 C 互换，就可得到二阶冇源高通滤波电路，如图 4所示 A 4? &丄工-TJ c I? A 4 ? & 丄工- TJ c I? 由于二阶高通和低通电路在结构上存在对偶关系，它们的传递函数和幅频响应也存 在对偶关系，用 1 / (sRC)替换 sRC 可得二阶高通滤波电路的传递函数为: A(s) ,令(o 1 /RC 9 Q 二 1/(3- 1 十(3_?如严丄+ (丄丫 尸 sRC 迅 C /加，(为弘尸3 时电路稳定 T 作，否则自激振荡)则 )2 - 厅?A(s)- 一，幅频响应：2(阳￥'|-2 叹 _ o )2 - 厅? 3 二阶带通滤波电路 山理想滤波电路图可知，将低通与高通滤波电路相串联就可构成带通滤波电路，前 提条件是低通滤波电路的截止频率大丁高通滤波电路的截止频率。

带通滤波电路如图 5 所 /J C 通过以 I 淡似计算对得带通滤波电路的传递函数为: *）= 17（3-血）航 C 十（賦疔；令妇如/-如）5=1/ （/?C）, Q 二 1/（3-如丿那么 *）= 西 S = _ 1（皀）W 号】5（皀-渔） 当 a）= a）0 时,|/（购）|昨=4 =血/（3-4?）， 这就是带通滤波电路的通带电压增益 为式（4）的虚部绝对值为 1 时，有|观沏）|二凡/75 ,禾!J 用 10（-空）|二 1 取正根可计算带通滤波器的两个截止频率: % Q 0 v 处二 0 v 处二 （J 寻+心-暑）2列 % =（拶+ 4 岳+）/2 油0 ,故带通滤波电路的通带宽度 BW =（智一畋” （2jc） = % / （2? = fJQ ,其机为中心频率。