人教版初中数学课标版九年级上册第二十四章复习与圆有关的面积计算ppt课件.ppt

与圆有关的面积计算〔专题复习〕温故知新大家想一想我们学习过哪些根本图形的面积？大家想一想我们学习过哪些根本图形的面积？基 本 图 形 面积公式三角形矩形正方形梯形平行四边形圆扇形baahabahRRnha12ahaba2ahπR2(a+b)h2nπR2360 有一天，灰太狼与喜羊羊各自代表狼族与羊族去参与青青草原举行的“智力大比拼 〞活动，包包大人出示了四张图片，谁能又快又准的计算出阴影部分的面积，谁就是草原的“智力王〞奖品为中国人寿保险的一份保单情境导入智力测试题2AB=10,点点P在在AB上，点上，点C、、D是半圆的三等分点是半圆的三等分点方法一：和差法：方法一：和差法：①① S阴阴= S总总体体-S空白空白②②把不把不规规那么那么图图形分成几个形分成几个规规那么那么图图形的面形的面积积之和　S阴影部分阴影部分 = S梯形梯形－－ S扇形扇形12(4+10) ×4－14π× 42＝＝28－－4 π=方法二：整体求解法方法二：整体求解法(化零化零为整整)360180×π×32S阴影部分阴影部分=29π=将将图形位置形位置进展展转移使其成移使其成为规那么那么图形或者形或者为运用和差法运用和差法提供条件。

包括割提供条件包括割补法、平移法、旋法、平移法、旋转法、等法、等积代代换法 方法三：方法三：转化法化法S阴影部分阴影部分 =S扇形扇形OCD＝＝60360π× 52256π＝AB=10,点点P在在AB上，点上，点C、、D是半圆的三等分点是半圆的三等分点2S重叠部分重叠部分= S覆盖覆盖图图形形-S被覆盖被覆盖图图形形方法四：叠合法方法四：叠合法S阴影部分阴影部分= 2S扇形－扇形－ S正方形正方形 = π×22÷2-4 =2π-42 经过以上的四个例子，他能归纳出与圆有关的面积计算的主要方法吗？归纳总结：求阴影部分的面：求阴影部分的面积主要有四种方法：主要有四种方法：1 1、和差法：、和差法：① S① S阴阴= S= S总体体-S-S空白空白 ② ②把不把不规那么那么图形分成几个形分成几个规那么那么图形的面形的面积之之和 2 2 、整体求解法：〔化零、整体求解法：〔化零为整〕整〕3 3、、转化法：将化法：将图形位置形位置进展展转移使其成移使其成为规那么那么图形或者形或者为运用和差法提供条件。

包括割运用和差法提供条件包括割补法、平移法、旋法、平移法、旋转法、等法、等积代代换法 4.4.叠合法：叠合法：S S重叠部分重叠部分= S= S覆盖覆盖图形形-S-S被覆盖被覆盖图形形归纳方法归纳方法2 2、、  如如图图2 2，，⊙A⊙A，，⊙B⊙B，，⊙C⊙C，，⊙D⊙D相互外离，它相互外离，它们们的半径的半径 都是都是1 1，依次，依次连结连结四个四个圆圆心得到四心得到四边边形，那么形，那么图图中四个扇形中四个扇形〔 〔阴影部分阴影部分〕 〕的面的面积积之和等于之和等于____________________．．课堂训练课堂训练πADCB图21 1、如、如图图1 1，将一，将一块块三角板和半三角板和半圆圆形量角器按形量角器按图图中方式叠中方式叠 放，放，AO=2AO=2且且∠AOB=120°∠AOB=120°那么三角板和量角器重叠部分的那么三角板和量角器重叠部分的面面积为积为____________________．． 〔 〔结结果保管果保管ππ〕 〕图1π+23 3、如图、如图3 3，正方形的边长为，正方形的边长为4 4，以各边为直径在正方形，以各边为直径在正方形内部画半圆，所围成的阴影部分面积为内部画半圆，所围成的阴影部分面积为 。

8π-16图34.AB4.AB是是סּO O的直径的直径, ,点点D D、、E E是半圆的三等分点是半圆的三等分点,AE,AE、、BD BD 的延伸线交于点的延伸线交于点C,C,假设假设AB=4,AB=4,那么图中阴影部分的那么图中阴影部分的面积为面积为 图4π-H如如图〔〔1 1〕是中国人寿保〕是中国人寿保险的的图标，它是由一个扇，它是由一个扇环形和形和圆组成，其成，其设计方法方法如如图〔〔2 2〕所示，〕所示，ABCDABCD是正方形，是正方形，⊙O⊙O是是该正方形的内切正方形的内切圆，，E E为切点，切点，以以B B为圆心，分心，分别以以BABA、、BEBE为半径画扇形，得到如下半径画扇形，得到如下图的扇的扇环形，形，图〔〔1 1〕中的〕中的圆与扇与扇环的面的面积比比为 4：9RRR想一想想一想, ,他有哪些新的收获他有哪些新的收获说出来说出来, ,与同窗们分享与同窗们分享. .驶向胜利的彼挑战自我岸自我反思自我反思〔1〕学会了求不规那么图形的面积的普通方法〔2〕深化的了解了化归的数学思想 (3) 领会到数学的灵敏性.多变性,以不变应万 变 在知识的海洋上航行： 自信是船，勤劳是帆，毅力是风，教师是引航员，他们是舵手。

只需我们同心协力，不畏艰险，才干到达胜利的此岸 下课了!终了寄语谢谢大家！综合运用，拓展探求综合运用，拓展探求 有一张矩形纸片有一张矩形纸片ABCD,AD=4,ABCD,AD=4,上面有一个以上面有一个以ADAD为直为直径的半圆径的半圆, ,正好与对边正好与对边BCBC相切相切, ,如图如图( (甲甲).).将它沿将它沿DEDE折折叠叠, ,使使A A点落在点落在BCBC上上, ,如图如图( (乙乙),),这时这时, ,半圆还露在外面半圆还露在外面的部分的部分( (阴影部分阴影部分) )的面积的面积 为多少？为多少？。