苏科版七年级数学上册2.4绝对值与相反数 同步练习【含答案】.docx

2.4绝对值与相反数一、单选题1．下列各式中，不正确的是(　　)．A．|－4|＝|4| B．|－3|＝－(－3)C．|－7|＞|－3| D．|－5|＜02．如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A． B．C． D．3．若a=-3，则|a|的值为 ( )A．-3 B．3 C．±3 D．-|-3|4．化简－(+2)的结果是（ ）A．－2 B．2 C．±2 D．05．已知，，则的值为（ ）A．8 B．2 C．8或2 D．以上都不对6．已知，化简等于（ ）A． B．-2 C．2 D．7．如图，数轴上，两点所表示的数互为相反数，则下列说法正确的是（ ）．A．原点在点的右侧 B．原点在点的左侧C．原点与线段的中点重合 D．原点的位置不确定8．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A．和2 B．和 C．和 D．和9．a的相反数是（ ）A． B． C．-a D．2a10．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ）A．6 B．–6 C．0 D．411．点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ）A．或1 B．或2 C． D．112．若一个数的绝对值的相反数是，则这个数是（ ）A． B． C． D．13．的绝对值是（ ）A． B． C． D．二、填空题14．____________，__________，__________．15．-3.4的相反数是________________；绝对值等于5的数是_______________．16．如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点_____或点_____．（填“A”、“B”、“C”或“D”）17．已知a，m，n均为有理数，且满足，那么的值为 ______________.18．如果，那么___________；如果，那么___________．19．已知，，则______________．20．比较大小：______________．21．若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝__．22．计算：+(+5)=___，+(−5)=___，−(+5)=___，−(−5)=___23．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有__．三、解答题24．求下列各数的绝对值－1.6 , 0, －10, ＋1025． 计算：(1)；(2).26．化简下列各式：（1） （2）；（3） （4）．26． 若a+12与-8+b互为相反数，求a与b的和.27． 若|a－1|＋|b＋2|＋|3c－6|＝0，比较a，b，c的大小．28． 已知，求实数x的值．30．用数轴上的点表示5，-3，，0和它们的相反数．31．（1）比较下列各式的大小：|5|+|3|　 |5+3|, |﹣5|+|﹣3|　　 |（﹣5）+（﹣3）||﹣5|+|3|　 |（﹣5）+3|, |0|+|﹣5|　 　|0+（﹣5）|…（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳：当a、b为有理数时，|a|+|b|　 　|a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”）32．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）+10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14（1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？（2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多远？33．同学们都知道，表示5与2之差的绝对值，也可以利用数轴理解为数轴上5与2这两个数所对的两点之间的距离，如图（1）所示．试回答： （1）_____，这个算式利用数轴可理解为__________；（2）求使成立的所有整数；（3）求出使成立的所有整数；（4）如图（2），在笔直的公路一侧有A，B，C，D四个村庄，且，现要在公路上开一家超市，使各村庄到超市的距离之和最小，则超市的位置应在哪两个村庄之间？试卷第5页，总6页答案1．D解：A、|-4|=4，|4|=4，正确，故本选项错误；B、|-3|=3，-（-3）=3，正确，故本选项错误；C、|-7|=7，|-3|=3，7＞3，正确，故本选项错误；D、|-5|=5＞0，错误，故本选项正确；故选D．2．C解：从轻重的角度看，最接近标准的是．故选C．3．B解：|a|=|-3|=-(-3)=3故选：B4．A-（+2）=-2．故选A．5．C解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，∴a=3时，b=5，|a-b|=|3-5|=2，a=3时，b=-5，|a-b|=|3+5|=8，a=-3时，b=5，|a-b|=|-3-5|=8，a=-3时，b=-5，|a-b|=|-3+5|=2，综上所述，|a-b|的值为2或8．故应选C．6．C∵∴，，∴故选C．7．C因为数轴上表示相反数的两个点到原点的距离相等，所以原点到，的距离相等，若线段的中点为，则=，所以原点在点的左侧，点的右侧，与线段的中点重合，原点的位置确定．故选C．8．BA、，2和2不是相反数，不符合题意；B、，，5和-5是相反数，符合题意；C、和不是相反数，不符合题意；D、，，-6和-6不是相反数，不符合题意；故选：B．9．Ca的相反数是-a故选C．10．C绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C．11．A解：由题意得：|2a+1|=3当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值为1或-2．故答案为A．12．C∵相反数为的数是，而或的绝对值都是，∴这个数是或．故选C.13．A解：的绝对值是：9故选:A14．5 0 解：5，，0．故5，，0．15．3.4 -3.4的相反数是3.4，绝对值等于5的数是．故3.4，．16．C D 根据分析，A排除，假设B为原点，即a＝－1，b＝3，故b的绝对值是a的绝对值的3倍，假设C为原点，a＝－3，b＝1，故a的绝对值是b的绝对值的3倍，C正确，假设D为原点，a＝－6，b＝－2，故a的绝对值是b的绝对值的3倍，故D正确，故答案为C，D.17．2或8.∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；当a−m=5， n−a=-3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或818． ∵，∴；∵，∴；故；．19．解：∵，，∴x+y<0，∴-(x+y)=-x-y，故．20．，，因为，所以，故．21．2解：由m-1的相反数是3，得m-1=-3，解得m=-2．-m=+2．故选：A．22．5 -5 -5 5 根据多重符号的化简规则，+(+5)=5，+(−5)=-5，−(+5)表示+5的相反数，为-5，−(−5)表示-5的相反数，是5.即：+(+5)=5，+(−5)=-5，−(+5)=-5，−(−5)=5.23．②④解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，②a+b与-a-b，是互为相反数，③a+1与1-a，不是相反数，④-a+b与a-b，是互为相反数．故②④．24．1.6，，0，10，10解：．25．（1）（2）4解：(1)(2)26．（1）；（2）；（3）；（4）．（1）．（2）．（3）．（4）．27．-4∵a+12与-8+b互为相反数∴（a+12）+（-8+b）=0即a+12-8+b=0，即a+b=-4故答案为-428．b＜a＜c.解：∵|a－1|≥0，|b＋2|≥0，|3c－6|≥0，而|a－1|＋|b＋2|＋|3c－6|＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0,3c－6＝0.∴a＝1，b＝－2，c＝2.∵－2＜1＜2，∴b＜a＜c.29．的值为或．，．解得：或．的值为或．30．见解析解：5的相反数是-5，-3的相反数是3，的相反数是，0的相反数是0，数轴如图：31．（1）=；=；＞；=（2）≥（1）先去掉绝对值即可进行比较，|5|+|3|=5+3=8，|5+3|=|8|=8，故|5|+|3|=|5+3|,|﹣5|+|﹣3|=5+3=8，（﹣5）+（﹣3）|=|-8|=8，故|﹣5|+|﹣3|=|（﹣5）+（﹣3）|，|﹣5|+|3|=5+3=8，|（﹣5）+3|,=|-2|=2，故|﹣5|+|3|＞|（﹣5）+3|,|0|+|﹣5|=0+5=5，|0+（﹣5）|=|﹣5|=5故|0|+|﹣5|=|0+（﹣5）|（2）根据（1）可发现规律：当a,b同号，则|a|+|b|=|a+b|，当a,b异号，则|a|+|b|＞|a+b|，故|a|+|b|≥|a+b|32．（1）3.3L,（2）正西方向上, 2千米（1）该天共耗油升；（2）千米∴他在A地的正西方向，距A地2千米.33．（1）可以利用数轴理解为数轴上与2这两个数所对的两点之间的距离；（2）所有整数有2，；（3）所有整数有；（4）由（3）可知超市的位置应在B，C两个村庄之间．（1）如图（1），可以利用数轴理解为数轴上与2这两个数所对的两点之间的距离，；（2）∵使成立的所有整数，就是数轴上到表示的点距离为7的点所表示的数，∴如图（2）所示，使成立的所有整数有2，，；（3）使成立，即数轴上x表示的点到和2.6表示的点的距离和为7.9，∵，∴和2.6之间的所有整数均符合要求，故所有整数有；（4）由题意可知，且AB＝BC＝CD，则有A到BC之间距离较近，D到BC之间的距离也较近，∴超市的位置应在BC两个村庄之间使得各村庄到超市的距离和最小．答案第9页，总9页。