山西省广灵县第三中学八年级数学下学案：《二元一次方程组》（人教版）.doc

广灵三中2011——2012学年第 学期第 1 课时 课 题 一次函数与二元一次方程（组） 　 学习目标1、理解二元一次方程（组）与一次函数的关系难点）2、能利用函数图像解二元一次方程组重点）3、会判断点的坐标是否为某二元一次方程 学法指导　 学生自学课本，自主探索，小组合作，理解并掌握一次函数与一元一次不等式的关系，发展数形结合意识，并独立完成导学案 课前预习学生看第127---第128，思考以下问题：　　1.从形式上看，通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式，一次函数可以化为二元一次方程的形式那么二元一次方程的解与相应的一次数也有关系吗？如果有关系，你能说出有怎样的关系？　　2.二元一次方程组可以转化为两个一次函数，那么二元一次方程组的解与两个一次函数图像的交点坐标有怎样的关系？　　3.在同一直角坐标系中，两个一次函数图像的位置有什么关系？与它相对应的二元一次方程组的解又有什么不同？　　4.说说二元一次方程组的解法有几种？分别是什么？新 授 课 导 学稿 广灵三中2011——2012学年第 学期课 堂 导 学一、提出问题，导入新课我们知道，方程3x+5y=8可以转化为y=- x + ，并且直线y=- x + 上每个点的坐标（x，y）都是方程3x+5y=8的解．由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式．所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线。

那么解二元一次方程组 3x+5y=8 y-2x=1可否看作求两个一次函数 y=- x +与y=2x-1图象的交点坐标呢？如果可以，我们是否可以用画图象的方法来解二元一次方程组呢？我们这节课就来解决这些问题．二、探究新知   （一）用图像法解二元一次方程组1、生尝试解之，并归纳用图像法解二元一次方程组的方法：（1）先将两个方程化为一次函数y=kx+b的形式2）将它们的图像画在同一直角坐标系中3）确定两直线的交点坐标，写出方程组的解2、师总结二元一次方程组与两个一次函数的关系: 每个二元一次方程组新 授 课 导 学 稿广灵三中2011——2012学年第 学期课 堂 导 学都对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等 ，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标．（二）典型例题【例】一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0．1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费师点拨）由于计费与上网时间有关，所以可设上网时间为x分，若按方式A则收费y=0.1x元，若按方式B则收费y=0.05x+20元，再求两函数交点坐标。

三、反馈练习1、直线y=2x-1与y=x+4的交点是（5，9），则当x_______时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x_______时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方2、在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：（1）直线y1=-x+1、y2=2x-2与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标2）写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标3）求△PAB的面积新 授 课 导 学 稿广灵三中2011——2012学年第 学期课 堂 导 学 四、课堂小结在这节课中，1、同学们有什么收获呢？2、同学们还有什么疑惑和想法呢？五、布置作业课本第129习题14．3第6、9、11题新 授 课 导 学 稿 广灵三中2011---2012学年第 学期新授课导学稿板书设计 一次函数与二元一次方程（组）画出函数y=-x +和函数y=2x-1的图象，由图知，两直线的交点为 ,故方程组的解为： 。

例】一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0．1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费1、 用函数图像求方程3x+5y=8的解解：方程可变形为y=- x +画出函数y=- x +的图象由图知，方程的解为 2、 用函数图像求方程组 的解解：原方程组可变形为导学后反思： 在实际问题中，学生画函数图像常忽略自变量取值范围，应多加强调。