高中数学分章节训练试题：24统计与统计案例.docx

WORD格式--专业资料--可编辑---高三数学章节训练题 24《统计与统计案例》时量：60分钟 满分：80分 班级：个人目标：□优秀（ 70 '〜80 '） □良好（一、选择题（本大题共 6小题，每小题 5分，满分姓名：60 '〜69 '）30分）计分:□合格（50 '〜59 '）1. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c，则有（）>> 、 > >> >>A. a bcB.b caC. c a b D. c b a2.下列说法错误的是 （）A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B. 一组数据的平均 数一定大于这组数据中的每个数据C. 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大3. 某同学使用计算器求 30个数据的平均数时，错将其中一个数据 105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 （）A. 3.5 B. 3C. 3 D. 0.54. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的 （）A.平均数 B. 方差 C. 众数D. 频率分布5. 要从已编号（1 60 ）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6枚来进行发射试验，用每部 分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6枚导弹的编号可能是（ ）A. 5,10,15,20,25,30 B. 3,13,23,33,43,53 C. 1,2,3,4,5,6D. 2,4,8,16,32,486.容量为100^号-~^数 10 13第三组的频数和频率分别是（的样本数据字，按从小到1大的顺序分为8组，如下表： 1~2~3~4 56f\8141513129xA. 14 和 0.14 B. 0.14 和 14)1C. 和 0.1414D. 1 和 13 14二、填空题（本大题共 5小题，每小题 5分，其中第1.为了了解参加运动会的 2000名运动员的年龄情况，4题每问 5分，满分30分） 从中抽取100名运动员； 就这个问题，F列说法中正确的有①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的 100名运动员是一个样本；④样本容量为 100 ；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等.2.经问卷调查，某班学生对摄影分别执“ 喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多 12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的 2位“喜欢”摄影的同学、 1位“不喜欢”摄影的同学和 3 位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人.3. 数据70,71,72,73的标准差是4. 已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.86.57.05.5| y对x呈线性相关关系，相关信息列表如下：|一 -」i11 2345I 一—— 」合计Xi121 345620yi2.23.85.56.57.025Xi yi4.411.422.032.542.0112.3若9162536904xi第1页共4 页~x =4; =55 5i 1 X, 90 ； i 1 x y 112.3则①线性回归方程 y=bx+a的回归系数a= b =.②估计使用年限为 10年时，维修费用是25.数据a1 ,a2 , a3,…，an的方差为令 ，平均数为 ，则(1)数据ka1 b, ka2 b, ka3 b,…，kan b,( kb 0)的标准差为 ，平均数为• ■ 4* * +(2)数据 k @1 b), k( a2 b), k(a3 b),…，k (an b),( kb 0)的标准差为 ，平均数为三、解答题(本大题共 1题，满分20分)1 .某工厂有工人 1000名， 其中250名工人参加过短期培训(称为 A类工人)，另外 750名工人参加过长期培训 (称为B类工人)，现用 分层抽样方法(按 A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查 100名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件 数)。

I )求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为 A类工人，乙为 B类工人；(II )从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.生产能力分组 100,110人数 4表2 :生产能力分组 110,120110,120120,130130,140140,1508x53120,130130,140140,150人数(i )先确定x,y,中个体间的差异程度与「直方图直接回答结论)3618再在答题纸上完成下列频率分布直方图就生产能］ 丄—B类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察言，A类工人(ii )分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数， 并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).'■ Jrr ■ I a ■GOSHMW 加5第2页共4 页高三数学章节训练题 24一、选择题《统计与统计案例》 参考答案1.总和为147, a 14.7 ;样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，b 152.3.从小到大排列，中间一位，或中间二位的平均数，即平均数不大于最大值，不小于最小值9090, 3,平均数少3，求出的平均数减去实际的平均数等于30少输入4.605.10，间隔应为106.1.填空题④，⑤，2.4.3的差为频数为 100 (10 13 14 15 13 12 9) 14 ;频率为 141002000名运动员的年龄情况是总体；每个运动员的年龄是个体; 位执“一般”对应1位“不喜欢” 12人，即“一般”有 18人，的6倍，即30人，全班有 54人，7 3X 7 0 7 1 7 2 71. 5,41 2[(70 71.5)24112.3(1) b=4 552匚90 5 4，即“一般”是“不喜欢”的“不喜欢”的有 6人，且“喜欢13054 322 2(71 71.5) (72 71.5)12・3 =1.23;a= y - b x =5-1.2310（2 ）回归直线方程为 y=1.23 x+0.08,当x=10年时，y=1.23 X 10+0.08=12.3+ 0.08=12.38(万元），即估计使用10年时，维修费用是 12.38 万元.5. ( 1 ) kk , k kbka2nb ... kan ba1a2n1 [( ka1nJWb)2(ka2b)2-*■(73 71.5)2c 17 ;30.143倍，而他们是“不喜欢”］宀52X 4=0.08.an b k(ksn bbk b)2 ]*2k 1 [( a1—) (a2n)2第3页共4 页)2 ] kk (a1 b) k( a 2 b) ... k (an b)k a1a2 ... an nb kn n,j r 2s J_[( ka1 *b *k -kb) *(ka2 kb 卩 k -kbp ... ( kan kb kn12 2 2k [(a1 ) (a2 ) ... (an ) ] kkb) 2nb]n三、解答题解：(i)甲、乙被抽到的概率均为 1 ，且事件“甲工人被抽到”与事件“乙工人被抽10至『相互独立，故甲、乙两工人都被抽到的概率为1 1 1P 口_ ——.1 0 1 0 1 0 0(□)( i)由题意知 A类工人中应抽查 25 名，B类工人中应抽查 75名.故 4 8x5 25，得 x 5 ,6 y 36 18 75，得 y 15 .频率分布直方图如下图可以判断835Xa1352345251253633.81!57575CO凯133・8xaoo<8135 JL75. 75131.150120100 100A类工人生产能力的平均数， B类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力****^**M36 j缶112勺Jftv小的平均数的会计值分别为123， 133.8和 131.1 .第4页共4 页。