高斯定理及应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,dS,10-3,高斯定理及应用,大小：,方向,：,切线方向,=,电力线密度,电力线性质：,2、任何两条电力线不相交1、不闭合，不中断起于正电荷、止于负电荷；,总结：,点电荷的电力线,正电荷,负电荷,+,+,一对等量异号电荷的电力线,一对等量正点电荷的电力线,+,+,一对异号不等量点电荷的电力线,2,q,q,+,带电平行板电容器的电场,+,+,+,+,+,+,+,+,+,二、电通量,通过电场中某一面的电力线数称为,通过该面的电通量,用,e,表示均匀电场,S,与电场强度方向垂直,均匀电场，,S,法线方向,与电场强度方向成,角,电场不均匀，,S,为任意曲面,S,为任意闭合曲面,规定,：法线的正方向为指向,闭合曲面的外侧解：,（1）,（2）,例：,在均匀电场中，,通过平面,的电通量是多少？,的投影是多少?,在垂直于 的平面上,求均匀电场中一半球面的电通量,课堂练习,三、高斯定理,在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面,S,的电通量,e,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以,0,而与闭合曲面外的电荷无关。

1、,高斯定理的引出,(1),场源电荷为点电荷且在闭合曲面内,r,+,q,与球面半径无关，即以点电荷,q,为中心的任一球面，不论半径大小如何，通过球面的电通量都相等讨论：,c,、若封闭面不是球面，积分值不变电量为,q,的正电荷有,q,/,0,条电力线由它发出伸向无穷远,电量为,q,的负电荷有,q,/,0,条电力线终止于它,+q,b,、若,q,不位于球面中心，积分值不变2),场源电荷为点电荷，但在闭合曲面外q,因为有几条电力线进面内必然有同样数目的电力线从面内出来3),场源电荷为点电荷系,(或电荷连续分布的带电体),，,高斯面为任意闭合曲面,3、,高斯定理的理解,a.,是闭合面各面元处的电场强度，,是由全部电荷（,面内外电荷,）共同产生的矢量和，而过曲面的通量由曲面内的电荷决定因为曲面外的电荷（如 ）对闭合曲面提供的通量有正有负才导致 对整个闭合曲面贡献的通量为,0,b,.对连续带电体，高斯定理为,表明电力线从正电荷发出，穿出闭合曲面,所以,正电荷是静电场的源头静电场是,有源场,表明有电力线穿入闭合曲面而终止于负电荷，,所以,负电荷是静电场的尾四、高斯定理的应用,1,.,利用,高斯定理求某些电通量,例：设均匀电场 和半径,R,为的半球面的轴平行，,计算通过半球面的电通量。

步骤：,1.对称性分析，确定,的大小及方向分布特征,2.作高斯面，计算电通量及,3.利用高斯定理求解,当场源分布具有高度对称性时求场强分布,2,.,解:对称性分析,具有球对称,作高斯面球面,电通量,电量,用高斯定理求解,R,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,q,r,例1,.均匀带电球面的电场已知,R,、,q,0,R,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,r,q,R,q,解：,r,R,电量,高斯定理,场强,电通量,均匀带电球体电场强度分布曲线,R,O,O,r,E,R,高,斯,面,解,:,具有面对称,高斯面:柱面,例,3,.均匀带电无限大平面的电场，,已知,S,高,斯,面,l,r,解：场具有轴对称 高斯面：圆柱面,例,4,.,均匀带电圆柱面的电场沿轴线方向单位长度带电量为,(1)r R,令,高,斯,面,l,r,位于中 心,q,过每一面的通量,课堂讨论,q,1,立方体边长,a,，求,位于一顶点,q,移动两电荷对场强及通量的影响,2,如图讨论,课堂练习：,求均匀带电圆柱体的场强分布，已知,R,，,。