南邮课内实验运筹学运输问题第二次.pdf

课内实验报告 课 程 名： 运 筹 学 任课教师： 邢光军 专 业： 学 号： 姓 名： / 学年 第 学期 南京邮电大学 管理学院 《 运筹学 》课程实验第 2 次实验报告 实验内容及基本要求： 实验项目名称：运输问题实验 实验类型： 验证 每组人数： 1 实验内容及要求： 内容：运输问题建模与求解 要求：能够写出求解模型、运用软件进行求解并对求解结果进行分析 实验考核办法： 实验结束要求写出实验报告实验报告的形式主要包括以下3 点： 1. 问题的分析与建立模型, 阐明建立模型的过程 2. 计算过程, 包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果 3. 结果分析, 将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广 实验结果： （附后） 成绩评定： 该生对待本次实验的态度 □认真 □良好 □一般 □比较差 本次实验的过程情况 □很好 □较好 □一般 □比较差 对实验结果的分析 □很好 □良好 □一般 □比较差 文档书写符合规范程度 □很好 □良好 □一般 □比较差 综合意见： 成绩 指导教师签名 邢光军 日期 实验背景：某企业集团有 3 个生产同类产品的工厂，生产的产品由 4 个销售中心出售，各工厂的生产量、各销售中心的销售量（假定单位均为吨） 、各工厂到各销售点的单位运价（元/ 吨）示于表 1 中。

要求研究产品如何调运才能使总运费最小 表 1 产销平衡表和单位运价表 销地 运价 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 A2 A 3 11 3 10 1 9 2 7 4 9 销量 3 6 5 6 实验结果： 一：问题分析和建立模型： 解：由于总产量（7+4+9=20）=总销量（3+6+5+6=20） ，故该问题为产销平衡问题其数学模型如下： 设从 Ai 运往 Bi 的运量为 Xij ， （i =1,2,3，j=1,2,3,4） Min Z=3X11+11X12+3X13+10X14+X21+9X22+2X23+8X24+7X31+4X32+10X33+5X34 s.t. X11+X12+X13+X14=7 X21+X22+X23+X24=4 X31+X32+X33+X34=9 X11+X21+X31=3 X12+X22+X32=6 X13+X23+X33=5 X14+X24+X34=6 Xij>=0,i=1,2,3;j=1,2,3,4 二：计算过程： 与一般的线性规划问题的解法类似，首先需要建立运输问题的电子表格。

下面利用 Spreadsheet来求解该问题： 在 Excel2003 版本中，单击“工具”栏中“加载宏”命令，在弹出的的“加载宏”对话框选择“规划求解” ，在“工具”下拉菜单中会增加“规划求解”命令，这样就可以使用了 1、将求解模型及数据输入至 Spreadsheet工作表中 在工作表中的 B3~F3单元格分别输入单位运价, 销地 B1,销地 B2,销地 B3,销地B4,B4~B6单元格分别输入产地 A1,产地 A2,产地 A3,C4~F6单元格分别输入价值系数 （单位运价） 在工作表中的 B8~G8 ，G10单元格分别输入运输量, 销地 B1,销地 B2,销地 B3,销地 B4,实际产量， 产量 B9~B13单元格分别输入产地 A1,产地 A2,产地 A3,实际销量， 销量 C4~F6单元格分别表示矩阵决策变量的取值C13~F13 （销量） ，I9~I11 （产量）单元格值为约束1~7 不等式符号左边部分，如 I9=SUM （C9：F9） ，, 其余 C13~F13,I10~I11 含义雷同C12~F12(实际销量) ，G9~G11 （实际产量）单元格数据为约束 1~7 不等式符号右端系数。

I13 单元格表示目标函数（总费用）取值（=SUMPRODUCT(C4：F6，C9：F11)） 2、单击“工具”菜单中的“规划求解”命令，弹出“规划求解参数”对话框在“规划求解参数”对话框中设置目标单元格为 I13，选中“最小值”前的单选按钮，设置可变单元格为 C9：F11单击“规划求解参数”对话框中的“添加”按钮，打开“添加约束”对话框，单击单元格引用位置文本框，然后选定工作表的 C13~F13单元格，则在文本框中显示“$C$13~$F$13”, 选择“=”的约束条件，在约束值文本框中输入 C12~F12单元格，则在文本框中显示“$C$12~$F$12” 单击“添加”按钮，把所有的约束条件都添加到“规划求解参数”对话框的“约束”列表框中其余 1 条约束不等式的输入方法雷同按照同样的方法继续输入决策变量的非负约束、整数约束 （如图） 图 3、在“规划求解参数”对话框中单击“求解”按钮，弹出“规划求解结果”对话框，选中“保存规划求解结果”前的单选按钮，单击“确定”按钮，工作表中就显示规划求解的结果 （如图） 图 三：结果分析： 各工厂到各销售点的最优运输方案（吨） B1 B2 B3 B4 A1 5 2 A2 3 1 A3 6 3 此时，运输总费用最少，为 85 元。

四：实验心得： 本次实验我们求解的是运输问题，我借助了上次运用EXCEL 求解线性规划问题的经验，比上次更加快速、准确地得到了运输问题的答案然而我在本次求解中发现我用 EXCEL 求解得出的运输问题的答案与讲义上给出的答案不一致，虽然结果均为 85，但是有几个决策变量的取值不同并且我求算了几遍都是那个结果后来经过邢老师的讲解，我才知道原来EXCEL 求算时可能会产生不同的最优解，只要目标函数值一样，那么我所求得的解就是另一个最优解，也同样正确。