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导数综合之“与三角函数结合问题”题型项训练学生版.docx

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导数综合之“与三角函数结合问题”题型项训练1、已知函数，．（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围．2、已知函数，（1）讨论函数的导数的单调性（2）当时，不等式对恒成立，求实数m的取值范围．3、已知函数．（1）若轴是曲线的一条切线，求的值；（2）若当时，，求的取值范围．4、已知函数，其中，为自然对数的底数．（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当，时，①证明：函数恰有一个零点；②设为的极值点，为的零点，证明：．参考数据：5、设函数，已知是函数的极值点（1）求；（2）当时，若，求实数的取值范围.6、已知函数（1）当时，证明：在区间上不存在零点；（2）若，试讨论函数的零点个数．7、已知函数．（1）证明：当时，函数有唯一的极大值；（2）当恒成立，求实数的取值范围．8、已知函数f(x)=2ex+aln(x+1)-2．（1）当a=-2时，讨论f(x)的单调性；（2）当x∈[0，π]时，f(x)≥sinx恒成立，求a的取值范围．9、已知函数，其中为自然对数的底数.（1）证明：在上单调递减，上单调递增；（2）设，函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数的取值范围.10、已知函数．（1）求函数在内的单调递增区间；（2）若，恒成立，求实数的取值范围．11、已知函数.（1）若函数为增函数，求实数的取值范围；（2）求证：当时，。

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