1121第2课时直角三角形的性质和判定.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.2.1,三角形的内角,第十一章 三角形,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（RJ）,教学课件,11.2,与,三角形有关的角,第,2,课时,直角,三角形的性质和判定,1.,了解直角三角形两个锐角的关系,.,（重点）,学习目标,2.,掌握,直角三角形的判定,.,（难点）,3.,会运用,直角三角形的性质和判定进行相关计算,.,（难点）,导入新课,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结,.,可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：,“,你凭什么度数最大，我也要和你一样大！,”“,不行啊！,”,老大说：,“,这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了,”“,为什么？,”,老二很纳闷,.,你知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,情境引入,老大的度数为,90,，老二若是比老大的度数大，那么老二的度数要大于,90,，而三角形的内角和为,180,，相互矛盾，因而是不可能的,.,在这个家里，我是永远的老大,.,问题,1,：,如下图所示是我们常用的三角板,两锐角的度数之和为多少度,?,30,+60,=,90,45,+45,=,90,讲授新课,直角三角形的两个锐角互余,一,问题引导,问题,2,：,如图，在Rt,ABC,中，,C,=90,，,两锐角的和等于多少呢？,在Rt,ABC,中，因为,C,=90,，,由三角形内角和定理,，,得,A,+,B,+,C,=90,即,A,+,B,=90,.,思考：,由此，你可以得到直角三角形有什么性质呢？,A,B,C,直角三角形的两个锐角互余,应用格式：,在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,A,+,B,=90,直角三角形的表示：,直角三角形可以用符号,“,Rt,”,表示，直角三角形,ABC,可以写成,Rt,ABC,总结归纳,方法一（利用平行的判定和性质）：,B,=,C,=90，,AB,CD,，,A,=,D,.,方法二（利用直角三角形的性质）：,B,=,C,=90，,A,+,AOB,=90，,D,+,COD,=90,.,AOB,=,COD，,A,=,D,.,例,1,（,1,）如图,，,B,=,C,=90,，,AD,交,BC,于点,O,，,A,与,D,有什么关系？,图,典例精析,解：,A,=,C.,理由如下：,B,=,D,=90，,A,+,AOB,=90，,C,+,COD,=90,.,AOB,=,COD，,A,=,C.,（,2,）如图,，,B,=,D,=90,，,AD,交,BC,于点,O,，,A,与,C,有什么关系？请说明理由,.,图,与图,有哪些共同点与不同点？,例,2,如图，,C,=,D,=90,AD,BC,相交于点,E,.,CAE,与,DBE,有什么关系？为什么？,A,B,C,D,E,解：在,Rt,ACE,中，,CAE,=90-,AEC.,在,Rt,BDE,中,DBE,=90-,BED.,AEC,=,BED,，,CAE,=,DBE,.,解：,CD,AB,于点,D,，,BE,AC,于点,E,，,BEA,=,BDF,=90，,ABE,+,A,=90，,ABE,+,DFB,=90,.,A,=,DFB,.,DFB,+,BFC,=,18,0，,A,+,BFC,=,18,0,.,【变式题】,如图，,ABC,中，,CD,AB,于,D,，,BE,AC,于,E,，,CD,，,BE,相交于,点,F,，,A,与,BFC,又有什么关系？,为什么？,思考：,通过前面的例题，,你能画出这些题型的基本,图形吗？,基本图形,A,=,C,A,=,D,总结归纳,问题：,有两个角互余的三角形是直角三角形吗？,如图，在,ABC,中，,A,+,B,=90,，那么,ABC,是直角三角形吗？,在,ABC,中，因为,A,+,B,+,C,=180,，又,A,+,B,=90,，所以,C,=90,.于是,ABC,是直角三角形.,有两个角互余的三角形是直角三角形,二,A,B,C,应用格式：,在,ABC,中，,A,+,B,=90,，,ABC,是直角三角形,有两个角互余的三角形是直角三角形,.,总结归纳,典例精析,例,3,如图，,C,=90,1=2,，,ADE,是直角三,角形吗？为什么？,A,C,B,D,E,(,(,1,2,解：在,Rt,ABC,中，,2+,A,=90.,1=2,1+,A,=90.,即,ADE,是直角三角形,.,例,4,如图，,CE,AD,，垂足为,E,，,A,=,C,，,ABD,是,直角三角形吗？为什么？,解：,ABD,是直角三角形,.,理由如下：,CE,AD,，,CED,=90，,C,+,D,=90，,A,=,C,，,A,+,D,=90，,ABD,是直角三角形,.,1.,如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中1+2的度数是,_.,90,2.,如图，,AB,、,CD,相交于点,O,，,AC,CD,于点,C,，,若,BOD,=38，则,A,=,_.,52,第,1,题图,第,2,题图,当堂练习,3.,在,ABC,中，若,A,=43,，,B,=47,，则这个三角形是,_.,直角三角形,4.,在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另,一个锐角的度数是（）,A40 B50 C60 D70,B,5.,具备下列条件的,ABC,中，不是直角三角形的是,（）,A,A,+,B,=,C,B,A,-,B,=,C,C,A,：,B,：,C,=1：2：3,D,A,=,B,=3,C,D,6.,如图所示，,ABC,为直角三角形，,ACB,=90，,CD,AB,，与1互余的角有（）,A,B,B,A,C,BCD,和,A,D,BCD,C,7.,如图，在直角三角形,ABC,中，,ACB,=90，,D,是,AB,上一点，且,ACD,=,B,求证：,ACD,是直角三角形,证明：,ACB,=90，,A,+,B,=90，,ACD,=,B,，,A,+,ACD,=90，,A,CD,是直角三角形,.,课堂小结,直角三角形的性质与判定,性质,直角三角形的两个锐角互余,判定,有两个角互余的三角形是直角三角形,见,学练优,本课时练习,课后作业,。