距离丈量与直线定位.ppt

第三章 距离丈量与直线定位第一节　距离丈量第二节　直线定向第三节　直线的距离、方向与端点的直角坐标的关系      内容：理解距离的概念、了解距离测量的仪器和工具，掌握钢尺普通量距、精密量距的实施；掌握直线定位、方位角的概念及方位角的计算；了解磁偏角和子午线收敛角的含义及用罗盘仪测定磁方位角的方法      重点：钢尺量距；方位角的概念及计算方法     难点：磁偏角和子午线收敛角的含义距离测量distance measure与直线定向line orientation一般在精度上：一般在精度上： 电磁波测距电磁波测距EDM(electro-magnetic distance measuring) 钢尺量距钢尺量距(steel tape measuring) 视距法测距视距法测距(stadia measurement)第一节　距离丈量¡一、距离丈量的工具工具 ¡（一）钢尺 、皮尺和绳尺¡（二）辅助工具： 花杆 、测钎 等 钢尺钢尺(steel tape)、标杆、标杆(measuring bar)、、垂球垂球(plumb bob)、测钎、测钎(measuring rod)、、温度计温度计(thermometer)、弹簧秤、弹簧秤(spring balance)。

钢尺量距最基本的要求最基本的要求——平、准、直平、准、直按精度分：一般量距和精密量距按精度分：一般量距和精密量距（一）一般量距步骤（一）一般量距步骤1 1．定线．定线(line alignment)(line alignment)按精度分：目估法和经纬仪法按精度分：目估法和经纬仪法 目估法定线示意图目估法定线示意图2．丈量（（1 1）喊）喊““预备预备””、、““好好””前后尺手同时读数，相减前后尺手同时读数，相减2 2）在山区，可用平量法、斜量法在山区，可用平量法、斜量法 平量法平量法斜量法斜量法AB测钎测钎SAB=n +   为整尺段长为整尺段长 为余长为余长3．内业成果整理 （（1 1）丈量精度用）丈量精度用““相对误相对误差差””来衡量：来衡量：要求：要求：一般量距：一般量距：K≤1/3000(K≤1/3000(平坦平坦) )，，≤≤1/10001/1000（山区） （二）精密量距步骤 （*）1、经纬仪定线经纬仪定线 在桩顶画出十字线在桩顶画出十字线2、精密丈量精密丈量。

1 1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺2 2）前读尺员发）前读尺员发““预备预备””，后读尺员发，后读尺员发““好好””；此时；此时前后尺手同时读数前后尺手同时读数（（3 3）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，三）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，三次较差不超限时（一般不得超过次较差不超限时（一般不得超过2~3mm2~3mm），取平均值），取平均值作为尺段结果每测完一尺段，用温度计读取一次作为尺段结果每测完一尺段，用温度计读取一次温度4）要进行往返测量要进行往返测量 记录格式见表记录格式见表 3．测量各桩顶间高差．测量各桩顶间高差4．内业成果整理．内业成果整理某某钢钢尺的尺尺的尺长长方程式：方程式：——钢钢尺在尺在t温度温度时时的的实际长实际长度；度；——钢钢尺的名尺的名义长义长度度——钢尺使用时的温度；钢尺使用时的温度； ——钢尺检定时的温度钢尺检定时的温度 ——检检定定时时，，钢钢尺尺实际长实际长与名与名义长义长之差；之差；——钢尺的膨胀系数钢尺的膨胀系数 电磁波测距（EDM）简介 一、一、电磁波测距（电磁波测距（electro-magnetic distance measuring）的基本原理）的基本原理B测距仪测距仪(EDM instrument)反光棱镜反光棱镜(reflector)全站仪、棱镜照片全站仪、棱镜照片二、分类二、分类1．按测程分：短程、中程、远程。

．按测程分：短程、中程、远程2．按传播时间．按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相位的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距3 3．按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、．按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、激光光源激光光源4 4．按测距精度分：．按测距精度分：ⅠⅠ级、级、ⅡⅡ级、级、ⅢⅢ级使用——一般安装在经纬仪上使用1、常数预置、常数预置（（1））设置棱镜常数（设置棱镜常数（PRISM）一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm-30mm2）置乘常数置乘常数输入气温、气压或用有关公式计算出值后输入气温、气压或用有关公式计算出值后, ,再输入二、距离丈量的一般方法（一）平坦地面上丈量水平距离 要丈量平坦地面上A、B两点间的距离，其做法是：先在标定好的A、B两点立标杆，进行直线定线，然后进行丈量丈量时后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，两尺手蹲下，后尺手把零点对准A点，喊“预备”，前尺手把尺边近靠定线标志钎，两人同时拉紧尺子，当尺拉稳后，后尺手喊“好”，前尺手对准尺的终点刻划将一测钎竖直插在地面上这样就量完了第一尺段 ¡用同样的方法，继续向前量第二、第三…第N尺段。

量完每一尺段时，后尺手必须将插在地面上的测钎拔出收好，用来计算量过的整尺段数最后量不足一整尺段的距离当丈量到B点时，由前尺手用尺上某整刻划线对准终点B，后尺手在尺的零端读数至ｍｍ，量出零尺段长度Δl上述过程称为往测，往测的距离用下式计算：¡ D=nl+Δl¡式中：l——整尺段的长度；¡ ｎ——丈量的整尺段数；¡ Δl——零尺段长度 ¡ 接着再调转尺头用以上方法，从Ｂ至Ａ进行返测，直至Ａ点为止然后再依据上式计算出返测的距离一般往返各丈量一次称为一测回，在符合精度要求时，取往返距离的平均值作为丈量结果倾斜地面上丈量水平距离平量法示意图 斜量法示意图 （三）距离丈量的注意事项 ¡（１）丈量距离会遇到地面平坦、起伏或倾斜等各种不同的地形情况，但不论何种情况，丈量距离有三个基本要求：“直、平、准”直，就是要量两点间的直线长度，不是折线或曲线长度，为此定线要直，尺要拉直；平，就是要量两点间的水平距离，要求尺身水平，如果量取斜距也要改算成水平距离；准，就是对点、投点、计算要准，丈量结果不能有错误，并符合精度要求。

¡ （２）丈量时，前后尺手要配合好，尺身要置水平，尺要拉紧，用力要均匀，投点要稳，对点要准，尺稳定时再读数¡ （３）钢尺在拉出和收卷时，要避免钢尺打卷在丈量时，不要在地上拖拉钢尺，更不要扭折，防止行人踩和车压，以免折断¡（４）量距的钢尺须经检验合格，方可使用¡（5）尺子用过后，要用软布擦干净后，涂以防锈油，再卷入盒中直线定向 (line orientation)¡定义：为了确定地面上两点之间的相对位置，除了量测两点之间的水平距离外，还必须确定该直线与一基本（标准）方向之间的水平角，这项工作称为直线定向¡确定直线方向与标准方向之间的关系称为直线定向要确定直线的方向，首先要选定一个标准方向作为直线定向的依据，然后测出这条直线方向与标准方向之间的水平角，则直线的方向便可确定在测量工作中以子午线方向为标准方向子午线分真子午线、磁子午线和轴子午线三种 第二节　直线定向标准方向¡ 真子午线方向：通过地面上某点指向地球南北极的方向，称为该点的真子午线方向，它是用天文测量的方法测定的¡ 磁子午线方向：地面上某点当磁针静止时所指的方向，称为该点的磁子午线方向磁子午线方向可用罗盘仪测定。

由于地球的磁南、北极与地球的南、北极是不重合的，其夹角称为磁偏角，以δ表示当磁子午线北端偏于真子午线方向以东时，称为东偏；当磁子午线北端偏于真子午线方向以西时，称为西偏；在测量中以东偏为正，西偏为负磁偏角在不同地点有不同的角值和偏向，我国磁偏角的变化范围大约在+6°（西北地区）至-10°（东北地区）之间¡ 平面直角坐标纵轴线方向，又称轴子午线方向，就是大地坐标系中纵坐标的方向由于地面上各点子午线都是指向地球的南北极，所以不同地点的子午线方向不是互相平行的，这就给计算工作带来不便，因此在普通测量中一般均采用纵坐标轴方向作为标准方向，这样测区内地面各点的标准方向就都是互相平行的在局部地区，也可采用假定的临时坐标纵轴方向，作为直线定向的标准方向¡ 综上所述，不论任何子午线方向，都是指向北(或南)的，由于我国位于北半球，所以常把北方向做为标准方向 三北方向 ¡1．真子午线方向（真北方向） ¡包含地球南北极的平面与地球表面的交线称为真子午线过地面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向指向北方的一端简称真北方向，指向南方的一端简称真南方向真子午线方向可用天文测量方法测定。

¡2．磁子午线方向（磁北方向）¡磁子午线方向是磁针在地球磁场作用下，磁针自由静止时其轴线所指示的方向指向北方的一端简称磁北方向，指向南方的一端简称磁南方向磁子午线方向可用罗盘仪测定 ¡高斯平面直角坐标系中，坐标北方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向¡在同一投影带内，各点的坐标北方向是彼此平行的¡在工程中常用坐标北方向为标准方向3．轴子午线方向．轴子午线方向（坐标北方向）坐标北方向）1 1、磁偏角、磁偏角(magnetic (magnetic declination)δdeclination)δ磁偏角：磁偏角：地面上同一点地面上同一点真、真、磁子午线之间的夹角，叫磁磁子午线之间的夹角，叫磁偏角 东东 偏：偏：磁子午线偏真子午磁子午线偏真子午线以东为东偏；线以东为东偏；（正）（正）西西 偏：偏：磁子午线偏真子午磁子午线偏真子午线以西为西偏；线以西为西偏；（负）（负）2 2、、子午线收敛角子午线收敛角子午线收敛角子午线收敛角(mapping (mapping angle)γangle)γ当坐标北方向在真当坐标北方向在真子午线子午线以以东，称为东偏，东，称为东偏，γ为正。

反为正反之称为西偏，之称为西偏，γ为负可见为负可见在中央子午线上，真在中央子午线上，真子午线子午线与坐标北方向重合，其他地与坐标北方向重合，其他地区不重合，两者的夹角即为区不重合，两者的夹角即为γ方位角与象限角 ¡定义：从直线起点的基本方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角，其取值范围是0°～360°方位角和象限角1、定义：、定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角，称为该直线的方位角其范围为 0°～ 360°有：真方位角 、磁方位角、坐标方位角 2、分类及关系：、分类及关系：¡　　真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴线方向AmA正反方位角关系图 如图所示，直线 AB 的点 A 是起点，点 B 是终点；通过起点 A 的坐标纵轴方向与直线 AB 所夹的坐标方位角 αAB ，称为直线 AB 的正坐标方位角；通过终点 B 的坐标纵轴方向与直线 AB 所夹的坐标方位角 αBA ，称为直线 AB 的反坐标方位角 ( 又称为直线 BA 的正坐标方位角 ) 正、反坐标方位角相差 180° ，即 : 　　　　　αAB =αBA ±180° 方位角¡由真子午线北端起算的方位角称为真方位角(用A表示)¡由磁子午线北端起算的方位角称为磁方位角(用Am表示)¡由轴子午线(坐标纵轴)起算的方位角称为坐标方位角(用α表示)。

 基本方向基本方向 方位角名称方位角名称 测定方法测定方法真北方向真北方向( (真子午线方向真子午线方向) ) 真方位角真方位角A A 天文或陀螺仪测定天文或陀螺仪测定磁北方向磁北方向( (磁子午线方向磁子午线方向) ) 磁方位角磁方位角AmAm 罗盘仪测定罗盘仪测定坐标纵轴坐标纵轴( (轴子午线方向轴子午线方向) ) 坐标方位角坐标方位角  坐标反算而得坐标反算而得简称：方位角简称：方位角方位角测量¡真方位角——可用天文观测方法或用陀螺经纬仪(gyro theodolite)来测定¡磁方位角——可用罗盘仪（compass）来测定不宜作精密定向¡坐标方位角——由2个已知点坐标经“坐标反算”求得 （（（（1 1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａ）真方位角Ａ＝磁方位角Ａ）真方位角Ａ＝磁方位角Ａ）真方位角Ａ＝磁方位角Ａmm＋＋＋＋磁偏角磁偏角磁偏角磁偏角δ δ ＝＝＝＝坐标方位角坐标方位角坐标方位角坐标方位角α α＋＋＋＋子午线收敛角子午线收敛角子午线收敛角子午线收敛角γ γ 坐标方位角坐标方位角坐标方位角坐标方位角α α ＝Ａ＝Ａ＝Ａ＝Ａmm＋＋＋＋δ δ－－－－ γ γ（（（（2 2））））同一直线正反坐标方位角相差同一直线正反坐标方位角相差同一直线正反坐标方位角相差同一直线正反坐标方位角相差180°180°，即：，即：，即：，即：相互间关系：相互间关系：正、反坐标方位角 XYABABBAAB例例1 1已知已知  CDCD= 78= 7820202424 ，，  JKJK=326=32612123030 ，， 求求  DC DC ，， KJKJ：：解：解： DCDC=258=25820202424   KJKJ=146=14612123030  坐标方位角的推算 α23＝α21 －β2＝α12 ＋180°－β2α34＝α32 ＋β3＝α23 ＋180°＋β3 右角右角左角左角归纳出坐标方位角推算的一般公式为：¡α前＝α后 ＋180°＋β左 ＝α后 ＋β左 － 180° α前＝α后 ＋180°－β右 α前>360°，应减去360°；α前<0，应加上360°。

东南东300西北ABCDO北东400象限Ⅰ(北东)象限 Ⅱ(南东)南西600 20′象限 Ⅲ (南西)象限Ⅳ (北西)北西500角限角角限角象限Ⅰ(北东):R=象限 Ⅱ(南东) :R= 180°－象限 Ⅲ (南西):R=      － 180°象限Ⅳ (北西) :R=360°－象限角和方位角的关系象限角象限角 测测量量上上有有时时用用象象限限角角来来确确定定直直线线的的方方向向所所谓谓象象限限角角，，就就是是由由标标准准方方向向的的北北端端或或南南端端起起量量至至某某直直线线所所夹夹的的锐锐角，常用角，常用R R表示 角值范围：角值范围：0 0°～～ 9090° 由由于于象象限限角角可可自自标标准准方方向向的的北北端端量量起起，，也也可可自自其其南南端端量量起起；；可可以以向向东东量量，，也也可可以以向向西西量量所所以以象象限限角角除注明角度的大小外，还必须注明角度所在的象限除注明角度的大小外，还必须注明角度所在的象限使用计算器计算反三角函数时，只能得出象限角值，欲求方位角还必须进行换算  直线方向 象 限 象限角与方位角的关系 北东 Ⅰα=R 南东　　Ⅱα=180°-R 南西　　Ⅲα=180°+R 北西　　Ⅳα=360°-R换算公式：换算公式：三、用罗盘仪测定直线的磁方位角 ¡罗盘仪是利用磁针确定直线方向的一种仪器，通常用于独立测区的近似定向，以及林区线路的勘测定向。

¡罗盘盒盒内磁针安在度盘中心顶针上，自由转动，为减少顶针的磨损，不用时用磁针制动螺旋将磁针托起，固定在玻璃盖上刻度盘的最小分划为30′，每隔10°有一注记，按逆时针方向由0°到360°，盘内注有N（北）、S（南）、E（东）、W（西）¡ 磁针的两端由于受到地球两个磁极引力的影响，并且考虑到我国位于北半球，所以磁针北端要向下倾斜，为了使磁针水平，常在磁针南端加上几圈铜丝，以达到平衡的目的¡使用罗盘仪时，周围不能有任何铁器，以免影响磁针位置的正确性在铁路附近和高压电塔下以及雷雨天观测时，磁针的读数将会受到很大影响，应该注意避免测量结束时，必须旋紧磁针制动螺旋，避免顶针磨损，以保护磁针的灵活性距离、方位角与坐标之间的关系距离、方位角与坐标之间的关系一、距离与坐标的关系一、距离与坐标的关系当已知地面上当已知地面上A A、、B B两点的坐标时，可以用坐标反算两两点的坐标时，可以用坐标反算两点间的水平距离点间的水平距离D D，，其计算公式为：其计算公式为：二、方位角与坐标的关系二、方位角与坐标的关系当地面上当地面上A A、、B B两点的坐标时，可用坐标反算方位角两点的坐标时，可用坐标反算方位角αABαAB，，其计算公式为：其计算公式为：αAB=arctan OxyAαAB按不同象限分别讨论：按不同象限分别讨论：1.1.当当ABAB直直线线位位于于第第ⅠⅠ象象限限时时，，即即X XB B-X-XA A>0>0和和Y YB B-Y-YA A>0>0，，坐坐标方位角计算公式与上式相同标方位角计算公式与上式相同2.2.当当ABAB直直线线位位于于第第ⅡⅡ象象限限时时，，即即X XB B-X-XA A<0<0和和Y YB B-Y-YA A>0>0，，坐坐标方位角计算公式为：标方位角计算公式为： ααABAB= = arctanarctan +180 +180°3.3.当当ABAB直直线线位位于于第第象象ⅢⅢ限限时时，，即即X XB B-X-XA A<0<0和和Y YB B-Y-YA A<0<0，，坐坐标方位角计算公式为：标方位角计算公式为： αAB=αAB=arctanarctan +180 +180°4.4.当当ABAB直直线线位位于于第第象象ⅣⅣ限限时时，，即即X XB B-X-XA A>0>0和和Y YB B-Y-YA A<0<0，，坐坐标方位角计算公式为：标方位角计算公式为： αAB=αAB=arctanarctan +360 +360°第三节　直线的距离、方向与端点的直角坐标的关系坐标正算由 A 、 B 两点边长 DAB 和坐标方位角αAB 计算坐标增量。

见 图有： 　　　　                                     　　其中： ΔXAB =XB -XA ； ΔYAB =YB -YA 0yxByAyBxxAABDABΔXΔYαAB坐标反算¡根据两个已知点的直角坐标反算坐标方位角和边长，称为坐标反算问题。