吴正宪圆的认识.doc

吴正宪教师《圆的结识》课堂实录 -09-26 22：10:49| 分类:　我的资料库 ｜举报|字号　订阅　　 下载LＯＦＴEＲ客户端(一）在生活中提出问题白色的银幕上浮现了三个小动物骑着不同形状的车轱辘的自行车赛跑的情景在“加油!加油”的喊声中足以感受到孩子们的兴奋人们饶有爱好地猜着谁是这轮比赛的金牌获得者小熊第一,她骑者圆形轱辘的自行车跑的最快！”“不，小猴子第一 ……”“不,小鹿第一 ……”同窗们各自陈述自己的理由同窗们一致对圆发生了爱好 教师抓住学生对有关圆的知识的初步结识,进一步引导学生把知识向理性化、科学化升华车轮为什么要做成圆的,而不做成方的?”毕生不加思考地说:“圆形车轮没棱没角容易转动”,吴教师说：“刚刚你们看到椭圆车轱辘也没棱没角，做成车轮便于滚动吗?”学生愕然你们目前还无法解答,我们研究了圆的知识，人们会对这个问题就会有一种新的结识”有趣的活动、巧妙的设疑,使学生带着追根求源的强烈好奇心进入了新知的摸索阶段　(二) 做中学习，积极摸索 吴教师引导学生在动手做中积极学习、积极摸索并参与到学生的学习活动中同窗们独立思考、合伙学习、动手实践，以自己喜欢的方式进行摸索。

同窗们从众多圆形学具中挑出自己最喜欢的开始画圆、剪圆,又自己动手把剪好的圆进行折叠,通过折叠出的折痕，逐渐发现各自的特点，在教师的引导下抽象出了圆心、直径、半径的概念　 在结识同圆中有无数条直径和无数条半径时,吴教师是这样设计的：“下面给十秒钟时间,请你们在圆上画直径,能画几条就画几条学生们一听教师才给十秒钟的时间，都迫不及待地拿起笔和尺子画了起来，时间一秒一秒不久地过去了,只听吴教师说：“十秒到”　学生们不舍得停下笔，生1:“吴教师我画了五条直径”，生2:“吴教师我画了六条直径”……吴教师笑着说“较好!再给你们十秒钟时间你们还能画多少条？再给……”学生们异口同声地喊出“无数条!”　吴教师予以了肯定接着说:“下面教师给你们十秒钟的时间请小朋友们画半径”,学生们又迅速拿起笔,可刚刚画两秒钟的时侯一种学生便高声说:“可以画无数条！”这时全班学生恍然大悟立即跟着说“可以画无数条半径”师：“这个结论你们确信吗？”,“确信！” 吴教师这样的教学设计使学生们在动笔画直径、半径中，可以说是在玩、玩乐儿的比赛中就轻松地感悟到了圆中可以画无数条直径、无数条半径这一知识 下面的活动是测量直径，每人至少要量3条，可以合伙一人记录一人测量。

学生的报告开始了,生甲抢着说：“我量了三条直径,每条都是9厘米生乙:“我们也量了三条直径,每条都是2厘米生丙等不及地说:“我也量了三条直径,每条都是9.8厘米又毕生站起来说:“我觉得每条直径都相等”师：“都批准这个意见吗?”，“批准!”，“好吧，教师把小朋友们测量的成果都写在黑板上9厘米、2厘米、9.8厘米……”，教师指着板书说：“刚刚同窗们都批准每条直径都相等”,这时吴教师举起了两个大小悬殊较大的圆形纸片,“这两个圆的直径相等吗？”一种小个子男生站起来说：“吴教师我说应当加上一种条件,在同圆中每条直径都相等下边的同窗会意地连连点着头吴教师也向这位小个子男生竖起了赞赏的大拇指,并强调研究数学要注意科学严谨 吴教师较好地抓住了“同圆中直径相等”的概念,对于“同圆中半径相等”的概念则采用了知识迁移的措施，非常容易地就解决了 这时吴教师在学生们获取到“同圆中直径相等，同圆中半径相等”的性质后又进行了知识的拓展延伸师：这里有两个圆,我也当场测量一下，并请一种同窗帮忙板书，吴教师站在实物投影下认真地测量起来，学生们清晰地看到所测量的两个圆:一种直径是13厘米 ,另一种直径是１3厘米这时吴教师就此发问“我不是在同一种圆上测量的,为什么这两个圆的直径也相等呢?”学生顿悟：“应当补充上在相等的圆中直径、半径也相等” 吴教师根据学生的意见完毕板书:吴教师课堂教学中的巧妙组织、使学生们在积极参与积极建构中建立了新的概念，学习了有关性质。

紧接着进行了对半径、直径辨别练习 同窗们用所学的概念进行判断吴教师请同窗们分别报告测量直径与半径的数据，并输入表格中 提出问题:通过这一组数据你发现了什么?在这个圆里直径和半径有什么关系?这时学生们抢着回答在同圆里直径的一半是半径,半径的２倍是直径　用字母表达：d=2r ｒ=1/2d ▲画圆的学习更是有趣：不知什么时候吴教师趁着学生没在乎，在黑板上画了一种圆，并请每一种同窗也画一种和它同样大小的圆同窗们悄悄地议论开了,边看边找相等的圆形物体,并把找到的圆形物体用眯起眼睛目测,看看与否与黑板画的圆的大小相似有的同窗甚至跑到黑板前，用双手反复比划着要画圆的大小,然后小心翼翼地走回课桌，十分认真地徒手画圆 师：人们画好了吗?同窗们很不满意的议论着，“教师，这个圆没措施画出来,由于我们主线就没有这样大小的圆形物体师:“对不起,这个问题真的很难为你们了开始上学时，人们运用圆形物体画圆尽管十分以便,但很难按规定的大小来精确的画圆你们有什么好招吗?”一位徒手画圆的学生拿着已画好的圆走向讲台：“教师,我画好了同窗们看了后哈哈大笑：“主线就不圆吴教师 趁机说了一句：“尽管你尽了很大努力,但是还是画不圆。

尚有无更巧妙的画圆措施？”几种同窗不约而同地喊起来：“用圆规画吴教师快乐地说：“太好了！圆规是专门用来画圆的工具,它能神奇地画出大小不同的圆怎么画呢?”请同窗们自学课本第１06页,并亲自试一试同窗们爱好十足地画着…….同窗们终于画出了与黑板上同样大小的圆三)解疑释疑 亲自体验吴教师把开始的疑问又提了出来请同窗们坐上不同车轮的汽车，好好体验一下屏幕上浮现了不同形状车轮的汽车在行驶，车轴心运动的轨迹清晰地显示在同窗们眼前：　 　 　 　 　 随着不同形状车轮的滚动,孩子们各自寻找着自己的感觉同窗们坐在汽车上仿佛身临其境同样,每演示一种车轮的车子学生们就快乐地用身体随之摆动，体会到坐上不同轮子的车子上感觉是大不相似的同窗们感受到只有坐在圆形车轮的汽车上才会平稳这时吴教师提出了更高的规定：“能否用今天所学的知识来解释车轮为什么要做成圆的？为什么车轮做成圆的行驶起来平稳呢?” 先请提出这个问题的同窗来回答由于圆的半径相等，车轴安在圆心上车轮滚动起来车轴到地面的距离总是相等的,因此做成圆形车轮平稳吴教师：“你回答的非常好!圆的知识在我们的生活中尚有诸多的用处四)问题解决，感受价值吴教师把小朋友们玩套圈儿的游戏引进了课堂,为孩子们灵活应用知识，发明性地解决问题创设了条件。

问题的提出：五个小朋友排成一行玩套圈儿师：你们对这样的排队有什么想法？有什么好建议? 一位女生站起来说:我觉得这样站队不公平,由于每个人到套竿的距离不相等为了公平5　个人应当围着套竿站成一种圆师用计算机打出一幅图） 银幕上把小朋友玩套圈儿的活动演示得活灵活现,同窗们开心极了有趣的活动使同窗们又一次感受到了圆的知识真神奇女生的话音刚落，一种平时爱说爱动的男生站起来说:“也可以站成 一种纵队,一种人套定后来,后边的人接着套,这也是根据圆的半径相等的知识根据这位男生的发言,计算机展示出画面 　　最后一种活动是画一种大圆圈问题提出：下课了，一年级小朋友们去操场上做游戏,想画一种大圆,可又没有任何工具你能帮她们想个措施吗？吴教师和同窗们一起进行着热烈地讨论你听：“这样不行,没有任何工具　“绳子不也是工具吗?” “在操场上画一种大圆得多几种人！”……通过讨论最后一致批准几种同窗手拉手画一种圆吴教师请几种同窗到前边来演示瞧,被请上台来表演几种同窗那个快乐劲儿，只见她们各个微笑着手拉起手,一种同窗在圆心站着不动，其她同窗排成一排绕圆心走一圈师:“你们根据什么想出这种措施的？”不等教师的话音落下,学生齐声说,根据半径相等。

最后,在同窗小结的基本上吴教师做了简要扼要的总结：今天我们不仅研究了圆的知识,还应用圆的知识解决了某些生活中的实际问题，同窗们从中体会到了圆知识的价值此后在我们的生活中还会接触到诸多圆的知识,那时,你们一定会进一步感受到圆是多么的神奇板 书　 设 计 　 　 　 　 评析喜看小学生“再发明”数学　 　　　 ——谈吴正宪“圆的结识”教学实录 把“再发明”作为一种最佳的学习措施，是荷兰籍数学教育家弗赖登塔尔提出来的弗氏觉得“学习数学的唯一对的措施是实行‘再发明’,也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或发明出来;教师的任务是引导和协助学生去进行这种再发明的工作,而不是把现成的知识灌输给学生如果学习者不实行再发明,她对学习的内容就难以真正的理解，更谈不上灵活运用了 小学生真的能“发明”数学吗(虽然是“再发明”）?如何发明?——吴正宪教师在福州市教学的“圆的结识”实录，给了我们一种生动而有说服力的回答这个教学案例由下面几种教学环节构成，试加以评述如下一)从小朋友熟悉的生活经验出发在这个教学环节里，学生脑子里调集了她们熟悉的圆桌面、钟面、硬币面、车轮……等表面是圆形的实物表象，这是学习的基本, 数学中的“圆”就是这些客观事物的抽象与提炼而产生的。

教师问:“车轮为什么要用圆形的?长方形、椭圆形的行不行?”这激起了学生探究圆的有关知识的心向,也给学习定了方向二)在“做(活动）”中学,做做、想想 教师把教的内容,变成为学生学的活动,你看:(1)学生用实 物模型画一种圆,剪出一种圆;（2）把剪出的圆对折;(３）测量折痕,等等,都是学生“做”的内容观测和分析这些折痕：学生发现了这些折痕相交于圆中心的一点；每条折痕都把这个圆提成了大小相等的两半；每条折痕的长度相等，等等三）把“做”中感受到的体验“数学化”在做中得到的体验是经验,是常识，还不是数学要使常识成为数学，还必须通过“提炼”，这就是“数学化”的工作一般地说，数学化涉及:(1)对上阶段获得的经验的筛选(选用与学习目的有关的材料）；(2)提炼(用抽象的措施提取与学习目的有关的本质特性，舍弃其非本质特性）；（3)用数学的语言、符号表述出来,使之规范化、形式化;(4)把形式化了的知识根据它们互相之间的关系组织成为整体这样,学生的数学水平就提高了一步固然，不同的学习内容和学习阶段又有它的特殊性 以本案例中对直径的结识而言，学生最初只懂得把圆对折后的“折痕”是直径；通过画直径，学生说:“直径是通过圆心的一条直线”，通过讨论之后纠正为“两端在圆上、通过圆心的线段。

直径　 “究竟是只有1条，还是有诸多，诸多条?”教师让学生画直径,10秒钟内能画多少条?再有1０秒钟,又能画多少条?再有1０秒钟呢？通过动手画和想象，学生理解了课本上的“圆的直径有无数条”这句话,并且接触了“无限”这个数学思想半径和直径的关系”的学习是在测量的基本上把数据列成表，使学生看到直径的数据各不相似,半径的数据也各异,但是在这个不同现象的背后隐含了每一条直径与相应的半径之间的关系却是稳定不变的;把这种关系抽取出来，用语言加以论述，就是：“在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,或者说半径的长度是直径的一半,用数学语言和符号表述,就是:ｄ=２r,或r=　 1/2　d (其中d表达直径，r表达半径)这样,“常识”变成了数学 （四）回到生活,回答现实问题　目前可以回答“车轮为什么要制成圆形的了?用正方形、椭圆形好不好”的问题了于是，学生议论纷纷，。