2022-2023学年安徽省合肥市肥东县八年级（下）期末数学试卷.docx

2022-2023学年安徽省合肥市肥东县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式是最简二次根式的是(    )A. 1.3 B. 13 C. a3 D. 532. 下列各组a，b，c是勾股数的是(    )A. a=30，b=40，c=50 B. a=1，b=1，c= 2C. a= 3，b= 4，c= 5 D. a=7，b=14，c=153. 在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是(    )A. 9.2 B. 9.3 C. 9.4 D. 9.54. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是(    )A. 8 B. 9 C. 10 D. 115. 如果关于x的一元二次方程kx2− 2k+1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(    )A. k<12 B. k<1且k≠0C. −12≤k<12 D. −12≤k<12且k≠06. 菱形ABCD的周长为8 5，若对角线AC=4，则此菱形的面积等于(    )A. 8 B. 16 C. 16 5 D. 327. 某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是(    )A. 20% B. 25% C. 50% D. 62.5%8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是(    )A. AB//DC，AD=BC B. AD//BC，AB//DCC. AB=DC，AD=BC D. OA=OC，OB=OD9. 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF.若AC=6，BC=10，则DF等于(    )A. 3B. 2.5C. 2D. 1.510. 如图，四边形ABCD是菱形，∠D=120°点M，N是对角线AC上的三等分点，点P是菱形ABCD边上的动点，则满足PM+PN=AB的点P的个数有(    )A. 2个 B. 4个 C. 8个 D. 12个二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 若式子 x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．12. 已知m是关于x的方程x2−2x−3=0的一个根，则2m2−4m=______．13. 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是___________．14. 若一个直角三角形的两边长为12和5，则第三边上的高等于是______ ．15. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E为AD边上一动点，过点E作EF⊥BC于点F，连接AF，将△ABF沿AF进行翻折，得到△AB′F，连接EC．(1)B′F+CF等于______ ；(2)当点B′落段EC上时(不与端点重合)，四边形AFCE的周长等于______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16. 计算：( 3−2)2+ 12+6 13四、解答题（本大题共6小题，共54.0分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题6.0分)解方程：2(x−1)2=x−1．18. (本小题8.0分)如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形．19. (本小题8.0分)如图，四边形ABCD的三边(AB、BC、CD)和BD的长度都为5厘米，动点P从A出发(A→B→D)到D，速度为2厘米/秒，动点Q从点D出发(D→C→B→A)到A，速度为2.8厘米/秒．5秒后P、Q相距3厘米，试确定5秒时△APQ的形状．20. (本小题10.0分)为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成下面的统计图表.其中，频数分布表中的身高用x(cm)表示． 身高分组频数百分比x<155510%155≤x<160一a20%一160≤x<1651530%165≤x<17014bx≥170612%总计100%请解答下列问题：(1)填空：a= ______ ；b= ______ ；(2)补全频数分布直方图；(3)若该校八年级共有600名学生，请估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？21. (本小题10.0分)如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米．(1)如果羊圈的总面积为300平方米，求边AB的长；(2)羊圈的总面积能为500平方米吗？若能，请求出边AB的长；若不能，说明理由．22. (本小题12.0分)(1)如图①，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE，求证：CE=CF；(2)如图②，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°求证：GE=BE+GD；(3)运用上面的解题经验，完成下题：如图③，在四边形ABCD中，AD//BC(AD0，∴−12≤k<12，且k≠0．故选：D．根据方程有两个不相等的实数根，则Δ>0，以及二次根式有意义的条件，由此建立关于k的不等式，然后就可以求出k的取值范围．此题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的判别式Δ=b2−4ac.当Δ>0，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ<0，方程没有实数根．同时考查了一元一次不等式的解法二次根式有意义的条件．6.【答案】B 【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，∵菱形ABCD的周长为8 5，∴AD=AB=2 5，∵AC=4，∴AO=2，∵AO2+BO2=AB2，∴22+BO2=(2 5)2，∴BO=4，∴菱形的面积=4×S△AOB=4×12AO⋅BO=2×2×4=16，故选：B．首先根据题意求出AD的长度，然后利用菱形的性质以及勾股定理的知识求出BO的值，最后结合三角形的面积公式即可得出结果．本题考查了菱形的性质、勾股定理、三角形与菱形面积的计算等知识；解题的关键是利用菱形的性质以及勾股定理的知识求出AO⋅BO的值．7.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用；解题的关键在于理解清楚题目的意思，根据条件找出等量关系，列出方程求解．本题需注意根据题意分别列出二、三月份销售额的代数式．设每月增长率为x，据题意可知：三月份销售额为2(1+x)2万元，依此等量关系列出方程，求解即可．【解答】解：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为2(1+x)万元，三月份销售额为2(1+x)2万元，由题意可得：2(1+x)2=4.5，解得：x1=0.5=50%，x2=−2.5(不合题意舍去)，答：该店销售额平均每月的增长率为50%；故选C．  8.【答案】A 【解析】解：A、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；故选：A．根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．9.【答案】C 【解析】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，BC=6，∴DE=12BC=5，∵AF⊥CF，∴∠AFC=90°，∵E为AC的中点，AC=6，∴FE=12AC=3，∴DF=DE−FE=2，故选：C．根据三角形中位线定理求出DE，根据直角三角形的性质求出FE，计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．10.【答案】B 【解析】解：作点M关于AD的对称点M′，连接M′N交AD与点P，连接AM′，MM′，作M′K垂直于AC于点K，∵∠ABC=120°，∴∠BAD=60°，∠DAC=12∠BAD=30°，∵BD=AB=a，∴DO=12BD=12a，∴AD=BD，AO= 3BO= 32a，AC=2AO= 3a，∴AM=MN=NC=13AC= 33a，∵AM=AM′，∠M′AM=2∠DAO=60°，∴△M′AM为等边三角形，K为AM中点，KM=12AM= 36a，∴KM′= 3KM=12a，KN=KM+MN= 32a，在Rt△M′KN中，由勾股定理得，M′N= M′K2+KN2=a，∴。