初中数学《多边形内角和》教学实录和评析初中数学多边形内角和视频.docx

初中数学《多边形内角和》教学实录和评析初中数学多边形内角和视频 　　一、教学设计和策略　　教学设计的指导思想及依据　　新课程标准提出：课程内容要反应社会的需要，数学特点要符合学生的认知规律教学活动是师生主动参加、交往互动、共同发展的过程在课堂教学活动中，老师应激发学生的爱好，调动学生的主动性，引发学生的数学思索，激励学生的发明性思维老师要重视培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握适当的数学学习方法　　教学策略的选择和设计　　笔者在《多边形内角和》一节中，共设计了7个数学活动，其中第2、3、4活动经过采取小组合作学习策略来组织课堂教学和学习这么既能做到学生主动参加，学生共同发展，同时也能培养学生的数学学习习惯和浓厚的学习爱好　　教学目标　　知识目标：　　①经过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，让学生感受数学思索过程的条理性，发展学生推理能力和语言表示能力　　②经过多边形转化成三角形的教学，让学生体会转化思想在几何中的利用，同时也让学生体会从特殊到通常的认识问题的方法　　③经过探索多边形内角和公式，让学生经历从试验几何过渡到论证几何的过程　　过程和方法：经过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不一样角度去寻求处理问题的方法并能有效地处理该问题。

　　情感态度和价值观：经过猜想、推理等数学活动，让学生感受到数学活动充满着探究和数学结论确实定性，以此来提升学生学习数学的热情　　教学关键和难点　　关键：探究多边形内角和公式　　难点：探究多边形内角和时，怎样把多边形转化成三角形　　教学方法　　引导发觉法、讨论法　　教具、学具、教学媒体　　教具：多媒体课件　　学具：三角板、量角器、纸板、剪子　　教学媒体：大屏幕、实物投影　　二、教学过程实录　　创设情境，设疑激思　　师：同学们你能从下列图片中找出我们熟悉的多边形吗？　　生1：能有三角形、长方形、四边形、八边形、六边形、五边形　　师：大家全部知道三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和你知道是多少吗？　　师：请同学们借助老师准备的四边形纸板及学具，小组交流，找出共有几个处理此问题的方法？　　生2：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发觉内角和是360°　　生3:把两个三角形纸板拼在一起组成一个四边形，发觉两个三角形内角和相加是360°　　接下来，老师在生3的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把三个四边形分别转化成两个、多个三角形　　生4：因为有生3的启发，在四边形内或在四边形边上找一点，把一个四边形转化成多个三角形，进而也能得出四边形的内角和是360°。

　　■　　图1 图2 图3　　师：你们的反应真快！　　新课讲授　　师：数学的学习往往能够将未知的知识转化为已经学过的知识来处理问题，那你能用连接对角线的方法探索五边形、六边形的内角和吗？　　生5：把五边形分成三个三角形，3个三角形的内角和是540°　　生6：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180°的和减去一个周角360°，结果得540°　　生7：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180°的和减去一个平角180°，结果得540°　　生8：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°　　师：你真聪慧！做到了学以致用　　■　　■　　师：你能继续探索多边形的内角和吗？从多边形其中的一个顶点出发引对角线，分析三角形的个数和多边形边数的关系，多边形的内角和和多边形边数的关系你能填出吗？　　■　　师：我们经过多边形转化成三角形这种思想，体会了从特殊到通常的认识问题的方法你能利用多边形内角和公式处理问题吗？　　例1：假如一个四边形一组对角互补，那么另一组对角什么关系？　　生9：利用本节的知识点四边形内角和为360°，可得出，假如一个四边形一组对角互补，那么，另一组对角和为360°-180°=180°，因此另一组对角也是互补的关系。

　　师：你的想法太好了，反应也太快了！　　例2：在六边形的顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？　　生10：利用多边形的内角和及邻补角的性质，可得出，六边形的外角和=180°×6-×180°=360°　　师：同学们，你能深入发挥你的智慧猜想任意一个n边形的外角和是多少吗？　　生11:类比六边形的外角和的求法，可得出，任意一个n边形的外角和=180°n-×180°=360° 。