初一下数学不等式应用题汇总.doc

初一下数学不等式应用题汇总例1、 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？首先考虑一下：甲商店优惠方案的起点为购物款达 元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款达 元后（1）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？（2）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？ （3）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？（4）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？w解：设累计购物Ｘ元（Ｘ＞１００），如果在甲店购物花费小，则　　　50+0.95(X-50)>100+0.9(X-100) 得 X>150 答:累计购物超过150元时在甲店购物花费小例2、某班同学外出春游，需拍照合影留念；若一张底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张而且出钱不超过0.45元，问参加合影的同学至少有几人？ 答案（不是唯一的，仅作参考）及评分标准：解：设参加合影的同学至少有X人，根据题意，得：……… 1分0.57 + 0.35 X ≧ 0.45X……… 2分解这个不等式，得：X≧5.7 因为参加的人数只能是整数,所以参加的人数至少是6人。

……… 1分答：参加合影的同学至少有6人……… 1分例3、某服装厂现有A种布料70米、B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需要用A种布料0．6米、B种布料0．9米，可获利润45元，做一套N型号的时装需要用A种布料1．1米、 B种布料0．4米，可获利润50元，请你设计最佳方案 分析：我们可以将问题转化为一元一次不等式组的问题来求解 (参考解：设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装 所获的总利润为y元，根据题意 0.6(80-x)+1.1x≤70, 0.9(80-x)+0.4x≤52∴ 40≤x≤44； ∵x的取值范围是40、41、42、43、44，又y=50x+45(80-x)，即y=5x+3600 由观察知：当x=44时，y有最大值，最大值为5x44+3600=3820，即当N型号的时装为44套时，所获利润最大，最大利润为3820元 例4、某学校需刻录一批教学用的VCD光盘，若电脑公司刻录，每张需9元(包括空白VCD光盘费)；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元(包括空白VCD光盘费)。

问刻录这批VCD光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省?请说明理由 教师：同学们仍然分组讨论交流 设需刻录x张VCD光盘，则到电脑公司刻录需9x元，自刻需要(120+4x)元 当9x>120+4x时，即x>24时，自刻费用省 当9x=120+4x时，即x=24时，到电脑公司与自刻费用一样 当9x<120+4x时，即x<24时，到电脑公司刻录费用省例5、一个长方形足球场的长为xm，宽为70m；如果它的周长大于350m，面积小于7560，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛o (注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间) 参考解：依据长方形的周长和面积公式，得 2(x+70)>350， ① 70x < 7560 ② 解：①得x>105，解②得x<108． ∴ 105

分析：如果设购买A型污水处理设备x台，则购买B型设备为(10－x)台，那么可以用含x的代数式表示购买设备的资金总额为12x+10(10-x)万元不高于”即为“≤”，可列出不等式来解 解：(1)设购买A型污水处理设备x台，则购买B型设备(10-x)台，由题意知 　　12x+10(10-x)≤105，x≤2．5 ∵x取非负整数，∴x可取0、1、2． ∴有三种不同购买方案，购A型0台，B型10台；购A型1台，B型9台； 购A型2台，购B型8台2)由题意得240x+200(10-x)≥2040．解得 x≥l ∵x≥l，∴x取l或2． X=１时，购买资金为 12xl+10x9=102(万元)； 当x=2时，购买资金为 12x2+10x8=104(万元)o ∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台1、用不等式表示：1）b不是正数： ； b是非负数： ；x的一半小于－1 ： ；y与4的和大于0.5： 2）x的2倍大于x： （3）y的与3的差是负数： （4）3Y与7的和的四分之一小于-2 （5）a与b的差是非负数： 2、a取什么值时，代数式4a＋2的值：（1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1？3、学校举行的“我与法”的知识竞赛中共有20道题．对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分．至少要答对几道题，其得分不少于80分? (列出算式，不要求求解) 　你能解决吗?分组讨论． 　分析：列表如下答对答错或不答题数(道)X每道题分数(分)总得分(分)根据上列分析可列出不等式为:_________________________---80．前两天后六天原定挖土天数(天)　　　　 2２２２２ ２ 　6 10 平均每天挖土(m3) 60 X 挖土方数(m3) 120 4、一个工程队原定10天内至少要挖掘600m的土方，在前两天共完成了１２０m后，又要求提前2天完成挖掘土方任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?(列出算式，不要求求解)。

根据列表分析可列出不等式为__________________≥６００．6．某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？7.有10名菜农，每人种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元若要使菜农的总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？8、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元1）她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？（2）钢笔和笔记本共8件，则她最多可以买多少支钢笔？（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她有多少种购买方案？9、学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还有18人没有宿舍住；如果每间住6人，那么有一间宿舍没住满，求该校住宿人数和宿舍间数10、 甲.乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯,茶壶每只定价都是20元,茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同:甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯;乙商店是按售价的确92%收款.某顾客需购买4只茶壶.若干只(超过4只)茶杯,去哪家商店购买优惠更多? 11、某工程队计划在10天内修路6千米,施工前2天修完1.2米后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天平均每天至少要修路多少千米?欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求。