预备知识2(随机数).docx

预备知识随机数在连续型随机变量的分布中，最简单而且最基本的分布是单位均匀分布由该分布抽取的简单子样称为随机数序列，其中每一个体称为随机数单位均匀分布也称为［0，1］上的均匀分布，其分布密度函数为：分布函数为：随机数可分为两类1）真随机数：由随机物理过程来产生，例如放射性衰变、电子设备的热噪音、宇宙射线的触发时间等2）伪随机数：由计算机按递推公式大量产生使用计算机进行模拟时需要大样本的均匀分布随机数数列，该数列需要由给定的公式计算产生，以下介绍产生伪随机数的数学方法常见的产生随机数的方法有乘同余法、加同余法、乘加同余法、取中方法等，其中最常用的是线性同余法，该方法选择4个数：模数m，乘数a，增量c和种子x0，使得以及生成一个伪随机数序列{xn}使得对所有n，使用以下逐次同余的公式产生伪随机数序列：不少计算机实验都要求产生0到1之间的伪随机数要得到这样的数，可以用线性同余法生成的数除以模数，即使用xn/m例如选m=9,a=7,c=4和x0=3，产生的伪随机数序列如下：由于x9=x0且每一项只依赖于前面的一项，所以产生的序列（尚未除以模数）如下：3,7,8,6,1,2,0,4,5…这个序列含9个不同的数，然后重复循环。

大部分计算机使用线性同余法生成伪随机数常使用的线性同余发生器的增量c=0这样的发生器称为纯乘式发生器例如以231–1为模，以75=16 807为乘数的纯乘式发生器就广为采用，以这些值计算可以产生231–2个数的序列在Raptor中，random函数可以产生[0,1)之内的伪随机数例如，使用以下程序可以产生一个[0,1)之间的随机数：如果需要产生范围在[-6,15)之内的随机数，可以使用random*21-6这样的表达式在C语言中，rand()函数可以产生范围在0至RAND_MAX间的伪随机数，其中RAND_MAX定义在stdlib.h中（至少为32 767）例如，使用以下程序可以产生一个0～32 767之间的随 机数：#include#includemain(){printf("%d\n",rand());}试着运行以上代码多次，会发现这段程序只能输出某一个固定值，这是由于rand()函数使用的是默认值的随机数种子，只能产生固定的随机数为了产生不可预见的随机序列，可以使用srand()函数，利用系统时间作为随机数种子提供给rand()，产生随机数。

这样就保证了每次生成伪随机数时的种子值都是不同的以下代码随机产生了10个伪随机数include #include #include main(){int i;srand((unsigned) time(NULL));for(i=0;i<=10;i++) printf("%d\n",rand());} 在Raptor中有一个随机数可以用来颜色来可视化体现，为了便于同学们理解随机的涵义，这里给出一个从同一圆心不断产生随机颜色的同心圆的实验，其程序如下：其实验效果如下图所示，图中每个同心圆的颜色都是从圆心处随机产生的。