第六章-平面直角坐标系-全章教案.docx

学习必备 欢迎下载第六章 平面直角坐标系教材内容本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等；实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来；用坐标法表示地理位置表达了直角坐标系在实际生活中的应用；用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成；用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要争论了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移；此外，用极坐标表示一个地点的地理位置，在本章最终的“数学活动”中有所渗透；教学目标〔学问与技能〕1、能利用有序数对来表示点的位置；２会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；３、在给定的直角坐标系中，会依据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；〔过程与方法〕1、经受画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探究过程，进展同学的形象思维才能与数形结合意识； 2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高同学解决问题的才能；〔情感、态度与价值观〕明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步进展同学的辩证唯物主义思想；重点难点在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点；课时安排6.1 平面直角坐标系 3 课时6.2 坐标方法的简洁应用 2 课时本章小结 2 课时学习必备 欢迎下载6.1.1 有序实数对〔教学目标〕 懂得有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置；〔重点难点〕 有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；用有序数对表示平面内的点是难点；〔教学过程〕一、问题导入在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下 象棋时，有人说“炮二平八” ，你怎么走棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样确定一个物体的位置呢？二、有序数对〔投影 1〕 下面是依据教室平面图写的通知：请以下座位的同学： （ 1， 5）、（ 2， 4）、（ 4， 2）、（3， 3）、（ 5， 6），今日放学后参与数学问题争论 .7654 横3 排211 2 3 4 5 6纵排怎样确定教室里座位的位置？可用排数和列数两个不同的数来确定位置；排数和列数的先后次序对位置有影响吗？举例说明；排数和列数的先后次序对位置有影响，如（ 2， 4）和（ 4， 2）表示不同的位置，如 商定“列数在前排数在后” ，就（ 2， 4）表示第 2 列第 4 排，而（ 4，2）就表示第 4 列第2 排；这就是说用两个数表示物体的位置是有次序的；假设我们商定“列数在前，排数在后” ，请你在课本图 6.1-1 上标出被邀请参与争论的同学的座位；上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数” ，后面的表示“列数” ；我们把这种有次序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做 有序数对 ，记作（ a， b）；学习必备 欢迎下载利用有序数对，可以很精确地表示出一个位置；生活中利用有序数对表示位置的情形是很常见的；你能再举出一些例子吗？三、例题〔投影 2〕 写出表示学校里各个地点的有序数对 .８试验楼７ ●６５● 运动场食堂●宿舍楼●４办公楼３ ●宣扬橱窗２ ●１大门●（ 5 ， 2 ）教学楼●１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10分析： 从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什么吗？答：宣扬橱窗（ 2， 2），办公楼（ 3， 3），试验楼（ 3， 7），运动场（ 6， 8），教学楼（ 7， 4），宿舍楼（ 8， 5），食堂（ 9， 6）；四、课堂练习课本 40 面练习；五、课堂小结1、在生活中的很多情形下，我们可以用一对有序数对表示位置，当然表示位置的方法不止这一种，以后我们会知道仍有其它的表示位置的方法；2、用有序数对表示位置时，要留意数对的次序，明确前一个数的意义和后一个数的意义，这样我们才不会搞错；作业：课本 44 面 1 题；6.1 ． 2 平面直角坐标系 （一）[ 教学目标 ] 1、熟悉平面直角坐标系的意义； 2、懂得点的坐标的意义； 3、会用坐标表示点；学习必备 欢迎下载[ 重点难点 ] 平面直角坐标系和点的坐标是重点； 依据点的位置写出点的坐标是难点；[教学过程 ]一、复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标； [ 投影 1] 如图，点 A 的坐标是 2，点 B 的坐标是－ 3；C B A-4 -3 -2 -1 01 2 3 4坐标为－ 4 的点在数轴上的什么位置？在点 C 处；这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了；类似于利用数轴确定直线上点的位置 ,能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢.二、平面直角坐标系我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条相互垂直、原点重合的数轴组成 直角坐标系 来表示；y-5 -454321-3 -2 -1 0 1 2 34 5 6 x-1-2-3-4-5如图， 水平的数轴称为 x 轴或 横轴 ,习惯上取向右为正方向 ;竖直的数轴称为 y 轴或 纵轴 ,取向上方向为正方向 ,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点 ；有了平面直角坐标系 ,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了；二、点的坐标如图 ,由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线 ,垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3,垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4,我们说 A 点的横坐标是 3,纵坐标是 4,有序数对 〔3,4〕就叫做点 A 的坐标 ,记作A〔3,4〕 ；学习必备 欢迎下载4 N A 〔3,4〕CM－ 3 3D B － 4类似地 ,请你依据课本 41 面图 6.1-4, 写出点 B、C、D 的坐标 . B〔-3,4〕 、 C〔0,2〕、 D〔-3,0〕.留意 ：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后；三、四个象限建立了平面直角坐系以后 ,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分 ,分别叫第一象限、其次象限、第三象限、第四象限 .坐标轴上的点不属于任何象限； [投影 2]其次象限（ －，＋ ）第一象限（ ＋，＋ ）其次象限（ －，－ ）其次象限（ ＋，－ ）做一做：课本 43 面练习 1 题；摸索 :1、原点 O 的坐标是什么 .x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？原点 O 的坐标是 〔0,0〕,x 轴上的点的纵坐标为 0,y 轴上的点的横坐标为 0；2、各象限内的点的坐标有什么特点 .第一象限上的点 ,横坐标为正数 ,纵坐标为正数 ; 其次象限上的点 ,横坐标为负数 ,纵坐标为正数 ; 第三象限上的点 ,横坐标为负数 ,纵坐标为负数 ; 第四象限上的点 ,横坐标为正数 ,纵坐标为负数 .四、课堂练习 [投影 3]1、点 A〔-2,-1〕 与 x 轴的距离是 ，与 y 轴的距离是 .留意： 纵坐标的肯定值是该点到 x 轴的距离，横坐标的肯定值是该点到 y 轴的距离；学习必备 欢迎下载2、点 A〔3,a〕 在 x 轴上 ,点 B〔b,4〕 在 y 轴上 ,就 a= ,b= .3、点 M〔-2,3〕 在第 象限 ,就点 N〔-2,-3〕 在 象限 .，点 P〔2, -3〕 在 象限，点Q〔2, 3〕 在 象限 .五、课堂小结1、平面直角坐标糸及有关概念；2、、已知一个点，如何确定这个点的坐标 .3、坐标轴上的点和象限点的特点；作业 ：课本 44 面 2； 45 面 3； 47 面 12 题；6.1 ． 2 平面直角坐标系 （二）[ 教学目标 ] 1、在给定的直角坐标系中 ,会依据坐标描出点的位置； 2、能建立适当的直角坐标系 ,描述物体的位置；[ 重点难点 ] 描出点的位置和建立坐标系是重点；适当地建立坐标系是难点；[教学过程 ]一、复习导入〔投影 1〕写出图中点 A 、B、C、D 、E 的坐标； .yB-5 -4E54321-3 -2 -1 0 1 2 34 5 6 x-1A -2-3 D-4-5 C由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？二、例题〔投影 2〕例 在平面直角坐标系中描出以下各点 : A〔4,5〕,B〔-2,3〕,C〔-4,-1〕,D〔2.5,-2〕,E〔0,4〕.学习必备 欢迎下载分析 ：依据点的坐标的意义，经过 A 点作 x 轴的垂线，垂足的坐标是 A 点横坐标，作 y 轴的垂线，垂足的坐标是 A 点的纵坐标；你认为应当怎样描出点 A 的坐标？先在 x 轴上找出表示 4 的点 ,再在 y 轴上找出表示 5 的点 , 过这两个点分别作 x 轴和 y轴的垂线 ,垂线的交点就是 A.类似地，我们可以描出点 B 、C、D、E.三、建立直角坐标糸〔投影 3 〕 探究 ：如图 ,正方形 ABCD 的边长为 6.D CA〔O〕 B x〔1〕 假如以点 A 为原点 ,AB 所在的直线为 x 轴,建立平面坐标系 ,那么 y 轴是哪条线 .y 轴是 AD 所在直线 .〔2〕 写出正方形的顶点 A 、B、 C、 D 的坐标 . A〔0,0〕,B〔0,6〕,C〔6,6〕,D〔6,0〕.〔3〕请你另建立一个平面直角坐标系 ,此时正方形的顶点 A 、B、C、D 的坐标又分别是多少 .与同学沟通一下 .可以看到建立的直角坐标系不同 , 就各点的坐标也不同 .你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？要尽量使更多的点落在坐标轴上；四、课堂练习〔投影 4〕 1、课本 43 面练习 2 题.2、在平面直角坐标系中 ,顺次连结 A〔-3,4〕,B〔-6,-2〕,C〔6,-2〕,D〔3,4〕 四点 , 所组成的图形是 .五、课堂小结1、已知点的位置可以写出它的坐标，已知点的坐标可以描出点的位置；点与有序数对（坐。