七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算课件1 （新版）湘教版.ppt

角的度量与计算（1）,1. 角有哪几种定义？,角是由两条有公共端点的射线所组成的图形角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形2. 角有哪几种表示方法？,①用三个大写字母表示②用一个数字或希腊字母表示∠AOB,∠1,∠α,③在不引起混淆的前提下，也可以用 角的顶点字母来表示这个角∠O,3. 影响角的大小的因素？,角的大小与角两边的长短无关与两边的张开程度有关也就是说：射线旋转的范围越大，角越大我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，旋转量用“度”来表示.,把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°，如图.,因此，一个周角等于360°， 一个平角等于180°.,我们可以用量角器来测量一个 角的大小，但有时一个角的度数并 不一定是整数，这时与长度单位一样， 需要考虑用更小的单位来度量.,,,度量工具及度量方法,,,(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系2)角张开的程度越小，角度就越小把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1′； 再把1′的角分成60等份， 每一等份叫做1秒， 记做1″.,即,注意：度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的.,平角的一半（即90°的角）叫做直角.,小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.,大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.,角的度量单位换算,角的分类,（1）一个直角等于____，一个平角等于____， 一个周角等于____。

90°,180°,360°,45°,30°,36°,例1 用度、分、秒表示54.26°.,解 54.26°= 54°+ 0.26°.,又 0.26°= 0.26× 60′= 15.6′=15′+0.6′,而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″，,因此，54.26°= 54°15′36″.,例2 用度表示 48°25′48″.,解,因此，48°25′48″= 48.43°,例3 计算：（1） 37°28′+ 24°35′；,解 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′；,满60要向上 一级单位进一,同级单位相加,解：83°20′- 45°38′20″,解：24°38′46″×3,,（2） 83°20′- 45°38′20″,（3）24°38′46″×3,= 82°79′60″- 45°38′20″,= 37°41′40″.,=72°114′138″,=73°56′18″,同级单位不够时， 向上一级单位 借一换60.,各级单位分别相乘24°×3+38′×3+46″×3,1. 填空：,（1）0.65°= ′；,39,32,25,48,120.65,108.67,2. 计算：（1） 72°12′+ 50°40′30″；,（2） 113°50′40″-57°48′42″.,122°52′30″,56°1′58″,（4）108°40′24″ = °.,（3）120°38′54′= °；,（2）32.43°= ° ′ ″；,3. 10 时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15时整呢？,答：10点整，钟表的时针与分针之间所成的角度数为60度，15点整所成的角是90度.,,340,2、借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果。

1、如图∠ AOB= ∠ COD=900， ∠AOD=1460， ∠BOC= .,3、如图，已知OB平分∠AOC，OD 平分∠COE，∠AOC=800，∠DOE=300， 求∠AOB，∠COD，∠BOD的度数750,1050,1200,150,解：∵OB平分∠AOC，∠AOC=800,又∵OD平分∠COE，,∴∠COD=∠DOE=300,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=400+300=700,1、用度、分、秒表示 48.32°= ° ′ ″,,48,19,12,121.38°= ° ′ ″,121,22,48,2：用度表示：30°9′36″= °,30.16,50°40′30″= °,50.675,1440″= ′= °,24,0.4,3. 计算: (1)37°49′+44°28′ (2)108°18′–56.5° (3)180°-(45°17′+52°57′),82°17′,51°48′,81°46′,,4、(1)钟表的时针从午夜零时到早上 6时转成一个 角这个角是 °.,(3)钟表的时针从早上6时转了一个120°的角，这时的时间是 。

2)10点30分的时针和分针所成的角是 °.,平,180,135,10点,1、角的度量单位换算,60进制,1°=60′,1′=60″,2、角的和、差、倍的计算及分类锐角、直角、钝角,作业：P130 习题4.3 A组 4、5,1 2 3 4 5,1,2,5,4,3,。