电工学第七版上册电工技术.ppt

1. 1. 电压电压、、电电流的参考方向流的参考方向4. 4. 基基尔尔霍夫定律霍夫定律 重点：重点：3. 3. 基本基本电电路元件特性路元件特性2. 2. 电电功率、能量功率、能量第一章第一章 电电路模型和路模型和电电路定律路定律精选ppt1.11.1 电电路和路和电电路模型路模型一一、、电电路路：： 主要由主要由电电源、源、负载负载、、连连接接导线导线及及开关开关等构成等构成 电电源源：：电电池、池、发电发电机、信号源等机、信号源等 负载负载：用：用电设备电设备 由由电电路器件和路器件和电电路部件相互路部件相互连连接而成，它接而成，它为电为电流的流通提供路径，具有流的流通提供路径，具有传输电传输电能、能、处处理理信号、信号、测测量、控制、量、控制、计计算等功能算等功能精选ppt二、二、电电路模型路模型1.理想理想电电路元件路元件：： 具有某种确定的具有某种确定的电电磁性磁性质质的假想元件；的假想元件； 其其u、、i关系可用数学式子表示（建模）关系可用数学式子表示（建模）几种基本的几种基本的电电路元件：路元件：电电源元件源元件 电电阻元件阻元件 电电感元件感元件 电电容元件容元件(circuit model)精选ppt2. 电电路模型路模型：： 由理想由理想电电路元件互相路元件互相连连接的接的电电路（而不是路（而不是实际实际的的电电路路)。

本教材的主要内容是介本教材的主要内容是介绍电绍电路理路理论论的入的入门门知知识识并并为为后后续课续课程打下基程打下基础础，，主要是主要是计计算算电电路中器件的端子路中器件的端子电电流和端子流和端子间间的的电压电压，一，一般不涉及器件内部般不涉及器件内部发发生的物理生的物理过过程精选ppt灯泡灯泡导线导线电电池池开关开关实际电实际电路路灯泡灯泡R导线导线电电池池开关开关SRSUS电电路模型路模型精选ppt 主要有主要有电压电压、、电电流、流、电电荷、磁通、荷、磁通、 电电功率、功率、电电能量等 它它们们分分别别用用U U、、I I、、Q Q、、 分分别别表示1.2 电电流和流和电压电压的参考方向的参考方向一、一、电电路中的主要物理量路中的主要物理量精选ppt 带电质带电质点的有点的有规则规则的定向运的定向运动动 电流：虽然人们看不见摸不着它，但可通过电流的各种效应(譬如磁效应、热效应)来感觉它的客观存在，这是人们所熟悉的常识所以，毫无疑问，电流是客观存在的物理现象为了从量的方面量度电流的大小，引入电流强度的概念。

单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度电流强度用i(t)表示， 即： 1.电电流流(current)：：精选ppt电流强度定义说明图 精选ppt1kA=103A1mA=10-3A1   A=10-6A单单位：位：A（安培）（安培） kA、、mA、、 A精选ppti <0 0电电流的参考方向与流的参考方向与实际实际方向的关系：方向的关系：规规定定:正正电电荷的运荷的运动动方向方向为电为电流的流的实际实际方向方向i>0 0i 参考方向参考方向实际实际方向方向A AB Bi 参考方向参考方向实际实际方向方向A AB B精选ppt1. 1. 用箭用箭头头表示：表示： 箭箭头头的指向的指向为为电电流的参考方向流的参考方向2.2.用双下用双下标标表示：表示： 如如iAB, ,电电流的参考方向由流的参考方向由A点指向点指向B点iBA精选ppt2 .电压电压 两点之间的电位之差即是两点间的电压从电场力做功概念定义，电压就是将单位正电荷从电路中一点移至电路中另一点电场力做功的大小，如图 所示用数学式表示，即为 定义电压示意图精选ppt 式中dq为由a点移至b点的电荷量，单位为库仑(C); dw是为移动电荷dq电场力所做的功，单位为焦耳(J)。

电位、电压的单位都是伏特(V), 1V电压相当于移动1C正电荷，电场力所做的功为 1J在电力系统中嫌伏特单位小，有时用千伏(kV)在无线电电路中嫌伏特单位太大，常用毫伏(mV)、微伏(μV)作电压单位 从电位、电压定义可知它们都是代数量，因而就有参考方向问题电路中，规定电位真正降低的方向为电压的实际方向但在复杂的电路里或在交流电路里，两点间电压的实际方向是经常改变的，这给实际电路问题的分析计算带来困难，所以也要对电路中两点间电压设出参考方向 精选ppt电压电压参考方向有三种表示方式：参考方向有三种表示方式：(1)(1)用箭用箭头头：：(2)(2)用正用正负负极性：极性：(3)(3)用双下用双下标标：：A AB BUABUA AB BU+ +A AB B精选pptU >0>0<0<0U+ +实际实际方向方向参考方向参考方向U+ +––参考方向参考方向U+ +––+ +实际实际方向方向精选ppt 电电路中路中为为分析的方便，常在分析的方便，常在电电路中路中选选某一点某一点为为参考点，任一点到参考点的参考点，任一点到参考点的电压电压称称为该为该点的点的电电位。

位用用 表示，表示，单单位与位与电压电压相同，也是相同，也是V( (伏伏) )3.电电位位：：精选ppt关关联参考方向参考方向非关非关联参考方向参考方向4.4.关关联联参考方向参考方向i+-U+-iU精选pptABABi＋＋－－U例：例：电压电电压电流参考方向如流参考方向如图图中所中所标标，， 问对问对A、、 B两部分两部分电电路路电压电电压电流参考方向关流参考方向关联联否？否？答：答： A 电压电压、、电电流参考方向非关流参考方向非关联联；； B 电压电压、、电电流参考方向关流参考方向关联联精选ppt 注意：注意：(1)(1)参考方向必参考方向必须须在在图图中相中相应应位置位置标标注，注，(2)(2) 在在计计算算过过程中程中不得改不得改变变2)参考方向不同参考方向不同时时，其表达式，其表达式相差一相差一负负 号号，但，但实际实际方向不方向不变变同同电电流流一一样样，，两两点点间间电电压压数数值值的的正正与与负负是是在在设设定参考方向的条件下才有意定参考方向的条件下才有意义义 精选ppt 电位与电压的区别是什么？ 要讨论电位，必须在电路中选择一个参考点，令参考点电位为零，电位值是相对的，参考点选取不同，各点电位会随之变化。

电压是电路中两点间电位差，电路中两点间电压是固定的，不随参考点变化而变化所以各点的电位高低是相对的，而两点间的电压是绝对的精选ppt 物理中物理中物理中物理中对对对对基本物理量基本物理量基本物理量基本物理量规规规规定的方向定的方向定的方向定的方向电电电电路基本物理量的路基本物理量的路基本物理量的路基本物理量的实际实际实际实际方向方向方向方向物理量物理量实实 际际 方方 向向电电流流 I正正电电荷运荷运动动的方向的方向电动势电动势E ( (电电位升高的方向位升高的方向) ) 电压电压 U( (电电位降低的方向位降低的方向) )高高电电位位  低低电电位位 单单 位位kA 、、A、、mA、、μA低低电电位位  高高电电位位kV 、、V、、mV、、μVkV 、、V、、mV、、μV注意：注意：它它们们是是标标量，量，规规定方向是定方向是为为了便于了便于电电路的路的计计算精选ppt 单位时间做功大小称作功率，或者说做功的速率称为功率在电路问题中涉及的电功率即是电场力做功的速率，以符号p(t)表示功率的数学定义式可写为 :式中dw为dt时间内电场力所做的功。

功率的单位为瓦(W) 1瓦功率就是每秒做功 1 焦耳，即1W = 1J/s 1.3 电电功率和能量功率和能量 一：电功率精选ppt 电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向称为参考方向关联设在dt时间内在电场力作用下由a点移动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力做的功为dw=udq电场力做功说明电能损耗，损耗的这部分电能被ab这段电路所吸收精选ppt根据功率定义 p(t) = dw/dt, 得 P(t)=ui根据功率的定义知道功率是能量对时间的导数，反过来能量是功率对时间的积分精选ppt二、功率的二、功率的计计算和判断算和判断1.1.u, ,i 关关联参考方参考方向向p = ui 表示元件吸收的功率表示元件吸收的功率P>0 吸收正功率吸收正功率 ( (吸收吸收) )P<0 吸收吸收负负功率功率 ( (发发出出) )+ +––i iu u精选pptp = ui 表示元件表示元件发出的功率出的功率P>0 发发出正功率出正功率 ( (发发出出) )P<0 发发出出负负功率功率 ( (吸收吸收) )+ +––i iu u2.2.u, ,i 非非关关联参考方向参考方向精选ppt例例 : 在在图图示示电电路中，路中，U1=1V, U2=－－6V, U3=－－4V,U4=5V, U5=－－10V, I1=1A, I2=－－3A , I3=4A, I4=－－1A, I5=－－3A。

试试求：求：(1) 各二端元件吸收的功率；各二端元件吸收的功率； (2) 整个整个电电路吸收的功率路吸收的功率精选pptU1= 1V , I1= 1AU2=－－6V , I2=－－3A U3=－－4V , I3= 4AU4= 5V , I4=－－1AU5=－－10V, I5=－－3A解：解：精选ppt对对一完整的一完整的电电路，功率之和恒等于零路，功率之和恒等于零,或者称或者称 发发出的功率＝消耗的功率出的功率＝消耗的功率精选ppt 电路元件是电路中最基本的组成单元电路元件通过其端子与外部相连接；元件的特性则通过与端子有关的物理量描述每一种元件反映某种确定的电磁性质集总参数元件假定：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于另一端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量由集总元件构成的电路称为集总电路，或具有集总参数的电路用集总元件及其组合模拟实际的部件和器件以及用集总电路作为实际的电路模型是有条件的，本书的第18章将加以讨论本书的其余各章只考虑集总电路电路元件按与外部连接的端子数目可分为二端、三端、四端元件等。

还可以分为无源元件和有源元件，线性元件和非线性元件，时不变元件与时变元件等等1.4 电电 路路 元元 件件 精选ppt1.5 电电 阻阻 元元 件件 （（1 1））线线性性电电阻与非阻与非线线性性电电阻阻：： 其特性曲其特性曲线为线为通通过过坐坐标标原点直原点直线线的的电电阻，阻， 称称为线为线性性电电阻；否阻；否则则称称为为非非线线性性电电阻2 2））时变电时变电阻与阻与时时不不变电变电阻阻：： 其其特特性性曲曲线线随随时时间间变变化化的的电电阻阻，，称称为为时时变变电电阻；否阻；否则则称称为时为时不不变电变电阻或定常阻或定常电电阻1.电电阻的分阻的分类类精选ppt线线性性电电阻元件：阻元件： 任何任何时时刻端刻端电压电压与其与其电电流成正比的流成正比的电电阻阻元件A.A. 符号符号R精选ppt(1) (1) 电压电压与与电电流取关流取关联联参考方向：参考方向：R Ri iu u+ +B.B.欧姆定律欧姆定律 (Ohm’s Law) (Ohm’s Law)G=1/RG=1/R称称为电为电阻元件的阻元件的电导电导电电阻的阻的单单位：位：  ( (欧欧) )，，电导电导的的单单位：位：S S ( (西西) )u = Ri u = Ri i i   GuGu精选ppt(2)(2)电压电压和和电电流取非关流取非关联联参考方向：参考方向：R Ri iu u+ +u u   – –Ri Ri i i   – –GuGu精选ppt(2)(2)如如电电阻上的阻上的电压电压与与电电流参考方向非关流参考方向非关联联 公式中公式中应应冠以冠以负负号号注：以上关系式注：以上关系式(3)(3)说说明明线线性性电电阻是无阻是无记忆记忆、双向性的元件、双向性的元件(1)(1)只适用于只适用于线线性性电电阻，阻，( ( R R 为为常数）常数）精选ppt2.2.电电阻元件的功率阻元件的功率上述上述说说明明电电阻元件在任何阻元件在任何时时刻刻总总是消耗功率的，是消耗功率的，恒恒为为非非负值负值Riu+Riu+p吸吸   –ui  –(–Ri)i  i 2 R   –u(–u/ R)   u2/R = u2Gp吸吸   ui  i 2R  u2 / R=u2G精选ppt 电阻(或其他的电路元件)上吸收的能量与时间区间相关。

设从t0~t区间电阻R吸收的能量为w(t), 则它应等于从t0到t对它吸收的功率p(t)作积分， 即 ：为避免积分上限t与积分变量t相混淆，将积分变量换为ξ 电电阻元件一般把吸收的阻元件一般把吸收的电电能能转换转换热热能能消耗掉3.电电阻元件的能量阻元件的能量精选ppt4.4.开路与短路开路与短路当当R=0=0，，视视其其为为短路短路i为有限有限值时，，u=0=0当当R= ，，视视其其为为开路开路u为有限有限值时，，i=0=0 * 理想理想导线导线的的电电阻阻值为值为零ou短路短路i0开路开路ui精选ppt 常用的各种二端电阻器件 电阻器晶体二极管精选ppt1.6 电电容元件容元件 电电容：是一种能容：是一种能储储存存电电荷或者荷或者说储说储存存电场电场能量的部件能量的部件C＋＋－－u+q-uO 任何任何时时刻，刻，电电容极板上容极板上电电荷荷q q与与电压电压u u成正比成正比精选pptC C：称：称为电为电容器的容器的电电容容 单单位：位：F (F (法法) (Farad) (Farad，法拉，法拉) ) 常用常用 F F，，pFpF等表示1F=106  F=109nF=1012pF精选pptC＋＋－－ui （（1））i 的大小取决于的大小取决于 u 的的变变化率化率, 与与 u 的大小的大小 无关，无关，电电容是容是动态动态元件元件；；( 2 ) 当当 u 为为常数常数(直流直流)时时，，i =0。

电电容相当容相当 于开路，于开路，电电容有容有隔断直流隔断直流作用；作用；电电容元件容元件VCR的微分关系的微分关系精选ppt（（1））电电容容元元件件有有记记忆忆电电流流的的作作用用，，故故称称电电容容为为记记忆忆元件；元件；（（2））式式中中u(t0)称称为为电电容容电电压压的的初初始始值值，，反反映映电电容容初始初始时时刻的刻的储储能状况，也称能状况，也称为为初始状初始状态态 电电容元件容元件VCR的的积积分关系分关系精选ppt电电容的功率和容的功率和储储能：能：(1)当当电电容充容充电电，， u>0，，d u/d t>0，，则则i>0，，(2) q  ，， p>0, 电电容吸收功率容吸收功率2)当当电电容放容放电电，，u>0，，d u/d t<0，，则则i<0，，(3) q  ，，p<0, 电电容容发发出功率出功率.u、、 i 取关取关联联参参考方向考方向精选ppt从以上可以看出：从以上可以看出： 电电容能在一段容能在一段时间时间内吸收外部供内吸收外部供给给的能的能量量转转化化为电场为电场能量能量储储存起来，存起来， 在另一段在另一段时间时间内又把能量内又把能量释释放回放回电电路，路，因此因此电电容元件是无源元件、是容元件是无源元件、是储储能元件，它能元件，它本身不消耗能量。

本身不消耗能量精选ppt从从t0到到 t 电电容容储储能的能的变变化量：化量：（（1））电电容的容的储储能只与当能只与当时时的的电压值电压值有关，有关，电电容容电压电压不能不能跃变跃变，反映了，反映了储储能不能能不能跃变跃变；；（（2））电电容容储储存的能量一定大于或等于零存的能量一定大于或等于零精选pptv在工程中广泛使用导线绕制的线圈,如电子电路中常用的空心或带有铁粉心的高频线圈,电磁铁或变压器中含有在铁心上绕制的线圈等,当一个线圈通以电流后产生的磁场随时间变化时,圈中就产生感应电压v电感元件是实际线圈的一种理想化模型，它反映了电流产生磁通和磁场能量储存这一物理现象v电感元件图形符号如下，一般在图中不必也难以画出磁通 L的参考方向，规定 L与电流i的参考方向满足右螺旋关系v线性电感的自感磁通链 L与元件中的电流i存在以下关系：v  L=Li1.7 电电感元件感元件 +-u (t)iL精选ppt线线性性电电感的感的电压电压、、电电流关系：流关系：u、、i 取关取关联联参考方向参考方向电电感元件感元件VCR的微分关系的微分关系+-u (t)iL根据根据电电磁感磁感应应定律与楞次定律定律与楞次定律精选ppt(1)电电感感电压电压u 的大小取决于的大小取决于i 的的变变化率化率,(2) 与与i 的大小无关，的大小无关，电电感是感是动态动态元件；元件；(2) 当当i为为常数常数(直流直流)时时，，u =0。

电电感相当于感相当于 短路；短路；(3)实际电实际电路中路中电电感的感的电压电压 u为为有限有限值值，，则电则电感感电电流流i 不能不能跃变跃变，必定是，必定是时间时间的的连续连续函数函数注意：注意：精选ppt（（1））电电感元件有感元件有记忆电压记忆电压的作用，故称的作用，故称电电感感为记忆为记忆元件元件;（（2）上式中）上式中i(t0)称称为电为电感感电电流的初始流的初始值值，它反映，它反映电电感感初始初始时时刻的刻的储储能状况，也称能状况，也称为为初始状初始状态态电电感元件感元件VCR的的积积分关系分关系精选ppt电电感的功率和感的功率和储储能能(1)当当电电流流增大，增大，i>0，，d i/d t>0，，则则u>0，，  ，， p>0, 电电感吸收功率感吸收功率2)当当电电流减小，流减小，i>0，，d i/d t<0，，则则u<0，，  ，，p<0, 电电感感发发出功率u、、 i 取关取关联联参参考方向考方向精选ppt 电电感能在一段感能在一段时间时间内吸收外部供内吸收外部供给给的能的能量量转转化化为为磁磁场场能量能量储储存起来，存起来， 在另一段在另一段时间时间内又把能量内又把能量释释放回放回电电路，路，因此因此电电感元件是无源元件、是感元件是无源元件、是储储能元件，它能元件，它本身不消耗能量本身不消耗能量。

精选ppt那么从那么从t0到到 t 电电感感储储能的能的变变化量：化量：电电感的感的储储能：能：精选ppt（（1））电电感的感的储储能只与当能只与当时时的的电电流流值值有关，有关，电电感感电电流不能流不能跃变跃变，反映了，反映了储储能不能能不能跃变跃变；；（（2））电电感感储储存的能量一定大于或等于零存的能量一定大于或等于零精选ppt电电容容 C电电感感 L变变量量电电流流 i磁磁链链  关系式关系式电压电压 u 电电荷荷 q 电电容元件与容元件与电电感元件的比感元件的比较较精选ppt(1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2) 若若把把 u-i，，q-  ，，C-L，， i-u互互换换,可可由由电电容元件的方程得到容元件的方程得到电电感元件的方程；感元件的方程；(3) C 和和 L称称为对为对偶元件偶元件,   、、q等称等称为对为对偶元素 显显然，然，R、、G也是一也是一对对对对偶元素偶元素I=U/R  U=I/GU=RI  I=GU精选ppt1.8 1.8 电压电压源和源和电电流源流源 其两端其两端电压总电压总能保持定能保持定值值或一定的或一定的时间时间函数，其函数，其值值与流与流过过它的它的电电流流 i 无关的元件叫理想无关的元件叫理想电压电压源。

源 电电路符号路符号1. 理想理想电压电压源源 定定义义：：i+_(i , us非关非关联联，，电电源通常源通常这样这样取参考方向）取参考方向）精选ppt(1) 电电源两端源两端电压电压由由电电源本身决定，源本身决定，(2) 与外与外电电路无关；与流路无关；与流经经它的它的电电流流方方(3) 向、大小无关向、大小无关2) 通通过电压过电压源的源的电电流由流由电电源及外源及外(3) 电电路共同决定路共同决定 理想理想电压电压源的源的电压电压、、电电流关系流关系伏安关系伏安关系例例Ri-+外外电电路路电压电压源不能短路！源不能短路！精选ppt功率：功率：p吸吸=uSip发发＝＝ uS i 　　(i , us非关非关联联））( i, uS关关联联 )精选ppt 实实际际电电压压源源也也不不允允许许短短路路因因其其内内阻阻小小，，若若短路，短路，电电流很大，可能流很大，可能烧烧毁毁电电源2、、实际电压源源考考虑虑内阻内阻伏安特性伏安特性一个好的一个好的电压电压源要求源要求iUS+_u+_RSUsuiO精选ppt其其输输出出电电流流总总能保持定能保持定值值或一定或一定的的时间时间函数，其函数，其值值与它的两端与它的两端电压电压u 无关的元件叫理想无关的元件叫理想电电流源。

流源 电电路符号路符号3. 理想理想电电流源流源 定定义义u+_(1)电电流源的流源的输输出出电电流由流由电电源本身决定，与外源本身决定，与外电电路无关；与它两端路无关；与它两端电压电压方向、大小无关方向、大小无关(2) 电电流源两端的流源两端的电压电压由由电电源及外源及外电电路共同决定路共同决定 理想理想电电流源的流源的电压电压、、电电流关系流关系ui伏安伏安关系关系精选ppt例例外外电电路路电电流源不能开路！流源不能开路！Ru-+ 实际电实际电流源的流源的产产生：生：可可由由稳稳流流电电子子设设备备产产生生，，如如晶晶体体管管的的集集电电极极电电流流与与负负载载无无关关；；光光电电池池在在一一定定光光线线照照射射下下光光电电池池被被激激发发产产生生一一定定值值的的电电流等精选ppt功率功率iSiu+_p发发=uis>0 p吸吸= uis<0p吸吸=uis >0 p发发= uis<0iSiu+_4 4、、实际电实际电流源流源iISu+_GSu0iISi=IS–uGS精选ppt 常用的干常用的干电电池和可充池和可充电电电电池池精选ppt 实验实验室使用的直流室使用的直流稳压电稳压电源源示波器稳压电源精选ppt1.8 1.8 受控受控电电源源( (非独立源非独立源) ) 电压电压或或电电流的大小和方向不是流的大小和方向不是给给定的定的时间时间函数，而是函数，而是受受电电路中某个地方的路中某个地方的电压电压( (或或电电流流) )控制的控制的电电源，称受控源源，称受控源电电路符号路符号+–受控受控电压电压源源1. 定定义义受控受控电电流源流源精选ppt(a) 电电流控制的流控制的电电流源流源  : : 电电流放大倍数流放大倍数r : 转转移移电电阻阻 2. 分分类类：：(b) 电电流控制的流控制的电压电压源源Current Controlled Voltage SourceCurrent Controlled Current Source精选pptg: 转转移移电导电导   :电压电压放大倍数放大倍数(c) 电压电压控制的控制的电电流源流源(d) 电压电压控制的控制的电压电压源源Voltage Controlled Voltage SourceVoltage Controlled Current Source精选ppt3. 3. 受控源与独立源的受控源与独立源的比比较较(1) (1) 独独立立源源电电压压( (或或电电流流) )由由电电源源本本身身决决定定，，与与电电路路中中其其它它电电压压、、电电流流无无关关，，而而受受控控源源电电压压( (或或电电流流) )直直接接由由控控制量决定。

制量决定2) (2) 独独立立源源作作为为电电路路中中““激激励励””，，由由它它在在电电路路中中产产生生电电压压、、电电流流，，而而受受控控源源只只是是反反映映出出口口端端与与入入口口端端的的关关系系，，在在电电路中不能作路中不能作为为““激励激励””精选ppt 基基尔尔霍夫定律包括基霍夫定律包括基尔尔霍夫霍夫电电流定律流定律 ( KCL ) ( KCL )和和基基尔尔霍夫霍夫电压电压定律定律( KVL )( KVL )它反映了它反映了电电路中所有路中所有支路支路电压电压和和电电流所遵循的基本流所遵循的基本规规律，是分析集律，是分析集总总参参数数电电路的基本定律路的基本定律基基尔尔霍夫定律与元件特性构成霍夫定律与元件特性构成了了电电路分析的基路分析的基础础1.9 基基尔尔霍夫定律霍夫定律 精选ppt1. 1. 几个名几个名词词或或电电路中通路中通过过同一同一电电流的分支流的分支b)三条或三条以上支路的三条或三条以上支路的连连接点称接点称为节为节点 ( n n ) )b=3an=2+_R1uS1+_uS2R2R3（（1）支路）支路 (branch)电电路中每一个两端元件就叫一条支路路中每一个两端元件就叫一条支路i3i1(2) (2) 节节点点 (node)(node)b=5精选ppt 2. 2. 基基尔尔霍夫霍夫电电流定律流定律 ( (KCL) )例：令流出例：令流出为为“+”“+”，有：，有： 在在集集总总参参数数电电路路中中，，任任意意时时刻刻，，对对任任意意结结点点流流出出或或流流入入该该结结点点电电流的代数和等于零。

流的代数和等于零流流进进的的电电流等于流流等于流出的出的电电流流精选ppt1 3 2例例三式相加得：三式相加得：以上以上结结果表明果表明KCL可推广可推广应应用于用于电电路中包路中包围围多个多个结结点的任一点的任一闭闭合面合面明确明确:（（1）） KCL是是电电荷守恒和荷守恒和电电流流连续连续性原理在性原理在电电路中任路中任 意意结结点点处处的反映；的反映；（（2）） KCL是是对对支路支路电电流加的流加的约约束，与支路上接的是束，与支路上接的是 什么元件无关，与什么元件无关，与电电路是路是线线性性还还是非是非线线性无关；性无关；（（3））KCL方程是按方程是按电电流参考方向列写，与流参考方向列写，与电电流流实际实际 方向无关方向无关精选ppt（（1））标标定各元件定各元件电压电压参考方向参考方向 （（2 2））选选定回路定回路绕绕行方向，行方向， 顺时针顺时针或逆或逆时针时针–U1–US1+U2+U3+U4+US4= 0 3. 3.基基尔尔霍夫霍夫电压电压定律定律 ( (KVL) ) 在在集集总参数参数电路中，任一路中，任一时刻，刻，沿任一沿任一闭闭合路径合路径绕绕行，各支路行，各支路电压电压的代数和等于零的代数和等于零。

U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4精选ppt4. 4. KCL、、KVL小小结结：：(1) (1) KCL是是对支支路路电流流的的线性性约束束，，KVL是是对回回路路电 压的的线性性约束2) (2) KCL、、KVL与与组成支路的元件性成支路的元件性质及参数无关及参数无关3)(3) KCL表表明明在在每每一一节点点上上电荷荷是是守守恒恒的的；；KVL是是能能量守恒量守恒的具体体的具体体现( (电压电压与路径无关与路径无关) )4) (4) KCL、、KVL只适用于集只适用于集总参数的参数的电路精选ppt解解10V++--1A-10VI =?10 1.解解I12.精选ppt10V++--3I2U=?I =05 3.5 -+2I2 I25 +-解：解：精选ppt++-－－ I1U=?4.R2 I1R1US解：解：精选pptv作业题：4、8、9、11、14、15精选ppt第二章第二章 电电阻阻电电路的等效路的等效变换变换 重点重点：：1.1.电电阻和阻和电电源的串、并源的串、并联联；；2.2.电压电压源和源和电电流源的等效流源的等效变换变换；；3.3.一端口的一端口的输输入入电电阻阻。

精选ppt2.1 2.1 引言引言 电电阻阻电电路路仅仅由由电电源和源和线线性性电电阻构成的阻构成的电电路路 分析方法分析方法（（1 1）欧姆定律和基）欧姆定律和基尔尔霍夫定律是分霍夫定律是分 析析电电阻阻电电路的依据；路的依据；（（2 2）等效）等效变换变换的方法的方法, ,也称化也称化简简的方法的方法精选pptusR5+–RR1R2R3R4+–uius图图 (a)11’iReq图图 (b)1’+–R–u+1两端两端电电路等效的概念路等效的概念 两个两端两个两端电电路，端口具有相同的路，端口具有相同的电压电压、、电电流关系流关系, ,则则称它称它们们是等效的是等效的电电路精选ppt1.1.电电路特点路特点: :一、一、电电阻串阻串联联( (Series Connection of Resistors) )+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)(a)各各电阻阻顺序序连接，流接，流过同一同一电流流( (KCL) )；；(b)(b)总电压总电压等于各串等于各串联电联电阻的阻的电压电压之和之和( (KVL) )2 2. 2 2 电电阻的串阻的串联联、并、并联联和串并和串并联联精选pptKVL ：： u= u1+ u2 +…+uk+…+un结论结论：：Req=( R1+ R2 +…+Rn) =  Rk等效等效串串联电联电路的路的总电总电阻等于各分阻等于各分电电阻之和。

阻之和 2.2.等效等效电电阻阻Req+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi精选ppt3. 3. 串串联电联电阻上阻上电压电压的分配的分配例例：两个：两个电电阻分阻分压压, , 如下如下图图+_uR1R2+-u1-+u2iººº+_uR1Rn+_u1+_uniº( ( 注意方向注意方向 ! !) )说说明明电压电压与与电电阻成正比，因此串阻成正比，因此串连电连电阻阻电电路可作路可作分分压电压电路路精选ppt二、二、电电阻并阻并联联( (Parallel Connection) )inR1R2RkRni+ui1i2ik_1. 1. 电电路特点路特点: :(a)(a)各各电阻两端分阻两端分别接在一起，两端接在一起，两端为同一同一电压( (KVL) )；；(b)(b)总电总电流等于流流等于流过过各并各并联电联电阻的阻的电电流之和流之和( (KCL) )精选ppt等效等效1/Req= 1/R1+1/R2+…+1/Rn令令 G =1 / R, , 称称为为电导电导Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=  Gk=  1/RkinR1R2RkRni+ui1i2ik_2.2.等效等效电电阻阻Req+u_iReq精选ppt3.3.并并联电联电阻的阻的电电流分配流分配即即 电电流分配与流分配与电导电导成正比成正比对对于两于两电电阻并阻并联联，有，有R1R2i1i2iºº( (注意方向注意方向! !) )精选ppt三、三、电电阻的串并阻的串并联联要求要求：弄清楚串、并：弄清楚串、并联联的概念。

的概念例例1.1.R = 4∥∥(2+3∥∥6) = 2   计计算算举举例：例：RR精选ppt R = (40∥∥40+30∥∥30∥∥30) = 30 40 30 30 40 30 ººR40 40 30 30 30 ººR例例2.2.精选ppt2 2.3 3电电阻星形阻星形连连接与三角形接与三角形连连接的等效接的等效变换变换 ( (Y－－  变换变换) )Y型型网网络络  型型网网络络 包含包含三端三端网网络络精选ppt下面是下面是   ，，Y 网网络络的的变变形：形：ºººººººº  型型电电路路( (   型型) ) T T 型型电电路路( ( Y 型型) )这这两种两种电电路都可以用下面的路都可以用下面的   – Y 变换变换方法来做方法来做下面要下面要证证明：明：这这两个两个电电路当它路当它们们的的电电阻阻满满足一定足一定 的关系的关系时时，是能，是能够够相互等效的相互等效的精选ppt 端口端口电压电压及及电电流均相等流均相等 等效条件：等效条件：Y   Y a等效等效变换变换a ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic cI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRb精选ppt根据等效的条件，可推导出如下等式精选ppt简记简记方法：方法：特例：若三个特例：若三个电电阻相等阻相等( (对对称称) )，，则则有有 R   = 3RY( ( 外大内小外大内小 ) )13注意注意：：(1) (1) 等效等效对对外部外部( (端端钮钮以外以外) )有效，有效，对对内不成立。

内不成立2) (2) 等效等效电电路与外部路与外部电电路无关精选ppt应应用：用：简简化化电电路路例例3 3：：桥桥 T T 电电路路1k 1k 1k 1k RE1/3k 1/3k 1k RE1/3k 1k RE3k 3k 3k Y Y变换变换Y Y变换变换精选ppt2.4 2.4 电压电压源、源、电电流源的串流源的串联联和并和并联联 一、理想一、理想电压电压源的串并源的串并联联1.1.串串联联: :uS=us1+us2++usn=  uSk 注意参考方向注意参考方向, ,如果如果uSk的参考方向与的参考方向与uS的参考方向一致的参考方向一致时时, ,式中式中uSk的前面取的前面取“+”“+”号，不一致号，不一致时时取取“-”“-”号号uSn+_+_uS1ºº+_uSºº可等效成一个理想可等效成一个理想电压电压源源uS精选pptHengyang normal university P&E department Deng qx5V+_+_5VIºº+_5VIºº2.2.并并联联: :只有只有电压电压相等、极性一致的相等、极性一致的电压电压源才能并源才能并联联，，否否则则违违背背KVLKVL，其等效，其等效电电路路为为其中任一其中任一电压电压源。

且每个源且每个电电源的源的电电流不确定流不确定精选ppt二二. .理想理想电电流源的串并流源的串并联联可等效成一个理想可等效成一个理想电电流源流源 i SiS=iS1＋＋iS2＋＋＋＋iSn＝＝  iSk 1.1.并并联联：：iS1iS2iSnººiSºº注意参考方向注意参考方向,如果如果iSk的参考方向与的参考方向与iS的参考方向一致的参考方向一致时时,式中式中 iSk的前面取的前面取“+”号，不一致号，不一致时时取取“-”号号精选pptHengyang normal university P&E department Deng qx2.2.串串联联: :只有只有电电流相同且方向一致的流相同且方向一致的电电流源才能串流源才能串联联, ,否否则违则违背背KCLKCL其等效其等效电电路路为为其中任一其中任一电电流源，并且每个流源，并且每个电电流源的端流源的端电压电压不不能确定 u2A2A2A2Au+ 精选ppt三、理想三、理想电压电压源、理想源、理想电电流源的串并流源的串并联联+_uS+_uSiSuS+_iSiS精选ppt实际电压实际电压源、源、实际电实际电流源两种模型可以流源两种模型可以进进行等效行等效变变换换，所，所谓谓的的等效等效是指是指端口的端口的电压电压、、电电流在流在转换过转换过程中保程中保持不持不变变。

u=uS – RS ii =iS – GSui = uS/RS– u/RS 通通过比比较，得等效的条件：，得等效的条件： iS=uS/Rs , GS=1/RSiGS+u_iSi+_uSRS+u_2.5 2.5 实际电实际电源的两种模型及其等效源的两种模型及其等效变换变换 精选ppt由由电压电压源源变换为电变换为电流源：流源：转换转换转换转换i+_uSRS+u_iGS+u_iS由由电电流源流源变换为电压变换为电压源：源：i1/RS+u_Us/Rsi+_1/Gs+u_Is/Gs精选ppt IS iS iS iS (2)(2)所所谓谓的的等效等效是是对对外部外部电电路路等效，等效，对对内部内部电电路路是不等效的是不等效的注意注意：：开路的开路的电电流源可以有流源可以有电电流流流流过过并并联电导联电导GS 电电流源短路流源短路时时, , 并并联电导联电导GS中无中无电电流 电压电压源短路源短路时时，，电电阻阻Rs有有电电流；流；  开路的开路的电压电压源中无源中无电电流流流流过过 RS；；ISiGSiS(1)(1)方向：方向：电电流源流源电电流方向与流方向与电压电压源源电压电压方向相反。

方向相反iSiSiSGSiiSºº(3) (3) 理想理想电压电压源与理想源与理想电电流源不能相互流源不能相互转换转换精选ppt应应用用：利用：利用电电源源转换转换可以可以简简化化电电路路计计算例例5.5.I=0.5A6A+_U5 5 10V10V++_+U5∥∥5 2A6AU=20V例例6.6.5A3 4 7 2AI+_15v_+8v7 7 I精选ppt例例7.结论结论：受控源和独立源一：受控源和独立源一样样可以可以进进行行电电源源转换转换；；转转换过换过程中注意不要程中注意不要丢丢失控失控制量R3R1+_US+_R2i1ri1求求电电流流i i1 1R1US+_R2//R3i1ri1/R3R+_US+_i1(R2//R3)ri1/R3精选ppt2.6 2.6 输输入入电电阻阻1. 定定义义无无源源+-ui输输入入电电阻阻2. 计计算方法算方法（（1）如果一端口内部）如果一端口内部仅仅含含电电阻，阻，则应则应用用电电阻的串、阻的串、 并并联联和和 —Y变换变换等方法求它的等效等方法求它的等效电电阻；阻； （（2））对对含含有有独独立立电电源源或或受受控控源源和和电电阻阻的的两两端端电电路路，，用用 电电压压、、电电流流法法求求输输入入电电阻阻，，即即在在端端口口加加电电压压源源，，求求得得电电流流，，或或在在端端口口加加电电流流源源，，求求得得电电压压，，得得其其比比值值。

R等效等效= U / I精选pptv不论内部多么复杂，端口电压与端口电流成正比，因此，定义此一端口的输入电阻为：v例：试求图(a)和(b)的输入电阻 Rin= U / I精选ppt 解：解：(a)图的a，b端子间加电压源，并设电流如图(a)所示， 故得a，b端的输入电阻： (b) 图的a，b端子间加电压源，并设电流如图(b)所示 所以a，b端的输入电阻 精选pptv作业题：1、4（acdf）8、11、14精选ppt第三章第三章 电电阻阻电电路的一般分析路的一般分析  重点：重点： 图论图论的基本概念的基本概念 支路支路电电流法流法 网孔法网孔法 回路法回路法 结结点法点法 要求会用手写法列出要求会用手写法列出电电路方程路方程精选ppt目的目的：找出一般：找出一般( (对对任何任何线线性性电电路均适用路均适用) )的求解的求解线线性网性网络络的的 方法方法( (易于易于计计算机算机编编程序求解程序求解) )。

对对象象：含独立源、受控源的：含独立源、受控源的电电阻网阻网络络的的直流直流稳态稳态解 应应用用：主要用于复：主要用于复杂杂的的线线性性电电路的求解路的求解 复复杂电杂电路的分析法就是根据路的分析法就是根据KCL、、KVL及元件及元件电压电压和和电电流流关系列方程、解方程根据列方程关系列方程、解方程根据列方程时时所所选变选变量的不同可分量的不同可分为为支路支路电电流法、回路流法、回路电电流法、流法、结结点点电压电压法电电路性路性质质1.1.元件的元件的电压电电压电流的流的约约束束( (VCR) ) 2.2.电电路路结结构的构的约约束束( (KCL、、KVL) )相互独立相互独立基基础础：：精选pptR4R1R3R2R5uS+_i抛开元抛开元件性件性质质一个元件作一个元件作为为一条支路一条支路元件的串元件的串联联及并及并联联组组合作合作为为一条支路一条支路65432178有向有向图图543216 3.1 电电路的路的图图所以当用不同的元件所以当用不同的元件结结构定构定义电义电路的一条支路路的一条支路时时, ,该电该电路以路以及它的及它的图图的的结结点数和支路数将随之而不同。

点数和支路数将随之而不同精选ppt(1) (1) 图图的定的定义义( (Graph)G={支路，支路，节节点点}①①②②１１ 电电路的路的图图是用以表示是用以表示电电路几何路几何结结构的构的图图形，形，图图中的支路和中的支路和结结点与点与电电路的支路和路的支路和结结点一一点一一对应对应一个图图G G是支路和是支路和结结点的集合点的集合, ,这这里的支路是一个抽象的里的支路是一个抽象的线线段段, ,把它画成直把它画成直线线或曲或曲线线都无关都无关紧紧要要. .a. a. 图图中的中的结结点和支路各自是一个整体点和支路各自是一个整体b. b. 移去移去图图中的支路，与它所中的支路，与它所联联接的接的结结点依然存在，点依然存在， 因此允因此允许许有孤立有孤立结结点存在c. c. 如把如把结结点移去，点移去，则应则应把与它把与它联联接的全部支路同接的全部支路同时时移去精选pptv电路的“图”是指把电路中每一支路画成抽象的线段形成的一个结点和支路的集合，显然，此线段也就是图的支路可见，电路中由具体元件构成的支路以及结点与图论中关于支路和结点的概念有些差别，电路的支路是实体，结点只是支路的汇集点，它是由支路形成的。

v所以当用不同的元件结构定义电路的一条支路时，该电路以及它的图的结点数和支路数将随之而不同v在电路中，通常指定每一条支路中的电流参考方向，电压一般取关联参考方向精选ppt从从图图G G的一个的一个节节点出点出发发沿着一些支路沿着一些支路连续连续移移动动到达另一到达另一节节点所点所经过经过的支路构成路的支路构成路经经2) (2) 路径路径 （（3 3））连连通通图图图图G G的任意两的任意两节节点点间间至少有一条路至少有一条路经时经时称称为连为连通通图图，非，非连连通通图图至少存在两个分离至少存在两个分离部分精选ppt若若图图G1中所有支路和中所有支路和结结点都是点都是图图G中中的支路和的支路和结结点，点，则则称称G1是是G的子的子图图树树””：一个：一个连连通通图图G G的的树树T T包含包含G G的全的全部部结结点和部分支路点和部分支路，而，而树树T T本身是本身是连连通通的且不包含回路的且不包含回路树树是是连连通通图图的一个子的一个子图图要要满满足下列条件足下列条件：：(1)(1)连连通通(2)(2)包含所有包含所有节节点点(3)(3)不含不含闭闭合路径合路径（（4 )4 )子子图图（（5 )5 )树树 (Tree)精选ppt树树中包含的支路称中包含的支路称为该树为该树的的树树支，而其他支路支，而其他支路则则称称为对为对应应于于该树该树的的连连支。

支2 2））树树支的数目是一定的：支的数目是一定的：3））连连支数：支数：不不是是树树树树特点特点1））对应对应一个一个图图有很多的有很多的树树精选pptl 回路回路 (Loop)L L是是连连通通图图的一个子的一个子图图，构成一条，构成一条闭闭合合路径，并路径，并满满足：足：(1)(1)连连通，通，(2)(2)每个每个节节点点关关联联2 2条支路条支路12345678253124578不是不是回路回路回路回路2 2）基本回路的数目是一定的，）基本回路的数目是一定的，为连为连支数支数特点特点1））对应对应一个一个图图有很多的回路有很多的回路3 3））对对于平面于平面电电路，网孔数路，网孔数为为基本回路数基本回路数精选ppt基本回路基本回路(单连单连支回路支回路)12345612312356支路数支路数＝＝树树枝数＋枝数＋连连支数支数＝＝结结点数－点数－1＋基本回路数＋基本回路数结论结论：：支路支路、、结结点、和基点、和基本回路关系本回路关系基本回路一定具有独占的一条基本回路一定具有独占的一条连连枝枝精选ppt例例87654321图图示示为电为电路的路的图图，画出三种可能的，画出三种可能的树树及其及其对应对应的基本回路。

的基本回路876586438243精选ppt3.2 KCL和和KVL的独立方程数的独立方程数1.1.KCL的独立方程数的独立方程数结论结论:n个个结结点的点的电电路路, 独立的独立的KCL方程方程为为n-1个1234123456i1+i4+i6=01结结点点i2- i4+i5=0i3 -i5 -i6=0-i1 -i2 -i3=02结结点点3结结点点4结结点点精选ppt2.2.KVL的独立方程数的独立方程数KVL的独立方程数的独立方程数=基本回路数基本回路数=b－－(n－－1)n个个结结点、点、b条支路的条支路的电电路路, 独立的独立的KCL和和KVL方程数方程数为为：：精选ppt平面平面电电路：可以画在平面上路：可以画在平面上,不出不出现现支路交叉的支路交叉的电电路非平面非平面电电路：在平面上无路：在平面上无论论将将电电路怎路怎样样画，画，总总有支有支路相互交叉路相互交叉平面平面图图的一个网孔是它的一个自然的的一个网孔是它的一个自然的“孔孔”，它，它限定的区域内不再有支路限定的区域内不再有支路网孔网孔平面平面图图的全部网孔是一的全部网孔是一组组独立回路，所以平面独立回路，所以平面图图的网孔数的网孔数也就是独立回路数。

也就是独立回路数一个一个电电路的路的KVL独立方程数等于它的独立回路数独立方程数等于它的独立回路数 精选ppt3.3 3.3 支路支路电电流法流法 对对于有于有n n个个节节点、点、b b条支路的条支路的电电路，要求解支路路，要求解支路电电流流, ,未知量共有未知量共有b b个只要列出个只要列出b b个独立的个独立的电路方程，便路方程，便可以求解可以求解这b b个个变量以各支路以各支路电电流流为为未知量列写未知量列写电电路方路方程分析程分析电电路的方法路的方法1 1. 支路支路电电流法流法2 2. 独立方程的列写独立方程的列写（（1）从）从电电路的路的n个个结结点中任意点中任意选择选择n-1个个结结点列写点列写KCL方程方程（（2））选择选择基本回路列写基本回路列写b-(n-1)个个KVL方程方程(branch current method )精选pptR1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234结结点点1 1：：i1 + i2 – i6 =0 =0结结点点2 2：：– i2 + i3 + i4 =0 =0结结点点3 3：：– i4 – i5 + i6 =0( (出出为为正，正，进为负进为负) )6条支路，需列写条支路，需列写6 6个方程。

个方程KCL:312例例解解:精选ppt取网孔取网孔为为基本回路，沿基本回路，沿顺时针顺时针方向方向绕绕行列行列KVL写方程写方程:回路回路1 1：：–u1 + u2 + u3 = 0 = 0回路回路2 2：：–u3 + u4 – u5 = 0 = 0回路回路3 3：： u1 + u5 + u6 = 0 = 0结结合元件特性消去支路合元件特性消去支路电压电压得：得： –R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0–R3 i3 + R4 i4 – R5 i5 = 0 R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 –uS = 0精选ppt支路支路电电流法的一般步流法的一般步骤骤：：(1) (1) 标标定各支路定各支路电电流（流（电压电压）的参考方向；）的参考方向；(2) (2) 选选定定( (n n–1)1)个个节点点，列写其，列写其KCL方程；方程；(3) (3) 选选定定b b–( (n n–1)1)个独立回路，列写其个独立回路，列写其KVL方程；方程； ( (元件特性代入元件特性代入) )(4) (4) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到b b个支路个支路电电流；流；(5) (5) 进进一步一步计计算支路算支路电压电压和和进进行其它分析。

行其它分析支路支路电电流法的特点：流法的特点：支支路路法法列列写写的的是是 KCL和和KVL方方程程，， 所所以以方方程程列列写写方方便便、、直直观观，，但但方方程程数数较较多多，，宜宜于于在在支支路路数数不不多多的的情况下使用情况下使用精选ppt例例1.结结点点a：：–I1–I2+I3=0(1) n–1=1个个KCL方程：方程：US1=130V, US2=117V, R1=1 , R2=0.6 , R3=24 .求各支路求各支路电电流及流及电压电压源源各自各自发发出的功率出的功率解解:(2) b–( n–1)=2个个KVL方程：方程：R2I2+R3I3= US2R1I1–R2I2=US1–US20.6I2+24I3= 117I1–0.6I2=130–117=13I3I1US1US2R1R2R3ba+–+–I212精选ppt(3) 联立求解立求解–I1–I2+I3=00.6I2+24I3= 117I1–0.6I2=130–117=13解之得解之得I1=10 AI3= 5 AI2= –5 A(4) 功率分析功率分析PU S1发发=US1I1=130 10=1300 WPU S2发发=US2I2=130 (–10)= –585 W验证验证功率守恒：功率守恒：PR 1吸吸=R1I12=100 WPR 2吸吸=R2I22=15 WPR 3吸吸=R3I32=600 WP发发=715 WP吸吸=715 WP发发= P吸吸精选ppt例例2.节节点点a：：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个个KCL方程：方程：列写支路列写支路电电流方程流方程.(电电路中含有理想路中含有理想电电流源）流源）解解1.(2) b–( n–1)=2个个KVL方程：方程：11I2+7I3= U7I1–11I2=70-U增增补补方程：方程：I2=6AaI31270V6A7 b+–I1I27 11 + +U_ _由于由于I2已知，故只列写两个方程已知，故只列写两个方程节节点点a：：–I1+I3=6 避开避开电电流源支路取回路：流源支路取回路：7I1＋＋7I3=701解解2.70V6A7 b+–I1I3I27 11 a精选ppt例例3.节节点点a：：–I1–I2+I3=0列写支路列写支路电电流方程流方程.(电电路中含有受控源）路中含有受控源）解解11I2+7I3= 5U7I1–11I2=70-5U增增补补方程：方程：U=7I3a1270V7 b+–I1I3I27 11 + +5U_ _+U_有受控源的有受控源的电电路，方程列写分两步：路，方程列写分两步：(1) (1) 先将受控源看作独立源列方程；先将受控源看作独立源列方程；(2) (2) 将将控控制制量量用用未未知知量量表表示示，，并并代代入入(1)(1)中中所所列列的的方程，消去中方程，消去中间变间变量。

量精选ppt一、网孔一、网孔电电流法：流法：网孔网孔电电流法流法：：以网孔以网孔电电流流为为未知量列写未知量列写电电路方程分析路方程分析电电路路的方法它的方法它仅仅适用于平面适用于平面电电路假假设设有两个有两个电电流流 i im1m1 (= (= i i1 1 ) )和和 i im2m2 (= (= i i3 3 ) )分分别别沿此平面沿此平面电电路的路的两个网孔两个网孔连续连续流流动动假想的假想的i im m1 1、、 i im m2 2称称为为网网孔孔电电流3 3. 4 4 网孔网孔电电流法流法 im1im2精选ppt网孔网孔1：：R1 im1+ +R2(im1- - im2)- -uS1+uS2=0网孔网孔2：：R2(im2- - im1)+ R3 im2 - -uS2=0整理得整理得(R1+ R2) im1- -R2im2=uS1- -uS2- - R2im1+ (R2 +R3) im2 =uS2电压电压与回路与回路绕绕行方向一致行方向一致时时取取“+”“+”；否；否则则取取“-”“-”i3i1uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2im1im2上式即是以网孔上式即是以网孔电电流流为为求解求解对对象的网孔象的网孔电电流方程。

流方程精选ppt对对于具有于具有m 个网孔的平面个网孔的平面电电路，网孔路，网孔电电流方程的一般形式有：流方程的一般形式有：其中其中Rkk：自：自电电阻阻( (总为总为正正) ) ，，k=1,2,…,=1,2,…,m( (任任选绕选绕行方向行方向) )Rjk:互互电电阻阻 流流过过互互电电阻两个网孔阻两个网孔电电流方向相同流方向相同 Rjk前面取正号前面取正号 流流过过互互电电阻两个网孔阻两个网孔电电流方向相反流方向相反 Rjk前面取前面取负负号号两个网孔之两个网孔之间间没有公共支路或有公共支路但其没有公共支路或有公共支路但其电电阻阻为为零零时时Rjk＝＝0 0R11im1+R12im1+ R13im3…+R1m imm=uS11 …R21im1+R22im2+R23im3 …+R2m imm=uS22Rm1im1+Rm2im2+Rm3im3 …+Rmm imm=uSmmusmm－－在在求求所所有有电电压压源源电电压压的的代代数数和和时时，，当当网网孔孔中中各各个个电电压压源源电电压压降降方方向向与与该该网网孔孔电电流流方方向向一一致致时时，，取取负负号号；；反反之之取取正正号精选ppt例例. .用网孔用网孔电电流法求各支路流法求各支路电电流。

流解解：：(1) (1) 设设独立网孔独立网孔电电流方向流方向为顺时针为顺时针方向方向(2) (2) 列列 KVL 方程方程I1IaIcIb+_US2+_US1I2I3R1R2R3+_ US4R4I4(R1+R2)Ia - -R2Ib = US1- - US2 －－R2Ia + (R2+R3)Ib - - R3Ic = US2- -R3Ib + (R3+R4)Ic = - -US4对对称称阵阵，且，且互互电电阻阻为负为负(3) (3) 求解回路求解回路电电流方程，得流方程，得 Ia , Ib , Ic(4) (4) 求各支路求各支路电电流：流： I1=Ia , I2=Ib－－Ia , I3=Ic－－Ib , I4=－－Ic(5) (5) 校核：校核：选选一新回路一新回路精选ppt网孔网孔电电流法的一般步流法的一般步骤骤：：(1) (1) 选选定定电电路中各个网孔的路中各个网孔的绕绕行方向；行方向；(2) (2) 对对m个网孔，以网孔个网孔，以网孔电电流流为为未知量，列写其未知量，列写其KVL方程；方程；(3) (3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到m个网孔个网孔电电流；流；(5) (5) 其它分析。

其它分析4) (4) 求各支路求各支路电电流流( (用网孔用网孔电流表示流表示) )；；精选ppt3 3. 5 5 回路回路电电流法流法 (loop current method)(loop current method)网孔网孔电电流法流法仅仅适用于平面适用于平面电电路路, ,回路回路电电流法流法则则无此无此限制限制, ,它适用于平面或非平面它适用于平面或非平面电电路路, ,回路回路电电流法是一流法是一种适用性种适用性较较强强并并获获得广泛得广泛应应用的分析方法用的分析方法. .回路回路电电流是在一个回路中流是在一个回路中连续连续流流动动的假想的假想电电流流. .回路回路电电流流法是以一法是以一组组独立回路独立回路电电流流为电为电路路变变量的求解方法量的求解方法精选ppt通常通常选择选择基本回路（基本回路（单连单连支回路）作支回路）作为为独立独立回路，回路，这样这样，回路，回路电电流就将是相流就将是相应应的的连连支支电电流注：网孔电流法是回路电流法的一种特例精选ppt以左以左图图所示所示电电路的路的图为图为例，如果例，如果选选支支路（路（4 4，，5 5，，6 6））为树为树（在（在图图中用中用红线红线画出），可以得到以支路（画出），可以得到以支路（1 1，，2 2，，3 3））为单连为单连支的支的3 3个基本回路，它个基本回路，它们们是是独立回路。

独立回路每个每个连连支的支的电电流是各自流是各自单连单连支回路中支回路中流流动动的假想回路的假想回路电电流各支路各支路电电流与回路流与回路电电流之流之间间的关系：的关系：i4=－－il1+il2i5=－－il1－－il3i6=－－il1+il2－－il31234562143il2il1il3即全部支路即全部支路电电流可以通流可以通过过回路回路电电流表示精选ppt 对对于具有于具有b条支路、条支路、n个个结结点的点的电电路，回路路，回路电电流方程的一般形流方程的一般形式式为为：（独立回路数：（独立回路数l＝＝b－－(n-1））其中其中 Rkk：自：自电电阻阻(总为总为正正) ，，k=1,2,…,m ( 任任选绕选绕行方向行方向)R11il1+R12il1+ R13il3 …+R1l ill=uS11 …R21il1+R22il2+R23il3 …+R2l ill=uS22Rl1il1+Rl2il2+Rl3il3 …+Rll ill=uSll一、怎一、怎样样列写回路方程列写回路方程Rjk: 互互电电阻阻 流流过过互互电电阻两个回路阻两个回路电电流方向相反流方向相反 Rjk前面取前面取负负号号 流流过过互互电电阻两个回路阻两个回路电电流方向相同流方向相同 Rjk前面取正号前面取正号两个回路之两个回路之间间没有公共支路或有公共支路但没有公共支路或有公共支路但其其电电阻阻为为零零时时Rjk＝＝0精选pptuS11 —回路回路1 1中所有中所有电压电压源源电压电压的代数和的代数和。

uSkk — 回路回路k中所有中所有电压电压源源电压电压的代数和的代数和uskk－－为为电电压压源源电电压压的的代代数数和和，，当当回回路路中中各各个个电电压压源源电电势势方方向与向与该该回路回路电电流方向一致流方向一致时时，取，取负负号；反之取正号号；反之取正号回路回路电电流法方程可流法方程可归纳为归纳为：：精选ppt例：例：给给定直流定直流电电路如路如图图（（a）所示，其中）所示，其中R1＝＝R2＝＝R3＝＝1 ，，R4＝＝R5＝＝R6＝＝2 ，，uS1＝＝4V，，uS2＝＝2V试选择试选择一一组组独立回独立回路，并列出回路路，并列出回路电电流方程us1R4R1R2R5R6R3+-图图(a)+-us2Il2Il3Il1解：解：电电路的路的图图如如图图（（b）所示，）所示，选择选择支路支路4、、5、、6为树为树，，3个独个独立回路（基本回路）立回路（基本回路）绘绘于于图图中 图图(b)Il1Il3Il2精选pptR11 = R1 + R6 + R5 + R4 = 7  R22 = R2 + R4 + R5 = 5  R33 = R3 + R5 + R6 = 5  R12 = R21 = R4 + R5 = 4  R13=R31=－（－（R5+R6））=－－4 R23＝＝R32＝－＝－R5＝－＝－2  uS11＝－＝－uS1＋＋uS2＝－＝－2 VuS22＝＝uS2＝＝2 Vus33＝－＝－uS2＝－＝－2 V故回路故回路电电流方程流方程为为：：7IL1＋＋4IL2－－4IL3＝－＝－24IL1＋＋5IL2－－2IL3＝＝2－－4IL1－－2IL2＋＋5IL3＝－＝－2解出解出IL1、、IL2、、IL3后，可根据后，可根据以下各式以下各式计计算支路算支路电电流：流：I1＝＝IL1I2＝＝IL2I3＝＝IL3I4＝＝IL1－－IL2I5＝＝IL1＋＋IL2－－IL3I6＝－＝－IL1＋＋IL3精选ppt1 1。

电电流源和流源和电电阻的并阻的并联组联组合，可合，可经经等效等效变换变换成成为电压为电压源源和和电电阻的串阻的串联组联组合再列回路合再列回路电电流方程流方程2.2.电电路中存在无伴路中存在无伴电电流源流源可采用下述两种方法来可采用下述两种方法来处处理：理：Ø把无伴把无伴电电流源两端流源两端电压电压作作为为一个求解一个求解变变量列入方程量列入方程Ø在在选选取回路取回路电电流流时时，正好，正好让让一个回路一个回路电电流通流通过电过电流源例：例：列写含有理想列写含有理想电电流源支路流源支路的的电电路的回路路的回路电电流方程US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+二、二、电电路中具有路中具有电电流源情况的分析流源情况的分析_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+方法方法1 1：：引入引入电电流源流源电压为变电压为变量，增加回路量，增加回路电电流和流和电电流源流源电电流的关系方程流的关系方程R1+R2)I1- -R2I2=US1+US2+Ui- -R2I1+(R2+R4+R5)I2- -R4I3=- -US2- -R4I2+(R3+R4)I3=- -UiIS=I1- -I3I3I1I2方法方法2 2：：选选取独立回路取独立回路时时，使，使理想理想电电流源支路流源支路仅仅仅仅属于一属于一 个回路个回路, , 该该回路回路电电流即流即 IS 。

I1=IS- -R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=- -US2R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1I1I2I3_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+精选ppt三、三、电电路中具有受控源情况的分析路中具有受控源情况的分析如果如果电电路中含有受控路中含有受控电电源，可先把受控源，可先把受控电电源的源的控制量用控制量用回路回路电电流来表示流来表示，，暂时暂时将受控将受控电电源源视为视为独立独立电电源，按列源，按列回路回路电电流方程的一般方法列于流方程的一般方法列于KVLKVL方程的右方程的右边边，然后将用，然后将用回路回路电电流所表示的受控源流所表示的受控源电压电压、、电电流移至方程的左流移至方程的左边边即即可精选ppt回路回路电电流法的步流法的步骤骤可可归纳归纳如下：如下：（（1 1）根据）根据给给定的定的电电路，通路，通过过选择选择一个一个树树确定一确定一组组基本回路，基本回路，并指定各回路并指定各回路电电流（即流（即连连支支电电流）的参考方向；流）的参考方向；（（2 2）按一般公式列出回路）按一般公式列出回路电电流方程，注意自阻流方程，注意自阻总总是正的，是正的，互阻的正互阻的正负负由相关的两个回路由相关的两个回路电电流通流通过过公共公共电电阻阻时时，两者的，两者的参考方向是否相同而定。

并注意参考方向是否相同而定并注意该该式右式右边项边项取代数和取代数和时时各个各个有关有关电压电压源前面的源前面的““＋＋””、、““－－””号；号；（（3 3）当）当电电路中有受控源或无伴路中有受控源或无伴电电流源流源时时，需另行，需另行处处理；理；（（4 4））对对于平面于平面电电路可用网孔路可用网孔电电流法流法, ,简单简单一些精选ppt3. 6 结结点点电压电压法法 (node voltage method)(node voltage method)选选结结点点电电压压为为未未知知量量，，则则KVLKVL自自动动满满足足，，就就无无需需列列写写KVL方方程程各各支支路路电电流流、、电电压压可可视视为为结结点点电电压压的的线线性性组组合合，，求求出出结结点点电电压压后后，，便可方便地得到各支路便可方便地得到各支路电压电压、、电电流l基本思想：基本思想：以以结结点点电压为电压为未知量列写未知量列写电电路方程分析路方程分析电电路的方法适用于路的方法适用于结结点点较较少的少的电电路1.1.结结点点电压电压法法l列写的方程列写的方程结结点点电压电压法列写的是法列写的是结结点上的点上的KCL方方程，独立方程数程，独立方程数为为：：与支路与支路电电流法相比，方程数减少流法相比，方程数减少b-(n- -1)个。

个精选ppt任任意意选选择择参参考考点点：：其其它它结结点点与与参参考考点点的的电电压压差差即即是是结结点点电压电压( (位位) )，，方向方向为为从独立从独立结结点指向参考点指向参考结结点点uA- -uB)+uB- -uA=0KVL自自动满动满足足说说明明uA- -uBuAuB精选ppt一、怎一、怎样样列写列写结结点点电压电压方程方程(1) (1) 选选定参考定参考结结点，点，标标明其余明其余n-1个独立个独立结结点的点的电压电压 (2) (2) 列列KCL方程：方程：iS3un2iS10举举例例说说明：明：un1iS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R412i1+i2+i3+i4=iS1- -iS2+iS3- -i3- -i4+i5=- -iS3精选ppt代入支路特性并加以代入支路特性并加以整理，得整理，得iS3un2iS10un1iS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R412上式上式简记为简记为G11un1+G12un2 = iSn1G21un1+G22un2 = iSn2* * 自自电导总为电导总为正，互正，互电导总为负电导总为负 * 电电流源支路流源支路电导为电导为零。

零 iSk－流入－流入结结点取正号，流出取点取正号，流出取负负号精选ppt一般情况：一般情况：G11un1+G12un2+…+G1,n- -1un,n- -1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2   Gn- -1,1un1+Gn- -1,2un2+…+Gn-1,nun,n- -1=iSn,n- -1其中其中 Gii —自自电电导导，，等等于于接接在在结点点i上上所所有有支支路路的的电导之之和和( (包括包括电压源与源与电阻串阻串联支路支路) )总为总为正正 iSni — 流流入入结结点点i 的的所所有有电电流流源源电电流流的的代代数数和和( (包包括括由由电压源与源与电阻串阻串联支路等效的支路等效的电流源流源) )Gij = Gji—互互电电导导，，等等于于接接在在结点点i与与结点点j之之间的的所所有有支路的支路的电导之和，并冠以之和，并冠以负号精选ppt二、二、电电路中具有路中具有电压电压源情况的分析源情况的分析1.若若电电路中含路中含电压电压源与源与电电阻串阻串联联的支路：将其串的支路：将其串联联支路等效支路等效 为电为电流源支路（注意方向）流源支路（注意方向）2 2。

若若电电路中具有路中具有无伴无伴电压电压源支路：源支路：方法方法1 1：：把无伴把无伴电压电压源中的源中的电电流作流作为变为变量，每引入量，每引入一个一个这样这样的的变变量，同量，同时时增加一个增加一个结结点点电压电压与与电压电压源源电压电压之之间间的的约约束方程束方程方法方法2 2：：选择选择无伴无伴电压电压源的一端作源的一端作为为参考参考结结点，无伴点，无伴电压电压源另一端的源另一端的结结点点电压电压就是已知的就是已知的电压电压源源电压电压精选ppt试试列写下列写下图图含无伴含无伴电压电压源源电电路的路的结结点点电压电压方程方法方法1:1:以以电压电压源源电电流流为变为变量，增加一量，增加一结结点点电压电压与与电压电压源源间间的关系式的关系式方法方法2 2：： 选择选择合适的参考点合适的参考点G3G1G4G5G2+_Us231(G1+G2)U1- -G1U2 = -I- -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2- -G4U3 =0- -G4U2+(G4+G5)U3 = IU1- -U3 = USU1= US- -G1U1+(G1+G3+G4)U2- - G3U3 =0- -G2U1- -G3U2+(G2+G3+G5)U3=0G3G1G4G5G2+_Us231I例：例：精选ppt三、三、电电路中具有受控源情况的分析路中具有受控源情况的分析 对对含有受控含有受控电电源支路的源支路的电电路，可先把受控源看作独立路，可先把受控源看作独立电电源按上述方法列方程，再将源按上述方法列方程，再将控制量用控制量用结结点点电压电压表示。

表示例：例：列写下列写下图图含含VCCS电电路的路的结结点点电压电压方程 iS1R1R3R2gmuR2+ uR2_12(1)(1)先先把受控源当作独立把受控源当作独立 源列方程源列方程(2) (2) 用用结结点点电压电压表示控制量表示控制量uR2= un1精选ppt结结点点电压电压法的一般步法的一般步骤骤：：(1) 选选定参考定参考结结点，其余点，其余结结点点对对参考参考结结点之点之间间的的电压电压就是就是结结点点电压电压通常以参考通常以参考结结点点为为各各结结点点电压电压的的负负极性；极性；(2) 对对n- -1个个独独立立结结点点，，以以结结点点电电压压为为未未知知量量，，列列写写其其KCL方方程程，，注注意意自自电导总是是正正的的，，互互电导总是是负的的，，并并注注意意各各结点点电流流源源前前面面的的“＋＋”、、“－－”号号，，流流入入结结点点取取正正号，流出号，流出结结点取点取负负号号；；(4) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n- -1个个结结点点电压电压；；(6) 其它分析其它分析5) 求各支路求各支路电电流流(用用结结点点电压电压表示表示)；；(3)当当电电路中有受控源或无伴路中有受控源或无伴电压电压源源时时需另行需另行处处理；理；精选ppt例：列写例：列写电电路的路的结结点点电压电压方程。

方程 1V＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－2 3 2 1 5 3 4VU4U3A312注：与注：与电电流源串接的流源串接的电电阻不参与列方程阻不参与列方程增增补补方程方程U = Un3精选ppt支路法、回路法和支路法、回路法和结结点法的比点法的比较较：：(2) (2) 对对于非平面于非平面电电路，路，选选独立回路不容易，而独立独立回路不容易，而独立结结点点较较容易3) (3) 回回路路法法、、结结点点法法易易于于编编程程目目前前用用计计算算机机分分析析网网络络( (电电网，集成网，集成电电路路设计设计等等) )采用采用结结点法点法较较多支路法支路法回路法回路法结结点法点法KCL方程方程KVL方程方程n- -1b- -(n- -1)00n- -1方程方程总总数数b- -(n- -1)n- -1b- -(n- -1)b(1) (1) 方程数的比方程数的比较较精选ppt第三章作业： p74 7, 8, 11, 15，17，18（a）,19精选ppt第四章第四章 电电路定理路定理( (Circuit Theorems) ) 4.1 4.1 叠加定理叠加定理 (Superposition Theorem) 4.2 4.2 替代定理替代定理 (Substitution Theorem) 4.3 4.3 戴戴维维宁定理和宁定理和诺顿诺顿定理定理 (Thevenin- -Norton Theorem) 4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理 (Tellegen’s Theorem) 4.5 4.5 互易定理互易定理 (Reciprocity Theorem) 4.6 4.6 对对偶原理偶原理 (Dual Principle)精选ppt  重点重点: :1.1.熟熟练练掌握叠加定理、戴掌握叠加定理、戴维维宁宁( (南南) )定理和定理和诺顿诺顿定理；定理； 3.3.了解了解对对偶原理。

偶原理2.2.掌握替代定理、特勒根定理和互易定理；掌握替代定理、特勒根定理和互易定理；掌握各定理的内容、适用范掌握各定理的内容、适用范围围及如何及如何应应用精选ppt1. 叠加定理的内容叠加定理的内容在线性性电电路路中中，，任任一一支支路路的的电电流流( (或或电电压压) )可可以以看看成成是是电电路路中中每每一一个个独独立立电电源源单单独独作作用用于于电电路路时时，，在在该该支路支路产产生的生的电电流流( (或或电压电压) )的代数和的代数和说说明：明：当一个当一个电电源源单单独作用独作用时时，其余，其余电电源不作用，就意味着取零源不作用，就意味着取零值值即对电压对电压源看作短路，而源看作短路，而对电对电流源看作开路流源看作开路 4.1 叠加定理叠加定理(SuperpositionTheorem)精选ppt三个三个电电源共同作用源共同作用==us1单单独作用独作用+us2单独作用独作用++us3单单独作用独作用+R1us1R2us2R3us3i1i2i3+–+–+–iaibR1us1R2R3i1'i2'i3'+–i1''i3''R1R2us2R3i2''+–R1R2R3us3i1'''i2'''i3'''+–精选ppt使用叠加定理使用叠加定理应应注意以下几点注意以下几点: :1.1.叠加定理叠加定理只只适用于适用于线线性性电电路。

路2.2.一个一个电电源作用，其余源作用，其余电电源源为为零零电压电压源源为为零零——用短路替代用短路替代电电流源流源为为零零——用开路替代用开路替代3.3.计计算功率算功率不能不能应应用叠加定理用叠加定理( (因因为为功率功率为电压为电压和和电电流的乘流的乘积积) )4.4.计计算算电压电压u、、电电流流 i 在叠加在叠加时时要注意各分量的要注意各分量的方向方向5.5.含含受受控控源源( (线线性性) )电电路路亦亦可可用用叠叠加加定定理理，，在在应应用用叠叠加加定定理理时时只只适用于独立源作用，适用于独立源作用，受控源受控源应应始始终终保留保留电电路中都不予更路中都不予更动动精选ppt2. 2. 叠加定理的叠加定理的应应用用例例1：求：求电压电压U.8 12V3A+–6 3 2 +－－U解：解：画出分画出分电电路路图图8 12V+–6 3 2 +－－U(1)8 3A6 3 2 +－－U(2））12V电电源作用：源作用：3A电电源作用：源作用：＋精选ppt例例2：：计计算算电压电压u和和电电流流iu＋＋－－10V2i＋＋－－1 i2 ＋＋－－5A画出分画出分电电路路图图解：解：u（（1））＋＋－－10V2i (1)＋＋－－1 2 ＋＋－－i（（1））＋＋u(2)2i (2)＋＋－－1 i (2)2 ＋＋－－5A受控源始受控源始终终保留保留10V电电源作用：源作用：5A电电源作用：源作用：精选ppt 线线性性电电路中，当所有激励路中，当所有激励( (独立源独立源) )都增大都增大( (或减小或减小) )同同样样的的K倍数，倍数，则电则电路中响路中响应应( (电压电压或或电电流流) )也将增大也将增大( (或减小或减小) )同同样样的的K倍数（倍数（K为实为实常数）常数）。

当激励只有一个当激励只有一个时时，，则则响响应应与激励成正比与激励成正比 齐齐性定理性定理（（homogeneity property)精选ppt例例3 下图为一线性纯电阻网络NR，其内部结构不详已知两激励源us、is是下列数值时的实验数据为 当us=1V，is=1A时，响应u2=0V;  当us=10V，is=0时，u2=1V  问：当us=30 V，is=10 A时，响应u2=? 精选ppt解：解： 式中：k1，k2为未知的比例常数，其中k1无量纲，k2的单位为Ω 精选ppt 4. 2 4. 2 替代定理替代定理 ( (Substitution TheoremSubstitution Theorem) )对对于于给给定定的的任任意意一一个个电电路路，，若若某某一一支支路路电电压压为为u uk k、、电电流流为为i ik k，，那那么么这这条条支支路路就就可可以以用用一一个个电电压压等等于于u uk k的的独独立立电电压压源源，，或或者者用用一一个个电电流流等等于于i ik k的的 独独立立电电流流源源，，或或用用一一个个R=uk/ik的的电电阻阻来来替替代代，，替替代代后后电电路路中中全全部部电电压压和和电电流均保持原有流均保持原有值值( (解答唯一解答唯一) )。

1.1.替代定理的概念替代定理的概念A+–uk=ikA=Aik+–uk支支路路 k 精选ppt 2、替代定理的适用范、替代定理的适用范围围1.1.替代定理既适用于替代定理既适用于线线性性电电路，也适用于非路，也适用于非线线性性电电路3.3.替代后其余支路及参数不能改替代后其余支路及参数不能改变变2.2.替代后替代后电电路必路必须须有唯一解有唯一解无无电压电压源回路；源回路；无无电电流源流源节节点点( (含广含广义节义节点点) )4.4.第第K条支路中的条支路中的电压电压或或电电流流为为A中受控源的控制量，而替代后中受控源的控制量，而替代后该电压该电压或或电电流不复存在，流不复存在，则该则该支路不能被替代支路不能被替代精选ppt3.3.替代定理的替代定理的应应用用例例1若要使若要使试试求求Rx=?解：用替代：解：用替代：U=U'+U"=(0.8- -0.6)Ix=0.2IxRx=U/Ix=0.2Ix/Ix=0.2 精选ppt4.3 4.3 戴戴维维宁定理和宁定理和诺顿诺顿定理定理 (Thevenin-Norton Theorem) (Thevenin-Norton Theorem)工工程程实实际际中中，，常常常常碰碰到到只只需需研研究究某某一一支支路路的的电电压压、、电电流流或或功功率率的的问问题题。

对对所所研研究究的的支支路路来来说说，，电电路路的的其其余余部部分分就就成成为为一一个个有有源源二二端端网网络络，，可可等等效效变变换换为为较较简简单单的的含含源源支支路路( (电电压压源源与与电电阻阻串串联联或或电电流流源源与与电电阻阻并并联联支支路路), ), 使使分分析析和和计计算算简简化化戴戴维维宁宁定定理理和和诺诺顿顿定定理理正正是是给给出出了了等等效效含含源源支支路路及及其其计计算算方法精选ppt1. 1. 戴戴维维宁定理的概念宁定理的概念任任何何一一个个线线性性含含源源一一端端口口网网络络，，对对外外电电路路来来说说，，总总可可以以用用一一个个电电压压源源和和电电阻阻的的串串联联组组合合来来等等效效置置换换；；此此电电压压源源的的电电压压等等于于外外电电路路断断开开时时端端口口处处的的开开路路电电压压uoc，，而而电电阻阻等等于一端口的于一端口的输输入入电电阻（或等效阻（或等效电电阻阻Req）AabiuUociabReq+- -u精选ppt几个名几个名词词(1) 端口端口( port )端端口口指指电电路路引引出出的的一一对对端端钮钮，，其其中中从从一一个个端端钮钮( (如如a)流流入入的的电电流流一一定定等等于于从从另另一一端端钮钮( (如如b)流出的流出的电流。

流NSabii(2) 一端口网一端口网络络 (network) (亦称二端网亦称二端网络络)网网络络与外部与外部电电路只有一路只有一对对端端钮钮( (或一个端口或一个端口) )联联接3) 含源含源(active)与无源与无源(passive)一端口网一端口网络络网网络络内部内部含有独立含有独立电电源源的一端口网的一端口网络络称称为为含源一端口网含源一端口网络络(NS)网网络络内部内部没有独立没有独立电电源源的一端口网的一端口网络络称称为为无源一端口网无源一端口网络络(N0)精选ppt2.2.戴戴维维宁定理的宁定理的证证明明+i abA+–uN'iUoc+–uN'ab+–ReqabAi+–uabA+–u'abPi+–u''Req则则替代替代叠加叠加A中中独独立立源源置置零零精选ppt3.3.戴戴维维宁定理的宁定理的应应用用(1) 开路开路电压电压Uoc 的的计计算算 等效等效电电阻阻为为将一端口网将一端口网络络内部独立内部独立电电源全部置零源全部置零( (电压电压源源短路，短路，电电流源开路流源开路) )后，所得无源一端口网后，所得无源一端口网络络的的输输入入电电阻常用下列方法常用下列方法计计算：算：（（2）等效）等效电电阻的阻的计计算算 戴戴维维宁等效宁等效电电路中路中电压电压源源电压电压等于将外等于将外电电路断开路断开时时的开的开路路电压电压Uoc，，电压电压源方向与所求开路源方向与所求开路电压电压方向有关。

方向有关计计算算Uoc的方法的方法视电视电路形式路形式选择选择前面学前面学过过的任意方法，易于的任意方法，易于计计算精选ppt当网当网络络内部不含有受控源内部不含有受控源时时可采用可采用电电阻串并阻串并联联的方法的方法计计算；算；1 12 2加加压压求流法或加流求求流法或加流求压压法法开路开路电压电压、短路、短路电电流法流法3 32 23 3方法更有一般性方法更有一般性－－N0U＋＋IRiab（（1 1））加加压压求流法或加流求求流法或加流求压压法：法：（（2 2））开路开路电压电压、短路、短路电电流法：流法：bNSaISC注意注意这这两种两种计计算式算式子中的子中的电电流的正方流的正方向是不同的向是不同的精选ppt例例1.1.计计算算Rx分分别为别为1.2 、、5.2 时时的的IIRxab+–10V4 6 6 4 解：解： 保留保留Rx支路，将其余一端口网支路，将其余一端口网络络化化为为戴戴维维南等效南等效电电路：路：ab+–10V4 6 6 –+U24 +–U1IRxIabUoc+–RxRi精选ppt(1)(1)求开路求开路电压电压Uoc = U1 + U2 = - -10 4/(4+6)+10   6/(4+6) = - -4+6=2Vab+–10V4 6 6 –+U24 +–U1+- -Uoc(2)(2)求等效求等效电电阻阻RiRi=4//6+6//4=4.8 (3) Rx =1.2 时时，，I= Uoc /(Ri + Rx) =2/6=0.333ARx =5.2 时时，，I= Uoc /(Ri + Rx) =2/10=0.2ARiab4 6 6 4 精选ppt含受控源含受控源电电路戴路戴维维南定理的南定理的应应用用求求U0 =?3 3 6 I+–9V+–U0ab+–6I例例2 2.abUoc+–Ri3 U0- -+解：解：(1) 求开路求开路电压电压UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V3 6 I+–9V+–Uoc+–6Iba精选ppt(2) 求等效求等效电电阻阻Ri方法方法1：加：加压压求流法求流法Ri = U /Ia=6  方法方法2：开路：开路电压电压、短路、短路电电流法流法(Uoc=9V)左网孔：左网孔：6 I1 +3I=9右网孔：右网孔：6I+3I=0 0I=0所以有：所以有：Isc=I1 ＝＝ 9/6=1.5ARi = Uoc / Isc =9/1.5=6  3 6 I+–9VIscab+–6II1精选ppt(3) 等效等效电电路路abUoc+–Ri3 U0- -+6 9V精选ppt任任何何一一个个含含独独立立电电源源，，线线性性电电阻阻和和线线性性受受控控源源的的一一端端口口网网络络，，对对外外电电路路来来说说，，可可以以用用一一个个电电流流源源和和电电导导（（电电阻阻））的的并并联联组组合合来来等等效效置置换换；；电电流流源源的的电电流流等等于于该该含含源源一一端端口口网网络络的的短短路路电电流流ISC，，而而电电导导（（电电阻阻））等等于于把把该该一一端端口口网网络络中中的的全全部部独独立立电电源源置置零后的零后的输输入入电导电导Gi （（电电阻阻Ri ）。

4.4.诺顿诺顿定理定理诺诺顿顿等等效效电电路路可可由由戴戴维维南南等等效效电电路路经经电电源源等等效效变变换换得得到到但但须须指出，指出，诺顿诺顿等效等效电电路可独立路可独立进进行行证证明证证明明过过程从略NSababGi(Ri)Isc精选ppt例：求例：求电电流流I =?=?12V2 10 +–24Vab4 I+–解解:(1) 用叠加原理求短路用叠加原理求短路电电流流IscI1 =12/(2//10)=7.2A I2=24/10=2.4AIsc=- -I1- -I2=- - 3.6- -6=- -9.6A精选ppt(2) 求等效求等效电电阻阻Req12V2 10 +–24Vab4 I+–Req2 10 abReq =10//2=1.67  (3) 诺顿诺顿等效等效电电路路:4 Iab-9.6A1.67 应应用分流公式：用分流公式：I =2.83A精选ppt诺顿诺顿等效等效电电路路戴戴维维宁等效宁等效电电路路戴戴维维宁等效宁等效电电路、路、诺顿诺顿等效等效电电路共有路共有 三个参数三个参数精选ppt最大功率最大功率传输传输定理定理一一个个含含源源线线性性一一端端口口电电路路，，当当所所接接负负载载不不同同时时，，一一端端口口电电路路传传输输给给负负载载的的功功率率就就不不同同，，讨讨论论负负载载为为何何值值时时能能从从电电路路获获取取最最大大功功率率，，及及最最大大功功率率的的值值是是多多少少的的问问题题是是有有工工程意程意义义的。

的Ai+–u负载负载iUoc+–u+–ReqRL应应用戴用戴维维宁定理宁定理精选pptRL P0P max最大功率最大功率匹配条件匹配条件当当负载变负载变化化时时,最大功率最大功率发发生在生在对对P求求导导,其其值为值为零的条件下零的条件下,即即:精选ppt例例:RL为为何何值时值时其上其上获获得最大功率，并求最大功率得最大功率，并求最大功率20 +–20Vab2A+–URRL10 I1I2解解:(1) 求开路求开路电压电压Uoc+_(2) 求等效求等效电电阻阻Req20 +–Iab+–UR10 UI2I1应应用加流求用加流求压压法法:精选ppt(3) 由最大功率由最大功率传输传输定理得定理得:注注(1) 最大功率最大功率传输传输定理用于一端口定理用于一端口电电路路给给定定,(2) 负载电负载电阻可阻可调调的情况的情况;(2) 一端口等效一端口等效电电阻消耗的功率一般并不等于阻消耗的功率一般并不等于(3) 端口内部消耗的功率端口内部消耗的功率,因此当因此当负载获负载获取最大取最大(4) 功率功率时时,电电路的路的传输传输效率并不一定是效率并不一定是50%;(3) 计计算最大功率算最大功率问题结问题结合合应应用戴用戴维维宁定理宁定理 或或诺顿诺顿定理最方便定理最方便.时时其上可其上可获获得最大功率得最大功率精选ppt4. 4 特勒根定理特勒根定理(Tellegen’s Theorem)特勒根定理一特勒根定理一 对对于一个具有于一个具有n n个个结结点和点和b b条支路的集条支路的集总电总电路，在支路路，在支路电电流流和和电压电压取关取关联联参考方向下，参考方向下，对对任何任何时间时间，，满满足足: :功率守恒功率守恒 这这个定理个定理实质实质上是功率守恒的数学表达上是功率守恒的数学表达式，式，它表明任何一个它表明任何一个电电路的全部支路吸收的路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。

功率之和恒等于零证证明略）明略） 特勒根定理是特勒根定理是电电路理路理论论中中对对集集总电总电路普遍适用的基本定理路普遍适用的基本定理;就就这这个意个意义义上来上来说说,它与基它与基尔尔霍夫定律等价霍夫定律等价精选ppt 特勒根定理二特勒根定理二 任何任何时时刻，刻，对对于两个具有于两个具有n个个结结点和点和b条支路的集条支路的集总电总电路，路，当它当它们们具有相同的具有相同的图图，但由内容不同的支路构成，在支路，但由内容不同的支路构成，在支路电电流和流和电压电压取关取关联联参考方向下，参考方向下，满满足足:46512342314651234231拟拟功率定理功率定理精选pptv值得注意的是：定理二不能用功率守恒解释，它仅仅是对两个具有相同拓扑的电路中，一个电路的支路电压和另一个电路的支路电流，或者可以是同一电路在不同时刻的相应支路电压和支路电流必须遵循的数学关系由于它仍具有功率之和的形式，所以有时又称为“拟功率定理”应当指出，定理二同样对支路内容没有任何限制，这也是此定理普遍适用的特点精选ppt例已知：例已知：(1) R1=R2=2 , Us=8V时, I1=2A, U2 =2V(2) R1=1.4  , R2=0.8 , Us'=9V时, I1'=3A, 求求U2'。

解：解：利用特勒根定理利用特勒根定理2由已知条件由已知条件(1)可得：可得：U1=4V, I1=2A, U2=2V, I2=U2/R2=1A无源无源电电阻阻网网络络 N0 –+U1+–UsR1I1I2–+U2R2可知可知：：精选ppt 例例2.2.已知：已知：U1=10V, I1=5A, U2=0V, I2=1A ；；解：解：P–+U1–+U2I2I1P–+–+2 精选ppt应应用特勒根定理需注意用特勒根定理需注意（（1 1））电电路中的支路路中的支路电压电压必必须满须满足足KVL; ;（（2 2））电电路中的支路路中的支路电电流必流必须满须满足足KCL; ;（（3 3））电电路中的支路路中的支路电压电压和支路和支路电电流必流必须满须满足关足关联联参考方向；参考方向； （否（否则则公式中加公式中加负负号）号）（（4 4）定理的正确性与元件的特征全然无关定理的正确性与元件的特征全然无关精选ppt 4. 6 互易定理互易定理 (Reciprocity Theorem)互互易易性性是是一一类类特特殊殊的的线线性性网网络络的的重重要要性性质质。

一一个个具具有有互互易易性性的的网网络络在在输输入入端端（（激激励励））与与输输出出端端（（响响应应））互互换换位位置置后后，，同同一一激激励励所所产产生生的的响响应应并并不不改改变变具具有有互互易易性性的的网网络络叫叫互互易易网网络络，，互互易易定定理理是是对对电电路路的的这这种种性性质质所所进进行行的的概概括括，，它它广广泛泛的的应应用于网用于网络络的灵敏度分析和的灵敏度分析和测测量技量技术术等方面1. 1. 互易定理互易定理 对对一个一个仅仅含含电电阻的二端口阻的二端口电电路路NR，其中一个端口加激励，其中一个端口加激励源，一个端口作响源，一个端口作响应应端口，在只有一个激励源的情况下，当端口，在只有一个激励源的情况下，当激励与响激励与响应应互互换换位置位置时时，同一激励所，同一激励所产产生的响生的响应应相同精选ppt情况情况1 1 i2线线性性电电阻阻网网络络 NR+–uS1abcd(a)激励激励电压电压源源电电流流响响应应当当 uS1 = uS2 时时，，i2 = i1 则则两个支路中两个支路中电压电电压电流有如下关系：流有如下关系：这这就是互易定理的就是互易定理的第一种形式第一种形式,即即对对一个一个仅仅含含线线性性电电阻的阻的电电路路,在在单单一一电压电压源激励而响源激励而响应为电应为电流流时时,当源励和响当源励和响应应互互换换位置位置时时,将不将不改改变变同一激励同一激励产产生的响生的响应应.精选ppt情况情况2 2 激励激励电电流源流源电压电压响响应应cu2线线性性电电阻阻网网络络 NR+–iS1abd(a)则则两个支路中两个支路中电压电电压电流有如下关系流有如下关系(根据特勒要定理根据特勒要定理)当当 iS1 = iS2 时时，，u2 = u1 cd线线性性电电阻阻网网络络 NRu1+–iS2ab(b)这这是互易定理的是互易定理的第二种形式第二种形式,即即对对一个一个仅仅含含线线性性电电阻的阻的电电路路,当其当其中一个端口中一个端口仅仅接接电电流源流源,另一个端口开路另一个端口开路,开路开路电压电压即即为为响响应应,如把如把激励和响激励和响应应互互换换位置位置,如上如上图图所示，假所示，假设设把把电电流源置零，流源置零，则图则图（（a）和）和(b)的两个的两个电电路完全相同。

路完全相同精选ppt情况情况3 3 则则两个支路中两个支路中电压电电压电流在数流在数值值上有如下关系：上有如下关系：如果数如果数值值上上 iS1 = uS2 时时，，i2 = u1 激励激励电电流源流源电压电压源源图图b图图a电电流流响响应应图图b图图a电压电压i2线线性性电电阻阻网网络络 NRiS1abcd(a)uS2cd线线性性电电阻阻网网络络 NRu1+–ab(b)+–这这是互易定理的是互易定理的第三种形式第三种形式，假，假设设把把电电流源和流源和电压电压源均置零，源均置零，不不难难看出激励和响看出激励和响应应互互换换位置后，位置后，电电路保持不路保持不变变精选ppt(3) (3) 互互易易定定理理只只适适用用于于线线性性电电阻阻网网络络在在单单一一电电源源激激励励下下，， 两个支路两个支路电压电电压电流关系1) (1) 互易前后互易前后应应保持网保持网络络的拓扑的拓扑结结构不构不变变，，仅仅理想理想电电源搬移；源搬移；(2) (2) 互易前后端口互易前后端口处处的激励和响的激励和响应应的极性保持一致（要么都的极性保持一致（要么都 关关联联，要么都非关，要么都非关联联) )；；(4) (4) 含有受控源的网含有受控源的网络络，互易定理一般不成立。

互易定理一般不成立应应用互易定理分析用互易定理分析电电路路时应时应注意注意精选ppt例：例：2 1 2 4 +–8V2 Iabcd求求电电流流I 解：解：利用互易定理利用互易定理I1 = I' 2/(4+2)=2/3AI2 = I' 2/(1+2)=4/3AI= I1- -I2 = - - 2/3A2 1 2 4 +–8V2 IabcdI1I2I'精选ppt4. 6 对对偶原理偶原理 (Dual Principle)1. 1. 对对偶元素：偶元素：结结点点网孔网孔结结点点电压电压网孔网孔电电流流KCLKVLLCRGisus串串联联并并联联CCVSVCCS……2.2.对对偶原理偶原理：：（或（或陈陈述）述）S成立，成立，则则将将S中所有元素，分中所有元素，分别别以其以其对应对应的的对对偶偶注意注意: :只有平面只有平面电电路才可能有路才可能有对对偶偶电电路路两个两个对对偶偶电电路路N，，N，如果，如果对电对电路路N有命有命题题元素替元素替换换，所得命，所得命题题（或（或陈陈述）述）S对电对电路路N成立精选ppt 根据根据对对偶原理偶原理,如果如果导导出了某一关系式和出了某一关系式和结论结论,就等于解决了和它就等于解决了和它对对偶的另一个关系式和偶的另一个关系式和结论结论。

所以所以对对偶原理有重要意偶原理有重要意义义应应当注意：当注意：“对对偶偶”和和“等效等效”是两个不同的概念，不可混淆是两个不同的概念，不可混淆对对偶原理不局限于偶原理不局限于电电阻阻电电路例如根据路例如根据电电容和容和电电感的感的电压电电压电流关系，容易看出它流关系，容易看出它们们互互为对为对偶偶元素其他如元素其他如“短路短路”和和“开路开路”，，“树树枝枝电压电压”和和“连连支支电电流流”等都分等都分别别互互为对为对偶精选pptv作作业业：：vP104：：1、、4、、10、、15（（1）、）、17、、精选ppt第五章第五章 含运算放大器含运算放大器 的的电电阻阻电电路路l重点重点 （（1 1）理想运算放大器的外部特性；）理想运算放大器的外部特性； （（2 2）含理想运算放大器的）含理想运算放大器的电电阻阻电电路分析；路分析； （（3 3）熟悉一些典型的）熟悉一些典型的电电路；路；教材介教材介绍绍了反相比例器、加法器，了反相比例器、加法器，电压电压跟随器，跟随器，增增补补了解正相比例器、减法器、了解正相比例器、减法器、积积分器及微分分器及微分器器精选pptl 运算放大器运算放大器(operational amplifier)是是一一种种有有着着十十分分广广泛泛用用途途的的电电子子器器件件。

最最早早开开始始应应用用于于19401940年年，，19601960年年后后，，随随着着集集成成电电路路技技术术的的发发展展，，运运算算放放大大器器逐逐步步集集成成化化，，大大大大降降低低了了成成本本，，获获得得了了越越来来越越广泛的广泛的应应用5.1 运算放大器的运算放大器的电电路模型路模型1. 1. 简简介介l 应应用用主要用于模主要用于模拟计拟计算机，可模算机，可模拟拟加、减、加、减、积积分等分等运算，运算，对电对电路路进进行模行模拟拟分析在信号分析在信号处处理、理、测测量及波形量及波形产产生方面也生方面也获获得广泛得广泛应应用精选pptl 电电路路输输入入级级偏置偏置电电路路中中间级间级用以用以电电压压放大放大输输出出级级输输入端入端输输出端出端l 符号符号7654321+15V－－15V8个管脚：个管脚：2：反相：反相输输入端入端3：同相：同相输输入端入端4、、7：：电电源端源端6：：输输出端出端1、、5：外接：外接调调零零电电位器位器8：空脚：空脚单单向向放放大大精选ppt+__+u+u-+_uoao+_ud_+A+bl 电电路路符号符号a：： 反向反向输入端，入端，输入入电压 u－－b：同向：同向输入端，入端，输入入电压 u+o：： 输输出端出端, , 输输出出电压电压 uo在在电电路路符符号号图图中中一一般般不不画画出出直直流流电电源端，而只有源端，而只有a,b,o三端和接地端。

三端和接地端其其中中参参考考方方向向如如图图所所示示，，每每一一点点均均为为对对地地的的电电压压 ，，在在接接地端未画出地端未画出时时尤尤须须注意A：：开开环环电电压压放放大大倍倍数数，，可可达达十几万倍十几万倍: : 公共端公共端( (接地端接地端) )精选ppt2. 2. 运算放大器的静特性运算放大器的静特性au+u-uoo+_ud_+A+b在在 a,b 间间加加一一差差动动输输入入电电压压 ud =u+- -u- -，，可可得得输输出出uo和和输输入入ud之之间间的的转转移特性曲移特性曲线线如下：如下：精选ppt分三个区域：分三个区域：① ① 线线性工作区：性工作区：|ud| < =Usat/A, 则则 uo=Aud②②正向正向饱饱和区：和区：③③反向反向饱饱和区：和区：ud>   则则 uo= Usatud<- -   则则 uo= - -Usat 是一个数是一个数值值很小的很小的电压电压，例如，例如Usat=13V,=13V,A =10=105 5，，则 =0.13mV=0.13mVUsat- -Usat - - Uo/VUd/mVO实际实际特特性性近似特近似特性性精选ppt 3. 3. 电电路模型路模型输输入入电电阻阻输输出出电电阻阻当当: u+= 0, 则则uo=－－Au－－当当: u－－= 0, 则则uo=Au＋＋+_A(u+- -u- -)RoRiu+u- -＋＋－－uo精选ppt4. 4. 理想运算放大器理想运算放大器 在线性放大区，将运放性放大区，将运放电电路作如下的理想化路作如下的理想化处处理：理：①① A uo为为有限有限值值，，则则ud=0 , ,即即u+=u-，两个，两个输输入端之入端之间间相当于短路相当于短路( (虚短路虚短路) )；；②② Ri i+=0 , i－－=0。

即从即从输输入端看入端看进进去，去，元件相当于开路元件相当于开路( (虚断路虚断路) )精选ppt5.2 5.2 含有理想运算放大器的含有理想运算放大器的电电路的分析路的分析1. 1. 反相比例器反相比例器运运放放开开环环工工作作极极不不稳稳定定，，一一般般外外部部接接若若干干元元件件( (R、、C等等) )，使其工作在，使其工作在闭环闭环状状态态R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL运放等效运放等效电电路路21+_uo_+A++_uiR1RfRL12精选ppt用用结结点法分析：点法分析：(电电阻用阻用电导电导表示表示)(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui- -Gf un1＋＋(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1u1=un1整理，得整理，得(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui( (- -Gf +GoA)un1＋＋(Gf+Go+GL)un2 =0解得解得uiR1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_RL运放等效运放等效电电路路21精选ppt因因A A一一般般很很大大，，上上式式中中分分母母中中Gf(AGo-Gf)一一项项的的值值比比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。

所以，后一要大得多所以，后一项项可忽略，得可忽略，得 近似近似结结果可将运放看作理想情况而得到果可将运放看作理想情况而得到表表明明 uo / ui只只取取决决于于反反馈馈电电阻阻Rf与与R1比比值值，，而而与与放放大大器器本本身身的参数无关的参数无关负负号表明号表明uo和和ui总总是符号相反是符号相反( (反相比例器反相比例器) )精选ppt根据理想运放的特性分析：根据理想运放的特性分析：(1) 根据根据“虚短虚短”：：（（2）根据）根据“虚断虚断”：：(1) (1) 当当 R1 和和 Rf 确确定定后后，，为为使使 uo 不不超超过过饱饱和和电电压压( (即即保保证证工工作在作线性区性区) )，，对对u ui i有一定限制有一定限制2) (2) 运放工作在开运放工作在开环环状状态态极不极不稳稳定，振定，振荡荡在在饱饱和区和区; ;工作在工作在闭环闭环状状态态，，输输出出电压电压由外由外电电路决定 ( Rf 接在接在输输出端和反相出端和反相输输入入端端,称称为负为负反反馈馈) 注意注意u+ = u- - =0，，i1= ui/R1 i2= - -uo /Rfi- -= 0，，i2= i1+_uo_+ ++_uiR1RfRLi1i2u+u- -精选ppt 2. 加法器加法器ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =- -uo /Rfuo= -[-[（（Rf /R1 ）） ui1 +（（Rf /R2 ））ui2+（（Rf /R3 ））ui3]u- -= u+=0i- -=0+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1R3ui1ui2ui3根据根据“虚短虚短”“虚断虚断”可可见输见输出出电压电压与三个与三个输输入入电压电压之之间间是一种反相是一种反相输输入加入加法运算关系。

可推广到有更多个信号法运算关系可推广到有更多个信号输输入的情况入的情况精选ppt 3. 3. 正相比例器正相比例器u+= u- -= uii+= i- -= 0uo =[(R1 + R2)/R2 ] ui =(1+ R1/R2) ui_+ +RiuiR1R2u+u- -i- -+_uo+_i+ +(uo- -u- -)/R1= u- -/R2根据根据“虚短虚短”和和“虚断虚断”结论结论（（1））uo与与ui同相同相（（2）当）当R2= ，，R1=0时时,uo=ui，， 为电压为电压跟随器跟随器（（3））输输入、入、输输出关系与运放出关系与运放 本身参数无关本身参数无关精选ppt 4. 4. 电压电压跟随器跟随器特点：特点：① ① 输输入阻抗无入阻抗无穷穷大大( (虚断虚断) )；；② ② 输输出阻抗出阻抗为为零；零；应应用：在用：在电电路中起隔离前后两路中起隔离前后两级电级电路的作用路的作用③③ uo= ui电电路路A电电路路B_+ ++_+_uiuo精选ppt例例可可见见，加入跟随器后，隔离了前后两，加入跟随器后，隔离了前后两级电级电路的相互影响。

路的相互影响R2RLR1+_u2+_u1_+ ++_u1R1R2RL+_u2A电电路路精选ppt5. 5. 减法运算减法运算+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1R3ui1ui2i1ifu- -=u+i- -=i+=0i1= if解得：解得：根据根据“虚短虚短”“虚断虚断”精选ppt 6. 6. 积积分运算分运算u- -=0i- -=0iR= iCC+_uo_+ ++_uiRiCi- -u- -iR根据根据“虚短虚短”“虚断虚断”精选ppt 7. 7. 微分运算微分运算C+_uo_+ ++_uiRiCi- -u- -iRu- -=0i- -=0iR= iC根据根据“虚短虚短”“虚断虚断”精选ppt例例+_uo_+ ++_4V4R2Ri1i2u+u- -求求uo解解精选ppt例例+_uo_+ ++_6VRRiu+u- -RR求求uo解解+_uo_+ ++_3V3/2RR精选ppt+uo_+ ++6VR_+ +_+ +3V+RRRu4u3u2u1例例求求uo解解精选ppt•作业P119：1、3、5、7精选ppt第六章第六章 一一阶电阶电路路2. 2. 一一阶电阶电路的零路的零输输入响入响应应、零状、零状态态响响应应和和 全响全响应应求解；求解；l 重点重点 4. 4. 了解一了解一阶电阶电路的路的阶跃阶跃响响应应。

3. 3. 稳态稳态分量、分量、暂态暂态分量求解；分量求解；1. 1. 动态电动态电路方程的建立及初始条件的确定；路方程的建立及初始条件的确定；精选ppt含有含有动态动态元件元件电电容和容和电电感的感的电电路称路称动态电动态电路特点：特点：1. 动态电动态电路路6.1 6.1 动态电动态电路的方程及其初始条件路的方程及其初始条件 当当动态电动态电路状路状态发态发生改生改变时变时（（换换路）需要路）需要经经历历一个一个变变化化过过程才能达到新的程才能达到新的稳稳定状定状态态这这个个变变化化过过程称程称为电为电路的路的过过渡渡过过程例例+-usR1R2（（t=0））i过过渡期渡期为为零零电电阻阻电电路路精选pptK未未动作前作前，，电电路路处处于于稳稳定状定状态态i = 0 , uC = 0i = 0 , uC= UsK+–uCUsRCi (t = 0)K接通接通电源后很源后很长时间，，电电容充容充电电完完毕毕，，电电路达到新的路达到新的稳稳定状定状态态+–uCUsRCi (t →)前一个前一个稳稳定状定状态态过过渡状渡状态态新的新的稳稳定状定状态态t1USuct0?i有一有一过过渡期渡期电电容容电电路路精选pptK未未动作前作前，，电电路路处处于于稳稳定状定状态态i = 0 , uC = 0i = 0 , uC= UsK动动作作后很后很长时间，，电电容放容放电电完完毕毕，，电电路达到新的路达到新的稳稳定状定状态态前一个前一个稳稳定状定状态态过过渡状渡状态态第二个第二个稳稳定状定状态态t1USuct0i有一有一过过渡期渡期第三个第三个稳稳定状定状态态+–uCUsRCi (t

来完成电电路路结结构、状构、状态发态发生生变变化化换换路路支路接入或断开支路接入或断开电电路参数路参数变变化化精选ppt应应用用KVL和和电电容的容的VCR得：得：若以若以电电流流为变为变量：量：+–uCus（（t）） RCi (t >0)2. 动态电动态电路的方程路的方程精选ppt+–uLus（（t））RLi (t >0)有源有源电电阻阻电电路路一个一个动态动态元件元件一一阶阶电电路路应应用用KVL和和电电感的感的VCR得：得：若以若以电电感感电压为变电压为变量：量：精选ppt+–uLuS（（t））RLi (t >0)CuC＋＋－－＋＋－－二二阶电阶电路路若以若以电电流流为变为变量：量：精选ppt一一阶电阶电路路一一阶电阶电路中只有一个路中只有一个动态动态元件元件,描述描述电电路的方程是一路的方程是一阶线阶线性微分方程性微分方程1 1）描述）描述动态电动态电路的路的电电路方程路方程为为微分方程微分方程；；结论结论：：（（2））动态电动态电路方程的路方程的阶阶数等于数等于电电路中路中动态动态元件的个数；元件的个数；二二阶电阶电路路二二阶电阶电路中有二个路中有二个动态动态元件元件,描述描述电电路的方程是二路的方程是二阶线阶线性微分方程。

性微分方程精选ppt高高阶电阶电路路电电路中有多个路中有多个动态动态元件，描述元件，描述电电路路的方程是高的方程是高阶阶微分方程微分方程精选ppt复复频频域分析法域分析法时时域分析法域分析法 （（2 2）求解微分方程）求解微分方程经经典法典法状状态变态变量法量法数数值值法法卷卷积积积积分分拉普拉斯拉普拉斯变换变换法法状状态变态变量法量法付氏付氏变换变换本章本章采用采用 工程中高工程中高阶阶微分方程微分方程应应用用计计算机算机辅辅助分析求解助分析求解动态电动态电路的分析方法路的分析方法（（1））根据根据KVl、、KCL和和VCR建立微分方程建立微分方程精选ppt 稳态稳态分析和分析和动态动态分析的区分析的区别别稳态稳态动态动态换换路路发发生很生很长时间长时间后状后状态态微分方程的特解微分方程的特解恒定或周期性激励恒定或周期性激励换换路路发发生后的整个生后的整个过过程程微分方程的一般解微分方程的一般解任意激励任意激励精选ppt(1) t = 0＋＋与与t = 0－－的概念的概念认为换认为换路在路在 t=0时时刻刻进进行行0－－ 换换路前一瞬路前一瞬间间 0＋＋ 换换路后一瞬路后一瞬间间3 3. . 电电路路的的初初始始条条件件初始条件初始条件为为 t = 0＋＋时时u ，，i 及其各及其各阶导阶导数的数的值值0－－0＋＋0tf(t)精选ppt图图示示为电为电容放容放电电电电路，路，电电容原先容原先带带有有电压电压Uo,求开求开关关闭闭合后合后电电容容电压电压随随时间时间的的变变化。

化例例R－－+CiuC(t=0)解解特征根方程：特征根方程：得通解：得通解：代入初始条件得：代入初始条件得：说说明在明在动态电动态电路的分析中，初始条件是得到确定解答的必路的分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件精选pptt = 0+时时刻刻当当i( )为为有限有限值时值时iucC+-q (0+) = q (0－－)uC (0+) = uC (0－－) 换换路瞬路瞬间间，若，若电电容容电电流保持流保持为为有限有限值值，， 则电则电容容电压电压（（电电荷）荷）换换路前后保持不路前后保持不变变2)(2)电电容的初始条件容的初始条件q =C uC电电荷荷守恒守恒结结论论精选ppt当当u为为有限有限值时值时 L (0＋＋)=  L (0－－)iL(0＋＋)= iL(0－－)iuL+-L(3)(3)电电感的初始条件感的初始条件t = 0+时时刻刻磁磁链链守恒守恒换换路瞬路瞬间间，若，若电电感感电压电压保持保持为为有限有限值值，， 则电则电感感电电流（磁流（磁链链））换换路前后保持不路前后保持不变变结结论论精选ppt L (0+)=  L (0－－)iL(0+)= iL(0－－)qc (0+) = qc (0－－)uC (0+) = uC (0－－)（（1 1））电电容容电电流和流和电电感感电压为电压为有限有限值值是是换换路定律成立的条件路定律成立的条件。

注意注意: 换换路瞬路瞬间间，若，若电电感感电压电压保持保持为为有限有限值值，， 则电则电感感电电流（磁流（磁链链））换换路前后保持不路前后保持不变变 换换路瞬路瞬间间，若，若电电容容电电流保持流保持为为有限有限值值，， 则电则电容容电压电压（（电电荷）荷）换换路前后保持不路前后保持不变变2 2））换换路定律反映了能量不能路定律反映了能量不能跃变跃变4)(4)换换路定律路定律精选ppt5.5.电电路初始路初始值值的确定的确定(2) 由由换换路定律路定律 uC (0+) = uC (0－－)=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效等效电电路路(1) 由由0－－电电路求路求 uC(0－－)或或iL(0－－)+-10V+uC-10k40kuC(0－－)=8V(3) 由由0+等效等效电电路求路求 iC(0+)iC(0－－)=0 iC(0+)例例1求求 iC(0+)+-10ViiC+uC-k10k40k电电容容开开路路电电容用容用电电压压源源替代替代精选ppt iL(0+)= iL(0－－) =2A例例 2t = 0时闭时闭合开关合开关k , , 求求 uL(0+)=?iL+uL-L10VK1 4 +uL-10V1 4 0+电电路路2A先求先求由由换换路定律路定律:电电感用感用电电流源流源替代替代10V1 4 解解电电感感短短路路精选ppt求初始求初始值值的步的步骤骤: 1. 1. 由由换换路前路前电电路（一般路（一般为稳为稳定状定状态态）求）求uC(0－－)和和iL(0－－)；；2. 2. 由由换换路定律得路定律得 uC(0+) 和和 iL(0+)。

3. 3. 画画0+等效等效电电路4. 4. 由由0+电电路求所需各路求所需各变变量的量的0+值值b. b. 电电容（容（电电感）用感）用电压电压源（源（电电流源）替代流源）替代a. a. 换换路后的路后的电电路路取取0+时时刻刻值值，方向与原假定的，方向与原假定的电电容容电压电压、、电电感感电电流方向相同流方向相同精选pptiL(0+) = iL(0－－) = ISuC(0+) = uC(0－－) = RISuL(0+)= - RIS求求 iC(0+) , uL(0+)例例3K(t=0)+ +–uLiLC+ +–uCLRISiC解解0+电电路路uL+–iCRISR IS+–0－－电电路路RIS画出画出0 0－－电电路可得：路可得：由由0 0＋＋电电路得：路得：精选ppt例例4iL+uL-LK2 +-48V3 2 C求求K闭闭合瞬合瞬间间各支路各支路电电流和流和电电感感电压电压解解由由0 0－－电电路得：路得：12A24V+-48V3 2 +-iiC+-uL由由0 0+ +电电路得：路得：iL2 +-48V3 2 +－－uC精选ppt例例4求求K闭闭合瞬合瞬间间流流过过它的它的电电流流值值。

iL+200V-LK100 +uC100 100 C－－解解（（1 1）确定）确定0 0－－值值（（2 2））给给出出0 0＋＋等效等效电电路路1A+200V-100 +100V100 100 －－+uL－－iC精选ppt6.2 6.2 一一阶电阶电路的零路的零输输入响入响应应换换路后外加激励路后外加激励为为零，零，仅仅由由动态动态元件初元件初始始储储能所能所产产生的生的电压电压和和电电流1. 1. RC电电路的零路的零输输入响入响应应已知已知 uC (0－－)=U0特征根特征根特征方程特征方程RCp+1=0则则 uR= Ri零零输输入响入响应应iK(t=0)+–uRC+–uCR精选ppt代入初始代入初始值值 uC (0+)=uC(0－－)=U0A=U0精选ppttU0uC0I0ti0令令   =RC , , 称称 为为一一阶电阶电路的路的时间时间常数常数 （（1 1））电压电压、、电电流是随流是随时间时间按同一指数按同一指数规规律衰减的函数；律衰减的函数；从以上各式可以得出：从以上各式可以得出：连续连续函数函数跃变跃变 （（2 2）响）响应应与初始状与初始状态态成成线线性关系，其衰减快慢与性关系，其衰减快慢与RC有关；有关；精选ppt时间时间常数常数   的大小反映了的大小反映了电电路路过过渡渡过过程程时间时间的的长长短短  = R C  大大 → 过过渡渡过过程程时间长时间长  小小 → 过过渡渡过过程程时间时间短短电压电压初初值值一定：一定：R 大（大（ C一定）一定） i=u/R 放放电电电电流小流小放放电时间长电时间长U0tuc0  小小  大大C 大（大（R一定）一定） W=Cu2/2 储储能大能大物理含物理含义义精选ppt工程上工程上认为认为, , 经过经过 3 －－5 , , 过过渡渡过过程程结结束。

束 ：：电电容容电压电压衰减到原来衰减到原来电压电压36.8%所需的所需的时间时间 ＝＝ t2－－t1 时间时间常数常数  的大小的大小也可以从曲也可以从曲线线上用几何方法求得上用几何方法求得P128））t1时时刻曲刻曲线线的斜率等于的斜率等于I0tuc0 t1t2U0 0.368 U0 0.135 U0 0.05 U0 0.007 U0 t0   2  3  5 U0 U0 e -1 U0 e -2 U0 e -3 U0 e -5 次切距的次切距的长长度度精选ppt（（3 3）能量关系）能量关系 电电容容不断不断释释放能量被放能量被电电阻吸收阻吸收, , 直到全部消耗完直到全部消耗完毕毕. .设设uC(0+)=U0电电容放出能量：容放出能量： 电电阻吸收（消耗）能量：阻吸收（消耗）能量：uCR+－－C物理物理过过程：在放程：在放电过电过程中，程中，电电容不断放出能量容不断放出能量为电为电阻所消耗；阻所消耗；最后，原来最后，原来储储存在存在电电容中的容中的电场电场能量全部能量全部为电为电阻所吸收而阻所吸收而转换转换为热为热能。

能精选ppt例例已知已知图图示示电电路中的路中的电电容原本充有容原本充有24V电压电压，求，求K闭闭合合后，后，电电容容电压电压和各支路和各支路电电流随流随时间变时间变化的化的规规律解解这这是一个求一是一个求一阶阶RC零零输输入响入响应问题应问题，有：，有：i3K3 +uC2 6 5F－－i2i1+uC4 5F－－i1t >0等效等效电电路路分流得：分流得：精选ppt2.2. RL电路的零路的零输入响入响应特征方程特征方程 Lp+R=0特征根特征根 代入初始代入初始值值 i(0+)= I0A= i(0+)= I0iK(t=0)USL+–uLRR1t >0iL+–uLR精选ppt-RI0uLttI0iL0从以上式子可以得出：从以上式子可以得出：连续连续函数函数跃变跃变 （（1 1））电压电压、、电电流是随流是随时间时间按同一指数按同一指数规规律衰减的函数；律衰减的函数； （（2 2）响）响应应与初始状与初始状态态成成线线性关系，其衰减快慢与性关系，其衰减快慢与L/R有关；有关；精选ppt令令   = L/R , , 称称为为一一阶阶RL电电路路时间时间常数常数L大大 W=Li2/2 起始能量大起始能量大R小小 P=Ri2 2 放放电过电过程消耗能量小程消耗能量小放放电电慢慢 大大  大大 → 过过渡渡过过程程时间长时间长；；  小小 → 过过渡渡过过程程时间时间短短物理含物理含义义时间时间常数常数   的大小反映了的大小反映了电电路路过过渡渡过过程程时间时间的的长长短短  = L/R电电流初流初值值i(0)一定：一定：精选ppt（（3 3）能量关系）能量关系电电感感不断不断释释放能量被放能量被电电阻吸收阻吸收, ,直到直到全部消耗完全部消耗完毕毕. .设设iL(0+)=I0电电感放出能量：感放出能量： 电电阻吸收（消耗）能量：阻吸收（消耗）能量：iL+–uLR物理物理过过程：在放程：在放电过电过程中，程中，电电感不断放出能量感不断放出能量为电为电阻所消耗；阻所消耗；最后，原来最后，原来储储存在存在电电感中的磁感中的磁场场能量全部能量全部为电为电阻所吸收而阻所吸收而转换转换为热为热能。

能精选pptiL (0+) = iL(0－－) = 1 AuV (0+)=－－ 10000V 造成造成V损损坏例例1t=0时 , 打开开关打开开关K，，求求uv开关断开开关断开时电压时电压表表处处的的电压电压：：（（电压电压表量程：表量程：50V））解解iLK(t=0)+–uVL=4HR=10 VRV10k 10V（因（因R很少忽略不很少忽略不计计））精选ppt在在这这个个时时刻，刻，电压电压力表要承受很高的力表要承受很高的电压电压，其，其绝绝对值对值将将远远大于直流大于直流电电源的源的电压电压U，而且初始瞬，而且初始瞬间间的的电电流也很大，可能流也很大，可能损损坏坏电电表，由此可表，由此可见见，切断，切断电电感感电电流流时时必必须须考考虑虑磁磁场场能量的能量的释释放如果磁放如果磁场场能量能量较较大，而又必大，而又必须须在短在短时间时间内完成内完成电电流的切断，流的切断，则则必必须须考考虑虑如何熄如何熄灭灭因此而出因此而出现现的的电电弧的弧的问题问题（一般出（一般出现现在开关在开关处处））精选ppt例例2t=0时 , 开关开关K由由1→2，，求求电电感感电压电压和和电电流及开关两流及开关两端端电压电压u12。

解解iLK(t=0)+–24V6H3 4 4 6 +－－uL2 12t >0iL+–uLR精选ppt小小结结4. 4. 一一阶电阶电路的零路的零输输入响入响应应和初始和初始值值成正比，称成正比，称为为零零输输入入线线性1.1.一一阶电阶电路的零路的零输输入响入响应应是由是由储储能元件的初能元件的初值值引起的引起的2.2. 响响应应, , 都是都是由初始由初始值值衰减衰减为为零的指数衰减函数零的指数衰减函数2. 2. 衰减快慢取决于衰减快慢取决于时间常数常数  RC电电路路 ：：  = RC , RL电电路路 ：：  = L/R R为换为换路后与路后与动态动态元件两端相元件两端相连连的的电电路其内部路其内部电电源源 置零后的等效置零后的等效电电阻阻3. 3. 同一同一电电路中所有响路中所有响应应具有相同的具有相同的时间时间常数iL(0+)= iL(0－－)uC (0+) = uC (0－－)RC电电路路RL电电路路精选ppt动态动态元件初始能量元件初始能量为为零，由零，由t >0电电路路中中外加外加输输入激励作用所入激励作用所产产生的响生的响应应。

列方程：列方程：iK(t=0)US+–uRC+–uCRuC (0－－)=06.3 6.3 一一阶电阶电路的零状路的零状态态响响应应 非非齐齐次次线线性常微分方程性常微分方程解答形式解答形式为为：：1. 1. RC电路的零状路的零状态响响应零状零状态态响响应应齐齐次方次方程通解程通解非非齐齐次方次方程特程特解解精选ppt与与输输入激励的入激励的变变化化规规律有关，律有关，为电为电路的路的稳态稳态解解变变化化规规律由律由电电路参数和路参数和结结构决定构决定全解全解uC (0+)=A+US= 0 A= －－ US由初始条件由初始条件 uC (0+)=0 定定积积分常数分常数A的通解的通解通解（自由分量，通解（自由分量，暂态暂态分量）分量）特解（特解（强强制分量，制分量，稳态稳态分量）分量）的特解的特解精选ppt-USuC‘USti0tuc0 （（1 1））电压电压、、电电流是随流是随时间时间按同一指数按同一指数规规律律变变化的函数；化的函数； 电电容容电压电压由两部分构成：由两部分构成：从以上式子可以得出：从以上式子可以得出：连续连续函数函数跃变跃变稳态稳态分量（分量（强强制分量）制分量）暫暫态态分量（自由分量）分量（自由分量）+uC“精选ppt （（2 2）响）响应变应变化的快慢，由化的快慢，由时间时间常数常数 ＝＝RC决定；决定； 大，充大，充电电 慢，慢， 小充小充电电就快。

就快 （（3 3）响）响应应与外加激励成与外加激励成线线性关系；性关系；（（4 4）能量关系）能量关系电电容容储储存：存：电电源提供能量：源提供能量： 电电阻消耗阻消耗RC+-US电电源提供的能量一半消耗在源提供的能量一半消耗在电电阻上，一半阻上，一半转换转换成成电场电场能量能量储储存在存在电电容中也就是容中也就是说说,充充电电效率只有效率只有50%精选ppt例例t=0时 , , 开关开关K K闭闭合，已知合，已知 uC（（0－－））=0，，求求（（1 1））电电容容电压电压和和电电流，（流，（2 2））uC＝＝80V时时的充的充电时间电时间t 解解500 10 F+-100VK+－－uCi(1) 这这是一个是一个RC电电路零状路零状态态响响应问题应问题，有：，有：（（2 2））设经过设经过t1秒，秒，uC＝＝80V精选ppt2. 2. RL电路的零状路的零状态响响应iLK(t=0)US+–uRL+–uLR已知已知iL(0－－)=0，，电电路方程路方程为为：：tuLUStiL00精选ppt例例1t=0时 , ,开关开关K打开，求打开，求t>0t>0后后iL、、uL的的变变化化规规律律 。

解解这这是一个是一个RL电电路零状路零状态态响响应应问题问题，先化，先化简电简电路，有：路，有：iLK+–uL2HR80 10A200 300 iL+–uL2H10AReqt>0精选ppt例例2t=0时 , ,开关开关K打开，求打开，求t>0t>0后后iL、、uL的及的及电电流源的端流源的端电压电压解解这这是一个是一个RL电电路零状路零状态态响响应问题应问题，先化，先化简电简电路，有：路，有：iLK+–uL2H10 2A10 5 +–ut>0iL+–uL2HUSReq+－－精选ppt6.4 6.4 一一阶电阶电路的全响路的全响应应电电路的初始状路的初始状态态不不为为零，同零，同时时又有外加又有外加激励源作用激励源作用时电时电路中路中产产生的响生的响应应iK(t=0)US+–uRC+–uCR解答解答为为 uC(t) = uC' + uC"以以RC电电路路为为例，例，电电路微分方程：路微分方程： =RC 1. 1. 全响全响应应全响全响应应稳态解解 uC' = US暂态暂态解解精选ppt由起始由起始值值定定AuC (0－－)=U0uC (0+)=A+US=U0 A=U0 – US（初始（初始值值 - 稳态值稳态值））强强制分量制分量(稳态稳态解解)自由分量自由分量(暂态暂态解解)精选ppt2. 2. 全响全响应应的两种分解方式的两种分解方式uC"-USU0暂态暂态解解uC'US稳态稳态解解U0uc全解全解tuc0全响全响应应 = 强强制分量制分量(稳态稳态解解)+自由分量自由分量(暂态暂态解解)（（1）） 着眼于着眼于电电路的两种工作状路的两种工作状态态物理概念清晰物理概念清晰精选pptiK(t=0)US+–uRC+–uCRuC (0－－)=U0iK(t=0)US+–uRC+– uCR=uC (0－－)=0+uC (0－－)=U0C+– uCiK(t=0)+–uRR全响全响应应 = 零状零状态态响响应应 + 零零输输入响入响应应零状零状态态响响应应零零输输入响入响应应(2).(2). 着眼于因果关系着眼于因果关系 便于叠加便于叠加计计算算精选ppt零状零状态态响响应应零零输输入响入响应应tuc0US零状零状态态响响应应全响全响应应零零输输入响入响应应U0 图图解清晰解清晰精选ppt例例1t=0时 , ,开关开关K打开，求打开，求t>0t>0后的后的iL、、uL解解这这是一个是一个RL电电路全响路全响应问应问题题，有：，有：iLK(t=0)+–24V0.6H4 +－－uL8 零零输输入响入响应应：：零状零状态态响响应应：：全响全响应应：：或求出或求出稳态稳态分量：分量：全响全响应应：：代入初代入初值值有：有：A = 初始初始值值 - 稳态值稳态值 = 6 – 2 = 4A精选ppt例例2t=0时 , ,开关开关K闭闭合，求合，求t>0t>0后的后的iC、、uC及及电电流源两端流源两端的的电压电压。

解解这这是一个是一个RC电电路全响路全响应问应问题题，有：，有：+–10V1A1 +－－uC1 +－－u1 稳态稳态分量：分量：全响全响应应：：A=－－10精选ppt3. 3. 三要素法分析一三要素法分析一阶电阶电路路一一阶电阶电路的数学模型是一路的数学模型是一阶阶微分方程：微分方程：令令 t = 0+其解答一般形式其解答一般形式为为：：分析一分析一阶电阶电路路问题转为问题转为求解求解电电路的三个要素的路的三个要素的问题问题用用0+等效等效电电路求解路求解用用t→ 的的稳态稳态电电路求解路求解精选ppt1A2 例例11 3F+-uC已知：已知：t=0时时合开关，求合开关，求换换路后的路后的uC(t) 解解tuc2(V)0.6670精选ppt例例2t=0时 , ,开关开关闭闭合，求合，求t>0后的后的iL、、i1、、i2解解三要素三要素为为：：iL+–20V0.5H5 5 +–10Vi2i1应应用三要素公式用三要素公式精选ppt例例3已知：已知：t=0时时开关由开关由1→21→2，求，求换换路后的路后的uC(t) 2A4 1 0.1F+uC－－+－－4 i12i18V+－－12解解三要素三要素为为：：4 +－－4 i12i1u+－－因因电电路中含有受控源，所以不能直接求出从路中含有受控源，所以不能直接求出从动态动态元件两端元件两端看看进进去的等效去的等效电电阻，所以使用的方法是加阻，所以使用的方法是加压压求流法求出等求流法求出等效效电电阻阻精选ppt精选ppt6.5 一一阶电阶电路的路的阶跃阶跃响响应应 6.5.1 单单位位阶跃阶跃函数函数电电路路对对于于单单位位阶阶跃跃函函数数输输入入的的零零状状态态响响应应称称为为单单位位阶阶跃跃响响应应。

单单位位阶跃阶跃函数是一种奇异函数函数是一种奇异函数 　单单位位阶跃阶跃函数用函数用ε(t)表示，其定表示，其定义为义为 精选ppt 单位阶跃函数 精选ppt　　ε(t)乘以常量A， 所得结果Aε(t)称为阶跃函数， 其表达式为 波形如图所示，其中阶跃幅度A称为阶跃量阶跃函数在时间上延迟t0，称为延迟阶跃函数波形如图所示，它在t=t0处出现阶跃，数学上可表示为 精选ppt　阶跃函数精选ppt用ε(t)表示开关动作 精选ppt　　阶跃函数的另一个重要应用是以简洁的方式表示某些信号如图所示矩形脉冲信号，可以看成是两个延迟阶跃信号的叠加， 即 精选ppt用ε(t)表示矩形脉冲信号 精选ppt用ε(t)表示信号的作用区间 精选ppt6.5.2 阶跃阶跃响响应应　　电路在单位阶跃函数激励下产生的零状态响应称为单位阶跃响应，用g(t)表示一般阶跃函数作用下，电路的零状态响应称为阶跃响应　　单位阶跃函数ε(t)作用于电路相当于单位直流源(1V或1 A)在t=0时接入电路，因此对于一阶电路，电路的单位阶跃响应可用三要素法求解　　如果电路结构和元件参数均不随时间变化，那么称该电路为时不变电路。

对于时不变电路，其零状态响应的函数形式与激励接入电路的时间无关，称为电路的时不变性质精选ppt作业题P150：1、3、5、10、11、18、20、精选ppt第第7 7章章 二二阶电阶电路路2. 2. 二二阶电阶电路的零路的零输输入响入响应应、零状、零状 态态响响应应的概念；的概念；l 重点：重点：1. 1. 用用经经典法分析二典法分析二阶电阶电路的路的过过渡渡过过程；程；精选ppt7.1 7.1 二二阶电阶电路的零路的零输输入响入响应应uc(0+)=U0 i(0+)=0已知：已知：1. 1. 二二阶电阶电路的零路的零输输入响入响应应R RL LC C+ +- -iuc列列电电路方程：路方程：精选ppt电电路方程：路方程：这这是一个是一个线线性常系数二性常系数二阶齐阶齐次微分方程次微分方程求解求解这类这类方程方程时时，仍然先，仍然先设设然后再确定其中的然后再确定其中的p和和A将代入代入电电路方程，得特征方程：路方程，得特征方程：精选ppt解出特征根解出特征根为为：：根号前有正根号前有正负负两个符号两个符号,所以所以P有两个有两个值值从式中可以看出，特。

从式中可以看出，特征根征根仅仅与与电电路参数和路参数和结结构有关，而与激励和初始构有关，而与激励和初始储储能无关精选ppt2. 2. 零零输输入响入响应应的三种情况的三种情况过过阻尼阻尼临临界阻尼界阻尼欠阻尼欠阻尼精选ppt小小结结：：定常数定常数可推广可推广应应用于一般二用于一般二阶电阶电路路精选ppt7.2 7.2 二二阶电阶电路的零状路的零状态态响响应应1. 1. 零状零状态态响响应应uc(0－－)=0 ,iL(0－－)=0微分方程微分方程为为：：特解特解通解通解特解特解: 求通解的特征方程求通解的特征方程为为；；R RL LC C+ +- -uC CiL Le e( (t t) )E精选pptuc解答形式解答形式为为：：tucE精选ppt小小结结：：(1)(1)二二阶电阶电路含二个独立路含二个独立储储能元件，是用二能元件，是用二阶阶常常 微分方程所描述的微分方程所描述的电电路2)(2)二二阶电阶电路的性路的性质质取决于特征根，特征根取取决于特征根，特征根取 决于决于电电路路结结构和参数，与激励和初构和参数，与激励和初值值无关。

无关精选ppt•作业题:P170：2、6、8精选ppt 第八章：相量法第八章：相量法重点：重点：1、复数的运算、复数的运算2、正弦量的相量表示、正弦量的相量表示3、、电电路定律的相量形式路定律的相量形式精选精选pptpptn n电电路方程是微分方程：路方程是微分方程：n n存在正弦量的运算存在正弦量的运算 8.1 复数+_RuLCi1. 问题问题的提出：的提出：精选精选pptppt+j+1Abar0设设A为为复数，其表示形式有复数，其表示形式有:(1) (1) 代数式代数式代数式代数式 A =a + jb复数的模复数的模复数的复数的辐辐角角实质实质实质实质：用复数表示正弦量：用复数表示正弦量：用复数表示正弦量：用复数表示正弦量式中式中:(2) (2) 三角式三角式三角式三角式欧拉公式欧拉公式：：精选精选pptppt(3) (3) 指数式指数式指数式指数式 (4) (4) 极坐极坐极坐极坐标标式式式式精选精选pptpptl 复数复数A的表示形式的表示形式AbReIma0A=a+jbAbReIma0 |A|2. 2. 复数的运算复数的运算精选精选pptppt复数两种表示法的关系：复数两种表示法的关系：A=a+jb A=|A|ej  =|A|   直角坐直角坐标标表示表示极坐极坐标标表示表示或或AbReIma0 |A|精选精选pptppt(1)(1)加减运算加减运算————采用代数形式采用代数形式若若 A1=a1+jb1，， A2=a2+jb2则则 A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)A1A2ReIm0图图解法解法精选精选pptppt(2) (2) 乘除运算乘除运算————采用极坐采用极坐标标形式形式若若 A1=|A1|   1 ，，A2=|A2|   2除法：模相除，角相减。

除法：模相除，角相减乘法：模相乘，角相加乘法：模相乘，角相加则则:精选精选pptppt例例1. 解解精选精选pptppt例例2. 解解精选精选pptppt1.1.1.1.正弦量用旋正弦量用旋正弦量用旋正弦量用旋转转转转有向有向有向有向线线线线段表示段表示段表示段表示ωω设设正弦量正弦量:若若: :有向有向线线段段长长度度 = ωω有向有向线线段以速度段以速度 按逆按逆时针时针方向旋方向旋转转则则: :该该旋旋转转有向有向线线段每一瞬段每一瞬时时在在纵轴纵轴上的投影即表示相上的投影即表示相应时应时刻正弦量的瞬刻正弦量的瞬时值时值有向有向线线段与横段与横轴夹轴夹角角 = 初相位初相位u0xy0O 8.2 8.2 正弦量正弦量精选精选pptppt瞬瞬时值时值表达式：表达式：i(t)=Imcos(t+ )波形：波形：tiO  T正弦量正弦量为为周期函数周期函数 f(t)=f ( t+k kT T)精选精选pptppt周期周期T T ：重复：重复变变化一次所需的化一次所需的时间时间单单位：位：s s，秒，秒频频率率f f ：每秒重复：每秒重复变变化的次数。

化的次数周期周期T (period)和和频频率率f (frequency) :单单位：位：HzHz，赫，赫( (兹兹) )精选精选pptpptl 正弦正弦电电路路激励和响激励和响应应均均为为正弦量的正弦量的电电路（正弦路（正弦稳态电稳态电路）称路）称为为正弦正弦电电路路（（1 1）正弦）正弦稳态电稳态电路在路在电电力系力系统统和和电电子技子技术领术领域占有域占有十分重要的地位十分重要的地位l 研究正弦研究正弦电电路的意路的意义义：：1 1））正弦函数是周期函数，其加、减、求正弦函数是周期函数，其加、减、求导导、、积积分运算后仍是同分运算后仍是同频频率的正弦函数率的正弦函数 优优点：点：2 2））正弦信号容易正弦信号容易产产生、生、传传送和使用送和使用精选精选pptppt（（2 2）正弦信号是一种基本信号，任何）正弦信号是一种基本信号，任何变变化化规规律复律复杂杂的信号可以分解的信号可以分解为为按正弦按正弦规规律律变变化的分量化的分量 对对正弦正弦电电路的分析研究具有重要的理路的分析研究具有重要的理论论价价值值和和实际实际意意义义精选精选pptppt设设正弦量正弦量:相量相量: 表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量电压电压电压电压的有效的有效的有效的有效值值值值相量相量相量相量相量表示相量表示相量表示相量表示: :相量的模相量的模相量的模相量的模= =正弦量的有效正弦量的有效正弦量的有效正弦量的有效值值值值 相量相量相量相量辐辐辐辐角角角角= =正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角精选精选pptppt电压电压电压电压的幅的幅的幅的幅值值值值相量相量相量相量①①①①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。

相量只是表示正弦量，而不等于正弦量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量注意注意注意注意: :？=②②②②只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示非正弦量不能用相量表示相量的模相量的模相量的模相量的模= =正弦量的最大正弦量的最大正弦量的最大正弦量的最大值值值值 相量相量相量相量辐辐辐辐角角角角= =正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角或：或：③③相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式 相量相量图图: 把相量表示在复平面的把相量表示在复平面的图图形形相量式相量式:精选精选pptppt⑤⑤相量的相量的书书写方式写方式   模模用最大用最大值值表示表示 ，，则则用符号：用符号：  实际应实际应用中，模多采用有效用中，模多采用有效值值，符号：，符号：如：已知如：已知则则或或④④④④只有只有同同频频率率的正弦量才能画在同一相量的正弦量才能画在同一相量图图上 可不画坐可不画坐标轴标轴，参考相量画在水平方向。

参考相量画在水平方向 精选精选pptppt旋旋转转 90°因子：因子：⑥⑥⑥⑥“j”“j”“j”“j”的数学意的数学意的数学意的数学意义义义义和物理意和物理意和物理意和物理意义义义义设设设设相量相量相量相量+1+jo相量相量 乘以乘以 ，， 将逆将逆时针时针旋旋转转90°，得到，得到相量相量 乘以乘以 ，， 将将顺时针顺时针旋旋转转 90°，得到，得到精选精选pptppt正误判断？？2. 2.已知：已知：已知：已知：相量相量相量相量瞬瞬瞬瞬时值时值？？最大最大最大最大值值值值？？？？ 1.已知：已知：3. 3.已知：已知：已知：已知：负负负负号号号号精选精选pptppt(1)(1)幅幅值 (amplitude) ( (振幅、振幅、 最大最大值值) )Im(2) (2) 角角频频率率(angular frequency)ωω2. 2. 正弦量的三要素正弦量的三要素tiO  T(3) (3) 初相位初相位(initial phase angle)  Im单单位：位： rad/s ，，弧度弧度 / 秒秒反映正弦量反映正弦量变化幅度的大小。

化幅度的大小相位相位变变化的速度，化的速度， 反映正弦量反映正弦量变变化快慢 反映正弦量的反映正弦量的计时计时起点，起点，常用角度表示常用角度表示 i(t)=Imcos(t+ )精选精选pptppt同一个正弦量，同一个正弦量，计时计时起点不同，初相位不同起点不同，初相位不同ti0一般一般规规定定：：|  |   =0  = /2  =－－ /2精选精选pptppt例例已知正弦已知正弦电电流波形如流波形如图图，， ＝＝10103 3rad/srad/s，，（（1 1）写出）写出i(t)表达式；表达式；（（2 2）求最大）求最大值发值发生的生的时间时间t t1 1ti010050t1解解由于最大由于最大值发值发生在生在计时计时起点右起点右侧侧精选精选pptppt3. 3. 同同频频率正弦量的相位差率正弦量的相位差 (phase difference)设设 u(t)=Umcos(t+u), i(t)=Imcos(t+i)则则 相位差相位差 ：：= (t+u)- - (t+i)= u- -i>0，， u超前超前I 角，或角，或i 落后落后u   角角(u 比比i先到达最大先到达最大值值) )；；<0，， i 超前超前 u角，或角，或u 滞后滞后 i 角角,i 比比 u 先到达最大先到达最大值值。

  tu, iu i u i O等于初相位之差等于初相位之差规规定：定： |  |  (180°)精选精选pptppt＝＝ 0，， 同相：同相：= ( 180o ) ，，反相：反相：特殊相位关系：特殊相位关系：  tu, iu i0  tu, iu i0精选精选pptpptj= 22：：u 领领先先 i 22, 不不说说 u 落后落后 i 3 /2；；i 落后落后 u 22, 不不说说 i 领领先先 u 3 /2  tu, iu i0同同样样可比可比较较两个两个电压电压或两个或两个电电流的相位差流的相位差精选精选pptppt例例计计算下列两正弦量的相位差算下列两正弦量的相位差解解解解精选精选pptppt不能比不能比较较相位差相位差两个正弦量两个正弦量进进行相位比行相位比较时应满较时应满足同足同频频率、同函数、同符率、同函数、同符号，且在主号，且在主值值范范围围比比较较 解解解解精选精选pptppt4. 4. 周期性周期性电电流、流、电压电压的有效的有效值值 周期性周期性电电流、流、电压电压的瞬的瞬时值时值随随时间时间而而变变，，为为了了衡量其平均效果工程上采用有效衡量其平均效果工程上采用有效值值来表示。

来表示l 周期周期电电流、流、电压电压有效有效值值(effective value)定定义义R直流直流IR交流交流i电电流有效流有效值值定定义为义为有效有效值值也称均方根也称均方根值值(root-meen-square)物物理理意意义义精选精选pptppt同同样样，可定，可定义电压义电压有效有效值值：：l 正弦正弦电电流、流、电压电压的有效的有效值值设设 i(t)=Imcos(  t+  )精选精选pptppt同理，可得正弦同理，可得正弦电压电压有效有效值值与最大与最大值值的关系：的关系：若一交流若一交流电压电压有效有效值为值为U=220V，，则则其最大其最大值为值为Um 311V；； U=380V，，则则其最大其最大值为值为 Um 537V1 1））工工程程上上说说的的正正弦弦电电压压、、电电流流一一般般指指有有效效值值，，如如设设备备铭铭牌牌额额定定值值、、电电网网的的电电压压等等级级等等但但绝绝缘缘水水平平、、耐耐压压值值指指的的是是最最大大值值因因此此，，在在考考虑虑电电器器设设备备的的耐耐压压水平水平时应时应按最大按最大值值考考虑虑。

2 2））测测量中，交流量中，交流测测量量仪仪表指示的表指示的电压电压、、电电流流读读数数一般一般为为有效有效值值3 3）区分）区分电压电压、、电电流的瞬流的瞬时值时值、最大、最大值值、有效、有效值值的符号注注精选精选pptppt故故 +j, –j, - -1 都可以看成旋都可以看成旋转因子几种不同几种不同 值时值时的旋的旋转转因子因子ReIm0精选精选pptppt设设一个复函数一个复函数对对A(t)取取实实部：部：对对于任意一个正弦于任意一个正弦时间时间函数都有唯一与其函数都有唯一与其对应对应的复数函数的复数函数A(t)包含了三要素：包含了三要素：I、、   、、，，复常数包含了复常数包含了I I ,   A(t)还还可以写成可以写成复常数复常数 8.3相量法基相量法基础础精选精选pptppt称称 为为正弦量正弦量 i(t) 对应对应的相量相量的模表示正弦量的有效相量的模表示正弦量的有效值值相量的幅角表示正弦量的初相位相量的幅角表示正弦量的初相位同同样样可以建立正弦可以建立正弦电压电压与相量的与相量的对应对应关系：关系：已知已知例例1 1试试用相量表示用相量表示i, u .解解精选精选pptppt在复平面上用向量表示相量的在复平面上用向量表示相量的图图例例2试试写出写出电电流的瞬流的瞬时值时值表达式。

表达式解解l 相量相量图图  精选精选pptppt 相量的运算相量的运算(1) (1) 同同频频率正弦量的代数和率正弦量的代数和同同频频正弦量相加减运算正弦量相加减运算变变成成对应对应相量的相加减运算相量的相加减运算可得其相量关系可得其相量关系为为：：精选精选pptppt例例也可借助相量也可借助相量图计图计算算ReImReIm首尾相接首尾相接精选精选pptppt （（2 2）） 正弦量的微分，正弦量的微分，积积分运算分运算微分运算微分运算:积积分运算分运算:精选精选pptppt相量运算小结：将正弦量用相量表示后，同频率正弦量的运算：加、减、乘、除、微分、积分等，均可转变为相量的代数运算，结果仍是一个同频率的正弦量相量的加减运算常用直角坐标式，乘除运算用极坐标形式或指数形式1、同、同频频率的正弦量的代数和等于各正弦量的相率的正弦量的代数和等于各正弦量的相量相加量相加2、正弦量的微分是一个同、正弦量的微分是一个同频频率的正弦量，其相率的正弦量，其相量等于原正弦量的相量乘以量等于原正弦量的相量乘以jω3、正弦量的、正弦量的积积分是一个同分是一个同频频率的正弦量，其相率的正弦量，其相量等于原正弦量的相量除以量等于原正弦量的相量除以jω。

精选精选pptppt例例Ri(t)u(t)L+- -C用相量运算：用相量运算：相量法的相量法的优优点：点：（（1 1）把）把时时域域问题变为问题变为复数复数问题问题；；（（2 2）把微）把微积积分方程的运算分方程的运算变为变为复数方程运算；复数方程运算；（（3 3）可以把直流）可以把直流电电路的分析方法直接用于交流路的分析方法直接用于交流电电路；路；精选精选pptppt注注①① 正弦量正弦量相量相量时时域域 频频域域②② 相量法只适用于激励相量法只适用于激励为为同同频频正弦量的正弦量的非非时变线时变线性性电电路路③③ 相量法用来分析正弦相量法用来分析正弦稳态电稳态电路N线线性性N线线性性 1 2非非线线性性 不适用不适用正弦波形正弦波形图图相量相量图图精选精选pptppt8.4 8.4 电电路定理的相量形式路定理的相量形式1. 1. 电电阻元件阻元件VCR的相量形式的相量形式时时域形式：域形式：相量形式：相量形式：相量模型相量模型uR(t)i(t)R+- -有效有效值值关系关系相位关系相位关系R+- -UR u相量关系：相量关系：UR=RI u= i精选精选pptppt瞬瞬时时功率：功率：波形波形图图及相量及相量图图：： i  tO u= iURI瞬瞬时时功率以功率以2 交交变变。

始始终终大于零，表明大于零，表明电电阻始阻始终终吸收功率吸收功率同同相相位位精选精选pptppt时时域形式：域形式：i(t)uL(t)L+- -相量形式：相量形式：相量模型相量模型j  L+- -相量关系：相量关系：有效有效值值关系：关系： U=L I相位关系：相位关系： u= i +90° 2. 2. 电电感元件感元件VCR的相量形式的相量形式精选精选pptppt感抗的物理意感抗的物理意义义：：(1) (1) 表示限制表示限制电电流的能力；流的能力；(2) (2) 感抗和感抗和频频率成正比；率成正比； XL相量表达式相量表达式:XL=  L=2 fL，，称称为为感抗，感抗，单单位位为为  ( (欧姆欧姆) )BL=1/  L =1/2 fL，， 感感纳纳，，单单位位为为 S S 感抗和感感抗和感纳纳:精选精选pptppt功率：功率：  t iOuLpL2 瞬瞬时时功率以功率以2 交交变变，有正有，有正有负负，一周期内，一周期内刚刚好互相抵消好互相抵消 i波形波形图图及相量及相量图图：：电压电压超前超前电电流流900精选精选pptppt时时域形式：域形式：相量形式：相量形式：相量模型相量模型iC(t)u(t)C+- -+- -有效有效值值关系：关系： IC=CU相位关系：相位关系： i= u+90° 相量关系：相量关系：3. 3. 电电容元件容元件VCR的相量形式的相量形式精选精选pptpptXC=1/C，， 称称为为容抗，容抗，单单位位为为  ( (欧姆欧姆) )BBC = C，， 称称为为容容纳纳，，单单位位为为 S S 频频率和容抗成反比率和容抗成反比, w0，， |XC| 直流开路直流开路( (隔直隔直) ) ，，|XC|0 0 高高频频短路短路( (旁路作用旁路作用) ) |XC|容抗与容容抗与容纳纳：：相量表达式相量表达式:精选精选pptppt功率：功率：  t iCOupC2 瞬瞬时时功率以功率以2 交交变变，有正有，有正有负负，一周期内，一周期内刚刚好互相抵消好互相抵消 u波形波形图图及相量及相量图图：：电电流超前流超前电电压压900精选精选pptppt4. 4. 基基尔尔霍夫定律的相量形式霍夫定律的相量形式同同频频率率的的正正弦弦量量加加减减可可以以用用对对应应的的相相量量形形式式来来进进行行计计算算。

因因此此，，在在正正弦弦电电流流电电路路中中，，KCL和和KVL可用相可用相应应的相量形式表示：的相量形式表示：上式表明：流入某一上式表明：流入某一节节点的所有正弦点的所有正弦电电流用流用相量表示相量表示时时仍仍满满足足KCL；而任一回路所有支路正；而任一回路所有支路正弦弦电压电压用相量表示用相量表示时时仍仍满满足足KVL精选精选pptppt例例例例1 1：指出下列各式中哪些是：指出下列各式中哪些是：指出下列各式中哪些是：指出下列各式中哪些是对对对对的，哪些是的，哪些是的，哪些是的，哪些是错错错错的？的？的？的？在在电电阻阻电电路中：路中： 在在电电感感电电路中：路中：在在电电容容电电路中：路中：√×√√√√√√×××××√×精选精选pptppt例例2 2A1A2A0Z1Z2已知已知电电流表流表读读数：数：A1＝＝8AA2＝＝6AA0＝＝?A0＝＝I0max=?A0＝＝I0min=?解解A0＝＝ A1A2＝＝?精选精选pptppt例例3 3+_15 u4H0.02Fi解解相量模型相量模型j20 - -j15 +_15 精选精选pptpptn n作业题P187：1（1、3、5）、2（2、4）6、7、15精选精选pptppt第第九九章章 正弦正弦稳态电电路的路的分析分析 2. 2. 正弦正弦稳态电稳态电路的分析；路的分析；3. 3. 正弦正弦稳态电稳态电路的功率分析；路的功率分析；l 重点：重点：1. 1. 阻抗和阻抗和导纳导纳；；4. 4. 串、并串、并联谐联谐振的概念；振的概念；精选ppt9.1 9.1 阻抗和阻抗和导纳导纳1. 1. 阻抗阻抗正弦正弦稳态稳态情况下情况下Z+- -无源无源线线性性+- -单单位：位： 阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角欧姆定律的欧姆定律的相量形式相量形式精选ppt当无源网当无源网络络内内为单为单个元件个元件时时有：有：R+- -Z可以是可以是实实数，也可以是虚数数，也可以是虚数C+- -L+- -精选ppt2. 2. RLC串串联电联电路路由由KVL：：LCRuuLuCi+- -+- -+- -+- -uRj  LR+- -+- -+- -+- -精选pptZ— 复阻抗；复阻抗；R—电电阻阻(阻抗的阻抗的实实部部)；；X—电电抗抗(阻抗的虚部阻抗的虚部)；； |Z|—复阻抗的模；复阻抗的模； z —阻抗角。

阻抗角转换转换关系：关系：或或R=|Z|cos zX=|Z|sin z阻抗三角形阻抗三角形|Z|RX z精选ppt分析分析 R、、L、、C 串串联电联电路得出：路得出：（（1））Z=R+j( L- -1/ C)=|Z|∠∠ z为为复数，故称复阻抗复数，故称复阻抗（（2 2）） L > 1/ C ，，X>0，，   z>0，，电电路路为为感性，感性，电压领电压领先先电电流；流；相量相量图图：：选电选电流流为为参考向量，参考向量，三角形三角形UR 、、UX 、、U 称称为电压为电压三三角形，它和阻抗三角形相似即角形，它和阻抗三角形相似即 zUXj  LR+- -+- -+- -等效等效电电路路精选ppt(3) (3)  L < 1/ C，， X<0，，  z <0，，电电路路为为容性，容性，电压电压落后落后电电流；流；(4)(4) L=1/ C ，，X=0，，   z=0，，电电路路为电为电阻性，阻性，电压电压与与电电流同相 zUXR+- -+- -+- -等效等效电电路路R+- -+- -等效等效电电路路精选ppt正正误误判断判断？？？？？？？？在在RLC串串联电联电路中，路中，  ？？？？？？？？  ？？？？？？？？？？ ？？设设精选ppt 3. 3. 导纳导纳正弦正弦稳态稳态情况下情况下Y+- -无源无源线线性性+- -单单位：位：S导纳导纳模模导纳导纳角角对对同一二端网同一二端网络络:精选ppt当无源网当无源网络络内内为单为单个元件个元件时时有：有：R+- -C+- -L+- -Y可以是可以是实实数，也可以是虚数数，也可以是虚数精选ppt 4. RLC并并联电联电路路由由KCL：：iLCRuiLiC+- -iLj  LR+- -精选pptY— 复复导纳导纳；；G—电导电导(导纳导纳的的实实部部)；；B—电纳电纳(导纳导纳的虚部的虚部)；； |Y|—复复导纳导纳的模；的模；  y—导纳导纳角。

角转换转换关系：关系：或或G=|Y|cos  yB=|Y|sin  y导纳导纳三角形三角形|Y |GB  y精选ppt（（1））Y=G+j( C- -1/ L)=|Y|∠∠ y 是复数，故称复是复数，故称复导纳导纳；；（（2 2）） C > 1/ L ，，B>0，，  y>0，，电电路路为为容性，容性，电电流超前流超前电压电压相量相量图图：：选电压为选电压为参考向量，参考向量， y分析分析 R、、L、、C 并并联电联电路得出：路得出：三角形三角形IR 、、IB、、I 称称为电为电流三角流三角形，它和形，它和导纳导纳三角形相似即三角形相似即IB等效等效电电路路R+- -精选ppt(3) (3)  C<1/ L ，，B<0，，  y<0，，电电路路为为感性，感性，电电流落后流落后电压电压；； y等效等效电电路路j  L’R+- -(4)  C=1/ L ，，B=0，， y =0，，电电路路为电为电阻性，阻性，电电流与流与电压电压同相同相;等效等效电电路路R+- -精选ppt5. 5. 复阻抗和复复阻抗和复导纳导纳的等效互的等效互换换对对于正弦于正弦电电路路,一般情况一般情况 G   1/R B 1/X。

若若Z为为感性，感性，X>0，，则则B<0，即仍，即仍为为感性GjBYZRjX精选ppt同同样样，若由，若由Y变为变为Z，，则则有：有：GjBYZRjX精选ppt9.2 9.2 阻抗（阻抗（导纳导纳）的串）的串联联和并和并联联Z+- -分分压压公式公式Z1+Z2Zn－－1. 1. 阻抗的串阻抗的串联联精选ppt分流公式分流公式2. 2. 导纳导纳的并的并联联Y1+Y2 Yn－－Y+- -两个阻抗两个阻抗Z1、、Z2的并的并联联等效阻抗等效阻抗为为：：精选ppt例例求求图图示示电电路的等效阻抗，路的等效阻抗，  ＝＝105rad/s 解解感抗和容抗感抗和容抗为为：：1mH30 100 0.1 FR1R2精选ppt例例图图示示电电路路对对外呈外呈现现感性感性还还是容性？是容性？ 解解1等效阻抗等效阻抗为为：：3 3 －－j6 j4 5 根据根据Z=R+jX,当当X<0时时,电电路呈容性路呈容性,由由结结果果知知该电该电路呈容性路呈容性精选ppt例例图图示示为为RC选频选频网网络络，，试试求求u1和和u0同相位的条件及同相位的条件及-jXC－－R－－＋＋＋＋Ruou1-jXC解解设设：：Z1=R－－jXC, Z2=R//jXC精选ppt9. 3 电电路的相量路的相量图图 相量图可以直观地显示各相量之间的关系，并可用来辅助电路的分析计算。

在相量图上，除了按比例反映各相量的模（有效值）以外，最重要的是根据各相量的相位相对地确定各相量在图上的位置（方位） 一般做法是： 以电路并联部分的电压相量为参考，根据支路的VCR确定各并联支路的电流相量与电压相量之间的夹角；然后，再根据结点上的KCL方程，用相量平移求和法则，画出结点上各支路电流相量组成的多边形； 以电路串联部分的电流相量为参考，根据VCR确定有关电压相量与电流相量之间的夹角，再根据回路上的KVL方程，且相量平移求和的法则，画出回路上各电压相量所组成的多边形 KVL及KCL方程在相量图上表示为一个封闭的多边形精选ppt9. 4 9. 4 正弦正弦稳态电稳态电路的分析路的分析电电阻阻电电路与正弦路与正弦电电流流电电路的分析比路的分析比较较：：可可见见，，二二者者依依据据的的电电路路定定律律是是相相似似的的只只要要作作出出正正弦弦电电流流电电路路的的相相量量模模型型，，便便可可将将电电阻阻电电路路的的分分析析方方法法推推广广应应用于正弦用于正弦稳态稳态的相量分析中的相量分析中精选ppt结论结论：：1. 1. 引引入入相相量量法法，，把把求求正正弦弦稳稳态态电电路路微微分分方方程程的的特特解解问题转问题转化化为为求解复数代数方程求解复数代数方程问题问题。

2. 2. 引引入入电电路路的的相相量量模模型型，，不不必必列列写写时时域域微微分分方方程程，，而直接列写相量形式的代数方程而直接列写相量形式的代数方程3. 3. 引引入入阻阻抗抗以以后后，，可可将将所所有有网网络络定定理理和和方方法法都都应应用用于交流，直流（于交流，直流（f f =0)=0)是一个特例是一个特例精选ppt列写列写电电路的回路路的回路电电流方程和流方程和节节点点电压电压方程方程例例1. 解解+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4回路方程回路方程:精选ppt节节点方程点方程:+_R1R2R3R4精选ppt方法一：方法一：电电源源变换变换解解:例例2.Z2Z1ZZ3Z2Z1 Z3Z+- -精选ppt方法二：戴方法二：戴维维南等效南等效变换变换ZeqZ+- -Z2Z1Z3求开路求开路电压电压：：求等效求等效电电阻：阻：精选ppt9.5 9.5 正弦正弦稳态电稳态电路的功率路的功率无源一端口网无源一端口网络络吸收的功率吸收的功率( ( u, i 关关联) )1. 1. 瞬瞬时时功率功率 (instantaneous power)无无源源+ui_精选ppt第一种分解方法：第一种分解方法：  p有有时为时为正正, , 有有时为负时为负；；·p>0, 电电路吸收功率；路吸收功率；·p<0，，电电路路发发出功率；出功率；  t i0upUIcos  恒定恒定分量。

分量UIcos (2  t + )为为正弦分量正弦分量精选ppt  t0第二种分解方法：第二种分解方法： 为为不可逆分量不可逆分量UIsin  sin[2(  t+ ) 为为可逆分量可逆分量 上上式式中中第第一一项项始始终终大大于于或或等等于于零零( ),它它是是瞬瞬时时功功率率中中的的不不可可逆逆部部分分;第第二二项项是是瞬瞬时时功功率率中中的的可可逆逆部部分分,其其值值正正负负交交替替,这这说说明明能能量量在在外外施施电电源源和和一一端端口口之之间间来来回回交交换换瞬瞬时时功功率率意意义义不大且不便于不大且不便于测测量精选ppt2.2.平均功率平均功率 (average power)P  = u- - i：：功功率率因因数数角角对无无源源网网络，，为其其等等效效阻抗的阻抗角阻抗的阻抗角cos   ：：功率因数，并用功率因数，并用 表示P 的的单单位：位：W（瓦）（瓦）又称有功功率，是指瞬又称有功功率，是指瞬时时功率在一个周期功率在一个周期（（ ）内的平均）内的平均值值。

精选ppt一般地一般地 , , 有有 0 0coscos 1 1X>0, >0 , 感性，感性，X<0, <0 , 容性，容性， cos=0.5 (感性感性)，， 则  =60o (电压领先先电流流60o)cos 1, 纯电纯电阻阻0，， 纯电纯电抗抗平平均均功功率率实实际际上上是是电电阻阻消消耗耗的的功功率率，，亦亦称称为为有有功功功功率率表表示示电电路路实实际际消消耗耗的的功功率率，，它它不不仅仅与与电电压压电电流流有有效效值值有有关关，，而而且且与与 cos  有有关关，，这这是是交交流流和和直直流流的的很很大大区区别别, , 主主要要由由于于电压电压、、电电流存在相位差流存在相位差例例:精选ppt4. 4. 视视在功率在功率S反映反映电电气气设备设备的容量3. 3. 无功功率无功功率 (reactive power) Q单单位：位：var ( (乏乏) )Q>0，，表示网表示网络络吸收无功功率；吸收无功功率；Q<0，，表示网表示网络发络发出无功功率出无功功率Q 的大小反映网的大小反映网络络与外与外电电路交路交换换功率的大小。

是由功率的大小是由储储能元能元件件L、、C的性的性质质决定的决定的精选ppt有功，无功，有功，无功，视视在功率的关系：在功率的关系：有功功率有功功率: : P=UIcos 单单位：位：W无功功率无功功率: : Q=UIsin 单单位：位：var视视在功率在功率: : S=UI单单位：位：VA SPQ功率三角形功率三角形精选ppt5. R、、L、、C元件的有功功率和无功功率元件的有功功率和无功功率uiR+- -PR =UIcos  =UIcos0  =UI=I2R=U2/RQR =UIsin  =UIsin0  =0iuL+- -PL=UIcos  =UIcos90  =0QL =UIsin  =UIsin90  =UI=I2XLiuC+- -PC=UIcos  =UIcos(- -90 )=0QC =UIsin  =UIsin (- -90 )= - -UI= －－ I2XC精选ppt电电感、感、电电容的无功容的无功补偿补偿作用作用LCRuuLuCi+- -+- -+- -  t i0uL当当L发发出出功功率率时时，，C刚刚好好吸吸收收功功率率，，则则与与外外电电路路交交换换功功率率为为pL+pC。

因因此此，，L、、C的的无无功功具具有有互互相相补补偿偿的作用  t i0uCpLpC精选ppt9.6 9.6 复功率复功率1. 1. 复功率复功率负负载载+_定定义义：：复功率也可表示复功率也可表示为为：：精选ppt（（3 3）复功率）复功率满满足守恒定理：在正弦足守恒定理：在正弦稳态稳态下，任一下，任一电电路的所路的所 有支路吸收的复功率之和有支路吸收的复功率之和为为零即重要重要结论结论（（1 1）） 是复数，而不是相量，它不是复数，而不是相量，它不对应对应任意正弦量；任意正弦量；（（2 2）） 把把P、、Q、、S联联系在一起它的系在一起它的实实部是平均功率，虚部部是平均功率，虚部 是无功功率，模是是无功功率，模是视视在功率；在功率；精选ppt 功率因数提高功率因数提高P=UIcos =Scos 一般用一般用户户：： 异步异步电电机空机空载载 cos =0.2~0.3 满载满载 cos=0.7~0.85 日光灯日光灯 cos=0.45~0.6 (1) (1) 设备设备不能充分利用，不能充分利用，电电流到了流到了额额定定值值，但功率容量，但功率容量还还有；有； 功率因数低功率因数低带带来的来的问题问题：：(2) (2) 当当输输出相同的有功功率出相同的有功功率时时，，线线路上路上电电流大，流大， I=P/(Ucos )，，线线路路压压降降损损耗大。

耗大解决解决办办法：法： （（1）高）高压传输压传输 （（2））改改进进自身自身设备设备 （（3 3）并）并联电联电容，提高功率因数容，提高功率因数 精选ppt分析分析 1 2LRC+_ 并并联电联电容后，原容后，原负载负载的的电压电压和和电电流不流不变变，吸收的，吸收的有功功率和无功功率不有功功率和无功功率不变变，即：，即：负载负载的工作状的工作状态态不不变变但但电电路的功率因数提高了路的功率因数提高了特点：特点：精选ppt并并联电联电容容值值的确定的确定 1 2精选ppt欠欠补偿补偿——我国我国输变电输变电企企业业要求要求 功率因数大于或功率因数大于或 等于等于0.95即可即可过补偿过补偿——使功率因数又由高使功率因数又由高变变低低(性性质质不同不同)全全补偿补偿——不要求不要求(电电容容设备设备投投资资增加增加,经济经济效果不明效果不明显显)补偿补偿容容量不同量不同精选ppt9.7 9.7 最大功率最大功率传输传输ZLZi+- -Zi= Ri + jXi，， ZL= RL + jXL负负载载有有源源网网络络等效等效电电路路精选ppt 讨论讨论正弦正弦电电流流电电路中路中负载获负载获得最大功率得最大功率Pmax的条件。

的条件 ZL= RL + jXL 可任意改可任意改变变有功功率有功功率 (a) 先先设设RL不不变变，，XL改改变, 显显然，然，当当Xi + XL=0，即，即XL = - -Xi时，，P获得最大得最大值(b) 再再讨论RL改改变时，，P的最大的最大值：：当当 RL= Ri 时，，P获得最大得最大值综综合合(a)、、(b)，可得，可得负载负载上上获获得最大功率的条件是：得最大功率的条件是：ZL= Zi*RL= RiXL =- -Xi最佳最佳匹配匹配精选ppt电电路如路如图图，求，求ZL=?时时能能获获得最大功率，并求最大功率得最大功率，并求最大功率.例例 4∠∠90o AZL－－j30 30 - -j30 ZLZi+- -解解:精选ppt1.谐谐振的条件振的条件9.8 串串联电联电路的路的谐谐振振RLC+_+_+_+_即即谐谐振条件：振条件：或：或：精选ppt根据串根据串联谐联谐振振发发生生时时时时的条件，有的条件，有使使RLC串串联电联电路路发发生生谐谐振的方法振的方法:谐谐振角振角频频率率谐谐振振频频率率(电电路的固有路的固有频频率率)(1)电电源源频频率率 f 一定，一定，调调参数参数L、、C 使使 fo= f；；(2)电电路参数路参数L、、C 一定，一定，调调电电源源频频率率 f，，使使 f = fo 2、、谐谐振振频频率率精选ppt3. RLC串串联电联电路路发发生生谐谐振振时时的特点的特点可据此判断可据此判断电电路是否路是否发发生了串生了串联谐联谐振。

振2) 入端阻抗入端阻抗 Z 为纯电纯电阻，即阻，即Z=R；； 电电路中阻抗模路中阻抗模 |Z| 最小Z|  0 0O ORRj  L+_精选ppt3)电电流流 I 达到最大达到最大值值 ( U 一定一定)若若输输入入电压电压有效有效值值 U 保持不保持不变变，，则则改改变输变输入入频频率使率使电电路路发发生串生串联谐联谐振振时时，，电电流流 I 达到最大达到最大值值  0  O|Y(  )|I(  )I(  )U/R精选ppt4)电电阻上的阻上的电压电压等于等于电电源源电压电压，，LC上串上串联总电压为零零Rj  L+_+_+_+_串串联谐联谐振振时时，， 0L=1/( 0C )，，则则串串联谐联谐振振时时，，电电感上的感上的电压电压和和电电容上容上的的电压电压大小相等，方向相反，相互抵大小相等，方向相反，相互抵消，因此串消，因此串联谐联谐振又称振又称电压谐电压谐振振串串联谐联谐振振时时的相量的相量图图谐谐振振时时:与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不身不为为零，而是零，而是电电源源电压电压的的Q倍倍精选ppt串串联谐联谐振振电电路的品路的品质质因数因数 Q 定定义为义为:Q品品质质因素：表明串因素：表明串联谐联谐振振电电路的路的谐谐振振质质量。

量UC 、、UL将大于将大于电电源源电压电压U当当 时时：：有：有：由于由于可能会可能会击击穿穿线线圈或圈或电电容的容的绝缘绝缘，因此在，因此在电电力系力系统统中一般中一般应应避免避免发发生串生串联谐联谐振，但振，但在无在无线电线电工程上，又可利用工程上，又可利用这这一特点达到一特点达到选择选择信号的作信号的作用精选ppt5)功率功率问题问题:有功功率达到最大有功功率达到最大 谐谐振振时时，，电电路不从外部吸收无功功率，但路不从外部吸收无功功率，但电电路内部的路内部的电电感与感与电电容之容之间间周期性地周期性地进进行磁行磁场场能量与能量与电场电场能量的交能量的交换换谐振振时，，电路的无功功率路的无功功率为零零值谐振振时，，电路的有功功率路的有功功率为因因为阻抗角阻抗角  (ω0)=0；；等效阻抗等效阻抗 Z=R；功率因数；功率因数λ= cos  =1而此而此时，，精选ppt电电容和容和电电感上的感上的总总能量能量为为电电感和感和电电容的能量按正弦容的能量按正弦规规律律变变化，它化，它们们的的总总和是常量，不随和是常量，不随时间变时间变化，串化，串联电联电阻的大小阻的大小虽虽然不影响串然不影响串联谐联谐振振电电路的固有路的固有频频率，但有控制和率，但有控制和调节谐调节谐振振时电时电流和流和电压电压幅度的作用幅度的作用谐振振时将将这这些量代入上式得：些量代入上式得：精选ppt4.RLC串串联谐联谐振振电电路的路的谐谐振曲振曲线线和和选择选择性性1)阻抗的阻抗的频频率特性率特性幅幅频频特性特性相相频频特性特性2)电电流流谐谐振曲振曲线线谐谐振曲振曲线线：表明：表明电压电压、、电电流与流与频频率的关系。

率的关系幅幅值值关系：关系：可可见见当当 U不不变时变时，，I()与与 |Y()|相似精选ppt3)选择选择性与通用性与通用谐谐振曲振曲线线 a.选择选择性性  0  OI(  )精选pptQ越越大大，，谐谐振振曲曲线线越越尖尖当当稍稍微微偏偏离离谐谐振振点点时时，，曲曲线线就就急急剧剧下下降降，，电电路路对对非非谐谐振振频频率率下下的的电电流流具具有有较较强强的的抑抑制制能能力力，，所以所以选择选择性好Q=10Q=1Q=0.51 2 10.7070 通用通用谐振曲振曲线：：因此，因此，Q 是反映是反映谐谐振振电电路性路性质质的一个重要指的一个重要指标标精选ppt1.简单简单的的 GCL 并并联谐联谐振振电电路路9.9 并并联谐联谐振振电电路路+_GCL当端口当端口电压电压与与输输入的端口入的端口电电流流同相同相时时，称，称电电路路发发生了生了谐谐振由于由于发发生在并生在并联电联电路中，所以路中，所以称称为为并并联谐联谐振振2)发发生并生并联谐联谐振振的条件的条件: :谐谐振振频频率率( (固有固有频频率率) )1)定定义义:精选ppt3)GLC 并并联电联电路路发发生生谐谐振振时时的特点的特点: :+_GCLb.等效等效导纳 Y 为纯电导纯电导，即，即Y=G；； 电电路中路中导纳导纳模模 |Y| 最小。

最小精选ppt上式表明，上式表明，电电感和感和电电容的能量按正弦容的能量按正弦规规律律变变化，它化，它们们的的总总和是常量，不随和是常量，不随时间变时间变化电场电场能量能量磁磁场场能量能量电电容和容和电电感上的感上的总总能量能量为为谐谐振曲振曲线线可以参照可以参照对对偶关系按串偶关系按串联谐联谐振曲振曲线获线获得精选ppt本本 章章 小小 结结电电阻阻电电容容电电感感1. 比比较较u=RiU=RIU=XLIXL=  LU= XCIXC= 1/( C C )P=I2R=U2/R000Q=ILULQ= - -ICUCW=I2RtW=Li2/2W=Cu2/2有功功率有功功率能量能量时时域域频频域域(相量相量)有效有效值值无功功率无功功率相位相位精选ppt2. 用用相量法相量法计计算正弦算正弦稳态电稳态电路路1)画出画出电电路路图图，注意使用，注意使用电压电压、、电电流相量及复阻抗流相量及复阻抗3)在相量法范在相量法范围围内使用各内使用各电电路定理及路定理及计计算方法算方法4)可利用相量可利用相量图图帮助解帮助解题题3. 正弦正弦稳态电稳态电路的功率路的功率 SPQ2)运用相量形式的运用相量形式的KCL、、KVL定律和欧姆定律定律和欧姆定律精选ppt4.串串联谐联谐振和并振和并联谐联谐振振R L C 串串联电联电路路G C L 并并联电联电路路|Z|  0 0O OR|Y|  0 0O OG  0  OU(  )IS/G  0  OI(  )U/R对对偶偶谐谐振振曲曲线线谐谐振振频频率率精选pptR L C 串串联电联电路路G C L 并并联电联电路路相相量量图图电压谐电压谐振振电电流流谐谐振振UL(0)=UC (0)=QUIL(0) =IC(0) =QIs 特特点点品品质质因数因数精选ppt•作业题：P218：1（b、d、e）、3（2、3）6、10、16、23（a）、30、32精选ppt第十章第十章 含有耦合含有耦合电电感的感的电电路路l重点重点 1. 1.互感和互感互感和互感电压电压 2. 2.有互感有互感电电路的路的计计算算 3. 3.空心空心变压变压器和理想器和理想变压变压器器精选ppt 10.1 10.1 互感互感1. 1. 互感的定互感的定义义线线圈圈1 1中中通通入入电电流流i1时时，，在线圈圈1 1中中产产生生磁磁通通(magnetic flux)，，同同时时，，有有部部分分磁磁通通穿穿过过临临近近线线圈圈2，，这这部部分分磁磁通通称称为为互感磁通。

两互感磁通两线线圈圈间间有磁的耦合有磁的耦合–u11+–u21i1 11  21N1N2精选ppt定定义义  ：磁：磁链链 (magnetic linkage)，，  =N 当当线线圈周圈周围围无无铁铁磁物磁物质质( (空心空心线线圈圈) )时时，， 与与i 成正比成正比, ,当只有当只有一个一个线线圈圈时时：： 当两个当两个线线圈都有圈都有电电流流时时，每一，每一线线圈的磁圈的磁链为链为自磁自磁链链与与互磁互磁链链的代数和：的代数和： （（1 1））M值值与与线线圈的形状、几何位置、空圈的形状、几何位置、空间间媒媒质质有关有关, ,与与 线线圈中的圈中的电电流无关，流无关，满满足足M12=M21（（2 2））L L总为总为正正值值，，M值值有正有有正有负负3 3）双下）双下标标的含的含义义，第一个下，第一个下标标表示表示该该磁通所在的磁通所在的线线圈的位圈的位 置，第二个下置，第二个下标标表示表示产产生生该该碰通的施感碰通的施感电电流所在流所线圈的位置圈的位置精选ppt2. 2. 耦合系数耦合系数 (coupling coefficient) 用耦合系数用耦合系数k 表示两个表示两个线线圈磁耦合的圈磁耦合的紧紧密程度。

密程度当当 k=1 称全耦合称全耦合: 漏磁漏磁 s1 = s2=0即即  11=  21 ，， 22 = 12一般有：一般有：耦合系数耦合系数k与与线线圈的圈的结结构、相互几何位置、空构、相互几何位置、空间间磁介磁介质质有关有关精选ppt当当i i1 1为为时时变变电电流流时时，，磁磁通通也也将将随随时时间间变变化化，，从从而而在线圈圈两端两端产产生感生感应电压应电压当当i1、、u11、、u21方方向向与与  符符合合右右手手螺螺旋旋时，，根根据据电磁磁感感应定律和楞次定律：定律和楞次定律： 当两个当两个线线圈同圈同时时通以通以电电流流时时，每个，每个线线圈两端的圈两端的电压电压均包含自感均包含自感电压电压和互感和互感电压电压：：自感自感电压电压互感互感电压电压3. 3. 耦合耦合电电感上的感上的电压电压、、电电流关系流关系精选ppt在正弦交流在正弦交流电电路中，其相量形式的方程路中，其相量形式的方程为为:精选ppt 两两线线圈的自磁圈的自磁链链和互磁和互磁链链相助相助，即互感磁通，即互感磁通链链与自感与自感磁通磁通链链同方向同方向时时，互感，互感电压电压取正，否取正，否则则取取负负。

表明互感表明互感电电压压的正、的正、负负与以下两个因素有关：与以下两个因素有关：（（1 1）与）与电电流的参考方向有关流的参考方向有关2 2）与）与线线圈的相圈的相对对位置和位置和绕绕向有关4.4.互感互感线线圈的同名端圈的同名端对对自自感感电电压压，，当当u, i 取取关关联联参参考考方方向向，，u、、i与与  符符合合右螺旋定右螺旋定则则，其表达式，其表达式为为i1u11同名端同名端 当两个当两个电电流分流分别别从两个从两个线线圈的圈的对应对应端子同端子同时时流流入或流出，若所入或流出，若所产产生的磁通相互加生的磁通相互加强强时时，，则这则这两个两个对应对应端子称端子称为为两互感两互感线线圈的同名端圈的同名端 注意：注意：线线圈的同名端必圈的同名端必须须两两确定两两确定精选ppt确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1) (1) 当当两两个个线线圈圈中中电电流流同同时时由由同同名名端端流流入入( (或或流流出出) )时时，，两两个个电电流流产产生的磁生的磁场场相互增相互增强强 i11'22'**11'22'3'3**    例例(2) (2) 当当随随时时间间增增大大的的时时变变电电流流从从一一线线圈圈的的一一端端流流入入时时，，将将会引起另一会引起另一线线圈相圈相应应同名端的同名端的电电位升高。

位升高精选ppt 同名端的同名端的实验测实验测定：定：i11'22'**R SV+–电压电压表正偏如如图电图电路，当路，当闭闭合开关合开关S时时，，I 增加，增加， 当当两两组组线线圈圈装装在在黑黑盒盒里里，，只只引引出出四四个个端端线线组组，，要要确定其同名端，就可以利用上面的确定其同名端，就可以利用上面的结论结论来加以判断来加以判断精选ppt由同名端及由同名端及u、、I 参考方向确定互感参考方向确定互感线线圈的特性方程圈的特性方程 有了同名端，以后表示两个有了同名端，以后表示两个线线圈相互作用，就不再圈相互作用，就不再考考虑实际绕虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可向，而只画出同名端及参考方向即可i1**u21+–Mi1**u21–+M精选ppti1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M例例写出写出图图示示电电路路电压电压、、电电流关系式流关系式精选ppt•耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠加的结果互感电压前的“+”或“-”号的正确是写出耦合电感电压的关键•选取原则如下：如果互感电压“+”极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前应取“+”号，反之取“-”号。

精选ppt10.2 10.2 含有耦合含有耦合电电感感电电路的路的计计算算1. 1. 耦合耦合电电感的串感的串联联（（1 1）） 顺顺接串接串联联iRLu+–iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–去耦等效去耦等效电电路路精选ppt（（2 2）） 反接串反接串联联互感不大于两个自感的算互感不大于两个自感的算术术平均平均值值iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–精选ppt（（3）在正弦激励下：）在正弦激励下：**+–R1R2j  L1+–+–j  L2j  M  精选ppt（（1）） 同同侧侧并并联联（（同名端接在同一个同名端接在同一个结结点上点上））i = i1 +i2 解得解得u, i 的关系：的关系：2. 2. 耦合耦合电电感的并感的并联联**Mi2i1L1L2ui+– 同同侧侧并并联联，在正弦，在正弦稳态稳态下，用向量形式表示有：下，用向量形式表示有：精选ppt（（2）） 异异侧侧并并联联（异名端接在同一（异名端接在同一结结点上）点上）**Mi2i1L1L2ui+–i = i1 +i2 解得解得u, i 的关系：的关系： 异异侧侧并并联联，在正弦，在正弦稳态稳态下，用向量形式表示有：下，用向量形式表示有：精选ppt3.3.耦合耦合电电感的感的T T型等效型等效（（1 1）） 同名端同名端为为共端的共端的T T型去耦等效型去耦等效**j L1123j L2j  Mj (L1-M)123j Mj (L2-M)精选ppt（（2 2）） 异名端异名端为为共端的共端的T T型去耦等效型去耦等效**j L1123j L2j  Mj (L1＋＋M)123－－j Mj (L2＋＋M)精选ppt**Mi2i1L1L2ui+–**Mi2i1L1L2u+–u+–j (L1－－M)j Mj (L2－－M)j (L1－－M)j Mj (L2－－M)电电路的另一种画法路的另一种画法精选ppt•归纳如下去耦方法：•如果耦合电感的2条支路各有一端与第3支路形成一个仅含3条支路的共同结点，则可用3条无耦合的电感支路等效替代，这样在分析含耦合电感的电路时，要方便简单得多，3条支路的等效电感分别为：（支路3）（支路1）（支路2）精选ppt例例M=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3HLab=6H解解精选ppt5. 5. 有互感有互感电电路的路的计计算算 (1) (1) 在正弦在正弦稳态稳态情况下，有互感的情况下，有互感的电电路的路的计计算仍算仍应应用前面用前面 介介绍绍的相量分析方法。

的相量分析方法 (2) (2) 注意互感注意互感线线圈上的圈上的电压电压除自感除自感电压电压外，外，还应还应包含互感包含互感 电压电压 (3) (3) 一般采用支路法和回路法一般采用支路法和回路法计计算精选ppt10.3 10.3 空心空心变压变压器器* *j  L1j  L2j  M+–R1R2Z=R+jX 变压变压器由两个具有互感的器由两个具有互感的线线圈构成，一个圈构成，一个线线圈接圈接电电源，另一源，另一线线圈接圈接+ +负载负载，，变压变压器是利用互感来器是利用互感来实现实现从一从一个个电电路向另一个路向另一个电电路路传输传输能量或信号的器件当能量或信号的器件当变压变压器器线线圈的芯子圈的芯子为为非非铁铁磁材料磁材料时时，称空心，称空心变压变压器1. 1. 空心空心变压变压器器电电路路原原边边回路回路副副边边回路回路精选ppt2. 2. 分析方法分析方法（（1 1）） 方程法分析方程法分析* *j  L1j  L2j  M+–R1R2Z=R+jX令令 Z11=R1+j  L1 ，， Z22=(R2+R)+j(  L2+X)回路方程：回路方程：精选ppt 是原是原边边的的输输入阻抗入阻抗, ,其中其中 称称为为引入阻抗或反引入阻抗或反映阻抗映阻抗, ,它是副它是副边边的回路阻抗通的回路阻抗通过过互感反映到原互感反映到原边边的等效阻的等效阻抗抗. .引入阻抗的性引入阻抗的性质质与与 相反相反, ,即感性即感性( (容性容性) )变为变为容性容性( (感性感性).). Z22精选ppt原原边边等效等效电电路路副副边边等效等效电电路路+–Z11+–Z22（（2 2）） 等效等效电电路法分析路法分析 Z11=R1+j  L1 ，， Z22=(R2+R)+j(  L2+X)精选ppt（（3 3）） 去耦等效法分析去耦等效法分析 对对含互感的含互感的电电路路进进行去耦等效，行去耦等效，变为变为无互感的无互感的电电路，再路，再进进行分析。

行分析 是原是原边边的回路阻抗通的回路阻抗通过过互感反映到副互感反映到副边边的等效阻的等效阻抗抗. .等效阻抗的性等效阻抗的性质质与与 相反相反, ,即感性即感性( (容性容性) )变为变为容性容性( (感性感性).). Z11精选pptL1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20  , R2=0.08  , RL=42  ,   314314rad/s,(1)应应用原用原边边等效等效电电路路+–Z11例例* *j  L1j  L2j  M+–R1R2RL解解精选ppt(2)应应用副用副边边等效等效电电路路+–Z22精选ppt10.410.4 理想理想变压变压器器1.1.理想理想变压变压器的三个理想化条件器的三个理想化条件（（2 2）全耦合）全耦合（（1 1）无）无损损耗耗线线圈圈导线导线无无电电阻，做芯子的阻，做芯子的铁铁磁材料的磁材料的磁磁导导率无限大率无限大3 3）参数无限大）参数无限大精选ppt由以上3个条件，我们可以看出3个条件一个比一个苛刻， 在工程实际中永远不可能满足。

可以说，实际中使用的变压器都不是这样定义的理想变压器但是在实际制造变压器时， 从选材到工艺都着眼于这3个条件作为“努力方向”譬如说， 选用良导体作金属导线绕线圈，选用导磁率高的硅钢片并采用叠式结构做成芯，都是为尽可能地减小损耗再如，采用高绝缘层的漆包线紧绕、密绕、双线绕，并采取对外的磁屏蔽措施， 都是为使耦合系数尽可能接近1又如，理想条件3要求参数无穷大固然难于做到，但在绕制实际铁芯变压器时也常常用足够的匝数(有的达几千匝)为使参数有相当大的数值 精选ppt 讨论分析理想变压器的主要性能图中N1、N2既代表初、次级线圈，又表示它们各自的匝数由(a)图可判定a、c端是同名端设i1、i2分别从同名端流入(属磁通相助情况)，并设初、次级电压u1、u2与各自线圈上i1、i2参考方向关联若￠11、￠22分别为穿过线圈N1和线圈N2的自磁通；￠21为第一个线圈N1中电流i1在第二个线圈N2中激励的互磁通；￠12为第二个线圈N2中电流i2在第一个线圈N1中激励的互磁通由图可以看出与线圈N1, N2交链的磁链ψ1, ψ2分别为 精选ppt　　考虑全耦合(k=1)的理想条件，所以有￠12=￠22, ￠21=￠11， 则 整理以上两式， 得 精选ppt i11'22'N1N22.2.理想理想变压变压器的主要性能器的主要性能（（1））变压变压关系关系精选ppt**n:1+_u1+_u2理想理想变压变压器器若若**n:1+_u1+_u2精选ppt 若u1、u2参考方向的“+”极性端都设在同名端，则u1与u2之比等于N1与N2之比。

若u1 , u2参考方向的“+”极性端未都设在同名端，则u1与u2之比等于N1与N2之比前加一个“-”号 在进行变压关系计算时选用何式决定于两电压参考方向的极性与同名端的位置，与两线圈中电流参考方向如何假设无关 精选ppt（（2 2））变变流关系流关系i1**L1L2+_u1+_u2i2M考考虑虑到理想化条件：到理想化条件：n:1设电流初始值为零并对式两端作0～t的积分，得 精选ppt联系M、L1定义，并考虑k=1条件，所以 所以有 将二式代入一式并考虑L1=∞, 于是得 精选ppt在进行变流关系计算时是选用何式取决于两电流参考方向的流向与同名端的位置，与两线圈上电压参考方向如何假设无关 若假设i1、i2参考方向中的一个是从同名端流入， 另一个是从同名端流出，如图所示，则这种情况的i1与i2之比为 精选ppt（（3 3））变变阻抗关系阻抗关系**+–+–n : 1Z+–n2Z　 理想变压器在正弦稳态电路里还表现出有变换阻抗的特性如图所示的理想变压器，次级接负载阻抗Z，在正弦稳态电路里， 理想变压器的变压、 变流关系的相量形式也是成立的所示电路，由设出的电压、电流参考方向及同名端位置可得 精选ppt由初级端看， 输入阻抗 因负载Z上电压、电流参考方向非关联，　　　　　　 代入上式即得 理想理想变压变压器的阻抗器的阻抗变换变换性性质质只改只改变变阻抗的大小，阻抗的大小，不改不改变变阻抗的性阻抗的性质质。

精选ppt（（4）功率性）功率性质质**+–n : 1u1i1i2+–u2精选ppt 理想变压器次级短路相当于初级亦短路；次级开路相当于初级亦开路 　　(1) 理想变压器的3个理想条件： 全耦合、 参数无穷大、 无损耗 (2) 理想变压器的3个主要性能：变压、变流、变阻抗 (3) 理想变压器的变压、变流关系适用于一切变动电压、 电流情况，即便是直流电压、电流，理想变压器也存在上述变换关系  (4) 理想变压器在任意时刻吸收的功率为零， 这说明它是不耗能、不贮能、只起能量传输作用的电路元件 （（5）理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件精选ppt例例**+–+–1 : 1050 +–1 列方程列方程解得解得精选ppt 例例 下页图(a)所示正弦稳态电路，已知 (1) 若变比n=2, 求电流 以及RL上消耗的平均功率PL;  (2) 若匝比n可调整，问n=? 时可使RL上获最大功率，并求出该最大功率P L max　　解　　解 (1) 从变压器初级看去的输入阻抗 精选ppt精选ppt即 初级等效电路相量模型如上页图(b)所示。

所以 因次级回路只有RL上消耗平均功率，所以初级等效回路中Rin上消耗的功率就是RL上消耗的功率 精选ppt (2) 改变变比n以满足最大输出功率条件 所以 即当变比n=4时负载RL上可获得最大功率，此时 精选ppt 例例图(a)所示电路，理想变压器匝比为2，开关S闭合前电容上无贮能，t=0时开关S闭合，求t≥0+时的电压u2(t) 精选ppt　　解解　　这个问题并不涉及正弦稳态电路，但因负载是纯电阻，所以可以把负载电阻折算到初级，即 初级等效电路如图(b)所示， 它是一阶RC动态电路，利用三要素法求得 所以 精选ppt由变压器变流特性得(a)图中 再应用欧姆定律，得 精选ppt例例图示电路，求ab端等效电阻Rab解：解：设各电压电流参考方向如图中所标 由图可知 由欧姆定理及KCL，得 精选ppt由变流关系及KCL, 得 所以 精选ppt•作业题：P243：3、5、6、12、13、15、19精选ppt第十一章第十一章 三相三相电电路路l重点重点 1. 1.三相三相电电路的基本概念路的基本概念 2. 2.对对称三相称三相电电路的分析路的分析 3. 3.不不对对称三相称三相电电路的概念路的概念 4. 4.三相三相电电路的功率路的功率精选ppt1.1.对对称三相称三相电电源的源的产产生生通通常常由由三三相相同同步步发发电电机机产产生生，，三三相相绕绕组组在在空空间间互互差差120°，，当当转转子子以以均均匀匀角角速速度度 转转动动时时，，在在三三相相绕绕组组中中产产生生感感应应电电压压，，从从而而形形成成对对称称三相三相电电源。

源NSººI AZBXCY三相同步三相同步发电发电机示意机示意图图11.1 11.1 三相三相电电路路精选ppt（（1 1）） 瞬瞬时值时值表达式表达式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC（（2 2）） 波形波形图图A、、B、、C 三端称三端称为为始端始端，，X、、Y、、Z 三端称三端称为为末端末端  t uAuBuuCO精选ppt正序正序(顺顺序序)：：A—B—C—A负负序序(逆序逆序)：：A—C—B—AABC相序的相序的实际实际意意义义：：对对三相三相电动电动机，如果相序反了，就会反机，如果相序反了，就会反转转以后如果不加以后如果不加说说明，一般都明，一般都认为认为是正相序是正相序3 3）） 对对称三相称三相电电源的相序源的相序ABC三相三相电电源中各相源中各相电电源源经过经过同一同一值值( (如最大如最大值值) )的先后的先后顺顺序序精选ppt（（4 4）） 相量表示相量表示120°120°120°（（5 5）） 对对称三相称三相电电源的特点源的特点对对称三相称三相电电源的瞬源的瞬时值时值之和之和为为零或相量之和零或相量之和为为零零精选ppt2. 2. 三相三相电电源的源的联联接接把三个把三个绕组绕组的末端的末端 X, Y, Z 接在一起，把始端接在一起，把始端 A,B,C 引出来引出来+–ANX+–BY+–CZA+–X+–+–BCYZABCN X, Y, Z 接在一起的点称接在一起的点称为为Y联联接接对对称三称三相相电电源的中性点，用源的中性点，用N表示。

表示1 1）星形）星形联联接接( (Y联联接接) )精选ppt（（2 2）三角形）三角形联联接接( ( 联联接接) )+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC三角形三角形联联接的接的对对称三相称三相电电源没有中点源没有中点三个三个绕组绕组始末端始末端顺顺序相接精选ppt名名词词介介绍绍：：(1) (1) 端端线线( (火火线线) )：始端：始端A, B, C 三端引出三端引出线线2) (2) 中中线线：中性点：中性点N引出引出线线，，  接无中接无中线线3) (3) 三相三三相三线线制与三相四制与三相四线线制5) (5) 相相电压电压：每相：每相电电源的源的电压电压4) (4) 线电压线电压：端：端线线与端与端线线之之间间的的电压电压A+–X+–+–BCYZABCA+–X+–+–BCYZABCN精选ppt3. 3. 三相三相负载负载及其及其联联接接 三相三相电电路的路的负载负载由三部分由三部分组组成，其中每一部分叫做一成，其中每一部分叫做一相相负载负载，三相，三相负载负载也有星型和三角形二种也有星型和三角形二种联联接方式A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB星形星形联联接接三角形三角形联联接接称三相称三相对对称称负载负载精选ppt负载负载的相的相电压电压：每相：每相负载负载上的上的电压电压。

线电线电流：流流：流过过端端线线的的电电流相相电电流：流流：流过过每相每相负载负载的的电电流A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB负载负载的的线电压线电压：：负载负载端端线间线间的的电压电压精选ppt4. 4. 三相三相电电路路 三相三相电电路就是由路就是由对对称三相称三相电电源和三相源和三相负载联负载联接起来所接起来所组组成的系成的系统统工程上根据工程上根据实际实际需要可以需要可以组组成：成：电电源源YY△△负载负载电电源源△△Y△△负载负载当当组组成三相成三相电电路的路的电电源和源和负载负载都都对对称称时时，称，称对对称三相称三相电电路路精选ppt+–AN+–B+–CZZZN’三相四三相四线线制制+–+–+–ABCZZZY△△YY三相三三相三线线制制精选ppt 1. Y联联接接11.2 11.2 对对称三相称三相电电源源线电压线电压（（电电流）流） 与相与相电压电压（（电电流）的关系流）的关系A+–X+–+–BCYZABCN精选ppt利用相量利用相量图图得到相得到相电压电压和和线电压线电压之之间间的关系：的关系：线电压对线电压对称称( (大小相等，大小相等，相位互差相位互差120120o o) )一般表示一般表示为为：：30o30o30o精选ppt对对Y接法的接法的对对称三相称三相电电源源 所所谓谓的的“对应对应”：：对应对应相相电压电压用用线电压线电压的的 第一个下第一个下标标字母字母标标出。

出1) 相相电压对称，称，则线电压也也对称3) 线电压相位相位领先先对应相相电压30o 结论结论精选ppt 2.  联联接接A+–X+–+–BCYZABC 以上关于以上关于线电压线电压和相和相电压电压的关系也适用于的关系也适用于对对称星称星型型负载负载和三角型和三角型负载负载精选ppt关于关于 联联接接电电源需要源需要强强调调一点：始端末端要依次相一点：始端末端要依次相连连正确接法正确接法错误错误接法接法I =0 ,  联联接接电源源中不会中不会产生生环流注意注意I  0 ,  接接电源源中将会中将会产生生环流精选ppt3. 3. 线电线电流和相流和相电电流的关系流的关系A+–+–+–BCABCNA'B'C'N'ZZZ对对称称电电源星型源星型联联接接时时，，线电线电流等于流等于相相电电流结论结论精选pptA'B'C'ZZZA'B'C'Z/3Z/3Z/3N’( (2 2) )线电流流相位相位滞后滞后对应相相电流流 30o 对对称称电电源源△△联联接接时时结论结论精选ppt11.3 11.3 对对称三相称三相电电路的路的计计算算 对对称三相称三相电电路由于路由于电电源源对对称、称、负载对负载对称、称、线线路路对对称，因称，因而可以引入一特殊的而可以引入一特殊的计计算方法。

算方法1. 1. Y–Y联联接接( (三相三三相三线线制）制）+_+__+NnZZZABCabc精选ppt以以N点点为为参考点，参考点，对对n点列写点列写节节点方程：点方程：+_+__+NnZZZABCabc精选ppt负载侧负载侧相相电压电压：：因因N，，n两点等两点等电位，可将其短路，且其中位，可将其短路，且其中电流流为零这样便可将三相便可将三相电路的路的计算化算化为单单相相电路的路的计算NnZZZABCabcA相相计计算算电电路路+–ANnaZ也也为对为对称称电压电压精选ppt计计算算电电流：流：为对为对称称电电流流结论结论1.UnN=0，，电电源中点与源中点与负载负载中点等中点等电电位有无有无2. 中中线对电线对电路情况没有影响路情况没有影响2.2.对对称称情情况况下下，，各各相相电电压压、、电电流流都都是是对对称称的的，，可可采采用用一一相相（（A相相））等等效效电电路路计计算算只只要要算算出出一一相相的的电电压压、、电电流流，，则则其它两相的其它两相的电压电压、、电电流可按流可按对对称关系直接写出称关系直接写出3. 3. Y形形联联接的接的对对称三相称三相负载负载，其相、，其相、线电压线电压、、电电流的关系流的关系: :精选ppt 2. 2. Y– 联联接接+_+__+NZZZABCabc解法解法+_+__+NZZZABCabcn精选ppt(1) (1) 将所有三相将所有三相电电源、源、负载负载都化都化为为等效等效Y—Y联联接接电电路；路； (3) (3) 画出画出单单相相计计算算电电路，求出一相的路，求出一相的电压电压、、电电流，流，一相一相电电路路中的中的电压为电压为Y接接时时的相的相电压电压。

一相一相电电路中的路中的电电流流为线电为线电流4) (4) 根根据据  接接、、Y接接时 线线、、相相量量之之间间的的关关系系，，求求出出原原电电路的路的电电流流电压电压7) (7) 由由对对称性，得出其它两相的称性，得出其它两相的电压电压、、电电流 对对称三相称三相电电路的一般路的一般计计算方法算方法: :(2)(2)中中线线不起作用即在不起作用即在对对称三相称三相电电路中，不管有无中路中，不管有无中 线线，中，中线线阻抗多大，阻抗多大，对电对电路都没有影响；路都没有影响；（（5 5）各相）各相负载负载的的电压电压和和电电流均由流均由该该相的相的电电源和源和负载负载决定，与决定，与其他两相无关，各相具有独立性；其他两相无关，各相具有独立性；（（6 6）各相）各相电压电压、、电电流均是与流均是与电电源同相序的源同相序的对对称三相正弦量；称三相正弦量；精选ppt例例 ABCZZZZlZlZl已已知知对对称称三三相相电电源源线线电电压压为为380V，，Z=6.4+j4.8 ，， Zl =6.4+j4.8 求求负载负载Z的相的相电压电压、、线电压线电压和和电电流。

流解解+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl画出一相画出一相计计算算图图精选ppt+–ANnaZZl精选pptN+++–––N RARBRCACB若若RA=RB= RC = 5  ，求，求线电线电流及中性流及中性线电线电若若RA=5   , RB=10   , RC=20   ,求求线电线电流及流及例例:一星形一星形联结联结的三相的三相电电路，路，电电源源电压对电压对称设电设电源源线电压线电压 负载负载为为电电灯灯组组，，流流 IN ;中性中性线电线电流流 IN 精选ppt中性中性线电线电流流解：解： 已知：已知：N+++–––N RARBRCACB(1) 线电线电流流 三相三相对对称称精选ppt(2) 三相三相负载负载不不对对称称（（RA=5  、、RB=10   、、RC=20  ）） 分分别计算算各各线电线电流流中性中性线电线电流流精选ppt例照明系例照明系例照明系例照明系统统统统故障分析故障分析故障分析故障分析解解: (1 1) ) A A相短路相短路相短路相短路1) 中性中性线未断未断 N NR RA AR RCR RB BA AB BN NC C 此此此此时时时时A A相相相相短短短短路路路路电电流流流流很很很很大大大大，，，，将将将将A A相相相相熔熔熔熔断断断断丝丝熔熔熔熔断断断断，，，，而而而而 B B相相相相和和和和C C相相相相未未未未受受受受影影影影响响响响，，，，其其其其相相相相电电电电压压压压仍仍仍仍为为为为220V, 220V, 正正正正常常常常工作。

工作 试试分析如示分析如示电电路下列情况路下列情况 (1) A (1) A相相短路: : 中性中性线线未断未断时时，求各相，求各相负载电压负载电压；； 中性中性线线断开断开时时，求各相，求各相负载电压负载电压 (2) A (2) A相断路相断路: : 中性中性线线未断未断时时，求各相，求各相负载电压负载电压；； 中性中性线线断开断开时时，求各相，求各相负载电压负载电压精选ppt 此情况下，此情况下，此情况下，此情况下，B B相和相和相和相和C C相的相的相的相的电电电电灯灯灯灯组组组组由于承受由于承受由于承受由于承受电压电压电压电压上所加上所加上所加上所加的的的的电压电压电压电压都超都超都超都超过额过额过额过额定定定定电压电压电压电压（（（（220V) 220V) ，，，，这这这这是不允是不允是不允是不允许许许许的。

的 2) A2) A相短路相短路相短路相短路, , 中性中性中性中性线线断开断开断开断开时时时时, , 此此时负载时负载中性点中性点N´N´即即即即为为为为A, A, 因此因此因此因此负载负载负载负载各相各相各相各相电压为电压为电压为电压为 A AB BN NC CN N´i iA Ai iCi iB B+++–––精选ppt (2) A (2) A相断路相断路相断路相断路 2) 2) 中性中性中性中性线线线线断开断开断开断开 B、、C相灯仍承受相灯仍承受220V电压电压, 正常工作正常工作1) 1) 中性中性中性中性线线线线未断未断未断未断变为单变为单变为单变为单相相相相电电电电路，如路，如路，如路，如图图图图(b)(b)所示所示所示所示, , 由由由由图图图图可求得可求得可求得可求得IBCU´U´A AU´U´B B+––+(b)(b) N NR RA AR RCR RB BA AB BN NC C(a)(a)精选ppt结论结论 （（（（1 1）不）不）不）不对对对对称称称称负载负载负载负载Y Y联结联结联结联结又未接中性又未接中性又未接中性又未接中性线时线时线时线时，，，，负载负载负载负载相相相相电电电电压压压压不再不再不再不再对对对对称，且称，且称，且称，且负载电负载电负载电负载电阻越大，阻越大，阻越大，阻越大，负载负载负载负载承受的承受的承受的承受的电压电压电压电压越高。

越高 （（（（2 2）））） 中中中中线线线线的作用：保的作用：保的作用：保的作用：保证证证证星形星形星形星形联结联结联结联结三相不三相不三相不三相不对对对对称称称称负载负载负载负载的的的的相相相相电压对电压对电压对电压对称 （（（（3 3）照明）照明）照明）照明负载负载负载负载三相不三相不三相不三相不对对对对称，必称，必称，必称，必须须须须采用三相四采用三相四采用三相四采用三相四线线线线制供制供制供制供电电电电方式，且中性方式，且中性方式，且中性方式，且中性线线线线（指干（指干（指干（指干线线线线）内不允）内不允）内不允）内不允许许许许接熔断器或刀接熔断器或刀接熔断器或刀接熔断器或刀闸闸闸闸开关 精选ppt 例例:一台同步发电机定子三相绕组星形联结带负载运行时，三相电压和三相电流均对称，线电压 V，线电流 A，试写出三相电压和三相电流的解析表达式 解：因为星形联结： ，所以相电压的有效值为 又因为相电压在相位上滞后于相应的线电压 ，所以A相电压的解析式为精选ppt根据电压的对称性，B相电压滞后于A相电压120 度，C相电压滞后于B相电压120 度，因此B、C相的相电压解析式为。

又因为星形联结： ，所以相电流解析式为根据电流的对称性，B相电流滞后于A相电流120度 ，C相电流滞后于B相电流120度 ，因此B、C相的相电压解析式为:精选ppt电电源不源不对对称（不称（不对对称程度小，系称程度小，系统统保保证证其其对对称称) )电电路参数路参数( (负载负载) )不不对对称情况很多称情况很多电电源源对对称，称，负载负载不不对对称称( (低低压电压电力网力网) ) 分析方法分析方法不不对对称称复复杂杂交流交流电电路分析方法路分析方法主要了解：中性点位移主要了解：中性点位移11.4 11.4 不不对对称三相称三相电电路的概念路的概念 讨论对讨论对象象精选ppt负载负载中点与中点与电电源中点不重合的源中点不重合的现现象在在电电源源对对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载负载端不端不对对称的程度当中点位移称的程度当中点位移较较大大时时，会造成，会造成负载负载相相电压严电压严重不重不对对称，使称，使负载负载的工作状的工作状态态不正常NN'中性点位移中性点位移.精选ppt1. 1. 对对称三相称三相电电路功率的路功率的计计算算11.5 11.5 三相三相电电路的功率路的功率 Pp=UpIpcos  三相三相总功率功率：： P=3Pp=3UpIpcos  （（1 1）平均功率）平均功率A’B’C’ZZZ精选ppt注注(1)   为为相相电压电压与相与相电电流的相位差角流的相位差角( (阻抗角阻抗角) )，不，不要要误误以以为为是是线电压线电压与与线电线电流的相位差。

流的相位差2) cos 为为每相的功率因数，在每相的功率因数，在对对称三相制中三相功率称三相制中三相功率因数：因数： cos  A= cos  B = cos  C = cos  3) (3) 公式公式计计算算电电源源发发出的功率出的功率( (或或负载负载吸收的功率吸收的功率) )A’B’C’ZZZ精选ppt（（2 2）） 无功功率无功功率Q=QA+QB+QC= 3Qp（（3 3）） 视视在功率在功率这这里的，里的，P、、Q、、S 都是指三相都是指三相总总和功率因数也可定功率因数也可定义为义为：： cos  =P/S (不不对称称时  无意无意义义) )精选ppt（（4 4））对对称三相称三相负载负载的瞬的瞬时时功率功率精选ppt单单相：瞬相：瞬时时功率脉功率脉动动三相：瞬三相：瞬时时功率恒定功率恒定  tpO3UIcos ptOUIcos 精选ppt若若W1的的读读数数为为P1 , W2的的读读数数为为P2 ，，则则三相三相总总功率功率为为：：三相三三相三线线制制P=P1+P2三三相相负负载载W1ABC****W2三相三三相三线线制制2. 2. 三相功率的三相功率的测测量量精选ppt若若W1的的读读数数为为P1 , W2的的读读数数为为P2 ，，则则三相三相总总功率功率为为：：三三相相负负载载W1ABC****W2P=P1+P2三三相相负负载载W2ABC****W1三三相相负负载载W1ABC****W2精选ppt1. 1. 只有在三相三只有在三相三线线制条件下，才能用二表法，且不制条件下，才能用二表法，且不论论负载对负载对称与否。

称与否3. 3. 按按正正确确极极性性接接线线时时，，二二表表中中可可能能有有一一个个表表的的读读数数为为负负，，此此时时功功率率表表指指针针反反转转，，将将其其电电流流线线圈圈极极性性反反接接后后，，指指针针指向正数，但此指向正数，但此时读时读数数应记为负值应记为负值 注注2. 2. 两两块块表表读读数数的的代代数数和和为为三三相相总总功功率率，，每每块块表表单单独独的的读读数无意数无意义义4. 4. 两两表表法法测测三三相相功功率率的的接接线线方方式式有有三三种种，，注注意意功功率率表表的的同名端5. 5. 负载对负载对称情况下，有：称情况下，有：精选ppt 例例 已知某三相对称负载接电压为380V的三相电源中，其中每一相负载的阻值 ，感抗 试分别计算该负载作星形联结和三角形联结时的相电流、线电流以及有功功率解：1．负载作Y形联结时每一相的阻抗 而负载作Y形联结时2．而负载三角形联结时 由以上计算我们可以知道，负载作三角形联结时的相电流、线电流及三相功率均为作星形联结时的三倍。

精选ppt•作业题：258：2、3（1、2）、5、6、9、14精选ppt。