二次函数yax2bxc的图象与其系数a、b、c的符号的关系.doc

二次函数y=ax2+bx+c的图象与其系数a、b、c的符号的关系 教学设计教学目标 知识与技能使学生理解并掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数a、b、c符号之间的关系；能根据二次函数y=ax2+bx+c的图象确定其系数a、b、c的符号过程与方法通过观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，使学生经历二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数a、b、c符号之间的关系的探索过程，培养学生观察、分析、猜测、归纳并解决问题的能力情感、态度、价值观渗透数形结合和分类讨论的数学思想，培养学生良好的学习习惯 学情分析 大部分学生不能熟练的根据二次函数y=ax2+bx+c的图象准确的判断其系数a、b、c的符号重点难点 重点理解并掌握：①a的符号由抛物线的开口方向确定；②b的符号由对称轴的位置确定；③c的符号由抛物线与y轴的交点位置确定难点①理解并掌握b的符号由对称轴的位置确定；②c的符号由抛物线与y轴的交点位置确定教学过程 二次函数y=ax2+bx+c中，a为二次项的系数、b为一次项的系数、c为常数项，且它们均为常数1.a的符号：①开口向上       a>0                               ②开口向下      a<0结论：a的符号由抛物线的开口方向决定。

     2. b的符号：抛物线的对称轴为：直线x= －b/2a.              ①对称轴在y轴左侧       a、b同号；②对称轴在y轴右侧       a、b异号；③对称轴是y轴              b=0结论：b的符号由对称轴的位置决定简记为：“左同右异”3.c的符号：抛物线与y轴的交点坐标:（0，c）①当抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上时       C＞0 ;②当抛物线与y轴的交点在y轴负半轴上时       C＜0 ;③当抛物线与y轴的交点为原点时                   C=0结论：c的符号由抛物线与y轴的交点位置确定。