4、积的变化规律9.docx

积的变化规律教学目标：1. 使学生经历计算、探索积的变化规律的过程，发现并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律，并能应用规律口算相应乘法算式的积2. 使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、发现、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力3. 使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创新性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心教学重点：发现和掌握积的变化规律教学难点：发现并归纳积的变化规律教学过程：一、 口算引入1. 口算40×8= 6×70= 24×10= 让学生口算得数，板书得数提问：上面的题怎样口算，各按照哪道算式口算比较方便？板书：40×8= 6×70= 24×10= ↓ ↓ ↓ 4×8= 6×7= 24×1=2. 提出问题谈话：同学们有没有想过，像上面这样的乘法口算，为什么先按下面的另一道算式计算，再添上一个0就是它的得数呢？其中是不是有什么规律（板书：规律？）这节课就来研究这个问题。

二、 探索规律1. 计算填表1） 出示例4.乘数乘数积积的变化20360提问：表里已经计算了哪两个数相乘的积，是多少？比较下面几行的乘数，有什么相同和不同的地方？那第二、三行应该计算哪两个数的积？第四、五行呢？（2） 明确方法提问：第二行应该怎样算、怎样填呢？第二行要计算20×6，（板书：20×6）积是多少？（板书填写）这个得数120和原来的积60比，等于60乘几的结果？（板书填写）（3） 计算填表提问：下面每行各要计算哪两个乘数的积？引导：现在就请大家按照上面的方法，先计算出变化后的乘数是几，再计算每行两个数的积，然后和原来的积60比一比，看等于60乘几，填在表格里能自己完成吗？学生计算填表，教师巡视交流：每行计算出的两个数的积各是多少，和原来的积60比，有什么变化？（板书填表）2. 引导发现引导：大家仔细观察表里的乘数和积，看看一个乘数不变，另一个乘数不变，另一个乘数是怎样变化的，积是怎样变化的，想想能有什么发现，和小组里同学说一说交流：你从表格里发现什么了吗？指出：在这个表里，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几板书：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几）生：老师如果一个乘数不变，另一个乘数乘0呢，积还是0呀？师：小朋友们，你们觉得他的发现有道理吗？生：这种是最特殊的一种情况，任何数乘0的结果都是0.师：你的眼睛真亮！思维真活跃。

生：老师，如果一个乘数不变，另一个乘数除以几，积会怎样变化呢？师：这个问题提的真好，你们能自己去研究吗？生分组进行研究，汇报生：我们研究得出，一个乘数不变，另一个乘数除以几，积也要除以几生：如果两个乘数都变化呢？比如一个乘数乘几，另一个乘数除几，那么积会怎样变化呢？师：你们能自己动手去研究吗？生动手研究，讨论 交流 汇报生：我们发现这种情况也是有规律的，一个乘数乘几，另一个乘数除几，那么积也要先乘几再除几师：一定要遵守先乘几再除几这样的顺序吗？生：我动手试了一下，也可以先除几再成绩3. 验证确认引导：数学学习中，规律的发现需要经过大量例子的验证我们从表里已经发现了这样一个积的变化的事实，你还能找出一些例子，像上面这样算一算、比一比，看看是不是有同样的规律吗？那自己举一些例子试一试，把你的结论和同学交流一下交流：你举什么例子？这些例子都验证了乘法里怎样的规律？小结：通过上面的例4和这些例子的计算、比较，我们可以确认在乘法里有这样一个规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几补充板书课题）4. 丰富体验解释口算提问：现在你能用今天的知识，解释开始为什么可以用简便方法口算了吗？说明：其实是根据积的变化规律，先用简单的算式计算积，再按照乘数乘10的变化，把算出的积乘10，也就是在末尾添上一个0，这样就得到原来算式的积。

出示课本第16页第8题先填表，再说说你发现了什么乘数 5 10 20 40 80乘数 20 20 20 20 20 积引导：在三年级学习两位数乘两位数的时候，我们做过这样一道题，那时候先计算，再说说发现的规律，也就是今天这条规律现在反过来，你能算出第一个积，再应用规律直接说出后面每次的积吗？直接说一说指名口答，教师板书填表说明：当乘法的一个乘数不变，另一个乘数是原来的几倍时，积就等于原来积的几倍应用这个规律就能直接写出变化后的积是多少三、 应用巩固1. 做“练一练”第1题 要求学生观察乘数，独立填写表格交流：请先说出每次计算的一个乘数是怎样变化的，再说出积是多少学生交流，教师板书）2. 做“练一练”第2题学生独立完成交流得数，教师板书提问：第一、第二组为什么两道题末尾添0的个数不一样？第三组每道题填得数时是怎样想的？说明：乘数末尾有0 的乘法，先用0前面的数乘，再看乘数末尾有几个0，就在乘得的积末尾添上几个0，就是应用了积的变化规律四、 全课小结提问：通过今天的学习，你有哪些收获和体会？。