《新新练案系列》苏科版初二数学(上册)《第一章全等三角形》单元检测题(含答案详解).pdf

新新练案系列苏科版初二数学（上册）新新练案系列苏科版初二数学（上册）第一章第一章全等三角形单元检测题（含答案详解）全等三角形单元检测题（含答案详解）本检测题总分值：100 分，时间：90 分钟一、选择题一、选择题每题 3 分，共 30 分1.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上 如下图，可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是A.边角边 B.角边角C.边边边 D.边边角2.如下图，两个全等的等边三角形的边长为 1 m，一个微型机器人由A点末尾按 ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2 012 m 停下，那么这个微型机器人停在A.点 A 处 B.点 B 处C.点 C 处 D.点 E 处3.如图，ABCD,ADBC，AC 与 BD 交于点 O，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F，那么图中全等的三角形有()A.5 对 B.6对C.7 对 D.8对4.以下命题中正确的选项是A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等C.全等三角形的角平分线相等D.全等三角形对应角的平分线相等5.如下图，点B、C、E 在同一条直线上，ABC 与CDE 都是等边三角形，那么以下结论不一定成立的是A.ACEBCD B.BGCAFCC.DCGECF D.ADBCEA6.如下图，区分表示ABC 的三边长，那么下面与一定全等的三角形是 7.：如下图，B、C、D 三点在同一条直线上，AC=CD，B=第 1 题图第 2 题图第 3 题图第 5 题图第 6 题图第 7 题图E=90，ACCD，那么不正确的结论是AA 与D 互为余角 BA=2CABCCED D1=28.如下图，两条蜿蜒的公路、相交于点 O，C 村的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，AB=BC=CD=DA=5 km，村庄 C 到公路 的距离为 4 km，那么 C 村到公路 的距离是A.3 km B.4 kmC.5 km D.6 km9.如下图，在ABC 中，AB=AC，ABC，ACB 的平分线 BD，CE相交于 O 点，且 BD 交 AC 于点 D，CE 交 AB 于点 E某同窗剖析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，上述结论一定正确的选项是A.B.C.D.10.如下图，在ABC 中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，那么以下三个结论：AS=AR；QPAR；BPRQPS 中A.全部正确 B.仅和正确C.仅正确 D.仅和正确二、填空题填空题每题 3 分，共 24 分11.2021山东临沂中考如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=2 cm,CDAB，在AC 上取一点 E,使 ECBC，过点 E 作 EFAC 交 CD 的延伸线于点 F，假定 EF5 cm，那么 AEcm.12.2021浙江中考如图，ABC 中，点 D的中点，作射AD，段 AD延伸线上区分不添加辅佐线.13.如下图，ABC 和BDE 均为等边三角形，衔接 AD、CE，假定BAD=39，那么BCE=度.14.如下图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，那么APE是度.15.如下图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，那么3=.16.如下图，在第 13 题图第 10 题图第 9 题图第 8 题图义乌在是 BC线及其取点E，F，连结 CE，BF.添 加 一个 条件，使得 BDF CDE,你 添加 的 条件是ABC中，第 14 题图第 15 题图C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是 cm.17.如下图，ABC的周长是 21，OB，OC区分平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，那么ABC的面积是18.如下图，在ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足区分是 E，F那么以下结论：DA 平分EDF；AE=AF，DE=DF；AD 上的点到 B，C 两点的距离相等；图中共有3 对全等三角形，正确的有 .三、三、解解答答题题第 16 题图第 17 题图第 18 题图共 46 分19.6 分 如下图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABCBAD求证：1OA=OB；2ABCD20.8 分 如下图，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数21.6 分如下图，AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：1EC=BF；2BF.22.8 分 第 19 题图EC2021重庆第 20 题图中考：如图，AB=AE,1=2,B=E.求证：BC=ED.23.9 分AB 于求证：AF24.9是 AB 的1直 如 图第 21 题图如下图，在ABC 中，AB=AC，BDAC 于 D，CEE，BD，CE 相交于 F.平分BAC.分：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点 D中点，点 E 是 AB 边上一点线 BF 垂直于直线 CE，交 CE 于点 F，交 CD 于点 G，求证：AE=CG；2 直线 AH 垂直于直线 CE，交 CE 的延伸线于点 H，交 CD 的延伸线于点 M 如图，找出图中与 BE 相等的线段，并证明第 23 题图第 24 题图第第 1 1 章章 全等三角形检测题参考答案全等三角形检测题参考答案1.B解析：BFAB，DEBD，ABC=BDE.2.C解析：由于 两个全等的等边三角形的边长均为1 m，所以 机器人由A点末尾按 ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6 m.由于 2 0126=3352，即行走了 335 圈余 2 m，所以行走 2 012 m 停下时，这个微型机器人停在点C 处应选 C3.C解析：由条件可以得出ABOCDO，AODCOB，ADECBF，AEOCFO，ADCCBA，BCDDAB，AEBCFD，共 7 对，应选 C.4.D解析：由于全等三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角的平分线相等，A、B、C 项没有对应，所以错误，而D 项有对应，D 是正确的应选 D5.D解析：由于 ABC 和CDE 都是等边三角形，所以 BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60，所以 BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE，所以 在BCD 和ACE 中，所以 BCDACESAS，故 A 成立.由于 BCDACE，所以 DBC=CAE.由于 BCA=ECD=60，所以 ACD=60.在BGC 和AFC 中，所以 BGCAFC，故 B 成立.由于 BCDACE，所以 CDB=CEA，在DCG 和ECF 中，所以 DCGECF，故 C 成立.应选 D6.B解析：A.与三角形B.与三角形C.与三角形D.与三角形应选 B7.D解析：由于 B、C、D 三点在同一条直线上，且ACCD，所以 1+2=90.由于 B=90，所以 1+A=90，所以 A=2.故 B 选项正确.在ABC 和CED 中，有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；有两边及其夹角相等，二者全等；有两边相等，但夹角不相等，二者不全等；有两角相等，但边不对应相等，二者不全等所以 ABCCED，故 C 选项正确.由于 2+D=90，所以 A+D=90，故 A 选项正确.由于 ACCD，所以 ACD=90，1+2=90，故 D 选项错误应选 D8.B解析：如下图，衔接AC，作 CF，CE.由于 AB=BC=CD=DA=5 km，所以 ABCADC，所以 CAE=CAF，所以 CE=CF=4 km应选 B9.D解析：由于 AB=AC，所以 ABC=ACB由于 BD 平分ABC，CE 平分ACB，所以 ABD=CBD=ACE=BCE所以 BCDCBE ASA；以BOECOD AAS 应选 D.10.B解析：由于 PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，AP=AP，所以 ARPASPHL，所以 AS=AR，RAP=SAP.由于 AQ=PQ，所以 QPA=SAP，所以 RAP=QPA，所以 QPAR.而在BPR 和QPS 中，只满足BRP=QSP=90和 PR=PS，找不到第 3 个条件，所以无法得出BPRQPS.故此题仅和正确应选B11.3解析:由条件易判定ABCFCE，所以 AC=EF=5 cm，那么 AE=AC-CEEF-BC5-2=3cm.12.DE=DF或 CEBF 或ECD=DBF 或DEC=DFB 等解析：由于 BD=CD，FDB=EDC，DF=DE，所以 BDFCDE.熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.以第一种为例，添加其他条件的请同窗们自行证明13.39解析：由于 ABC和BDE均为等边三角形，所以 AB=BC，ABC=EBD=60，BE=BD.由于 ABD=ABC+DBC，EBC=EBD+DBC，所以 ABD=CBE，所以 ABDCBE，所以 BCE=BAD=3914.60解析：由于 ABC 是等边三角形，所以 ABD=C，AB=BC.由于 BD=CE，所以 ABDBCE，所以 BAD=CBE.由于 ABE+EBC=60，所以 ABE+BAD=60，所以 APE=ABE+BAD=6015.55解析：在ABD 与ACE 中，由于 1+CAD=CAE+CAD，所以 1=CAE.又由于 AB=AC，AD=AE，所以 ABD ACESAS.所以 2=ABD.由于 3=1+ABD=1+2，1=25，2=30，所以 3=55第 8 题答图由可得 CE=BD,所以 BDACEA SAS；由可得BE=CD，又EOB=DOC，所16.3解析：由C=90，AD 平分CAB，作 DEAB 于 E，所以 D 点到直线 AB 的距离就是 DE 的长.由角平分线的性质可知DE=DC，又 BC=8 cm，BD=5 cm，所以 DE=DC=3 cm所以 D 点到直线 AB 的距离是 3 cm17.31.5垂足由 于ACB，所 以所第 16 题答图解析：作区 分 为OB，OCOD第 17 题答图OEAC，OFAB，E、F，衔接 OA，区分平分ABC 和BC，OD=OE=OF.以=ODBC+OEAC+OFAB=ODBC+AC+AB=321=31.518.解析：在ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，可证ADEADFAAS，故有EDA=FDA，AE=AF，DE=DF，正确；AD 是ABC 的角平分线，在 AD 上可恣意设一点 M，可证BDMCDM，BM=CM，AD 上的点到 B，C 两点的距离相等，正确；依据图形的对称性可知，图中共有3 对全等三角形，正确故填19.剖析：1要证 OA=OB，由等角对等边知需证CAB=DBA，由ABCBAD 即可证得2 要证 ABCD，依据平行线的性质需证CAB=ACD，由和 1 可证得OCD=ODC，又由于AOB=COD，所以可证得CAB=ACD，即 ABCD 获证证明：1由于 ABCBAD，所以 CAB=DBA，所以 OA=OB2由于 ABCBAD，所以 AC=BD.又由于 OA=OB，所以 AC-OA=BD-OB，即 OC=OD,所以 OCD=ODC.由于 AOB=COD，CAB=，ACD=，所以 CAB=ACD，所以 ABCD20.剖析：由ABCADE，可得DAE=BAC=EAB-CAD，依据三角形外角性质可得DFB=FAB+B.由于FAB=FAC+CAB，即可求得DFB 的度数；依据三角形外角性质可得DGB=DFB-D，即可得DGB 的度数解：由于 ABCADE，所以 DAE=BAC=EAB-CAD=所以 DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90，DGB=DFB-D=90-25=6521.剖析：首先依据角之间的关系推出 EAC=BAF再依据边角边定理，证明EACBAF最后依据全等三角形的性质定理，得知EC=BF依据角的转换可求出ECBF.证明：(1)由于 AEAB，AFAC，所以 EAB=90=FAC，所以 EAB+BAC。