2017浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》word教案.doc

2.32.3 等腰三角形的性质等腰三角形的性质教学目 标1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一． 3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图． 教学重 点本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一.教学难 点等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例如例 2，是本节教学 的难点.设计亮 点教学过程备 注 一．创设情境，自然引入 1.温故检测： 叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 2.悬念、引子、思考： 将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？二．交流互动，探求新知 1．等腰三角形的性质 合作学习：分三组教学活动材料教学活动材料 1： 如图 2－5，在等腰三角形 ABC 中， AB＝AC,AD 平分∠BAC，交 BC 于 D， （1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分 线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。

（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？教学活动材料 2：如图 2－5，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC,AD 平分∠BAC，交 BC 于 D， （1）根据我们已经获得的等腰三角形是轴对称图形，图 2-5 中等腰三角形 ABC 的对称轴 是什么？△ABD 各个顶点的对称点分别是什么？由此可见，将△ABD 作关于直线 AD 的轴 对称变换，所得的像是什么？ （2）根据轴对称变换的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.找出图中的全等三 角形，以及所有相等的线段和相等的角. （3）你有什么发现？能得出等腰三角形的哪些性质？ 教学活动材料 3：如图 2－5，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC,AD 平分∠BAC，交 BC于 D， （1）根据学过的全等三角形判定方法找出图中的全等三角形，根据全等三角形的性质找 出所有相等的线段和角 （2）你发现了等腰三角形的哪些性质？ （发给学生活动材料，四人一组先合作学习，再交流讨论，经历等腰三角形性质的发现 过程，教师应给学生一定的时间和机会，来清晰地、充分地讲出自己的发现，并加以引 导，用规范的数学语言进行归纳，最后得出等腰三角形的性质.） 结论：① 等腰三角形的两个底角相等。

或“在一个三角形中，等边对等角” ② 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合.简称等腰三角形三 线合一. 2．多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角形 一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形 的性质.图2-5ABC D图2-7ah3．解决节前图中的悬念，如果重锤经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的. 你能说明理由吗？ 4．应用定理时的推理格式： 用几何语言表述为： 在△ABC 中，如图，∵AB＝AC ∴∠B＝∠C（在一个三角形中等边对等角） 在△ABC 中，如图 （1）∵AB＝AC ，∠1＝∠2 ∴AD⊥BC，BD＝DC （等腰三角形三线合一） （2）∵AB＝AC，BD＝DC ∴AD⊥BC，∠1＝∠2 （ 3）∵AB＝AC，AD⊥BC∴BD＝DC，∠1＝∠25．例题学习 例 1 如图 2-6,在△ABC 中，AB＝AC, ∠A＝50°,求∠B，∠C 的度数. （板书解答过程）例 2 （P36 课内练习 2） 已知线段 a，h（如图 2-7）用直尺和圆规作等腰三角形 ABC,使 底边 BC＝a,BC 边上的高线为 h. 教学中可作如下启发： （1）假设图形已经作出，如课本图 2－8，BC 长已知，可以先作出 BC 边， 要作等腰三角形 ABC,关键是要作出哪一个点？ （2）已知 BC 边上的高线的长度为 h，你能作出 BC 边上的高线吗？ 等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系？由此能确定顶点 A 的 位置吗？ （例 2 是运用尺规作等腰三角形，作法思路需要作一些分析转换，是本节教学的难点， 在操作过程中要让学生体验等腰三角形三线合一的性质）练习 填空： （1）在△ABC 中，AB＝AC，若∠A＝40°则∠C＝ ； 若∠B＝72°，则∠A＝ . （2）在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝40°，M 是 BC 的中点， 那么∠AMC＝ ，∠BAM＝ . （3）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠DAC 是△ABC 的外角。

∠BAC＝180°－ ∠B，∠B＝ 1 2 ∠DAC＝ ∠C（4）如图，在△ABC 中，AB＝AC，外角∠DCA＝100°,则∠B＝ 度 （以此来巩固等腰三角形的性质，同时培养学生的观察分析的能力） 三．合作探究，强化能力.ABCDABCD12图2-6ABCAB CDABCDE探究：等腰三角形两底角的平分线大小关系 已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC，BD、CE 分别是两底角的平分线 猜想：BD＝CE. （需要学生把文字转化为数学语言和几何图形，再进行归纳、猜想、推 理，要求更高些；初衷有一个，那就是培养学生归纳、猜想、推理的自 主学习的能力，以上两例都有一定的难度，教师可以根据班级的实际情 况选用）四．归纳小结，强化思想 1．在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享. 2．你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助. （采用谈话式小结，沟通师生之间的情感，给学生一个梳理 知识的空间，培养学生的知 识整理能力与语言表达能力）板书设计：作业安排：教学反思：。