奥本海姆信号与系统13章重点讲解课件.ppt

Course Status信号与系统信号与系统电路分析电路分析数学物理方法数学物理方法高等数学高等数学数字信号处理数字信号处理数字通信数字通信自动控制自动控制Teaching Purpose通过本课程的学习，使学生掌握信号分析与线性系统分析的基本理论及分析方法，能对工程中应用的简单系统建立数学模型，并对数学模型求解为适应信息科学与技术的飞速发展，在相关专业领域的深入学习打下坚实的基础同时，通过习题和实验，学生应在分析问题与解决问题的能力及实践技能方面有所提高Teaching Request概念第一、方法第二、技巧第三根据个人定位按广度、深度分层次学习重视基本概念的思考注重物理概念与数学分析之间的对照，不要盲目计算在掌握基本理论和基本方法上下功夫记笔记、记重点、记思路、记方法不强调复杂计算比较学习方法重视预习、复习、练习和章节小结这些学习环节做好作业与一定的习题量，做到熟能生巧Application Field计算机、通信、语音与图像处理电路设计、自动控制、雷达、电视声学、地震学、化学过程控制、交通运输经济预测、财务统计、市场信息、股市分析宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警电子出版、新闻传媒、影视制作远程教育、远程医疗、远程会议虚拟仪器、虚拟手术人体：Problem to solve两大模块：信号与系统研究的对象：线性时不变系统(LTI)信号分析法：时域分析、频域分析、变换域分析系统分析法：时域分析、频域分析、变换域分析信号的设计系统的设计Course Structure3条主线：1、连续时间信号与系统&离散时间信号与系统 2、时域分析&变换域分析(FT,LT,ZT)3、输入输出法&状态变量法Teaching Contents第1章 信号与系统 4 信号的描述；信号的自变量变换；基本连续时间信号；基本离散时间信号；系统的描述 第2章 线性时不变系统 4 信号的时域分解；卷积和；卷积积分；LTI系统的性质；LTI系统的微分、差分方程描述；LTI系统的方框图描述第3章 周期信号的傅立叶级数表示 4 连续时间付里叶级数；离散时间付里叶级数第4章 连续时间傅立叶变换 62 连续时间付里叶变换；傅立叶变换的性质；LTI系统的频域分析第5章 离散时间傅立叶变换 6 离散时间付里叶变换；离散时间付里叶变换的性质；由线性常系数差分方程描述的系统的频率响应 第6章 信号与系统的时域和频域特性 6 连续时间付里叶变换的极坐标表示；理想低通滤波器；Bode图；一阶系统与二阶系统的分析方法第7章 采样 4 采样定理；重建信号；连续时间信号的离散处理；离散时间信号采样第8章 通信系统第9章 拉普拉斯变换 双边拉氏变换；拉氏反变换，拉氏变换的性质；利用拉氏变换分析LTI系统；单边拉氏变换第10章 Z变换 双边Z变换，ZZ反变换；Z变换的性质；利用Z变换分析LTI系统；单边Z变换第11章 线性反馈系统概念与重要知识点 信号、信息、消息系统、信号能量与功率（如何求）信号分类：确定信号与随机信号、连续信号与离散信号、周期 信号与非周期信号、能量信号与功率信号、一维信号与多维信号、因果信号与反因果信号第一章信号与系统信号运算1、信号的算术运算：+-*/；2、信号的时间变换：反转、平移、尺度变换 典型信号（概念、性质、信号运算）：阶跃函数、冲激函数、指数信号与正弦信号（欧拉公式、基波频率、能量、功率、周期性判断）系 统描述连续动态系统的数学模型是描述连续动态系统的数学模型是微分方程；微分方程；描述离散动态系统的数学模型是描述离散动态系统的数学模型是差分方程。

差分方程一、连续系统一、连续系统2.2.系统的框图描述系统的框图描述上述方程从上述方程从数学角度数学角度来说代表了某些运算关系：来说代表了某些运算关系：相相乘、微分、相加运算乘、微分、相加运算将这些基本运算用一些理想将这些基本运算用一些理想部件符号表示出来并相互联接表征上述方程的运算部件符号表示出来并相互联接表征上述方程的运算关系，这样画出的图称为关系，这样画出的图称为模拟框图模拟框图，简称，简称框图框图基基本部件单元本部件单元有：有：积分器：积分器：加法器：加法器：数乘器：数乘器：积分器的抗干扰性积分器的抗干扰性比微分器好比微分器好系统模拟系统模拟：实际系统实际系统方程方程模拟框图模拟框图实验室实现（模拟系统）实验室实现（模拟系统）指导实际系统设计指导实际系统设计例例1：已知：已知y”(t)+ay(t)+by(t)=f(t)，画出框图画出框图解解：将方程写为：将方程写为y”(t)=f(t)ay(t)by(t)例例3：已知框图，写出系统的微分方程已知框图，写出系统的微分方程解解：设辅助变量设辅助变量x(t)如图如图x(t)x(t)x”(t)x”(t)=f(t)2x(t)3x(t),即即x”(t)+2x(t)+3x(t)=f(t)y(t)=4x(t)+3x(t)根据前面，逆过程，得根据前面，逆过程，得y”(t)+2y(t)+3y(t)=4f(t)+3f(t)二、离散系统二、离散系统1.1.解析描述解析描述建立差分方程建立差分方程由由n阶差分方程描述的系统称为阶差分方程描述的系统称为n阶系统。

阶系统描述描述LTI离散系统的是离散系统的是线性常系数差分方程线性常系数差分方程2.2.差分方程的模拟框图差分方程的模拟框图基本部件单元基本部件单元有：有：数乘器数乘器加法器加法器迟延单元（移位器）迟延单元（移位器）例例：已知框图，写出系统的差分方程已知框图，写出系统的差分方程解：解：设辅助变量设辅助变量x(k)如图如图x(k)x(k-1)x(k-2)即即x(k)+2x(k-1)+3x(k-2)=f(k)y(k)=4x(k-1)+5x(k-2)消去消去x(k)，得，得y(k)+2y(k-1)+3y(k-2)=4f(k-1)+5f(k-2)x(k)=f(k)2x(k-1)3x(k-2)方程方程框图框图用变换域方法和梅森公式简单，后面讨论用变换域方法和梅森公式简单，后面讨论1.6 系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法一、系统的定义一、系统的定义二、系统的分类及性质二、系统的分类及性质、动态系统与即时系统动态系统与即时系统连续系统与离散系统连续系统与离散系统 单输入单输出系统与多输入多输出系统单输入单输出系统与多输入多输出系统 线性系统与非线性系统线性系统与非线性系统稳定系统与不稳定系统稳定系统与不稳定系统例例判断下列系统是否为线性系统？判断下列系统是否为线性系统？解：解：y(t)=yf(t)+yx(t)，满足可分解性；满足可分解性；Taf1(t)+bf2(t),0=aTf1(t),0+bTf2(t),0，满足零状态线性；，满足零状态线性；T0,ax1(0)+bx2(0)=e-tax1(0)+bx2(0)=ae-tx1(0)+be-tx2(0)=aT0,x1(0)+bT0,x2(0),满足零输入线性；满足零输入线性；所以，该系统为线性系统。

所以，该系统为线性系统5.5.时不变系统与时变系统时不变系统与时变系统满足时不变性质的系统称为满足时不变性质的系统称为时不变系统时不变系统1 1）时不变性质）时不变性质T0，f(t)=yf(t)则有则有T0，f(t-td)=yf(t-td)系统的这种性质称为系统的这种性质称为时不变性时不变性（或（或移位不变性移位不变性）例例：判断下列系统是否为时不变系统？：判断下列系统是否为时不变系统？（1）yf(k)=f(k)f(k 1)（2）yf(t)=t f(t)（3）yf(t)=f(t)解解(1)令令g(k)=f(k kd)T0，g(k)=g(k)g(k 1)=f(k kd)f(kkd1)而而yf(k kd)=f(k kd)f(kkd1)显然显然T0，f(k kd)=yf(k kd)故该系统是时不变的故该系统是时不变的2)令令g(t)=f(t td)T0，g(t)=t g(t)=t f(t td)而而yf(t td)=(t td)f(t td)显然显然T0，f(t td)yf(t td)故该系统为时变系统故该系统为时变系统3)令令g(t)=f(t td),T0，g(t)=g(t)=f(t td)而而yf(t td)=f(t td)，显然，显然T0，f(t td)yf(t td)故该系统为时变系统。

故该系统为时变系统直观判断方法：直观判断方法：若若f()前出现变系数，或有反转、展缩变换，则前出现变系数，或有反转、展缩变换，则系统为时变系统系统为时变系统本课程重点讨论本课程重点讨论:线性时不变线性时不变(LinearTime-Invariant)系统，简称系统，简称LTI系统2 2）LTI连续系统的微分特性和积分特性连续系统的微分特性和积分特性微分特性：微分特性：若若f(t)yzs(t)，则则f(t)y zs(t)积分特性：积分特性：若若f(t)yzs(t)，则则6.6.因果系统与非因果系统因果系统与非因果系统零状态响应不会出现在激励之前的系统，称为零状态响应不会出现在激励之前的系统，称为因果系统因果系统即对因果系统，当即对因果系统，当tt0，f(t)=0时，有时，有tt0，yf(t)=0如下列系统均为如下列系统均为因果系统因果系统：yf(t)=3f(t1)而下列系统为而下列系统为非因果系统非因果系统：(1)yf(t)=2f(t+1)(2)yf(t)=f(2t)因为，令因为，令t=1时，有时，有yf(1)=2f(2)因为，若因为，若f(t)=0，tt0，有，有yf(t)=f(2t)=0,t0；当当x(0-)=2，输入信号，输入信号f2(t)=3f1(t)时，全响应时，全响应y2(t)=2et+3cos(t)，t0；求输入求输入f3(t)=+2f1(t-1)时，系统的零状态响应时，系统的零状态响应y3f(t)。

解解设当设当x(0)=1，输入因果信号，输入因果信号f1(t)时，系统的零输时，系统的零输入响应和零状态响应分别为入响应和零状态响应分别为y1x(t)、y1f(t)当x(0-)=2，输入信号，输入信号f2(t)=3f1(t)时，系统的零输入响应和零状时，系统的零输入响应和零状态响应分别为态响应分别为y2x(t)、y2f(t)由题中条件，有由题中条件，有y1(t)=y1x(t)+y1f(t)=et+cos(t)，t0（1）y2(t)=y2x(t)+y2f(t)=2et+3cos(t)，t0（2）根据线性系统的齐次性，根据线性系统的齐次性，y2x(t)=2y1x(t)，y2f(t)=3y1f(t)，代入式（，代入式（2）得）得y2(t)=2y1x(t)+3y1f(t)=2et+3cos(t)，t0（3）式式(3)2式式(1)，得，得y1f(t)=4e-t+cos(t)，t0由于由于y1f(t)是因果系统对因果输入信号是因果系统对因果输入信号f1(t)的零状态响的零状态响应，故当应，故当t0，y1f(t)=0；因此；因此y1f(t)可改写成可改写成y1f(t)=4e-t+cos(t)(t)(4)f1(t)y1f(t)=4e-t+cos(t)(t)根据根据LTI系统的微分特性系统的微分特性=3(t)+4e-tsin(t)(t)根据根据LTI系统的时不变特性系统的时不变特性f1(t1)y1f(t1)=4e-(t-1)+cos(t1)(t1)由线性性质，得：当输入由线性性质，得：当输入f3(t)=+2f1(t1)时，时，y3f(t)=+2y1(t1)=3(t)+4e-tsin(t)(t)+24e-(t-1)+cos(t1)(t1)系统分析研究的系统分析研究的主要问题主要问题：对给定的具体系统，求：对给定的具体系统，求出它对给定激励的响应。

出它对给定激励的响应具体地说：系统分析就是建立表征系统的数学方程具体地说：系统分析就是建立表征系统的数学方程并求出解答并求出解答系统的系统的分析方法分析方法：输入输出法（外部法）输入输出法（外部法）状态变量法状态变量法（内部法）（内部法）（chp.8)外部法。