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提公因式法分解因式专项练习题提公因式法（1）（一）课堂练习一、填空题1.把一个多项式 ，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式 2.把下列各多项式的公因式填写在横线上2(1)x -5xy _3 2⑶12b -8b +4b3 3 2 2(5) -x y+xy +2xy3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立1) -4ab-4b=-4b( )2 3(2) 8x y-12xy =4xy( )3 2(3) 9m +27m=( )(m+3)(4)-15p 4-25p3q=( )(3p+5q)3 2 2 3⑸2a b-4a b +2ab =2ab( )2(6) -x +xy-xz=-x((7) - a2-a= - a(2 2二、选择题1. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是(A)m(a+b)=ma+mb (B)x2(2)-3m(4)-4a2+12m n3 2 3b -12ab(C)x -25=(x+5)(x-5) (D)(x+1)(x+2)=x2. 下列各等式从左到右的变形是因式分解的是(B)x(D)3x)(B)3x(A)8a 2b3c=2a2 • 2b3 • 2c2 2 2(C)(x-y) =x -2xy+y3. 下列各式因式分解错误的是2 2(A)8xyz-6x y =2xy(4z-3xy)1 3 1(C)a b - ab = ab (4a-b)4 4)2+3x-4=x(x+3)-42+3x+2)2 2y+xy +xy=xy(x+y)3 2+27x=3x(x +9)(D)-a2-6xy+x=3x(x-2y)2+ab_ac=_a(a_b+c)4. 多项式-6a 3b2-3a2b2+12 a2b3因式分解时，应提取的公因式是2 ，(D)- 3a b2x2y2的是2 2 -- .y -6x y +3x y2 4 4 2 3 3y -x y +x y2. 22. 2(A)3ab (B)3a b (C)- 3a =b5. 把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2 2 3(A)2x y -4x y (B)4x(C)6x 3y2+4x2y3-2x 3y3 (D)x6. 把多项式-axy-ax 2y2+2axz提公因式后，另一个因式是 ( )2 2 2 2 2(A)y+xy -2z (B)y-xy +2z (C)xy+x y -2xz (D)-y+xy -2z7. 如果一个多项式 4x3y-M可以分解因式得 4xy(x 2-y 2+xy)，那么M等于 ( )3.2 2 3*22 3*22 3*22(A)4xy +4x y (B)4xy -4x y (C)-4xy +4x y (D)-4xy -4x y2 2 28.下列各式从左到右的变形：① (a+b)(a-b)=a -b ②x +2x-3=x(x+2)-31 2③ x+2= (x +2x)x#a2-2ab+b2=(a-b) 2是因式分解的有 ((A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个(二)课后作业1. 把下列各式分解因式2-4xy+8xz(3)-7ab-14abx+56aby2 2 2(1)9m n-3m n (2)4x##4 3 2(4)6x -4x +2x (5)6m2 2 2 2n-15 mn +30m n(6)-4m4 3 2n+16mn-28m nn+1 n-1(7)x -2x (8)2n-2x +6x(9)n n+2 3na -a +a2.用简便方法计算：100 101(1)9 x 10 -10(2)4.3X 199.7+7.5 x 199.7-1.8 x 199.73.已知a+b=2, ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。

4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为2x岁、y岁，且x +xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄5.如图1为在边长为a的正方形的一角上挖去一个边长为 b的小正方形(a>b),把余下的部分可以剪拼成一个如图 2的矩形由两个图形中阴影部分面积，可以得到一个分解因式的等式，这个等式是*6.求证：257-5 12能被120整除 *7.计算：2002 X 20012002-2001 X 20022002#*8.已知 x2+x+ 仁0,求代数式 x2006+x2005+x2004+…+x2+x+1 的值提公因式法(2)(一)课堂练习一、填空题1. 在横线上填入“ +”或“-”号，使等式成立1)a-b= (b-a)2(3)(a-b) = (b-a)3(5)(a-b) = (b-a)(2)a+b= (b+a)⑷(a+b)(6)(-a-b)(b+a)(a+b)2#22. 多项式6(x-2) +3x(2-x)的公因式是 3.5(x-y)-x(y-x)=(x+y) • 4. a(b-c)+c-b=(b-c) • 5. p(a-b)+q(b-a)=(p-q) • 6. 分解因式 a(a-1)-a+1= 7. x(y-1)-( )=(y-1)(x+1)2 28. 分解因式：(a-b) (a+b)+(a-b)(a+b) =( )(a-b)(a+b)、选择题1. 下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是 ( )(A)ax-bx 与 by-ay (B)6xy+8x 2y 与-4x-3(C)ab-ac 与 ab-bc (D)(a-b) 3x 与(b-a) 2y2. 将3a(x-y)-9b(y-x) 分解因式，应提取的公因式是 ( )(A)3a-9b (B)x-y (C)y-x (D)3(x-y)3. 下列由左到右的变形是因式分解的是 ( )2(A)4x+4y-1=4(x+y)-1 (B)(x-1)(x+2)=x +x-2(C)x2-仁(x+1)(x-1) (D)x+y=x(1+ $)x4. 下列各式由左到右的变形，正确的是 ( )2 2(A)-a+b=-(a+b) (B)(x-y) =-(y-x)_ 3 3(C)(a-b) =(b-a) (D)(x-1)(y-1)=(1-x)(1-y)5. 把多项式m(m-n)2+4(n-m)分解因式，结果正确的是 ( )2+4)2-4))2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)-p则p等于 ( )2(A)( n-m)( mn-m +4) (B)(m-n)(m n-m2(C)( n-m)( mn+m +4) (D)(m-n)(m n-m6. 下列各多项式，分解因式正确的是 (2 2(A)(x-y) -(x-y)=(x-y)(x-y) (B)(x-y)(C)(x-y) 2-(x-y)=(x-y)(x-y-1) (D)a27. 如果m(x-y)-2(y-x) 分解因式为(y-x)(A)m-2y+2x (B)m+2y-2x (C)2y-2x-m (D)2x-2y-m三、分解因式2 2+(1-2x) y21.3xy(a-b) +9x(b-a) 2.(2x-1)y2#22 23. a (a-1) -a(1-a)ax+ay+bx+by#2#2（二）课后作业#21.分解因式：(1)ab+b -ac-bc2(2)ax -ax-bx+b#2#2(3)ax+1-a-x(4)x4-x 3+4x-4#2#22+25(b-2a)3分解因式：(1)6m(m-n) -8( n-m) (2)15b(2a-b)#2#2(3)a 3-a 2b+a2c-abc(4)4ax+6am-20bx-30bm#2#22. 当 x= - , y=--时，求代数式 2x(x+2y) 2-(2y+x) 2(x-2y)的值。

2 3*4.化简求值(2x+1) 2(3x-2)-(2x+1)(2-3x)2-x(2-3x)(1+2x)，其中x=32#2#2*5.分解因式：⑵(ax+by)2 2+(bx-ay)2 2 2 2(1)ab(c +d )+cd(a +b)*6.求证：2 2 2 22005 +2005 • 2006 +2006是一个完全平方数7.实数 a、b、c、x、y、z 满足 a