数制和码制2(共45张PPT).pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,,‹#›,,,单击此处编辑母版标题样式,2006年,新疆大学信息科学与工程学院 《数字电路课题组》,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,20,09,年,新疆大学 信息科学与工程学院,《数字,逻辑,电路》,精品课程建设项目,课题组,1,数字电子技术基础,,新疆大学精品课程,自治区精品课程,项目负责人：古丽拉（教授）,成员：赖惠成,,米尔夏提 龚金辉 姬春 李永明 钟秀娴,新疆大学”,211,工程”第二批重点课程建设项目,第1页，共45页2,教材与参考书,教材,21,世纪课程教材教材,<<,数字电子技术基础,>>,（第五版）,清华大学 阎石 主编 高教出版社,,参考书,面向,21,世纪教材,<<,数字电子技术重点难点及典型题精解,>>,,张锡赓 西安交通大学出版社,第2页，共45页3,目录,第一章 数制与码制,第二章 逻辑代数基础,第三章 门电路,第四章 组合逻辑电路,第五章 触发器,第六章 时序逻辑电路,第七章 半导体存储器,第八章 可编程逻辑器件,第九章 硬件描述语言简介,第十章 脉冲波形的产生和整形,第十一章 数－模和模－数转换,,第3页，共45页。

4,第一章 数制与码制,1.1 概述,1.2 几种常用的数制,1.3 不同数制间的转换,1.4 二进制算术运算,1.5 几种常用的编码,,,,,,第4页，共45页5,1.1 概述,,数字量,数字信号,数字电路,Digital circuits,,模拟量,模拟信号,模拟电路,Analog circuits,第5页，共45页6,,一、数字信号的特点,数字信号在时间上和数值上均是离散的数字信号在电路中常表现为突变的电压或 电流第6页，共45页7,,有两种逻辑体制：,,正逻辑体制,规定：高电平为逻辑,1,，低电平为逻辑,0,负逻辑体制,规定：低电平为逻辑,1,，高电平为逻辑,0,如果采用正逻辑，上图所示的数字电压信号就成为下图所示逻辑信号二、正逻辑与负逻辑,,数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑,1,和逻辑,0,）第7页，共45页8,1.2,常用的数制,几种常用的计数体制,,1.,十进制,(Decimal),2.,二进制,(Binary),3.,十六进制,(Hexadecimal),4.,八进制（,Octal,）,,数制,与,编码,,D=,∑,K,i,N,i,第8页，共45页。

无权码是指4位二进制数中的每一位无固定的权，遵循另外规则其中：ki可取0，1，2，…，7八个数之一，,解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得,特点：任意两个相邻的数所对应的代码之间只有一位不同，其余位都相同1001)2 =（010 110.,例 将二进制数1011.,=（101，011，100，101）2,带符号的二进制数的编码,正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0原码(又称为符号-数值表示法),十进制数转换成二进制数,三位二进制数对应一位八进制数二进制算术运算的特点：逢二进一,9,1.2,数制,1.,十进制,,数字符号（系数）：,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,计数规则：逢十进一,基数：,10,权：,10,的幂,数码,：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合数制,（简称数制）：多位数码中每一位的构成方法，以及从低位到高位的进制规则第9页，共45页10,二进制,数字符号：,0,、,1,权：,2,的幂,二进制的基数：,2,，计数规律：,逢二进一,任意一个二进制数可以表示成,(S),2,=k,n,2,n,+k,n-1,2,n-1,+...+k,1,2,1,+k,0,2,0,,+k,-1,2,-1,+...+k,-m,2,-m,,,,,其中：,k,i,只能取,0,或,1,，它由,(S),2,决定，,,m,，,n,为正整数，表示权。

2.,二进制,第10页，共45页11,,数字符号：,0~7,计数规则：逢八进一,基数：,8,权：,8,的幂,任意一个八进制数可以表示成,,,,(S),8,=k,n,8,n,+k,n-1,8,n-1,+...+k,1,8,1,+k,0,8,0,,+k,-1,8,-1,+...+k,-m,8,-m,,,其中：,k,i,可取,0,，,1,，,2,，,…,，,7,八个数之一，,它由,(S),8,决定m,和,n,为正整数，表示权3.,八进制,第11页，共45页12,4.,十六进制,数字符号：,0~9,、,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,十六进制数的基数：,16,，,计数规律：,逢十六进一,权：,16,的幂,,任意一个十六进制数可以表示成,(S),16,=k,n,16,n,+k,n-1,16,n-1,+...+k,1,16,1,+k,0,16,0,,+k,-1,16,-1,+...+k,-m,16,-m,其中：,k,i,可取,0,，,1,，,2,，,…,，,9,，,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,等十六个数码、字母之一，它由,(S),16,决定；,m,和,n,为正整数，表示权。

第12页，共45页13,1.3,不同数制之间的相互转换,例,将二进制数,10011.101,转换成十进制数解：,将每一位二进制数乘以位权，然后相加，,可得,(10011.101),B,＝,1×2,4,＋,0×2,3,＋,0×2,2,＋,1×2,1,＋,1×2,0,＋,1×2,－,1,＋,0×2,－,2,＋,1×2,－,3,,＝（,19.625),D,一、二进制与十进制的转换,1,、二进制转换成十进制,,转换方法：按权展开求和第13页，共45页14,例,将二进制数,1011.01,转换成十进制数解：,将每一位二进制数乘以位权，然后相加，,可得,(1011.01),B,＝,1×2,3,＋,0×2,2,＋,1×2,1,＋,1×2,0,＋,1×2,－,1,＋,0×2,－,2,,＝（,11.25),D,,,第14页，共45页15,例,,将十进制数,23,转换成二进制数解：,,用,“,除,2,取余,”,法转换,:,2.,十进制数转换成二进制数,则（,23),D,=,（,10111),B,第15页，共45页16,2,、十进制数转换成二进制数,转换方法：整数部分采用除基数取余法；,小数部分采用乘基数取整法。

例（,286.8125,),10,转换成二进制数的过程如下所示,：,,,第16页，共45页17,例 二进制与十进制之间的转换,2 286,2 143,0,(,最低位）,2 71,1,2 35,1,2 17,1,2 8,0,2 4,0,2 2,0,2 1,0,0,1,(,最高位）,余数,∴,（,286,）,10 =,（,100001110,）,2,对于整数部分：除,2,取余,第17页，共45页18,对于小数部分： 乘,2,取整,0. 8125×2=1.625,取出整数,1,,（最高位）,1. 625×2=1.25,取出整数,1,0.25×2=0.5,取出整数,0,0. 5×2=1.0,取出整数,1,,（最低位,),∴,,（,0.8125,),10,=,（,0.1101,),2,,则（,286.8125,）,10,= (100011110.1101),2,二进制与十进制之间的转换,第18页，共45页19,,例如,:,（,276.54,),8,=,（,),2,,解：（,276.54,),8,=,（,0,10 111 110.1011,00,）,2,=,（,10111110.1011,),2,,,（,10110.1001,),2,=,（,),8,,解：（,10110.1001,),2,=,（,0,10 110.1001,00,),2,,=,（,26.44,),8,,,,二、二进制与八进制之间的转换,第19页，共45页。

20,,例如,:,（,8FA.C6,）,16,=,（,),2,,,解：（,8FA.C6,),16,,=,（,0,100 1111 1010.1100 01,10,）,2,,,（,01011110.10110010,),2,=,（,),16,,,解：（,01011110.10110010,),2,=,=,（,5E.B2,),16,,,,三、二进制与十六进制之间的转换,第20页，共45页21,四、任意进制之间的转换,⒈,非十进制数转换成十进制数,,转换方法：按权展开求和二进制数转换成十进制,例 （,1100.11,）,2,= 1×2,3,+1×2,2,+0×2,1,+0×2,0,+1×2,-1,+1×2,-2,,= 8+4+0+0+0.5+0.25=,（,12.75,）,10,,,（,A3F.3E,）,16,,=10×16,2,+3×16,1,+15×16,0,+3×16,-1,+14×16,-2,,=,（,2623.2421875,）,10,第21页，共45页22,四、任意进制之间的转换,⒉,十进制数转换成非十进制数,转换方法：整数部分采用除基数取余法；,小数部分采用乘基数取整法第22页，共45页。

23,3.,二进制与八进制、十六进制之间的转换,,（,1,）二进制与八进制之间的转换,三位二进制数对应一位八进制数2,,,=,（,101,，,011,，,100,，,101,）,2,,=,（,5345,）,8,（,6574,）,8,=,（,110,，,101,，,111,，,100,）,2,,=,（）,2,第23页，共45页24,（,2,）二进制与十六进制之间的转换,例如：,（,9A7E,）,16,=,（,1001 1010 0111 1110,）,2,,=,（）,2,四位二进制数对应一位十六进制数2,=,（,0101 1101 0110,）,2,,=,（,5D6,）,16,第24页，共45页25,表,1-1,几种计数进制数的对照表,,十进制,,,,二进制,,,,八进制,,,,十六进制,,,,0,,,,0000,,,0,,,,0,,,,1,,,,0001,,,,1,,,,1,,,,2,,,,0010,,,,2,,,,2,,,,3,,,,0011,,,,3,,,,3,,,,4,,,,0100,,,,4,,,,4,,,,5,,,,0101,,,,5,,,,5,,,,6,,,,0110,,,,6,,,,6,,,,7,,,,0111,,,,7,,,,7,,,,8,,,,1000,,,,10,,,,8,,,,9,,,,1001,,,,11,,,,9,,,,10,,,,1010,,,,12,,,,A,,,,11,,,,1011,,,,13,,,,B,,,,12,,,,1100,,,,14,,,,C,,,,13,,,,1101,,,,15,,,,D,,,,14,,,,1110,,,,16,,,,E,,,,15,,,,1111,,,,17,,,,F,,,,第25页，共45页。

26,1.4,二进制算术运算和逻辑运算,二进制算术运算的特点：逢二进一,原码,反码,补码,正数与负数的表示方法,在舍弃进位的条件下，减去某个数可以用加上它的补码来代替二进制负数的补码等于它的反码加,1,第26页，共45页27,1.4,二进制算术运算和逻辑运算,第27页，共45页二、二进制与八进制之间的转换,其中：ki可取0，1，2，…，7八个数之一，,清华大学 阎石 主编 高教出版社,二进制与八进制、十六进制之间的转换,正数的符号位用“0”表示，负数的符号位用“1”表示，正数的数值部分就是二进制数值本身，负数的数值部分按位取反54 )8 =（010 111 110.,01)B＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2,例 （1100.,101转换成十进制数转换方法：整数部分采用除基数取余法；,正数的符号位用“0”表示，负数的符号位用“1”表示，, 正数的数值部分就是二进制数值本身，负数的数值部分按位取反再在末位加一26.,一、数字信号的特点,28,1.5,常用的编码,带符号的二进制数的编码,带小数点的数的编码,十进制的二进制编码,格雷码（,Gray Code,）,字符编码（,ASCII,）,,第28页，共45页。

29,,数字系统中的信息有两类，一类是数码信息，另一类是,代码,信息代码,：为了表示字符等一类被处理的信息，也需要用一定位数的二进制数码表示，这个特定的二进制码称为,代码,n,位代码可以组合成,2,n,个不同的码字，即它们可以代表,2,n,种不同信息给,2,n,种信息中的每个信息制定一个具体的码字去代表它，这一指定过程称为,编码,关于编码,第29页，共45页30,带符号的二进制数的编码,,在数字系统中表示正负数字时，必须把正负符号也数字化 ，表示方法是：把一个数的最高位作为符号位，并用,“,0,”,表示,“,+,”,；用,“,1,”,表示,“,-,”,，连同符号位在一起作为一个数，称为机器数，它的原来的数值形式则称为这个机器数的真值例如：,X,真值,= +1101 X,机器数,=0 1101,X,真值,= -1101 X,机器数,=1 1101,在数字系统中，表示机器数的常用方法有：原码、反码、补码等第30页，共45页31,带符号的二进制数的编码,由真值转换为原码可以用下面的公式：,1.,原码,(,又称为符号,-,数值表示法,),正数的符号位用,“,0,”,表示，负数的符号位用,“,1,”,表示，数值部分保持不变。

第31页，共45页32,2.,反码,正数的符号位用,“,0,”,表示，负数的符号位用,“,1,”,表示，正数的数值部分就是二进制数值本身，负数的数值部分按位取反由真值转换为反码可以用下面的公式：,第32页，共45页33,3.,补码,正数的符号位用,“,0,”,表示，负数的符号位用,“,1,”,表示，,,,正数的数值部分就是二进制数值本身，负数的数值部分按位取反再在末位加一由真值转换为补码可以用下面的公式：,第33页，共45页34,带符号的二进制数的编码,1.,对于正数,X,原,=X,反,=X,补,=X,真,2.,对于负数，符号位为,1,，数值部分有下列关系,,X,原,=X,真,,X,反,=X,原 按位取反,,X,补,=X,原 按位取反末位加一,3.,零的表示,(+0),原,=0.00,…,0 (-0),原,=1.00,…,0,(+0),反,=0.00,…,0 (-0),反,=1.11,…,1,(+0),补,=(-0),补,=0.00,…,0,,总结：,第34页，共45页35,*,带小数点的数的编码,一个既有整数部分又有小数部分的数在数字系统中有两种表示方法：定点表示法和浮点表示法。

其原理都是用指数表示法：,N=R,E,٭,M,第35页，共45页36,十进制数,,8421,码,,2421,码,,5421,码,,余,3,码,,,,0,,0000,,0000,,0000,,0011,,,,1,,0001,,0001,,0001,,0100,,,,2,,0010,,0010,,0010,,0101,,0011,,3,,0011,,0011,,0011,,0110,,0010,,4,,0100,,0100,,0100,,0111,,0110,,5,,0101,,1011,,1000,,1000,,1110,,6,,0110,,1100,,1001,,1001,,1010,,7,,0111,,1101,,1010,,1010,,1000,,8,,1000,,1110,,1011,,1011,,1100,,9,,1001,,1111,,1100,,1100,,0100,,,十进制的二进制编码,,一位十进制数有,0~9,十个不同的数码，需要用,4,位二进制,数才能表示，,4,位二进制数有,16,种不同的状态，从中选取,10,种状态来表示,0~9,的编码方式很多一般分为,有权码,和,无权码,。

常用的二,-,十进制码如下表所示：,,有权码是指,4,位二进制数中的每一位都对应有固定的权无权码是指,4,位二进制数中的每一位无固定的权，遵循另外规则第36页，共45页37,第37页，共45页38,其它常用的代码,,格雷码（又称循环码）,特点,：任意两个相邻的数所对应的代码之间只有一位不同，其余位都相同循环码的这个特点，使它在代码的形成与传输时引起的误差比较小第38页，共45页39,格雷码（,Gray Code,）,十进制数,,8421,码,,格雷码,1,,格雷码,2,,,,,,0,,0000,,0000,,0000,,0000,,,,1,,0001,,0001,,0001,,0001,,,,2,,0010,,0011,,0011,,0011,,0111,,3,,0011,,0010,,0010,,0010,,0101,,4,,0100,,0110,,0110,,0110,,0100,,5,,0101,,1110,,0111,,0111,,1100,,6,,0110,,1010,,0101,,0101,,1101,,7,,0111,,1011,,0100,,0100,,1111,,8,,1000,,1001,,1100,,1100,,1110,,9,,1001,,1000,,1000,,1101,,1010,,修改格雷码,0010,典型格雷码,0110,第39页，共45页。

40,（,1,）,8421,码,选取,0000~1001,表示十进制数,0~9,按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字是有权码，从高位到低位的权依次为,8,、,4,、,2,、,1,，故称为,8421,码1010~1111,等六种状态是不用的，称为禁用码例：,（,1985,）,10,,=,（,0001 1001 1000 0101,）,8421BCD,第40页，共45页41,（,2,）,5421,码,（,3,）余,3,码,选取,0000~0100,和,1000~1100,这十种状态0101~0111,和,1101~1111,等六种状态为禁用码是有权码，从高位到低位的权值依次为,5,、,4,、,2,、,1,选取,0011~1100,这十种状态与,8421,码相比，对应相同十进制数均要多,3,（,0011,）,，故称余,3,码第41页，共45页42,字符编码,,表示文字信息和控制信息的基础是各种字符，各种字符必须按一定规则用二进制编码表示，才能为计算机所识别⑴ 7,位,ASCII,码,ASCII,码是由美国国家标准委员会制定的一种包括数字、字母、通用符号、控制符号在内的字符编码集，全称叫美国国家信息交换标准代码。

ASCII,码是一种,7,位二进制编码，能表示,2,7,=128,种国际上最通用的西文字符，是目前计算机中，特别是微型计算机中使用最普遍的字符编码集第42页，共45页43,,,,b,6,b,5,b,4,,,000,,,001,,,010,,,011,,,100,,,101,,,110,,,111,,,b,3,b,2,b,1,b,0,,,(H),,,0,,,1,,,2,,,3,,,4,,,5,,,6,,,7,,,0000,,,0,,,NUL,,,DLE,,,SP,,,0,,,@,,,P,,,｀,,,P,,,0001,,,1,,,SOH,,,DC1,,,！,,,1,,,A,,,Q,,,a,,,Q,,,0010,,,2,,,STX,,,DC2,,,“,,,2,,,B,,,R,,,b,,,R,,,0011,,,3,,,ETX,,,DC3,,,#,,,3,,,C,,,S,,,c,,,S,,,0100,,,4,,,EOT,,,DC4,,,$,,,4,,,D,,,T,,,d,,,T,,,0101,,,5,,,ENQ,,,NAK,,,%,,,5,,,E,,,U,,,e,,,U,,,0110,,,6,,,ACK,,,SYN,,,&,,,6,,,F,,,V,,,f,,,v,,,0111,,,7,,,BEL,,,ETB,,,‘,,,7,,,G,,,W,,,g,,,W,,,1000,,,8,,,BS,,,CAN,,,(,,,8,,,H,,,X,,,h,,,X,,,1001,,,9,,,HT,,,EM,,,),,,9,,,I,,,Y,,,i,,,Y,,,1010,,,A,,,LF,,,SUB,,,＊,,,：,,,J,,,Z,,,j,,,Z,,,1011,,,B,,,VT,,,ESC,,,+,,,；,,,K,,,［,,,k,,,{,,,1100,,,C,,,FF,,,FS,,,，,,,<,,,L,,,\,,,l,,,|,,,1101,,,D,,,CR,,,GS,,,－,,,=,,,M,,,］,,,m,,,},,,1110,,,E,,,SO,,,RS,,,．,,,>,,,N,,,^,,,n,,,~,,,1111,,,F,,,SI,,,US,,,／,,,?,,,O,,,_,,,o,,,DEL,,,,ASCII,码编码表,第43页，共45页。

44,(2) 8,位扩展的,ASCII,码,,(3),,EBCDIC(,扩展二,-,十进制交换码,),,(4) Big5,码,第44页，共45页45,作业,,Page 17-18,,习题,1.4 1.9 1.11,第45页，共45页。