利用空间向量解决立体几何的向量4.ppt

作业讲评、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，且AC与BD交 于点O，E为棱DD1的中点求证：B1O⊥平面EACzyx解：如图所示，以A为原点建立空间直角坐标系A-xyz，则A（0，0，0）,B（2，0，0）， C（2，2，0），D（0，2，0）E（0，2，1），B1（2，0，2） O是正方形ABCD的中心， O（1，1，0） A1DCBAB1D1 C1OE即B1O⊥AC，B1O⊥AE，又AC AE=AB1O⊥平面EAC研究从今天开始,我们将进一步来体会向量这一工 具在立体几何中的应用.OPABPABP此方程称为直线的向量参数方程POPO除 此之外, 还可以用垂直于平面的直线的 方向向量(这个平面的法向量)表示空间中平面 的位置.给定一点A和一个向量 ,那么 过点A,以向量 为法向量的平面是 完全确定的.A平面的法向量：如果表示向量 的有向线段所在 直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ,记作 ⊥ ，如果 ⊥ ，那 么 向 量 叫做 平面 的法向量.几点注意： 1.法向量一定是非零向量; 2.一个平面的所有法向量都互 相平行; 3.向量 是平面的法向量，向 量 是与平面平行或在平面 内，则有l因为方向向量与法向量可以确定直线和平 面的位置，所以我们应该可以利用直线的方向 向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的 平行、垂直、夹角等位置关系.你能用直线的 方向向量表示空间两直线平行、垂直的位置关 系以及它们之间的夹角吗？你能用平面的法向 量表示空间两平面平行、垂直的位置关系以及 它们二面角的大小吗？方法小结上海大华仪表厂是中国第一家仪表厂，历经70余年的风风雨雨，大华厂始终走在国内仪表行业的前列。

为国家二级企业，获机电工业部质量管理 奖，上海市质量管理奖上海大华仪表厂记录仪 上海大华仪表厂记录仪 wpd91xry1996年又通过ISO9001－94质量认证 产品分工业记录仪、实验室仪表、计算机外部设备、节能仪表四大系列产品广泛应用于冶金、机械、化工、电力、通讯、航空航天、造船、 国防、石油、医疗、轻纺等领域八十年代中期起，先后从日本专业生产记录仪的千野株式会社引进了E系列记录仪和DR巡检仪及美国ENCAD公司 SP系列绘图仪等，使产品的技术水平上了一个台阶起来，真是太丢人了一定要新账旧账一块算话说你来这里不会是为了刷存在感的吧？”“哎呀，慕容凌娢，真是没想到能在这里碰到你 ”韩哲轩的态度突然大转变，要多热情有多热情，一看就是笑里藏刀看见你还活着真是太好了……果然是有光环的人，居然能活蹦乱跳的来 到这里”“那是当然，好说我也是主角嘛正在慕容凌娢得意的时候，她好像意识到什么，立刻沉下脸阴森森的问道，“你是在夸我呢还是在 损我呢……”“这是通过对比衬托出你的光环，当然是在夸你了喂，韩哲轩，别告诉我你真的是来刷存在感的夏先生对韩哲轩的行为 还耿耿于怀，自然态度不好，“赶紧干正事去，别当务我的时间。

你以为我是那种靠抢戏份刷存在感的人吗？”韩哲轩不满的摇了摇手中的 折扇，“有一条紧急情报，想不想知道？”“说！”“一会百蝶会来你这里要人韩哲轩用戏虐的笑容看向了慕容凌娢，接着又对夏先生说道 ，“给不给人随你便，不过我建议你不要惹百蝶看着两人神秘兮兮的谈论，慕容凌娢只觉得自己再次被坑了古风一言)那时，谁念相伴白 头吟而今，谁思往昔千里外第013章 百蝶姐姐看着两人神秘兮兮的交谈，慕容凌娢只觉得自己似乎又被坑了不过百蝶是谁？自己根本不认 识她，她干嘛要来找我呢？“噢？你有多大是把握她会来？”夏先生对韩哲轩的话并不信任此时突然响起了敲门声，接着就是甲晓念急匆匆地 走了进来，“夏先生，醉影楼的百蝶大人已经到了什么？这么快？”他脸上充满了不可置信你先去让百蝶等一下怎么样，有没 有膜拜我？信我得永生韩哲轩再次踩着桌子从窗户中翻了出去，“别告诉百蝶我来过唉，真是麻烦夏先生叹了口去，没去在意被 踩了两次的桌子相比之下，慕容凌娢就不安分了这是二楼吧？二楼啊！至少有四米，没事作什么死，万一光环到期了，会出人命啊 ……”“别鬼吼鬼叫了他来我这里几乎每次都这样夏先生淡定的向窗外看去，“看来下次要把桌子换个地方了。

一阵急促的脚步声已经 传到了楼上，接着房间的门直接被踹开了，一个长相妖娆身材高挑的女子直接走进了门，她身后跟着的还有一脸无奈的甲晓念晓念，你先出 去吧夏先生冲甲晓念说道看夏先生并没有责罚自己的意思，甲晓念如释重负的退了出去夏江，听说你这来了个新人？”百蝶的声音轻 柔中带着妩媚，“你也知道，醉影楼那边一直缺人，要不这个女孩就让我带去醉影楼吧！”“醉影楼那边 什么人都有，太混乱了，不适合她去啊 醉影楼确实人员杂乱，但你觉得还有比它更安全的地方吗？”发现夏先生并没有准备让人，百蝶颦了一下眉，娇滴滴的。