空间几何化与无限宇宙的关系探究.docx

空间几何化与无限宇宙的关系探究科学思想史大师柯瓦雷(AlexandreKoyré)多次强调科学革命的本质和核心特征是:有限宇宙(cosmos，意指和谐整体而有限的宇宙)解体为无限宇宙、空间的几何化[1]100在他最后出版的著作《牛顿研究》中，相关表述为:“这场革命的特征归为两点，它们紧密联系甚至互补:(a)封闭世界的瓦解，以及基于这个概念的所有想法……都随之从科学中消失;(b)空间的几何化，也就是用均匀的、抽象的……欧几里得几何刻画的度量空间，来取代……具体的、处处有别的位置连续区[2]3但是，在《从封闭世界到无限宇宙》中，柯瓦雷的说法有所不同，这里他单独将宇宙论变化视为主线和理解科学革命的关键:“这一科学和哲学革命……可以描述为和谐整体宇宙(有限宇宙)的解体……17世纪革命的这个方面，即和谐整体宇宙的解体和宇宙的无限化，至少就其发展的主线而言是如此……事实上，关于这一过程的完整历史千头万绪、错综复杂……它涉及以自然的数学化为其一贯倾向的新物理学……但是这一伟大争论的主线以及由封闭世界到无限宇宙的主要步伐却清晰地体现在一些大思想家的著作中”[3]1-3在这里，柯瓦雷似乎在说:空间的几何化或自然的数学化是宇宙论变化的一个伴随过程，科学革命的本质就是有限宇宙的解体。

本文认为，这个表述并不意味着否定空间几何化的本质地位，而是强调有限宇宙解体为无限宇宙的过程是一个内在逻辑不同于空间几何化的独特过程对于我们来说，理解这两者的差异与联系是理解柯瓦雷和科学革命的关键目前国内对柯瓦雷的研究除了翻译之外，多集中于对这位思想史大师的整体考察，研究其科学史观、编史学、科学观和思想背景等，尚缺乏对柯瓦雷具体观点的深入研究[4]本文力图对此做出一定的推进一、柯瓦雷对科学的总体看法这里简要说明柯瓦雷对科学和科学革命的总体看法对后文有所帮助持有接近柏拉图主义以及黑格尔主义的信念，柯瓦雷认为科学的本质是观念和理论的演化，是对真理的探求[5]275，科学事业是人类精神的胜利[1]251,[6]404而观念的发展是内在的和自主的，科学的理性和进步就体现在观念进化的内在动力中[5]275-276所以，科学的历史是观念内在更替的历史，科学史天然是思想史科学和哲学、宗教之间存在密不可分的关系，人类思想具有统一性故而，科学思想的演化并非自成一体，而是紧密地与超科学的思想———哲学、形而上学、宗教的思想相联系[7]所以，历史不是逻辑的，科学思想史并不是一种逻辑的历史，科学变革的最为深刻的理由可能是完全非科学的[8]69。

科学的本质是形而上学，这在柯瓦雷的多部著作中都得到了深刻的说明，只有理解科学发展的非逻辑层面，才能理解科学革命的本质特征二、视角一:空间的几何化(一)数学化和几何化思潮的由来自然的数学化思潮有着长久的历史，古希腊的毕达哥拉斯和柏拉图就是典型代表毕达哥拉斯主义认为数是本原，万物的本质就是数字本身柏拉图强调几何学在通往真理中的重要地位，认为物理实在是几何的，例如四元素和以太都是正多面体阿基米德是柏拉图主义者，他的数学化物理学对科学革命产生了根本性的影响[6]83托勒密为数理天文学树立了典范，使天文学成为几何学的分支不过，托勒密并未持有数学实在论，强调天文学的数学模型与真实物理实在之间的区别这表明古希腊科学未能彻底贯彻数学化的思想，与此并存的还有“拯救现象”的工具主义传统柯瓦雷认为科学是对真理和实在的追求，科学只有大胆地追求实在才能前进，“拯救现象”传统以及亚里士多德浅薄的经验论都是倒退的和失败主义的，而这一点直到科学革命才真正克服[9]在中世纪后期和文艺复兴时期，数学研究复兴，学者们试图利用数学处理自然哲学问题[10]182-184古希腊学术的全面回归也带来了(新)柏拉图主义和毕达哥拉斯主义的复兴，它强调自然的普遍数学和宇宙整体的几何和谐[11]，这为科学革命中的数学化进程奠定了重要的思想基础。

所以，几何化思潮的源头本身并不必然涉及空间以及宇宙结构，此时也没有无限宇宙的观点数学化似乎是处理问题和理解世界的一种非常自然的技巧柯瓦雷视科学革命为对阿基米德的直接继承[6]86，将科学革命本质之一的数学化植根于拒斥无限的古希腊，柏拉图本人的宇宙论也并非无限宇宙;此时的自然数学化其实是与无限宇宙观念分离的[12]但是，当这种模糊的自然数学化观念变为更为明确的空间几何化时，情况出现了变化二)从空间的几何化到无限宇宙自然的数学化具有不同的倾向柯瓦雷认为存在两种柏拉图主义传统，一种是对数进行神秘主义思辨的传统，一种是数学科学的传统只有代表后者的空间几何化才意味着新科学的诞生这里应该注意的是，空间的几何化是一个现代的表述，在科学革命早期还在沿用亚里士多德的说法，即“位置”或“处所”的概念而科学革命就是用“空间”这个几何概念替换“位置”这一经验感念[8]71-74所以，柯瓦雷所说的空间几何化也是亚里士多德主义的位置概念被几何化的空间概念取代的过程本节试图说明，几何化的空间蕴含着有限宇宙的解体，空间概念的确立标志着几何化和无限宇宙的完成这条线索在不同的人物中以不同形式展开哥白尼是毕达哥拉斯-新柏拉图主义传统的继承者，虽然他遵循托勒密的原则和方法，但是他的理论具有强烈的实在论暗示。

哥白尼从几何上的美观和谐出发，颠覆了传统的宇宙结构这暗示只有通过几何方法才能认识世界的实在结构，天空的本质是几何虽然哥白尼是从有限宇宙图景出发设计他的天文学理论的结构[8]71，但地动学说破坏了天球，瓦解了天地之间的对立，进而导致了统一天地的思想和有限宇宙的极大膨胀这是从几何视角出发导致宇宙论变化的第一步同哥白尼类似，作为柏拉图主义者，开普勒深信天体运动和宇宙结构的数学和谐他赋予天体运动以精确的几何形式，宣告几何学在物质世界的统治地位由于当时没有观测到恒星视察，日心结构的直接推论就是宇宙体积的急剧膨胀，开普勒指出在恒星和太阳系之间有一个巨大的空洞，而这正是一个均匀化和同质化的虚空[6]63,211-212哥白尼和开普勒的数学实在论视角导致宇宙论发生重大变化:地球变为行星，天地统一性初现，宇宙的急剧膨胀以及巨大虚空的出现但是，仅对天文学———行星运动和宇宙结构———的数学处理还不足以完成空间的几何化哥白尼和开普勒的物理学依然保有许多亚里士多德主义成分，这使得他们无法彻底瓦解有限宇宙的秩序几何化还需要在物理学之中得以实现科学革命是摧毁旧物理学以建立新物理学的过程柯瓦雷认为亚里士多德的首要错误就是忽视了数学———他根本不理解数学在物理学中的作用，其次是否定虚空[6]54-60。

中世纪物理学在亚氏物理学基础之上发展出了冲力概念，讨论了虚空中运动的可能性和对质的变化的数学表示但是中世纪物理学以常识的实验和目的论的形而上学为基本特征，从未突破有限宇宙的结构冲力概念只是用科学术语表达的充斥着混乱的日常经验和常识观念所以，这种从幼稚的经验出发的物理学不可能成功，只有沿着阿基米德的道路，从数理哲学出发，才有可能建立更好的物理学[6]29,51-54伽利略早期试图完善冲力物理学的尝试虽然最终失败了，但是对冲力的研究给伽利略带来了几个非常关键的思想，即运动的可持续性、虚空中运动的可能和空间的几何化[6]110-112冲力将运动的原因内置于物体之中，运动不用借助推动力和介质仅凭自身存在这就意味着在虚空中可以有运动，运动可以独立于其所处的宇宙而进行，同时运动不再作为亚里士多德意义上的“变化”和“过程”，而是一种状态作为状态的运动破除了自然位置观念，它得以发生的空间也只能是几何化的空间[6]80伽利略在突破冲力理论的过程中引入了物理量数学化和空间几何化的思想他借鉴阿基米德的流体力学，用量的差异取代“轻性”和“重性”的质的对立;用比重的概念代替重性，物体的下落速度只取决于这种数学量的值;这样所有的物体都是重物，轻性消失了。

进而，自然位置和自然运动也失去了意义，物体唯一的自然运动就是下落[6]72-79，除了“世界中心”这个位置还有特殊性之外，所有的位置都同质化，即几何化了在几何空间中运动的物体当然是几何物体，物体的本质由“质”变为形状和数量，物理实体就是几何体[6]281在柏拉图主义和阿基米德典范的影响下，伽利略发展出了新的物理学柯瓦雷指出，好的物理学只能是先验的物理学，是数学化的、抽象演绎的物理学，只有理性演绎才能保证正确伽利略恢复了柏拉图主义数学对经验的优先地位，他将经验世界替换为数学世界，将自然定律视为数学定律实在与几何同质，所以物理学就是用从数学出发解释实在，用不存在之物解释存在之物这就意味着传统的对运动的因果解释被抛弃，从而进一步加强了几何化和空间化的倾向[6]85,177-179,234-235,318柯瓦雷提醒我们注意的是，空间的几何化不同于运动的几何化只有将线性的时间引入对运动的处理，运动才最终获得数学形式对重性的保留使得伽利略维持了物理学和几何学的区分[6]281-283上述论证表明，伽利略的空间的几何化源于物理学自身发展和柏拉图主义的影响，这个过程并不直接需要一种宇宙论构想，但其结果却导致了有层次区隔的宇宙的解体。

空间的几何化直接蕴含着自然位置和等级秩序的消失，但是从几何化的空间到无限宇宙依然需要观念上的跨越伽利略开启了空间几何化，却不认为宇宙是无限的[6]81-82,295将空间的几何化同无限宇宙紧密联系起来的是笛卡尔，笛卡尔试图从清楚明白的观念出发重建世界，而最好的办法就是将自然彻底数学化[6]144他认为世界是一个处处一致的几何世界，在宇宙中只有广延和运动笛卡尔干脆地否定了空间和物质世界的有限性，因为我们总是可以设想界限之外还有不定延伸的空间，在为世界设置边界的同时必然超越了边界，所以有限世界是矛盾的[3]93笛卡尔将空间视为几何广延，从几何的直觉出发则难以想象空间的有限性在笛卡尔这里，空间的几何化和无限宇宙已经是不可分割的整体空间的几何化必然会摧毁中世纪的有限宇宙，柯瓦雷多次指出，空间的几何化必定隐含着有限宇宙的解体和宇宙的无限化[2]21,[3]89本文认为可以这么理解第一，几何空间是开放的，难以为量化的空间设置一个截然的边界因为量化的实体内不允许存在质的区分，而边界本身就是质的概念，所以很难想象欧氏几何空间会有的边界第二，一直以来的传统都认为，宇宙应该是“完满”的有限宇宙观念强调它穷尽了实体，而可被穷尽的实体必然本身有质的属性。

进而，有限宇宙观念下的完满更多的是一种善和秩序但是几何化的空间是同质而量化的空间，是不可被穷尽的实在，它破坏了宇宙的秩序这样，宇宙的完满只能超越有限而诉诸无限所以，宇宙只能是无限的三)空间的几何化的局限性应该注意的是，上述解释接近于现象学还原正如柯瓦雷指出，科学的发展是非逻辑的，他也用“暗含”“隐含”说明从空间几何到无限宇宙的推演，这是因为两者没有逻辑上的必然性与其说空间几何化能够推导出无限宇宙，不如说几何化的空间有助于无限宇宙思想解除被压抑的状态这其实是形而上学和心理的过程，伽利略没能完成这一过程意味着他一定程度上拒斥无限宇宙的思想所以，虽然我们可以说无限宇宙隐含于或伴随着空间的几何化，但是无限宇宙根本上是一个独立的思想这也表明空间几何化无法单独完成整个科学革命伽利略也正因此没能提出惯性定律———科学革命的根本标志之一三、视角二:有限宇宙的解体(一)无限宇宙思想和宇宙论变化的由来虽然一些古希腊学者持有无限宇宙的观念，但是无限的观念背离了希腊主流的思想原则[3]4-5在基督教思想中，无限作为上帝的属性而获得了肯定性，从而摆脱了希腊思想对无限的否定中世纪对无限宇宙的设想是对上帝全能性和永恒不变的彰显[10]150-152。

库萨的尼古拉首先摈弃了中世纪和谐整体的有限宇宙观念，柯瓦雷将他视为无限宇宙思想的先驱不过，这与科学革命的无限宇宙观非常不同，尼古。