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七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组同步训练含解析新版新人教版2022222833.docx

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  • 卖家[上传人]:新**
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    • 二元一次方程组一、单选题1.方程x+y=6的非负整数解有 (  )A.6个 B.7个 C.8个 D.无数个2.下列各方程组中,是二元一次方程组的是(  )A. B. C. D.3.若是下列某二元一次方程组的解,则这个方程组为(  )A. B.C. D.4.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法( )A.4 B.3 C.2 D.15.方程的解是 ,则a,b为( )A. B. C. D.6.下列叙述正确的是( )A.方程组不是二元一次方程组B.方程不是二元一次方程C.既是方程的解,也是方程的解D.任何一个二元一次方程组的解都是唯一存在的7.方程组的解中x与y的值相等,则k等于(  )A.2 B.1 C.3 D.48.已知关于x,y的二元一次方程组的解为,则a﹣2b的值是(  )A.﹣2 B.2 C.3 D.﹣39.关于x,y的方程组的解是,其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是(  )A.- B. C.- D.二、填空题10.买14支铅笔和6本练习本,共用54元.若铅笔每支x元,练习本每本y元,写出关于x和y的方程为_________.11.请写出一个以x=2,y=-1为解的二元一次方程:__________________.12.若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是,则a=_____.13.若关于、的二元一次方程组的解是二元一次方程的的解,则的值为______.14.如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2019根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数少3个,那么能连续搭建正三角形的个数是________.三、解答题15.某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?16.已知关于x,y的方程组的解为,求m,n的值.17.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程,求m的值.18.已知关于x,y的方程组与的解相同,求的值.19.阅读材料:善思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代入”的解法:解:将方程②变形:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③;把方程①代入③,得:2×3+y=5,所以y=-1;把y=-1代入①得,x=4,所以方程组的解为.请你模仿小军的“整体代入”法解方程组参考答案1.B【解析】由已知得y=6−x,要使x,y都是非负整数,则x=0,1,2,3,4,5,6时,相应的有y=6,5,4,3,2,1,0.共7组.故选B.2.D【解析】A、b是二次,故不是二元一次方程组,故此选项错误;B、含有三个未知数,是三元而不是二元方程组,故此选项错误;C、xy是二次项,是二次而不是一次方程,故此选项错误;D、是二元一次方程组.故此选项正确;故选D.3.B【解析】A.x=2,y=﹣1不是方程x+3y=5的解,故该选项错误;B.x=2,y=﹣1适合方程组中的每一个方程,故该选项正确.C.x=2,y=﹣1不是方程组中每一个方程的解,故该选项错误;D.x=2,y=﹣1不是方程组中每一个方程的解,故该选项错误.故选B.4.B【解析】解:设2米的彩绳有x条,1米的彩绳有y条,根据题意得2x+y=5,其非负整数解为:x=0y=5,x=1y=3,x=2y=1,故在不造成浪费的前提下有三种截法.故选:B5.B【解析】由题意得:,解得:,故选B.6.B【解析】解:A、含有两个未知数且未知数的次数为1,是二元一次方程组,错误;B、是二元二次方程不是二元一次方程,正确;C、将代入,等式左右两边相等,所以是方程的解;将代入,等式左边=-1≠右边,所以不是的解,错误;D、二元一次方程组可能无解,也可能有无数多组解,错误.故选:B.7.B【解析】解:根据题意得:y=x,代入方程组得:,解得: ,故选B.8.B【解析】把代入方程组得:,解得:,所以a−2b=−2×()=2.故选B.9.A【解析】解:根据题意,将x=1代入x+y=3,可得y=2,将x=1,y=2代入x+py=0,得:1+2p=0,解得:p=-,故选:A.10.14x+6y=54【解析】铅笔每支x元,14支铅笔需14x元;练习本每本y元,6本练习本需付6y元,共用5.4元,可列方程为:14x+6y=5.4.11.x+y=1【解析】本题答案不唯一,只要写出的二元一次方程的解为x=2y=-1即可,如x+y=1.故答案为:x+y=1.12.4【解析】把代入方程得:9﹣2a=1,解得:a=4,故答案为:4.13.2【解析】解:解方程组得将代入2x+3y=18,得:12k-3k=18,解得:k=2,故答案为:214.286【解析】设连续搭建三角形x个,连续搭建正六边形y个,由题意,得 ,解得:.故答案为:286.15.第一次买14千克香蕉,第二次买36千克香蕉【解析】设张强第一次购买香蕉xkg,第二次购买香蕉ykg,由题意可得0<x<25.则①当0<x≤20,y≤40,则题意可得.解得.②当0<x≤20,y>40时,由题意可得.解得.(不合题意,舍去)③当20<x<25时,则25<y<30,此时张强用去的款项为5x+5y=5(x+y)=5×50=250<264(不合题意,舍去);④当20<x≤40 y>40时,总质量将大于60kg,不符合题意,答:张强第一次购买香蕉14kg,第二次购买香蕉36kg.16.m=5 n=1【解析】将代入方程组得,解得 .17.m=15【解析】解:由题意得三元一次方程组:, 化简得,①+②-③得:, 则④,②×2-①×3得:,则 ⑤,由④⑤得:, , ∴.18.【解析】解:因为关于x,y的方程组与的解相同,所以方程组与的解相同.解方程组得把代入得解得所以.19.【解析】将方程②变形:3(3x-2y)+2y=19.将方程①代入③,得3×5+2y=19.y=2把y=2代入①得 x=3∴方程组的解为.。

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