北师版九年级下册数学ppt课件：2.4-第2课时--商品利润最大问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第二章 二次函数,第,2,课时 商品利润最大问题,2.,4,二次函数的应用,2024/12/1,1,第二章 二次函数第2课时 商品利润最大问题 2.4,学习目标,1.,能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题,.,（重点）,2.,弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围,.,（难点）,2024/12/1,2,学习目标1.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润,导入新课,情境引入,短片中，卖家使出浑身解数来赚钱,.,商品买卖过程中，作为商家利润最大化是永恒的追求,.,如果你是商家，如何定价才能获得最大利润呢？,2024/12/1,3,导入新课情境引入 短片中，卖家使出浑身解数来赚钱.,利润问题中的数量关系,一,讲授新课,某商品现在的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件，已知商品的进价为每件,40,元，则每星期销售额是,元，销售利润,元,.,探究交流,18000,6000,数量关系,（,1,）销售额,=,售价,销售量,;,（,2,）利润,=,销售额,-,总成本,=,单件利润,销售量,;,（,3,）单件利润,=,售价,-,进价,.,2024/12/1,4,利润问题中的数量关系一讲授新课 某商品现在的售价为,例,1,某商品现在的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件，市场调查反映：每涨价,1,元，每星期少卖出,10,件；每降价,1,元，每星期可多卖出,18,件，已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,涨价销售,每件涨价,x,元，则每星期售出商品的利润,y,元，填空：,单件利润（元）,销售量（件）,每星期利润（元）,正常销售,涨价销售,20,300,20+,x,300-10,x,y,=(20+,x,)(300-10,x,),建立函数关系式：,y,=(20+,x,)(300-10,x,),即：,y,=-10,x,2,+100,x,+6000.,如何定价利润最大,二,6000,2024/12/1,5,例1 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件,自变量,x,的取值范围如何确定？,营销规律是价格上涨，销量下降，因此只要考虑销售量就可以，故,300-10,x,0,，且,x,0,因此自变量的取值范围是,0,x,30.,涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？,y,=-10,x,2,+100,x,+6000,，,当,时,y,=-105,2,+1005+6000=6250.,即涨价,5,元时，最大利润是,6250,元,.,2024/12/1,6,自变量x的取值范围如何确定？营销规律是价格上,降价销售,每件降价,x,元，则每星期售出商品的利润,y,元，填空：,单件利润（元）,销售量（件）,每星期利润（元）,正常销售,降价销售,20,300,20-,x,300+18,x,y,=(20-,x,)(300+18,x,),建立函数关系式：,y,=(20-,x,)(300+18,x,),，,即：,y,=-18,x,2,+60 x+6000.,例,1,某商品现在的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件，市场调查反映：每涨价,1,元，每星期少卖出,10,件；每降价,1,元，每星期可多卖出,18,件，已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,6000,2024/12/1,7,降价销售单件利润（元）销售量（件）每星期利润（元）正常销售降,综合可知，应定价,58,元时，才能使利润最大。

自变量,x,的取值范围如何确定？,营销规律是价格下降，销量上升，因此只要考虑单件利润就可以，故,20-,x,0,，且,x,0,因此自变量的取值范围是,0,x,20.,降价多少元时，利润最大，是多少？,当,时,即降价,元时，最大利润是,6050,元,.,即：,y,=-18,x,2,+60,x,+6000,，,由,(1)(2),的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗,?,2024/12/1,8,综合可知，应定价58元时，才能使利润最大自变量x的取值,知识要点,求解最大利润问题的一般步骤,（,1,）建立利润与价格之间的函数关系式：,运用“总利润,=,总售价,-,总成本”或“总利润,=,单件利润,销售量”,（,2,）结合实际意义，确定自变量的取值范围；,（,3,）在自变量的取值范围内确定最大利润：,可以利用配方法或公式求出最大利润；也可以画出函数的简图，利用简图和性质求出,.,2024/12/1,9,知识要点求解最大利润问题的一般步骤（1）建立利润与价格之间的,y,=,(,160+10,x,)(,120-6,x,),例,2,某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租6间，不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？最高总收入是多少？,解：,设每间客房的日租金提高10,x,元，则每天客房出租数会,减少6,x,间,，设客房日租金为,y,万元，则,当,x=,2,时，,y,有最大值，且,y,最大,=19440.,答：每间客房的日租金提高到180元时，客房日租金的总收入,最高，最大收入为,19440.,=60(,x,2),2,+19440.,x,0，且1206,x,0，,0 x20.,这时每间客房的日租金为160+102=180,(,元,).,2024/12/1,10,y=(160+10 x)(120-6x)例2 某旅馆有客房,1,.某种商品每件的进价为,20,元，调查表明：在某段时间内若以每件,x,元（,20,x,30,),出售，可卖出,（,600,20,x,）,件，为使利润最大，则每件售价应定为,元,.,25,当堂练习,2024/12/1,11,1.某种商品每件的进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每,2.,进价为,80,元的某衬衣定价为,100,元时，每月可卖出,2000,件，价格每上涨,1,元，销售量便减少,5,件，那么每月售出衬衣的总件数,y,(,件）与衬衣售价,x,(,元,),之间的函数关系式为,.,每月利润,w,(,元,),与衬衣售价,x,(,元,),之间的函数关系式为,.(,以上关系式只列式不化简）,.,y,=2000-5(,x,-100),w,=2000-5(,x,-100)(,x,-80),2024/12/1,12,2.进价为80元的某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000,3.,某种商品的成本是120元，试销阶段每件商品的售价,x,（元）与产品的销售量,y,（件）满足当,x,=130时，,y,=70，当,x,=150时，,y,=50，且,y,是,x,的一次函数，为了获得最大利润,S,（元），每件产品的销售价应定为（）,A160元 B180元 C140元 D200元,A,2024/12/1,13,3.某种商品的成本是120元，试销阶段每件商品的售价x（元,4.,生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y=-n,2,+15n-36，那么该企业一年中应停产的月份是（）,A1月，2月 B1月，2月，3月,C3月，12月 D1月，2月，3月，12月,D,2024/12/1,14,4.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，现,5.,某种商品每天的销售利润,y,（元）与销售单价,x,(,元）之间满足关系：,y=ax,2,+bx,-75,.,其图象如图,.,（,1,）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润是多少元？,解：,(1),由题中条件可求,y,=-,x,2,+20,x,-75,-10,对称轴,x,=10,当,x,=10,时，,y,值最大，最大值为,25.,即销售单价定为,10,元时，销售利润最,大，为,25,元；,7,x,y,5,16,O,2024/12/1,15,5.某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x(元）之间满,（,2,）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于,16,元？,(2),由对称性知,y,=16,时，,x,=7,和,13.,故销售单价在,7,x,13,时，利润不低于,16,元,.,2024/12/1,16,（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16,课堂小结,最大利润问题,建立函数关系式,总利润,=,单件利润,销售量或总销量,=,总售价,-,总成本,.,确定自变量的取值范围,涨价,:,要保证销售量,0,；,降价：要保证单件利润,0.,确定最大利润,利用配方法或公式求最大值或利用函数简图和性质求出,.,2024/12/1,17,课堂小结最大利润问题建立函数关系式总利润=单件利润销售量或,。