工程热力学经典例题-第十章.doc

１０.５　典型题精解例题１０－１　图１０－２０中的定容加热循环１－２－３－４－１与定压加热循环，其工质均为同种理想气体，在条件下，哪个热效率高？解　图１０－２１为循环的T-s图显然定压加热循环的平均吸热温度高于定容加热循环１－２－３－４－１，而平均放热温度，比定容加热循环的低，所以定压加热循环的热效率高例题１０－２　以下各题中的循环１－２－３－１称为Ａ循环，循环称为Ｂ循环，Ａ、Ｂ循环的工质均为同种理想气体试在不同条件下，比较每题中Ａ、Ｂ两可逆循环热效率的高低解　４个小题中，Ａ、Ｂ循环所对应的T-s图如图１０－２２b～１０－２５b所示１）因 从图１０－２２b看到，Ａ循环的放热过程为３－１，Ｂ循环的放热过程为，显然，而已知条件为，所以，（２）如图１０－２３b看到 所以 （３）Ａ、Ｂ循环的T-s图１０－２４b所示，它们的平均吸热温度分别为 即 另外，从图１０－２４b看到 所以 （４）Ａ、Ｂ循环的T-s图如图１０－２５b所示，它们的平均吸热温度问别为 即 又 所以 例题１０－３　试用平均温度概念分析增压比和增温比对燃气轮机理想回热循环热效率的影响？解　图１０－２６a示出了当不变而改变时燃气轮机理想循环的T-s图。

由此图可见，当点３升到，即增温比提高到时，循环吸热过程有由变为，平均吸热温度由提高到；而平均放热温度维持不变因此，愈大，愈高图１０－２６b a示出了当不变而改变时燃气轮机理想回热循环的T-s图当点２提高到点，即提高到时，循环吸热过程由变为，显然平均吸热温度由降到为循环放热过程由变为，平均放热温度由提高到，因而热效率将降低可见愈高，愈低因此，为了提高燃气轮机理想回热循环的热效率，应采用比较高的增温比和较低的增压比例题１０－４　综观蒸汽动力循环、燃气轮机循环、内燃机循环以及例题１０－２与例题１０－２中的气体动力循环等等，可以发现它们都由升压、加热、膨胀、放热等几个过程所组成试分析在这几个过程中：（１）能否去掉放热过程，这是否违背基本定律？（２）能否去掉加热过程，这是否违背基本定律？（３）升压过程要耗功，因此能否去掉升压过程？这是否违背基本定律？（４）如果在这些过程中，任何一个过程都不能删除的话，能否改变这些过程的次序？例如，能否先加热再升压，然后膨胀及放热？（５）总结动力循环工作过程的一般规律解　每一问的详细分析，将留给读者自己进行这里要说明的是通过本例，希望读者能基本掌握动力循环工作过程的一般规律。

这种规律就是任何动力循环都是一消耗热能为代价，以做功为目的但是为了达到这个目的，首先必须以升压造成压力差为前提否则，消耗的热能再多，倘若没有必要的压差条件，仍是无法利用膨胀转变为动力的由此可见，压差的存在与否，是把热能转换为机械能的先决条件，它也为拉开平均吸、放热温度创造条件其次还必须以放热为基础，否则将违背热力学第二定律总之，升压是前提，加热是手段，做功是目的，放热是基础一切将热能转换为机械能或能的动力循环，都必须遵循这些一般规律当然，在具体动力循环中，有些过程如定容加热过程可以同时兼有升压与加热两种作用如定温放热过程同时兼有升压与放热两种作用，有的兼有膨胀与放热的作用，因而有些动力循环可以由３个过程组成，例如，例题１０－２的几种循环但是无论什么动力循环，依旧必须遵循上述一般规律例题１０－５　蒸气压缩制冷的理想循环，如图１０－２７中的１－２－３－４－１所示它主要忽略了以下３个方面的问题１）压缩机的压缩过程既有摩擦，有非绝热；（２）制冷剂流经压缩机进、排气阀时有节损失；（３）制冷剂通过管道、蒸发器、冷凝器等设备时，压缩机的压缩过程既有摩擦，有非绝热现若考虑上述３个方面的问题，试分析此３个方面问题对循环的影响，并定性的画出实际循环的T-s图。

解　以上３个方面的实际因素对循环的影响，参见图１０－２８１）压缩机的压缩过程a－b过程：制冷剂进气冲程（即进入气缸后，本压缩前），此过程中制冷剂吸收缸壁热量，有温升，压力仍为不变过程：开始压缩时，既有摩擦又有吸热，所以熵有所增加当压缩至制冷剂温度高于缸壁温度时放热综合熵产与熵流，总的仍使熵有所减少，直至压力为过程：若压缩机缸头有冷却水冷却，则排气过程中高压气体被进一步冷却，制冷剂的熵会减少更多２）进、排气阀的节流过程过程：进气阀处　节流，焓不变，压力降至过程：排气阀处节流，焓不变，压力降至３）制冷剂流经管道和设备的过程过程：制冷剂从压缩机排出，经管道冷凝器时，因有摩擦和散热，所以压力和温度均有所降低过程：制冷剂流经节流阀降压降温后，经管道至蒸发器入口处，制冷剂吸收外界热量，焓稍有增加过程：制冷剂在蒸发器内有摩擦，压力降低过程：制冷剂流出蒸发器经管道至压缩机前，因摩擦并吸收外界热量，所以压力稍有降低，温度稍有增高说明：对于影响内燃机循环、燃气轮机装置循环、蒸汽动力循环等热效率主要因素的分析，与该题一样，都属于循环定性分析的问题这些典型循环的定性分析，参阅本章第２节中级别内知识点中的分析例题１０－６　内燃机定容加热理想循环如图１０－２９所示，若已知压缩初温和循环的最高温度，求循环净功量达到最大时的，及这时的热效率是多少？解　先寻找未知温度与已知温度之间的关系。

因过程１－２及过程３－４是定熵过程，于是 又过程２－３及过程４－１是定容过程，则 所以　　　 （a）即　　　　 （b）循环净功量为 使循环净功达到最大时的应满足，即 故 将此结果代入（b）式，　 循环热效率为 讨论（１）例题推导出的式（a）不是偶然的，具有普遍性可证明具有定值比热容的理想气体在T-s图上任意两条定容线（或定压线）之间，线段图（１０－２９b），即２）本例题要注意抓住依题意所列的（或）这个方程，以此为突破口，问题就很容易解决３）若本题已知条件不变，求解问题变为：求为了获得最大循环净功量所需的压缩比及这时的热效率？读者可自行分析，答案为，例题１０－７　一台按奥托图循环工作的四缸四冲程发动机，压缩比，活塞排量，压缩过程的初始态为，，每缸向工质提供热量。

求循环热效率及加热过程终了的温度和压力解　因为是理想循环，工质可视为理想气体的空气，故画出循环的p-V图，如图１０－３０所示循环的热效率为 １－２是定熵过程，有 为求３点的温度，利用式 显然，必须先求出进入内燃机每缸的空气的质量利用求解，又需先解决为多少的问题因此　　　　　=余隙容积＋每缸的活塞排量这里，即为余隙容积，且有每缸活塞排量为 那么 则 每缸内工质的质量 ２－３过程每缸工质的吸热量为 从上式可得 从２－３的定容过程可得 讨论此题若给出每缸单位工质的吸热量，而不是总吸热量，则求解简单得多，读者不妨试一下例题１０－８　某奥托循环的发动机，余隙容积比为8.7%，空气与燃料的比是28，空气的流量为0.20kg/s，燃料热值为42000kJ/kg，吸气状态为100kPa和20试求：（１）各过程终了状态的温度和压力；（２）循环做出的功率；（３）循环热效率；（４）平均有效压力（平均有效压力是循环发出功量与活塞排量的比值）。

解　循环的p-V图，如图１０－３１所示工质的热力性质近似按理想气体的空气处理，故（１）各状态点的温度和压力因　　　　余隙比故有 于是 工质的质量流量为 （２）循环做出的功率循环放热量 循环净功率 （３）循环热效率 或 （４）平均有效压力 例题１０－９　狄塞尔循环的压缩比，做功冲程的4%作为定压加热过程压缩冲程的初始状态为求：（１）循环中每个过程的初始压力和温度；（２）循环热效率；（３）平均有效压力解 理想循环表明，工质是理想气体的空气,J/(kgK)画出循环的p-v图，如图１０－３２所示从已知条件可得 １－２是定熵过程，有 已知定压加热过程是做功冲程的4%，即有 由上式可得 即预胀比。

２－３是定压过程，有 ３－４是定熵过程，有 式中应用了的关系 或用式 计算 平均有效压力为 例题１０－１０　内燃机混合加热循环的p-V及T-S图如图１０－３３所示已知，压缩比，循环最高压力，循环最高温度，工质视为空气试计算：（１）循环各状态点的压力、温度和容积；（２）循环热效率；（３）循环细热量；（４）循环净功量解　（１）各状态点的基本状态参数点１：点２： 点３： 点４： 点５： （２）循环热效率 （３）循环吸热量 其中 （４）循环净功量 或 例题１０－１１　一内燃机混合加热循环如图１０－３３所示300 ，，工质视为空气，别热容为定植。

求循环热效率及同温限卡诺循环热效率解　先求出４点的温度，由图１０－３３b可见 即 则 。