天大工程光学(下)期末考试试卷及答案.doc

工程光学（下）期末考试试卷　一、填空题（每题2分，共20分）1．在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第1极小出现在（                 ）弧度的方向上2．一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是cm，则光波波长为（    ）nm3．已知闪耀光栅的闪耀角为15o，光栅常数d=1mm，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（       ）nm 4．晶体的旋光现象是（                          ），其规律是（                            ）5．渥拉斯棱镜的作用（                       ），要使它获得较好的作用效果应（                           ）6．利用此关系可（                                   ）7．波片快轴的定义：（                              ）8．光源的相干长度与相干时间的关系为（               ）。

相干长度愈长，说明光源的时间相干性（                               ）9．获得相干光的方法有（              ）和（                       ）10．            在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G，形成空气劈尖用单色光垂直照射劈尖，如图1所示当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距（      ），条纹向（       ）移动若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（        ）aABG图1        二、问答题（请选作5题并写明题号，每题6分，共30分）1．      简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变化？1）增大透镜L2的焦距；2）减小透镜L2的口径；3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）qL1L2P接收屏衍射屏光源图2 夫琅和费衍射系统俯视图       　　　2．      以迈克尔逊（M）干涉仪的等倾圆环和牛顿（N）环为例，对“条纹形状”作一简要讨论，（从中央级次、条纹移动分析它们的相同点与不同点）。

3．      利用惠更斯作图法求下列方解石晶体中的双折射光（标出光线方向和光矢量方向）　　　         4．      拟定部分偏振光和方位角为的椭圆偏振光的鉴别实验包括光路、器件方位、实验步骤5．      试述如图3所示格兰－付科棱镜的结构原理（要求画出并标出o光、e光的传播方向，光矢量方向）特点，用途和使用方法，并说明此棱镜的透光轴方向图3       　6．      A grating, used in the second order, diffracts light of 632.8nm wavelength through an angle of 30o. How many lines per millimeter does the grating have?7．      An oil film (n=1.47, thickness 0.12mm) rests on a pool of water. If light strikes the film at an angle of 60o, what is the wavelength reflected in the first order?　 三、计算（共50分）1．（15分）平行的白光（波长范围为390nm－700nm）垂直照射到平行的双缝上，双缝相距1mm，用一个焦距的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。

若在幕上距中央白色条纹3mm处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，问将缺少哪些波长？  2．（20分）图4所示一双缝实验，波长为的单色平行光入射到缝宽均为d()的双缝上，因而在远处的屏幕上观察到干涉图样将一块厚度为，折射率的薄玻璃片放在缝和屏幕之间1）论点的光强度特性2）如果将一个缝的宽度增加到2d，而另一个缝的宽度保持不变，点的光强发生怎样的变化？（假设薄片不吸收光）  tP0图4       　　　3．（15分）将一块片插入两个偏振器之间，波片的快轴与两偏振器透光轴的夹角分别为和，求光强为I0的自然光通过这一系统后的强度是多少？　　　　工程光学（下）期末考试参考答案一、 填空题（每题2分，共20分）1．  在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第1极小出现在（ 5.89´10-3 ）弧度的方向上2．  一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是cm，则光波波长为（546）nm3．  已知闪耀光栅的闪耀角为15o，光栅常数d=1mm，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ 500 ）nm。

4．  （当一束线偏振光沿着晶体的光轴方向传播时，其光矢量将随传播距离的增加逐步偏转）（其偏转的角度式中为旋光系数，l为光在晶体中传播的距离，）5．  （它能将自然光分解成两个分得较开光矢量相互⊥的线偏振光），（由知，可以选用双折射率差值较大的材料制作）　6．               = ＝                                                   利用此关系可（拟定右旋圆偏振光的产生和检验实验）　7．  （在波片中与传播速度快的光矢量所平行的主轴方向）8．  光源的相干长度与相干时间的关系（）相干长度愈长，说明光源的时间相干性（愈好）9．  获得相干光的方法有（分波前法）和（分振幅法）10．              在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G，形成空气劈尖，用单色光垂直照射劈尖，如图1当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距（增大），条纹向（右）移动若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（增大）　二、问答（每题6分，共30分）1．答：1）增大透镜L2的焦距，将使接收屏上衍射图样的间隔增大。

因有公式，此时衍射角不变，条纹间隔增大；2）增大透镜L2的口径，不会改变衍射图样的分布，但进入系统的光束宽度增加，可使光强增加；3）衍射屏垂直于系统光轴方向移动时，衍射图样不会改变，因为衍射屏移动前后光的入射角不变，缝宽不变，由衍射公式知其接收屏上的光强分布不变；　2．答：M 圆 环                N 圆 环　n=0                      　① 中央级次　h－>大，条纹从中心涌出，中央级次增高；                       h－>小，条纹从中心内陷，中央级次降低      h－>大，条纹向牛顿环中心移动（向棱移动），条纹变密，但不内陷；                            h－>小，条纹向外移动，条纹变疏   ②条纹移动                红内紫外                       红外紫内    ③白光照射（同一级次，） 　　 3．作图    4．答：用一偏振器正对着入射光并旋转之，观察透射光强，如图a所示，使偏振器P转到透射光最弱的位置，然后插入1/4波片（在P前）并使其快轴平行于此位置，如图b所示，再旋转P，若有消光出现，说明入射光为椭圆偏振光，若转一周内无消光，则入射光为部分偏振光。

PlË/4P(a)(b)　　  5．答：将方解石晶体按长/宽=0.83的比例，平行光轴切制成一长方体并沿对角面如图所示再切开，然后贴合在一起，其间为薄的空气层当一束自然光垂直入射到此棱镜上时，在第一个直角镜中产生两个光矢量相互垂直，以不同速度沿同一直线传播的线偏振光（o，e）其中o光在斜面处因满足全反射条件而全部反射，只有e光在两直角镜中的折射率均为ne所以仍沿同一直线传播并透出整个棱镜可见：这种棱镜可用作激光紫外波段的起偏和检偏，并且因透射光不改传播方位即仍沿直线传播因此旋转此镜时，出射光不绕入射光传播方向打转其透光轴为平行于主截面或平行于光轴的方向此外，由于从棱镜出射的光矢量为平行于入射面的P分量，它的反射损失低，因此透射光强较大但由于此棱镜的孔径角约为因此使用时入射光最好接近垂直入射　　6．Solution.   According to the equation , we get　                       So 7．Solution. According to the Snell’s law，  , 　          we get                                                                                                  when m=1,　　 三、计算（共50分）　1．（15分）解：由已知条件知小孔位置对应的衍射角        由双缝衍射公式                                          其中                                ，                              ， 　　a为缝宽、d为相邻两缝间隔得：　当                   时，     I=0。

即            时，   I=0上式整理得:　                                                                                代入m=4,5,6,7得：　　     为缺少的波长　2．（20分）解：1）从两个缝发出的光到达P0点时的相位差为　                                                 P0点的光强为                           当相位差满足　　                              或薄片厚度满足                 时， P0点的光强最大　　当相位差满足   　                              或薄片厚度满足                               时，P0点的光强最小。