北师大版八年级平行四边形性质讲义.docx

西安龙文教育一对一授课案教师： 学生： 日期： 星期： 时段： 课 题平行四边形性质学习目标与分析1、理解平行四边形定义,能根据定义探究平行四边形性质2、了解平行四边形在生活中的应用,能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题.3、经历探索平行四边形性质的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力学习重点平行四边形性质的探究和应用学习方法讲练结合、归纳总结学习内容与过程教师分析与批改一、本章知识要点梳理：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：知识回顾： ①___________________________________________叫平行四边形 ②平行四边形性质有__________________________________ __________________________________ __________________________________③平行四边形对称性 二、典型例题讲解例1．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．例2：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．例3　 已知：如图（a）， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．　　三、 练习巩固1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶12.如图4.4-11，EF过□ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长是( )A.16 B.14 C.12 D.10　　3.如图所示，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线BF交AD于点E， 交CD的延长线于点F，则DF=________cm．4．已知平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm，求两边的长．5.在□ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为30cm，△OCD的周长为20cm，求AB四 、材料阅读abABCD1.在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？夹在两条平行线之间的平行线段相等。

如图，直线a∥b，AB∥CD，则 AB=CD要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图中的几种情况都不可以推出 ． 　　2.平行线间的距离　　从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如下图．　　我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．注意：（1）两相交直线无距离可言．（2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系五、小结 1、平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分2、是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心3、夹在两条平行线之间的平行线段相等平行线之间的距离处处相等 六、附加题目：分式部分1：分式的意义例1:（1）当 时，分式有意义．（2）已知分式的值是零，那么x的值是（ ）A．-1 B．0 C．1 D． 评注：在分式的定义中，各地中考主要考查分式在什么情况下有意义、无意义和值为0的问题。

当B≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义；当A=0且B≠0时，分式的值为02：分式的变形例2: 下列各式与相等的是（ ）（A） （B） （C） （D）3：分式的化简分式的约分与通分是进行分式化简的基础，特别是在化简过程中的运算顺序、符号、运算律的应用等也必须注意的一个重要方面例3：化简：÷(x－).评注:分式的乘除法运算，就是将除法转化为乘法再进行约分即可．4：分式的求值例4：先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值评注：本题化简的结果是一个整式，如果不注意的话，学生很容易选1或-1代入，这是不行的，因为它们不能使分式有意义．5：解分式方程例5: 解分式方程：点评：解分式方程能考查运算能力、合情推理等综合能力，解分式方程要注意检验，否则容易产生增根而致误！6：分式方程的应用例6: A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？分析：本题只要抓住两城市的水相差2立方米的等量关系列方程即可点评：收缴水、电费的问题是贴近生活的热点问题，是老百姓最关心的问题之一，体现了数学的实用性的理念学生对于本次课的评价：○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字：教师评定：1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 需要优化2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 要优优化 教师签字：综 合 评 价本节课解决学生问题：本节课发现学生存在的问题及解决方案：本节课综合评价（对学生的评语）：下节课初步安排：家长反馈：教导主任（签字）： 日期： 年 月 日 。