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物质对卩射线的吸收6 系童力 PB05210381实验目的:学习和掌握与物质对射线吸收的有关知识和实验方法，测量吸收曲线并求出P射线的射程和 最大能疑同时进一步加深对计数管、肚标器等仪器的了解实验原理:当一左能量的卩射线（即髙速电子束）通过物质时，与该物质原子或原子核相互作用，由于 能量损失，强度会逐渐减弱，即在物质中被吸收电子与物质相互作用的机制主要有三种： 第一，电子与物质原子的核外电子发生非弹性碰撞，使原子激发或电离，电子以此种方式损 失能量称为电离损失电离损失的能量损失可由下式给出：(dE、4加J2m v2——_ 、 NZIn 1.2329k dx)/(1)此式适用于非相对论情况，式中V为电子速度，N、Z、I分别为靶物质单位体枳内的原子数、 原子序数、平均激发能由此看出，电离损失的能量与入射电子的速度、物质的原子序数、 原子的平均激发能等因素有关第二，电子受物质原子核库仑场的作用而被加速，根据电磁理论作加速运动的带电粒子会发 射电磁辐射，称为轲致辐射，使电子的部分能量以X射线的形式放出，称为辐射损失这 主要在能就较髙的电子与物质相互作用时发生辐射损失式中m、E分别为入射电子的质量、能量，Z、N分别为靶物质的原子序数和单位体积中的 原子数。

由式（2）可以看出，0射线在物质中的辐射损失与物质的Z?成正比，与入射电子 的能量成正比比较（1）、（2）两式，可粗略看出入射电子的能量较低时，电离损失占优势, 当电子能量较高时辐射损失占优势°除以上两种能量损失外，卩射线在物质中与原子核的库仑场发生弹性散射，使卩粒子改变运 动方向，因电子质虽:小，可能发生比较大角度的散射，还可能发生多次散射，因而偏离原射朿方向，使入射方向上的射线强度减弱，这种机制成为多次散射如果散射角超过90° ,这 种散射称为反散射P射线通过物质时主要以上述三种相互作用方式损失能量使强度减弱发生三种相互作用的 概率与卩粒子的能量、吸收物质的原子序数等因素有关考虑一束初始强度为I的单能电子束，当穿过厚度为x的物质时，强度减弱为I，其示意图 见图4.3.2-1强度I随厚度x的增加而减小且服从指数规律，可表示为原子序数z的增加，质量吸收系数 —up （p是该物质的密度）却只是缓慢地变化,因而常用质量厚度P'X来代替线性厚度X,于是式（3）变为I = IQe~^d （4）原子核P衰变放岀髙速电子的同时，还放出中微子,因此放出的电子并不是单一能量的，而 是具有各种能量分布的连续能谱，因此B射线的吸收曲线并不精确地服从指数规律,图 43.2-2是典型的0衰变的能谱图。

从图中可以看出，有一最大能量E— 不同的核发生卩 衰变时，放出的电子能谱的En那值不同，常以Emax代表0射线的特征能量某些放射性核 素会同时发射几种最大能疑不同的卩射线，这就会使实验得到的吸收曲线更为复杂，一般如 图4.3.2-3所示放射性核素卩衰变还可能伴随丫射线，加之轲致辐射的影响，伴有X射线, 使吸收曲线的尾部偏离指数规律，如图4.3.2-3中的（b）、（c）所示具有一左最大能量的卩 射线，在具有一沱吸收系数的物质中所能穿过的最大厚度，称为该射线在该物质中的最大射 程通常左义通过吸收物质后，射线强度降低到时，所对应的吸收物质厚度d 即为0射线的射程R在实际测量中吸收曲线的尾部由于y射线和轲致辐射的存在而变平， 因此只能根据曲线变平之前的下降趋势按直线外推至/〃0 iL处，从而得到卩射线的射 程R图4.3.2 -3 吸收曲线P射线的射程与0射线的最大能量之间.有经验公式相联系，如吸收物质是铝，则当射程 R>03g/cm2 时 E = 1.857?+ 0.245 (5)式中E为卩射线的最大能量，单位为MeV当用质量厚度表示射程R时，对于原子序数相 近的物质，射程也近似相同公式(5)不仅对铝适用，对那些原子序数与铝相近的物质也 是适用的。

图43.2-4给出卩射线的射程R与英能量E之间的关系曲线，通过该曲线也可由 射程求出对应的能虽:，或由卩射线的能量找岀对应的射程该图的坐标轴均取对数坐标数据处理：实验内容与数据处理：1 •相应参数薄片质量:557.78mg,厚片质量:3550mg 薄片:长cm6. 506. 40宽cm4. 804. 90质量厚度:17.83mg/cm2 厚片：长cm6. 106. 00宽cm4. 804. 90质量厚度:120.98mg/cm22•测量对应于不同厚度铝箔的卩射线强度 本底记数：89 (300s)序号间隔时间/s记数每秒记数减去本 底类型质量厚度1103978397.5无02206845342. 01薄片17.833206290314.22薄片35.664205859292.63薄片53.49520□419270.64薄片71.326204957247.65薄片89.157204547227.06薄片106.898204315215.47薄片124.819204037201.68薄片142.6410202662132.88薄片1厚片263.6211202512125.39薄片1厚片281.4512202265123.010薄片1厚片299.2813202086104. 011薄片1厚片317.111420116758.011薄片2厚片438.09152054827. 111薄片3厚片559.07166067010.911薄片4厚片680.05172008383.911薄片5厚片801.03185007471. 211薄片6厚片922.011.0196007050. 87512薄片6厚片939.84206006120. 7213薄片6厚片957.67218006830. 5514薄片6厚片975.50a•用以上数据作图\nl/l.-d,从线性拟合后的数据可得“则0 200 400 600 S00 1000X Axis Title110--1 -・2・(Z -3-< -4 -・5・■6 -・7・Linear Regression for Datal_B:Y = A+B *XParameter Value ErrorA 0.29702 0.12621B -0.00644 2.44092E-4R SD N P-0.98663 0.38658 21 <0.0001从线性拟合后的数据可得质量吸收系数“”严0. 0061b•用以上数据作图，横坐标为质量厚度，纵坐标为1/100.80.60.40.20.00 200 400 600 800 1000X Axis TitleC•山图可看出在纵坐标约为0・9〜0・5处（箭头所指）密布着八个点，且在拐点处, 用这八个点进行线性拟合0.90 n■ B一 Linear Fit of Data3 B0.85 -、■0.80-、0.75 -、■、0.70-V0.65 -\A， 、■ X0.60-、0.55 -、、0.50-.■20 40 60 80 100 120 140 160X Axis TitleLinear Regression for Data3_B:Y二A+B *XParameter Value ErrorA 0.8925 0.01299B -0.00285 1.44292E-4R SD N P-0.99241 0.01667 8 <0.00011.0 10 10 10射程/ (mg/cm2)0 o 1由图得R=313」6mg/cm2=0.824MevE = 1.85/?+ 0.245分析：由图43.2-4可得此数据 基本符合图中曲线，由于实验 过程中外界对实验的影响不 可避免，且记数器本身存在课 差，所以所得结果不可能完全 符合实验规律。

思考题禺4・3・2 - 4 射程与能風的关系1. 在测量吸收曲线时，源、吸收物质、探测器等的相对位置和匸作条件等是否可以改变？为什么？答：不可以因为这些的改变就会造成询后数据的不一致，使实验结果不准确2. 为了更好地反映出吸收曲线的拐点，实验测量点密度应如何分配?答：计算好拐点的位置，在拐点处改为用薄片，增加测量密度。