电工技术第6章课后习题及详细解答.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -第6 章 一阶动态电路分析6.1 如图 6.3所示电路，在开关 S 断开前已处于稳态，试求开关 S 断开后瞬时电压 uC 和电流iC、i 1、 i2的初始值；分析 先在 时的等效电路中求 ，由于 时电路已处于稳态，电路中各处的电流和电压都是常数，电容中的电流 ，所以这时电容 C 可看作开路；然后在时的等效电路中求 、 和 ，这时电容 C 可用电压为 的恒压源代替；解 画出 时的等效电路，如图 6.4（ a）所示；依据分压公式，得 时电容两端的电压为：依据换路定理， 时电容两端的电压为：（ V ）（ V）在 瞬时，电容 C 可用电压为 V 的恒压源代替，由此可画出 时的等效电路，如图6.4（b）所示；由于 4Ω 电阻支路已断开，故 时的电流 i2为：（ A ）依据欧姆定律，得 时的电流 i1为：依据 KCL ，得 时的电流 i C 为：（ A ）（ A ） 第 1 页，共 29 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -图6.3 习题 6.1的图 图6.4 习题 6.1解答用图6.2 如图 6.5所示电路，在开关 S 闭合前已处于稳态，试求开关 S 闭合后瞬时电压 uL 和电流 i L 、i1、 i2的初始值；分析 先在 时的等效电路中求 ，由于 时电路已处于稳态， 电路中各处的电流和电压都是常数， 电感两端的电压 ，所以这时电感 L 可看作短路； 然后在时的等效电路中求 、 和 ，这时电感 L 可用电流为 的恒流源代替；解 画出 时的等效电路，如图 6.6（ a）所示；依据欧姆定律，得 时电感中的电流为：依据换路定理， 时电感中的电流为：（ A ）（ A ）图6.5 习题 6.2的图 图6.6 习题 6.2解答用图在 瞬时，电感可用电流为 A 的恒流源代替，由此可画出 时的等效电路，如图 6.6（ b）所示；依据欧姆定律，得 时电感两端的电压为：（ V ）依据分流公式，得 时的电流 i1和 i2 分别为：（ A ） 第 2 页，共 29 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -6.3 如图 6.7所示电路，在开关 S 闭合前已处于稳态，试求开关 S 闭合后瞬时电压 uC、uL 和电流 i L、i C、i 的初始值；分析 先在 时的等效电路中求 和 ，由于 时电路已处于稳态，电路中各处的电流和电压都是常数， 电容中的电流 ，电感两端的电压 ，所以这时电容 C 可看作开路，电感 L 可看作短路；然后在 时的等效电路中求 、和 ，这时电容 C 可用电压为 的恒压源代替，电感 L 可用电流为 的恒流源代替；解 画出 时的等效电路，如图 6.8（ a）所示；由于 时电容所在支路和电感所在支路均开路，所以这时电容两端的电压和电感中的电流分别为：（ V ）（A ）图6.7 习题 6.3的图 图6.8 习题 6.3解答用图依据换路定理， 时电容两端的电压和电感中的电流分别为：（ V）（ A ）在 瞬 间 ， 电 容 C 可 用 电 压 为 V 的 恒 压 源 代 替 ， 电 感 可 用 电 流 为A 的恒流源代替（开路） ，由此可画出 时的等效电路，如图 6.8（ b）所示；依据欧姆定律，得 时的电流 i C 和 i 分别为：根 据 KVL ，得 时电感两端的电压为：（A ）（ V ）6.4 如图 6.9所示电路，在开关 S 闭合前已处于稳态，并且电容没有初始储能，试求开关 S闭合后瞬时电压 uC、uL 和电流 i L、i C、i 的初始值；分析 假如换路前电路电容或电感没有初始储能，意味着换路前的电容电压为 0或电感电流 第 3 页，共 29 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -为0；依据换路定理，有 或 ，因此，在 的等效电路中电容 C 可看作短路，电感 L 可看作开路；解 由于 时电路已处于稳态，所以这时电容 C 可看作开路，电感 L 可看作短路，由此可画出 时的等效电路，如图 6.10（ a）所示；由于电容没有初始储能，所以这时电容两端的电压为：依据欧姆定律，得 时电感中的电流为：（ V ）（A ）依据换路定理， 时电容两端的电压和电感中的电流分别为：（ V）（ A ）在 瞬时，电容 C 可用电压为 V 的恒压源代替（短接） ，电感可用电流为A 的恒流源代替，由此可画出 时的等效电路，如图 6.10（ b）所示；依据弥尔曼公式，得 时电感两端的电压为：依据欧姆定律，得 时的电流 iC 和 i 分别为：（ V ）（ A ）（ A）图6.9 习题 6.4的图 图6.10 习题 6.4解答用图6.5 在如图 6.11所示电路中， mA ， Ω， Ω ， μ F；（ 1）将电路中除电容元件以外的部分用戴微南定理或诺顿定理化简； 第 4 页，共 29 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -（ 2）求电路的时间常数；（ 3）列出求电容电压 uC 的微分方程；分析 此题要求将电路化简后求出时间常数，并列出微分方程，并不要求对微分方程求解；任何一个复杂的一阶电路， 总可以用戴微南定理或诺顿定理将其等效为一个简洁的 RC 电路或 RL电路；等效的方法是：将电路中的储能元件断开，得一有源二端网络，求出该有源二端网络的开路电压及其除源后的等效电阻便得戴微南等效电路，求出该有源二端网络的短路电流及其除源后的等效电阻便得诺顿等效电路；因此，对一阶电路的分析，实际上可归结为对简洁的 RC 电路和 RL 电路的求解；解 （ 1）将电容断开，得有源二端网络，如图 6.12（a）所示，开路电压为：（V ）U OC 的方向为上正下负；短路电流为：（ A ） ISC 的方向向下；将如图 6.12（a）所示有源二端网络的 I S 断开，得无源二端网络，如图 6.12（b） 所示，等效电阻为：（ Ω ）由上面求得的参数可画出如图 6.11所示电路的戴微南等效电路和诺顿等效电路，分别如图 6.13（ a）、（ b）所示；（ 2）电路的时间常数为：（ s）（3）现分别依据如图 6.13（a）、（b）所示电路列写求电容电压 uC 的微分方程；对如图 6.13（ a）所示电路，由 KVL ，有：图6.11 习题 6.5的图 图6.12 习题 6.5解答用图将 Ω 、 μF F、 V 代入上式，得：对如图 6.13（ b）所示电路，由 KCL ，有： 第 5 页，共 29 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -即：将 Ω 、 μF F、 A 代入上式，得：可见用戴微南等效电路和用诺顿等效电路列出的微分方程完全相同；（ a）戴微南等效电路 （b）诺顿等效电路图6.13 图6.11的等效电路6.6 在如图 6.14所示电路中，已知 mA ， V ， Ω ， Ω ，H ；（ 1）将电路中除电感元件以外的部分用戴微南定理或诺顿定理化简；（ 2）求电路的时间常数；（ 3）列出求电感电流 iL 的微分方程；分析 与上题一样，此题也只要求将电路化简后求出时间常数，并列出微分方程，并不要求对微分方程求解，方法如上题所述；解 （ 1）将电感断开，得有源二端网络，如图 6.15（a）所示， 依据弥尔曼公式得开路电压为：（ V ）U OC 的方向为上正下负；短路电流为：（ A ）ISC 的方向向下；将如图 6.15（ a）所示有源二端网络的 IS 断开， US 短接，得无源二端网络，如图6.15（b）所示，等效电阻为：（ Ω ） 第 6 页，共 29 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -由上面求得的参数可画出如图 6.14所示电路的戴微南等效电路和诺顿等效电路，分别如图 6.16（ a）、（ b）所示；图6.14 习题 6.6的图 图6.15 习题6.6解答用图（ a）戴微南等效电路 （b）诺顿等效电路图6.16 图6.14的等效电路（ 2）电路的时间常数为：（ s）（3）现分别依据如图 6.16（a）、（b）所示电路列写求电感电流 i L 的微分方程；对如图 6.16（ a）所示电路，由 KVL ，有：即：将 Ω 、 H、 V 代入上式，得：对如图 6.16（ b）所示电路，由 KCL ，有：将 Ω 、 H、 A 代入上式，得： 第 7 页，共 29 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -6.7 如图6.17所示电路在 时开关闭合，开关。