专题26三角形中的不等和最值问题（练）2022年高考二轮复习数学.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑专题26三角形中的不等和最值问题（练）2022年高考二轮复习数学 2022年高三二轮复习讲练测之练案【新课标文科数学】 热点六 三角形中的不等和最值问题 1.练高考 1. 【2022高考新课标2文数】函数f(x)?cos2x?6cos(（A）4 （B）5 π?x)的最大值为（ ） 2 （D）7 （C）6 2.【2022高考上海文科】若函数f(x)?4sinx?acosx的最大值为5，那么常数a?______. 3. 【2022高考浙江文数】已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e为平面单位向量，e|+|b·e|的最大值是______． 那么|a· 4. 【2022高考山东】设f?x??sinxcosx?cos?x?2?????. 4?（Ⅰ）求f?x?的单调区间； （Ⅱ）在锐角?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f?的最大值. 5.【2022高考湖南】设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a?btanA，且B为钝角. （1）证明：B?A??A???0,a?1,求?ABC面积2???2； （2）求sinA?sinC的取值范围. 6．【2022高考山东理数】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 2(tanA?tanB)?tanAtanB?. cosBcosA（Ⅰ）证明：a+b=2c; （Ⅱ）求cosC的最小值. 2.练模拟 1. 【2022届吉林省吉林大学附中高三上学期第四次模拟】已知?ABC的三边a、b、c成等比数列，a、b、c所对的角依次为A、B、C. 那么sinB?cosB的取值范围是（ ） 1?（A）(1，313] （B）[，1?] 2221（C）(1，2] （D）[，2] 22. 【2022届云南省玉溪市一中高三第四次月考】已知函数f?x??x?3x,若在?ABC中， 3角C 是钝角，那么（ ） A．f(sinA)＞f(cosB) B．f(sinA)＜f(cosB) C．f(sinA)＞f(sinB) D．f(sinA)＜f(sinB) 3.【2022届江西省新余市一中高三第四次模拟】在?ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，b?c,且得志 sinB1?cosB?,若点O是?ABC外一点，sinAcosA?AOB??(0????),OA?2OB?2,那么平面四边形OACB面积的最大值是（ ） A． 4?58?534?53 B． C．3 D． 2445.【江西省新余市2022届高三其次次模拟】在?ABC中，?B?30?，AC?5，D是边 AB上一点. （1）求?ABC的面积的最大值； （2）若CD?2，?ACD的面积为2，?ACD为锐角，求BC的长. 3.练原创 1.在?ABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c，其中a?5,b?3,sinB?取值范围确定属于（ ） 2，那么角A的2(45,90) A、(45,90) B、 ????(90?,135?) C、(0?,45?)(135?,180?) D、(90?,135?) 2．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，S表示△ABC的面积，若1acosB?bcosA?csinC,S?(b2?c2?a2)，那么?B?（ ） 4A．90? B．60? C．45? D．30? 3. 已知?ABC中的内角为A,B,C，重心为G，若 2sinAGA??3sinB?GB?3sinC?GC?0，那么cosB? . 4. 在?ABC中，acosB?bcosA?2ccosA，tanB?3tanC，那么5. 已知函数f(x)?sinAC= . ABxxxcos?3cos2 333(1)将f(x)写成Asin(?x??)?b的形式，并求其图象对称中心的横坐标； (2) 假设?ABC的三边a,b,c得志b2?ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域． — 4 —。