2013年决胜中考数学综合攻略三十一.doc

时间120分钟，满分120分一、选择题（本大题8小题，每小题2分，共计16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．的倒数是----------------------------------------------------------------------------------------（） A． B． C． D．2．今年我国西南部地区遭遇百年未遇的特大干旱，截止3月31日，受旱面积达116000000亩，这个数据用科学计数法表示为----------------------------------------------------------------------（）A．11.6×107亩 B．1.16×109亩 C．1.16×108亩 D．0.116×109亩3．4的算术平方根是--------------------------------------------------------------------------------------（ ）A．±2 B．2 C． D．4．下列运算正确的是-------------------------------------------------------------------------------------（ ） A． B． C． Ｄ．5．下列函数中，随的增大而减小的是---------------------------------------------------（ ）A． B． C． D． （第6题）6．如图，是由四个直角边分别是1和2的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图” 飞镖板，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）,则针扎在阴影部分的概率是--------------------------（ ）A． 　　 　B． 　　 C． 　 　D． 　　　　　7．将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形. 若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则剪出的小三角形是--------------------------------------------------（ ）(第7题)1612146A．668C．9612B．10614D．126168．用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…012……2…若A（，y1）、B（，y2）、C（，y3）是该二次函数图象上的三点，则y1、 y2、 y3的大小关系是-----------------------------------------------（ ）A．y2＜ y1＜ y3 B. y1＜ y2＜ y3 C. y3＜ y2＜ y1 D. y2＜ y3＜ y1 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）CAEBFD（第9题）9．如图，直线相交于点，．若，则等于_____．10．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ______ ． 11. 若 ________ ．12．不等式组的解集是 ________．13．为了更好地适应南京市2010年英语听力口语自动化考试，某校组织了一次模拟考试，某小组10名学生成绩如下：28，21，26，30，28，30，30，18，28，30．这组数据的众数为______． 14．一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是 _______ ．（结果保留π）ＯＡＢ（第16题）xyOCA(1,2)B(第15题)（第14题）21215．如图，在平面直角坐标系中，函数（k>0）的图象经过点、两点，过点A作x轴的垂线，垂足为，连结AB、BC．若的面积为3，则点的坐标为_________． 16．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为___cm．（第18题）BACD(第17题)17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线CA平分∠BCD，AD=5 , cosB= ，则BC=________． 18．如图，在△ABD中，C是BD上任一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为3.5，则△ABC的面积为________.三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）． （2）． 20．（7分）2014年南京将举办第二届青奥会，作为体育基地学校，某校每天坚持开展1小时阳光体育活动，开设排球、篮球、羽毛球、乒乓球四项体育活动课，学生可任选其中一项．现抽取一部分学生对报名情况进行了统计，相应数据的统计图表如下：（第20题）2520151050排球乒乓球羽毛球篮球项目报名情况统计图篮球排球羽毛球乒乓球40%根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）抽查的学生人数为_________人，其中选报羽毛球的学生为__________人；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）如果该校有2700名学生，请估计该校选排球和篮球的学生共有多少人？21．（7分）京沪高铁将于2011年8月全线投入试运行，全长1318km，其中南京到北京段长约为1050km，建成通车后，列车设计时速是现在的倍，南京至北京所用时间将比现在缩短2.25h，求列车设计时速为多少？22．（6分）有3枚一元硬币，在口袋中摇匀，再倒在水平桌面上，那么3枚硬币中，出现只有2枚正面朝上的概率是多少？23．（8分）如图先将宽为1的长方形纸条，折出纸片的对角线，再将其较短的一边按如图所示的方式折叠，使得较短边与对角线重合，此时点B、D恰好重合于同一点O,ABCDFEOABCD证明四边形AECF为菱形，并说明理由.求出此时四边形AECF的面积.24．（8分）xyOABC（第24题）如图，△ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-2，1）.（1）画图：①△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②△ABC绕原点O旋转180°后的△A2B2C2．（2）填空：C1的坐标为________, C2的坐标为_______；（3）求出由点C运动到点C2所经过的路径的长．28°BAMNHEDC（第25题）45°25．（8分）如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.6米，当他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为28°，接着他向大楼前进14.4米站在点B处，此时测得广告牌顶端点C的仰角为45°． (参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53．)(1)求这幢大楼的高；（结果精确到0.1米）22°(2)求这块广告牌的高度．（结果精确到0.1米）26. （10分）甲、乙两地相距720 km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往目的地乙地，慢车比快车先出发1h，已知快车的速度是120 km/h，设快车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据函数图象解决以下问题：（第26题）y∕km2 x∕hO12AB8046810（1）慢车的速度是 ▲ ，点B的坐标是 ▲ ；（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；（3）试在图中补出6小时以后的函数图象．27．（10分）某商场试销一种成本为50元/件的恤，规定试销期间单价不低于成本单价，获利又不得高于60%．经试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：售价（元/件）……556070……销量（件）……757060……（1）求y与x的函数关系式； （2）若该商场每天获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；（３）试销期间商场每天获利能否超过1375元，若能，销售单价x应定在什么范围，若不能请说明理由.28．（12分）如图， 直线与轴、轴分别交于点M（8，0）点N（0，6），点以每秒3个单位长度的速度沿NO由N向O运动，点以每秒5个单位长度的速度沿MN由M向N运动．已知点同时出发，且当一点运动到终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．（1）当四边形PQMO为梯形时，求t的值； （2）当△PQO为等腰三角形时，求t的值；lOMNxyPQ（第28题）（3）在整个运动中，以PQ为直径的圆能否与x轴相切？若能，请求出运动时间t；若不能，请说明理由. 数学试题参考一、选择题：(每小题2分，共16分)1．A 2．C 3．B 4． D 5．C 6．D 7．C 8．D填空题：(每空2分，共20分)9． 80° 10．x≥－2 11．－7 12． 13．30 14． 15．（4，） 16． 17．11 18．14三、解答题：(本大题共有10题，共84分)19. (8分)（１）解：原式＝2－2×2＋3＋1……………………………………………………(2分) ＝2……………………………………………………………………(3分)（２）解：原式＝…………………………………………(1分)＝……………………………………………………………(2分)＝……………………………………………………(4分)＝……………………………………………………………………(5分)20．（7分） （1）50；10……………………………………………………………………………(2分)（2）图形补充完整……………………………………………………………………(4分)（3）该校选排球和篮球的学生共有：人……(7分)21．（7分） 解：设列车现在速度为x km/h，则设计时速为x km/h.…………………………(1分) 根据题意可得：……………………………………(4分)解得……………………………………………………………………(5分)经检验是原方程的解…………………………………………………(6分)x==350答：列车设计时速为350 km/h. ………………………………………………………(7分)2。