(完整版)小学奥数几何专题.doc
21页
小学几何面积问题一姓名引理：如图 1 在 ABCD 中 P 是 AD上一点，连接 PB,PC则 S=S+S=1SABCD△ PBC△ ABP△ pcD2（适应长方形、正方形）APAPDAPDDBBCCC图 1B1．已知：四边形 ABCD为平行四边形，图中的阴影部份面积占平行四边形ABCD的面积的几分之几？PMADBNC2.已知： ABCD 的面积为 18，E 是 PC的中点，求图中的阴影部份面积APBEDC3.在 ABCD 中,CD 的延长线上的一点 E，DC=2DE,连接 BE交 AC于 P 点，（如图）知 S△PDE=1, S△ ABP=4，求：平行四边形 ABCD的面积AEAPDBCDE CB4.. 四边形 ABCD中， BF=EF=ED,（如图）(1) 若 S 四边形 ABCD=15则S阴=ADE（2）若 S +S=15F△ AEF△BFC则 S 四边形 ABCD=BCC（第一题图）（ 3）若 S△ AEF= 3S△BFC=2则 S 四边形 ABCD=5. 四边形 ABCD的对角线 BD被 E,F，G三点四等份，（如图）若四边形 AECG=15A则 S 四边形 ABCD=DGFEBC16. 四边形 ABCD的对角线 BD被 E,F， G三点四等份，（如图）若阴影部份面积为 15则 S 四边形 ABCD=DAFEB C7. 若 ABCD为正方形， F 是 DC的中点，已知： S△BFC= 1ADE（ 1）则 S 四边形 ADFB =F（2） S△DFE=（3） S△AEB=CB8. 直角梯形 ABCD中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且 BF=2FC,S△ GED=S△ GFC. 求 S 阴 =Ａ ＥＤＧＢ Ｆ Ｃ小学几何面积问题二姓名1. 如图 S△AEF= 2, AB=3AE CF=3EFC D则 S△ABC=2. 如图 S△BDE=30 ，AB=2AE， DC=4ACFC则 S△ABC=AEBE第1题BA第2题AD3. 正方形 ABCD中， E,F,G 为 BC边上四等份点，M,N,P 为对角线 AC上的四等份点（如图）M若 S 正方形 ABCD=32 则 S△NGP=NP4. 已知： S△ABC=30 D 是 BC的中点BCEFGAE=2ED 则 S△BDE=BDEA C25. 已知 :AD=DB DE=3EC AF=3FE 若 S△ABC=160求 S△EFC=ACEFD B6. 已知：在△ ABC中， FC=3AF EC=2BE BD=DF若 S△ DFE=3 则 S△ABC=AFDB7.ABCD为平行四边形， AG=GC,BE=EF=FC,若 S△GEF=2,则 S ABCD=ADGB E F8.ABCD 是梯形， AD // BC( 如图 )则 S△ AOB= S △AOD=9. ABCD 是梯形， AD // BC( 如图 )则 S△ DOC=S△BOC=10.ABCD 是梯形， AD // BC( 如图 ), 且 BO=3OD,S △AOB=15则 S 梯 ABCD=E CADDC6O12BC（第 8题）AD48OB C（第 9题）A DOBC（第 10 题）311. 如图 BD=DE, EC=3EF AF=2FD若△ DFE的面积等于 1 则△ ABC的面积为AF EDB C（第 11 题）小学几何面积问题三姓名1. 在梯形 ABCD中， AD//BC, 图中阴影部分的面积为 4，OC=2AO,求 S 梯 ABCD=A DOBC2 在梯形 ABCD中， AD//BC,S△BOC=14ADOC=2AO求 S=O梯 ABCDBC3. 在梯形 ABCD中， AD//BC,S△AOB=14BOC=3AO求 S 梯 ABCD=ADOBC4. 在梯形 ABCD中， AD//BC, 图中阴影部分的面积为30， OC=3AO,S△AOB=6 求 S空=ADO空BC5. 读一读：A 若直线 L //L2( 如图一)L11一．当高不变，底扩大（或缩小） K 倍。
其面积也同时扩大（或缩小） K 倍例： BC=2 AB=4 AB 是 BC扩大 2 倍而得Ⅰ ⅡA B C L24所以面积Ⅰ就是面积Ⅱ的 2 倍．若直线 L1 //L 2 ( 如图二 )二．当底不变，高扩大（或缩小） K 倍其面积也同时扩大（或缩小） K 倍例： AC=BC H1=2H （图二）那么： S△NBC=2S△ MAC练一练：（图一） NMHHA C B1 如图（一）：L1//L 2 AB=10 BC=5若 S△ HAB=2. 如图（二）△ ACM的 AC边上的高 H1 是△ NCB的 CB边上的高 H2 的一半，且 AC=CB,若 S△ NBC=100 则 S△ ACM=3. 把下面的三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比为1：2：34. △ ABC是等边三角形， AD是 BC边上的高，若 S△ ABC=2，则 S△ADC=ＡＢＣＤ5. △ABC是等边三角形， D是 AB的中点，且 DH垂直于 BC， H 为垂足 .若 S△ BDH=2，则 S△ ABC=ＡＤＢ Ｃ_ H5小学几何面积问题四姓名1. 在△ ABC中， AE=BE,BD=2DC,FC=3AF A若△ ABC的面积为 1，则 S△EFD= FEBD C2. △ABC中，三边 BC,CA,AB上分别有点 D,E,F, 且 BC=3CD AB=2BE AC=4AF若△ ABC的面积为 240 平方厘米 , 则 S△DEF 平方厘米 .3.. 如图 BD=DE, EC=3EF AF=2FD若△ DFE的面积等于 1 则△ ABC的面积为AFEBD CAF EDB C4. 两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为 ______。
665. 两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为 ______464 666. 三个正方形拼成如图，求阴影部分的面积为 ______5447. 如图 ABCD是矩形， EF∥AB45如果 S=24则 S=ＡＢ矩形 ABCD阴ＥＦＤＣ8. 在平行四边形 ABCD中， EF∥ AC,若 △AED的面积为 72 平方厘米，则 S△ DCF=ＤＣＦＡＥＢ9.ABCD是平行四边形 . 直线 CF与 AB交于 E, 与 DA的延长线交于 F, 连 BF,若三角形 BEF的面积等于2那么三角形 EDA（阴影部分）的面积是cm24cm,ＣＢＥＤＡＦ小学几何面积问题五姓名1. 有两种自然放法，将正方形内接于等腰直角三角形 . 如果按左图的放法，那么可求得这个正方形面积为 441. 如果按右图的放法，那么可求得这个正方形面积应为2. 下图是一块长方形的草地， 长方形的长是 18 米. 宽是 10 米 . 中间有两条宽 2 米的路，一条是长方形，另一条是平行四边形，那么草地的面积是平方米 .7（第 2 题图）3. 如图大正方形的边长是 20 厘米 .E,F,G,H 分别是各边中点，问：中间小正方形的面积是平方厘米 .j ＧＨ Ｆ4. “十字架”由五个边长相等的正方形拼成，若AB=20厘米 .。
