人教版九年级上册 22.1二次函数同步练习含参考答案.docx

22.1 二次函数同步练习【举一反三系列】【考点1 二次函数的概念】【例1】下列函数关系式中，是的二次函数是　　A． B． C． D．【练习1.1】下列函数中是的二次函数的是　　A． B． C． D．【练习1.2】下列函数是关于的二次函数的有　　①；②；③；④为任意实数）；⑤；⑥．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【练习1.3】下列各式：；；；；；；． 是二次函数的有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点2 二次函数的一般形式】【例2】对于二次函数的二次项系数，一次项系数，常数项描述正确的是　　A．，， B．，， C．，， D．，，【练习2.1】二次函数的二次项系数是　　A．1 B． C．2 D．【练习2.2】二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是　　A．，， B．，， C．，4， D．，，1【练习2.3】二次函数的二次项系数与常数项的和是　　A．1 B． C．7 D．【考点3 根据二次函数的概念求字母的值】【例3】已知函数．（1）当为何值时该函数为一次函数？并求此函数的解析式．（2）当为何值时该函数为二次函数？【练3.1】当为何值时，函数为二次函数？【练3.2】已知是关于的函数（1） 当为何值时， 它是关于的一次函数；（2） 当为何值时， 它是关于的二次函数 ．【练3.3】若函数是二次函数，试讨论、的取值范围．【考点4 根据实际问题列二次函数表达式】【例4】某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价元为非负整数），每星期的销量为件．（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；（2）设利润为元，写出与的函数关系式．【练4.1】某商品每件成本40元，以单价55元试销，每天可售出100件．根据市场预测，定价每减少1元，销售量可增加10件．求每天销售该商品获利金额（元与定价（元之间的函数关系．【练4.2】如图，用长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积与它与墙平行的边的长之间的函数．【练4.3】在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是元，镜子的宽度是米．（1）求与之间的关系式．（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．参考答案【例1】解：、时，不是二次函数，故错误；、不是二次函数，故错误；、是二次函数，故正确；、不含二次项，不是二次函数，故错误；故选：．【练1.1】解：、不是二次函数，故此选项错误；、不是二次函数，故此选项错误；、是二次函数，故此选项正确；、当时，不是二次函数，故此选项错误；故选：．【练1.2】解：是关于的二次函数的有①③，故选：．【练1.3】解：，含有两个未知数，故不是二次函数；，符合二次函数的定义；，符合二次函数的定义；，当时，不符合二次函数的定义；，不是二次函数；为常数），符合二次函数定义；为常数），当时，不符合二次函数的定义；故是二次函数的有3个．故选：．【例2】解：对于二次函数的二次项系数，一次项系数，常数项，故选：．【练2.1】解：二次函数的二次项系数是．故选：．【练2.2】解：，二次项系数是，一次项系数是，常数项是，故选：．【练2.3】解：二次项系数为3，常数项为，两个数的和为．故选．【例3】解：（1）由是一次函数，得，且，解得，当时，函数解析式为；（2）由是二次函数，得．解得且．【练3.1】解：函数为二次函数，，，，，，．【练3.2】解： （1） 由是关于的一次函数，得解得，当时， 它是关于的一次函数（2） 由是关于的二次函数， 得①，解得；②，解得；③，解得，综上所述， 当或或时， 它是关于的二次函数 ．【练3.3】解：①，解得，，解得；②，则，或，③当，时，是二次函数．【例4】解：（1）设每件涨价元由题意得，每星期的销量为，且为整数）；（2）设每星期的利润为元，．【练4.1】解：由题意得，商品每件定价元时，每件降价元，销售量为件，则，即每天销售该商品获利金额（元与定价（元之间的函数关系式为．【练4.2】解：与墙平行的边的长为，则垂直于墙的边长为：，根据题意得出：．【练4.3】解：（1）；（2）由题意可列方程为，整理得，即，解得，（舍去），，答：镜子的长和宽分别是和．第9页，共9页。