【北师大版】九年级下册数学ppt课件 第二章 第57课时.ppt

精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 课课 堂堂 精精 讲讲课课 前前 小小 测测第第2 2课时课时 二次函数的图象与性质（二次函数的图象与性质（1 1））课课 后后 作作 业业第二章第二章 二次函数二次函数关键视点1.(1)二次函数y=x2的图象是一条　 　，它的开口向　 　，它的对称轴为　 　，它的顶点坐标为　 　.(2).二次函数y=-x2的图象是一条　 　，它的开口向 　，它的对称轴为　 　，它的顶点坐标为　 　.课课 前前 小小 测测抛物线抛物线上上y轴轴A知识小测知识小测2.抛物线y=x2的顶点坐标是（　　）（（0，，0））抛物线抛物线下下y轴轴（（0，，0）） A.（0，0） B.（1，1） C.（﹣1，﹣1） D.（0，1）4.观察二次函数y=x2的图象，并填空.图象与x轴的交点也是它的　 ，这个点的坐标是　 　.3.已知点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3）都在函数y=x2的图象上，则（　　）课课 前前 小小 测测顶点顶点AA.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3(0,0)(0,0)【例【例1 1】】.利用函数y=﹣x2的图象回答下列问题：（1）当x= 时，y=　 　.（2）当y=﹣8时，x=　 　.（3）当﹣2＜x＜3时，求y的取值范围是 　；（4）当﹣4＜y＜﹣1时，求x的取值范围是　 .知识点知识点1 1 二次函数二次函数y=xy=x2 2和和y=y=﹣﹣x x2 2的图象与性质的图象与性质课课 堂堂 精精 讲讲±±2 2﹣﹣2 2＜＜x x＜＜﹣﹣1 1或或1 1＜＜x x＜＜2 2- -﹣﹣9 9＜＜y y＜＜0 0【分析】（【分析】（1 1）把）把x= x= 代入代入y=y=﹣﹣x x2 2即可求得；即可求得；（（2 2）把）把y=y=﹣﹣8 8代入代入y=y=﹣﹣x x2 2，得到，得到﹣﹣8=8=﹣﹣x x2 2，解得即，解得即可；可；（（3 3）根据图象即可得知）根据图象即可得知y y的范围的范围. .（（4 4）根据图象即可得知）根据图象即可得知x x的范围的范围. .课课 堂堂 精精 讲讲- -【解答】解：画出二次函数【解答】解：画出二次函数y=﹣x2的图象如图所示的图象如图所示.（（1）把）把x= 代入得代入得y=﹣ .（（2）把）把y=﹣8代入得代入得﹣8=﹣x2，解得，解得x=±2 .（（3）由图象可知，当）由图象可知，当0＜＜x＜＜3时，求时，求y的取值范围的取值范围是是﹣9＜＜y＜＜0；；④由图象可知，当由图象可知，当﹣4＜＜y＜＜﹣1时，求时，求x的取值范的取值范围是围是﹣2＜＜x＜＜﹣1或或1＜＜x＜＜2.课课 堂堂 精精 讲讲1. 已知点A（2，y1）与点B（3，y2）在y=﹣x2的图象上，则y1　　y2（填“＞”“＜”或“=”）.＞＞类类 比比 精精 练练【分析】根据【分析】根据k k＜＜0 0，一次函数的函数值，一次函数的函数值y y随随x x的的增大而减小解答增大而减小解答. .【解答】解：【解答】解：∵k=∵k=﹣﹣1 1＜＜0 0，，∴∴函数值函数值y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，∵2∵2＜＜3 3，，∴y∴y1 1＞＞y y2 2. .知识点知识点2 2 抛物线与直线的交点问题抛物线与直线的交点问题【例【例2 2】】已知二次函数y=x2与一次函数y=2x+3的图象交于A、B两点，在下面的直角坐标系中画出图象，并求S△AOB.课课 堂堂 精精 讲讲【分析】作出函数图象，根据【分析】作出函数图象，根据图象得到点图象得到点A A、、B B的坐标，设直的坐标，设直线与线与y y轴交点为轴交点为C C，然后根据，然后根据S S△AOB△AOB=S=S△AOC△AOC+S+S△BOC△BOC，列式计算即，列式计算即可得解可得解. .【解答】解：函数图象如图，点A（﹣1，1），B（3，9），设直线y=2x+3与y轴交点为C，则C（0，3），S△ △AOB=S△ △AOC+S△ △BOC，= ×3×1+ ×3×3，= + ，=6.课课 堂堂 精精 讲讲2.求抛物线y=x2与直线y=x的交点坐标.课课 堂堂 精精 讲讲【分析】联立两函数的解析式，所得方程组的【分析】联立两函数的解析式，所得方程组的解，即为两个函数图象的交点坐标解，即为两个函数图象的交点坐标. .类类 比比 精精 练练【解答】解：联立两函数的解析式，可得【解答】解：联立两函数的解析式，可得 ，，解得解得 ，， . .即直线即直线y=xy=x与抛物线与抛物线y=xy=x2 2的交点坐标是（的交点坐标是（0 0，，0 0），），（（1 1，，1 1））. .3.（黄陂区校级模拟）二次函数y=x2的图象的开口方向是（　　）A.向上B.向下C.向左D.向右4.函数y=x+1、y= 、y=x2中，当x＞0时，y随x增大而增大的函数共有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个课课 后后 作作 业业AD5.若点A（﹣1，a），B（2，b），C（3，c）在抛物线y=x2上，则下列结论正确的是（　　）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜b＜aD.a＜b＜cD课课 后后 作作 业业6.二次函数y=x2和y=﹣x2的图象都是　 　.7.二次函数y=x2的图象是一条　 　，它的开口向　　，它的对称轴为　 　，它的顶点坐标为　 .抛物线抛物线抛物线抛物线上上（（0,00,0））y y轴轴8.下列函数中，当x＞0时y随x的增大而减小的有　 　.（1）y=﹣x+1，（2）y=2x，（3） ，（4）y=﹣x2.（（1 1）（）（4 4））9.直线y=3x+4与抛物线y=x2的交点坐标　 .　课课 后后 作作 业业10. 点A（ ，b）是抛物线y=x2上的一点，则b= 　；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是 .（4，16），（﹣1，1）　11.如图，在同一直角坐标系中画出二次函数y=x2和y=-x2的图象.图略　能能 力力 提提 升升12.已知函数y1=x2与函数y2=﹣ x+3的图象大致如图，求抛物线与直线的交点坐标及AB长度.【解答】解：联立【解答】解：联立 ，，解得解得 ，， ，，所以，所以，A A（（﹣﹣2 2，，4 4），），B B（（ ，）；，）；AB= = .AB= = .能能 力力 提提 升升13.已知二次函数y=x2与一次函数y=2x+1相交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，点D是抛物线上一动点，且CD平行于y轴，求在移动过程中CD的最大值.【解答】解：设【解答】解：设C C（（m m，，2m+12m+1），），D D（（m m，，m m2 2），），则则CD=2m+1CD=2m+1﹣﹣m m2 2= =﹣﹣m m2 2+2m+1=+2m+1=﹣﹣（（m m﹣﹣1 1））2 2+2+2，，当当m=1m=1时，时，CDCD有最大值有最大值2.2.挑挑 战战 中中 考考14.（2016兰州改编）点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1=y2C．y1＞y2＞y3D．y1=y2＞y3C C谢￿￿￿谢!。