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山东省淄博市2022高三数学复习8《三角函数的性质与图象》达标检测试卷,文,新人教A版（通用）三角函数的性质与图象达标检测试卷 第一卷〔选择题 共60分〕 一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 1．在函数、、、中， 最小正周期为的函数的个数为〔 〕 A 个 B 个 C 个 D 个 2．下列图是函数y＝Asinωx＋φx∈R在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y＝sinxx∈R的图象上全部的点 A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 3. 以下函数中，周期为π，且在上为减函数的是 A．y＝sin B．y＝cos C．y＝sin D．y＝cos 4．为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象 A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 5．确定函数y＝sinωx＋φ的局部图象如下图，那么 A．ω＝1，φ＝ B．ω＝1，φ＝－ C．ω＝2，φ＝ D．ω＝2，φ＝－ 6．假设那么〔 〕 A B C D 7．确定函数y＝sincos，那么以下判定正确的选项是 A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是 B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是 C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是 D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是 8．对于函数fx＝2sinxcosx，以下选项中正确的选项是 A．fx在上是递增的 B．fx的图象关于原点对称 C．fx的最小正周期为2π D．fx的最大值为2 9．在以下关于函数y＝sin2x＋cos2x的结论中，正确的选项是 A．在区间k∈Z上是增函数 B．周期是 C．最大值为1，最小值为－1 D．是奇函数 10．ω是正实数，函数fx＝2sinωx在上是增函数，那么 A．0＜ω≤ B．0＜ω≤2 C．0＜ω≤ D．ω≥2 11．确定函数y＝sinx定义域为[a，b]，值域为，那么b－a的值不行能是 A. B. C．π D. 12．假如函数y＝sin2x＋acos2x的图象关于直线x＝－对称，那么实数a的值为 A. B．－ C．1 D．－1 第二卷〔非选择题 共90分〕 二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分 13．确定函数fx＝3sinω0和gx＝2cos2x＋φ＋1的图象的对称轴完全一样．假设x∈，那么fx的取值范围是________． 14．函数fx＝sin－2sin2x的最小正周期是________． 15．定义集合A，B的积AB＝{x，y|x∈A，y∈B}．确定集合M＝{x|0≤x≤2π}，N＝{y|cosx≤y≤1}，那么MN所对应的图形的面积为________． 16．对于函数 fx＝给出以下四个命题 ①该函数是以π为最小正周期的周期函数； ②当且仅当x＝π＋kπk∈Z时，该函数取得最小值是－1； ③该函数的图象关于x＝＋2kπk∈Z对称； ④当且仅当2kπx＋2kπk∈Z时，00，x∈－∞，＋∞,0φπ在x＝时取得最大值4. 1求fx的最小正周期； 2求fx的解析式； 3假设f＝，求sinα. 20．本小题总分值12分 假设方程sinx＋cosx＝a在[0,2π]上有两个不同的实数解x1、x2，求a的取值范围，并求x1＋x2的值． 21．本小题总分值12分 确定函数fx＝Asinx＋φA＞0,0＜φ＜π，x∈R的最大值是1，其图象经过点M. 1求fx的解析式； 2确定α，β∈，且fα＝，fβ＝，求fα－β的值． 22．本小题总分值14分 确定函数fx＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin0φπ，其图象过点. 1求φ的值； 2将函数y＝fx的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝gx的图象，求函数gx在上的最大值和最小值． 三角恒等变换参考答案及评分标准 第一卷〔选择题 共60分〕 一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1、计算的结果等于 B A． B． C． D． 2、化简 B A． B． C． D． 3、假设，那么的值是 B A.－sin2B.－1C.D.1 4、设向量与垂直，那么等于 〔 C 〕 A B C .0 D.-1 5、确定，那么为 B A． B. C D 6、在中，确定，那么必须是 〔 B 〕 A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.正三角形 7、设，，，那么的大小关系是〔 B 〕 A.B. C. D. 8、假设，且，那么的取值范围是 A A． B． C． D． 9、要使有意义，那么应有 〔 B 〕 A.m≤B.m≥－1 C.m≤－1或m≥D.－1≤m≤ 10、假如 B A．B．C．D． 11、的值是 〔 C 〕 A.B.C.D. 12、f〔x〕的值域为 B A.〔－－1，－1〕∪〔－1，－1〕 B.［，－1〕∪〔－1，］ C.〔，〕 D.［，］ 第二卷非选择题 共90分 二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分. 13、计算的值等于_______. 14、在中，是方程的两根，那么tanC___2____. 15、确定___－____. 16、确定 _______. 解析〔cosα－cosβ〕2，〔sinα－sinβ〕2. 两式相加，得2－2cos〔α－β〕. ∴cos〔α－β〕. 三、解答题本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、〔此题总分值12分〕 确定，求的值 解 4分 8分 所以，又 所以 所以12分 18、〔此题总分值12分〕 在△ABC中，内角所对的边分别为，确定. 求证成等比数列 证明由确定得 ，4分 ，8分 再由正弦定理可得， 所以成等比数列. 12分 19、〔此题总分值12分〕 确定 求的值 解由确定得 平方相加得 4分 4分 ∵ 12分 20、〔此题总分值12分〕 确定的两根 求〔1〕求的值. 〔2〕求cos的值. 解〔1〕由根与系数的关系得 2分 3分 6分 〔2〕由 得8分 由②得10分 所以11分 12分 21、〔此题总分值12分〕 确定函数。

〔Ⅰ〕求函数的最小正周期和值域； 〔Ⅱ〕假设，求的值解〔Ⅰ〕 2分 4分 所以,6分 〔Ⅱ〕 9分 12分 22．〔此题总分值14分〕 确定函数〔〕的最小正周期为， 〔Ⅰ〕求的值； 〔Ⅱ〕将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函的图像，求函数在区间上的最小值. 解〔1〕 1分 3分 5分 依题意得，故.6分w.w.k.s.5.u.c.o 〔2〕由得 10分 .w.k.又又. 故 故当，即时 故的最小值为为14分本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页。