等腰三角形的性质说课稿.docx

等腰三角形的性质说课稿 《等腰三角形性质》说课教案 一、教材分析1、教材的地位和作用《等腰三角形的性质》是“华东师大版八年级数学〔上〕”第十三章第三节第一课时的内容本节先课利用轴对称的学问来探究发觉等腰三角形的有关性质，然后利用全等三角形的学问证明这些性质学习过程中运用的“操作——视察——发觉——猜测——论证——应用”的方法是探究数学学问的常用方法同时“等边对等角”和“三线合一”的性质是又是接下来学习等边三角形学问以及等腰三角形的判定的根底学问，更是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条线垂直的重要依据起着承前启后的作用 2、教材的教学目标： ①学问与技能目标： 驾驭等腰三角形的有关概念和相关性质，能运用它们解决等腰三角形的边、角计算问题 ②过程与方法目标： 通过实践、视察、同组间学生以及小组与小组间的合作与沟通，造就学生多角度思索问题和分析问题、解决问题的实力 ③情感与看法目标： 通过合作沟通造就学生团结协作、乐于助人的品质 3、教学重点与难点：重点：等腰三角形“等边对等角”和 “三线合一”性质的探究和应用 难点：等腰三角形性质的推理证明二、学情分析 八年级上期学生学习几何学问有了初步的抽象思维感知，有必须的形象直观思维实力，能进展简洁的推理论证。

但其运用数学思维的广袤性、严密性、敏捷性比拟欠缺，在学习过程中要加强引导和造就 三、教法与手段 依据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，在教学中我将采纳“操作——视察——发觉——猜测——论证——应用”的教学法，利用分组活动，组间合作与沟通从而到达对“等边对等角”和“三线合一”的性质的探究的层层深化另外，我还将采纳多媒体协助教学，呈现更直观的形象，激发学生的踊跃性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率 四、学法设计《数学课程标准》指出：数学的抽象结论，应以视察、试验为前提，几何教学应当把试验方法与逻辑分析结合起来结合这一理念在探究等腰三角形的性质时我将采纳学生试验操作、小组合作、视察发觉、师生互动、学生互动的学习方式五、教学过程设计〔一〕创设情景、导入新课①复习提问：向同学们出示几张精致的建筑物图片，引入等腰三角形〔设计意图：感知数学学问和实际生活联系严密，造就视察力，感受身边到处有数学〕 ②等腰三角形的相关概念： 1 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形 边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边 角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

③ 设问：等腰三角形具有哪些特别的性质呢？〔引入新课〕 〔二〕、试验探究、得出猜测： ①动动手：让同学们用剪刀在长方形纸片上剪下等腰三角形，每个人的等腰三角形的大小 和形态可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发觉什么现象？“比一比”看谁思索的结论最多 〔设计意图：以六人小组为单位学生亲自操作试验，填写导学案通过组内合作与沟通，集 思广益让学生用自己的语言在小组内表达自己的发觉〕 ②得出猜测：可让学生有充分的时间视察、思索、沟通、可能得到的结论： (1) 等腰三角形是轴对称图形 (2) ∠B =∠C (3) BD=CD, AD为底边上的中线 (4)∠ADB =∠ADC =90°， AD为底边上的高线 (5) ∠BAD =∠CAD , AD为顶角平分线 〔设计意图：以小组为单位派代表发言即组间沟通补充，引导归纳提炼，使不同层次的学生都能感受新知，建立新的学问体系，为进一步探究做打算〕 〔三〕、证明猜测、形成定理： 1、结论 (2) ∠B =∠C你能用一个命题表达这一结论并论证它的正确性吗？ 〔1〕语言总结：等腰三角形的两底角相等。

〔简写成“等边对等角” 〕 〔2〕怎样论证这个一命题的正确性呢? ①为证∠B=∠C，须要添加协助线构造以∠B、∠C为元素的两个全等三角形 ②探讨添加协助线的方法，让学生选择一种协助线并完成证明过程 设计说明：以上过程分小组探讨，在探究过程中鼓舞学生寻求不同〔作高、中线、角平分线〕的方法来解决问题 利用展台展示各小组不同的证明方法，让学生的特性得到充分的展示 〔3〕得出等腰三角形的性质1：等腰三角形的两底角相等〔简写成“等边对等角” 〕 2、结论〔3〕〔4〕〔5〕你也能用一个命题表达这一结论并论证它的正确性吗？ 〔1〕结合性质一的证明鼓舞学生证明总结的命题 〔2〕得出等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合 〔3〕“三线合一”的几何表达： 如图，在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上① 〔1〕假如∠BAD =∠CAD ,那么AD⊥BC，BD=CD② 〔2〕假如 BD=CD，那么∠BAD =∠CAD，AD⊥BC 〔为了便利记忆可以说成“知一求二！” 〕③ 〔3〕假如 AD⊥BC，那么∠BAD =∠CAD，BD=CD 2 设计意图：充分调动各组学生的踊跃性、主动性，采纳各小组竞争的方式，参照性质1的探究 完本钱性质的探究与证明。

通过本性质的探究让不同的学生有不同的收获，让每个 学生的实力都得到提升 〔四〕、实例剖析、稳固新知： 1、例1：确定：在△ABC中，AB=AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数 2、例2：在△ABC中，AB =AC，点D是BC的中点，∠B = 30 〔1〕求∠ADC的度数〔2〕求∠BAD的度数此题的目的在于等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的综合运用，以及怎么书写解答题，强调“三线合一”的表达过程 解：(1) ∵AB = AC，D是BC边上的中点〔确定〕 ∴AD⊥BC, ∠BAD =∠CAD(等腰三角形的“三线合一”) ∴∠ADC =∠ADB=90°(垂直的定义) (2) ∵∠BAD +∠B +∠ADB=180° 〔三角形内角和等于180°〕 ∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB =180°-30°-90°=60° 〔设计意图：设计例题1稳固等腰三角形“等边对等角的性质”的理解，让学生学以致用，获得成就感，增加学习数学的自信念。

而例题2主要是体会等腰三角形“三线合一” 性质的运用 这两个例题作为课本上的例题是根底新知的稳固，要求能正确的写出解题过程 〕 〔五〕、课堂练习、总结所得：1、先完成课后81页练习 1、2、3、4题 〔设计意图 ：作为课本上的练习题的完成到达检测学生对本节课学问的驾驭状况，从而协助学生查漏补缺，稳固根底学问〕 2、学以致用： 〔设计意图：让书生体会数学学问和实际生活的严密联系〕 如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人 师傅对这个建筑物做出了两个判定： ①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C ，就说∠C 的度数也是37° ②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的请同学们想想,工人师傅的说法对吗？请说明理由 设计意图：运用所学学问解决实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，进一步加深学 3 生对等腰三角形性质的理解和运用；从数学回到实际生活，自然地渗透数学作用于实际问题的思想3、课堂小结今日我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要留意哪些问题？ 设计意图：协助学生回忆，归纳，稳固所学学问。

A 〔六〕作业布置、深化提高：1、 课本P84：习题13.3 1、2、3；〔必做题〕 2、 〔思维发散〕选做题确定：如图△ABC中，AB=AC,CE⊥AE E 1 于E, CE=BC B 2求证：∠ACE=∠B C板书设计 等腰三角形 一、定义： 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 边： 腰 底边 角： 顶角 底角二、性质： 三、例题讲解 等腰三角形是轴对称图形 例1： 性质1 等边对等角性质2 “三线合一” 例2： 六、教学设计与说明： 本节课的设计力求表达使学生“学会学习，为终身学习做打算”的理念，把学问的形成过程转化为学生亲自操作、视察、发觉、归纳、证明、应用的过程整个教学环节层层推动、步步深化，融根底性、敏捷性、实践性、开放性于一体，使学生在获得学问的同时提开心趣、增加信念、造就实力。

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