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高一下册数学期末试卷数学 试题 说明：1、测试时间：_0分钟 总分：_0分 2、客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （60分） 一 选择题：（本大题共_小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知 是第二象限角， ，则 （ ） A. B. C. D. 2.集合 ， ，则有（ ） A. B. C. D. 3.下列各组的两个向量共线的是（ ） A． B． C． D． 4. 已知向量a＝( 1,2)，b＝(_＋1，－_)，且a⊥b，则_＝( ) A．2 B.23 C．1 D．0 5．在区间 上随机取一个数 ，使 的值介于 到1之间的概率为 A． B． C． D. 6.为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象 A.向左平移 个单位 B.向左平移 个单位 C.向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位 7.函数 是（ ） A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 的偶函数 C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数 8.设 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 9. 若f(_)＝sin(2_＋φ)为偶函数，则φ值可能是( ) A. π4 B. π2 C. π3 D. π _.已知函数 的值为4，最小值为0，最小正周期为 ，直线 是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是 A. B. C. D. _.已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的值不可能是（ ） A. B. C. D. _.函数 的图象与曲线 的所有交点的横坐标之和等于 A.2 B.3 C.4 D.6 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（每题5分，共_分） _．已知向量 设 与 的夹角为 ，则 = ． _. 已知 的值为 _．已知 ，则 的值 _.函数f(_)＝sin(2_－π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)． ①图像C关于直线_＝__π对称；②图像C关于点(23π，0)对称；③函数f(_)在区间[－π_，5_π]内是增函数；④将y＝sin2_的图像向右平移π3个单位可得到图像C. 三、解答题：（共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程） _. （本小题满分_分）已知 . （Ⅰ）求 的值； （ Ⅱ）求 的值. _. （本小题满分_ 分）如图，点A，B是单位圆上的两点， A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与_轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA＝α. （Ⅰ）求1＋sin2α1＋cos2α的值； （Ⅱ）求cos∠COB的值． _. （本小题满分_分）设向量a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)， (1)若a与b－2c垂直，求tan(α＋β)的值； (2)求|b＋c|的值． _. （本小题满分_分）函数f(_)＝3sin2_＋π6的部分图像如图1 4所 示． (1)写出f(_)的最小正周期及图中_0，y0的值； (2)求f(_)在区间－π2，－π_上的值和最小值． _．（本小题满分_分）已知向量 的夹角为 . （1）求 ；（2）若 ，求 的值. _．（本小题满分_分）已知向量 ） . 函数 (1) 求 的对称轴。

(2) 当 时, 求 的值及对应的 值 南阳市高一联考数学试卷参考答案 选择题答案 1-_ BCDCD ABDBD DC 填空 _ _ _ _ _解：（Ⅰ） 由 ，有 ， 解得 ………………5分 （Ⅱ） ………………………………………_分 _解：（Ⅰ）∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα＝45， c osα＝35 ∴1＋sin2α1＋cos2α＝1＋2sinαcosα2cos2α＝49_. …………………………………6分 （Ⅱ）∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60. ∴co s∠COB＝c os(α＋60)＝cosαcos60－sinαsin60.＝35__－45_32＝3－43_ …………………………………_分 _解 (1)b－2c＝(sinβ－2cosβ，4cosβ＋8sinβ)， 又a与b－2c垂直， ∴4cosα(sinβ－2cosβ)＋sinα(4cosβ＋8sinβ)＝0， 即4cosαsinβ－8cosαcosβ＋4sinαcosβ＋8sinαsinβ＝0， ∴4sin(α＋β)－8cos(α＋β)＝0， 得tan(α＋β)＝2. (2)由b＋c＝(sinβ＋cosβ，4cosβ－4sinβ)， ∴|b＋c|＝ sinβ＋cosβ 2＋_ cosβ－sinβ 2 ＝_－_sin2β， 当sin2β＝－1时，|b＋c|ma_＝32＝42. _．解：(1)f(_)的最小正周期为π. _0＝7π6，y0＝3. (2)因为_∈－π2，－π_，所以2_＋π6∈－5π6，0. 于是，当2_＋π6＝0， 即_＝－π_时，f(_)取得值 0； 当 2_＋π6＝－π2， 即_＝－π3时，f(_)取得最小值－3. _．【答案】（1）-_；（2） 【解析】 试题分析：（1）由题意得 ， ∴ （2）∵ ，∴ ， ∴ ，∴ ， _．（_分）(1) ………….1 ………… ……………………….2 ……………………… ……………….4 ……………………7 (2) ………………………9 时 的值为2…………………………………_ _年高一下册数学期末试卷.。