16分数除以整数个案生成刘素芬.doc

第 十一 册 数学 学科第 三 单元《 分数除以整数 》教学设计授课时间10.16课型新授执教教师教学目标1、掌握分数除以整数的计算方法2、在学习过程中，注重对学生逻辑思维水平的培养3、让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用教学重点通过学生的操作、验证，理解计算算理，掌握分数除以整数的计算方法教学难点对分数除以整数的算理理解教学方法自主探究、合作交流教 学 过 程师生双边活动媒体资料一、复习旧知：师：请同学们口答下面两道题（课件出示）口答：⒈ 杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人能够喝多少升？⒉ 杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人能够喝多少升？师：这两题为什么都用除法计算？（把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算）二、探究新知：1、揭题（1）（课件出示）例1 量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人能够喝多少升？师： 同学们读题，边读边思考：“把4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少”能够怎样列式？为什么用除法计算？4/5÷2＝师;这道题和上面的题有什么相同点？　第 十一 册 数学 学科第 三 单元《 分数除以整数 》教学设计教 学 过 程师生双边活动媒体资料生：也是把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。

2）我们知道，把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；那么把4/5升平均分成2份，求每份是多少，也能够用除法计算课件出示）4/5÷2＝？（3）想一想，4/5÷2＝？与整数除法有什么不同？这类题又该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数板书课题：分数除以整数2、探究算法：（1）师：请你们大胆猜想一下，4/5÷2的计算结果是多少呢？(板书：猜)4/5÷2的计算结果是不是2/5呢？最好的办法是验证我想每一位同学都有自己的想法，请大家先独立思考，能够画图协助；也能够用学过的知识迁移协助来算一算，然后与小组同学交流，共同探索解题方法注意，我们不单单是得出结果，重要的是怎样得出的这个结果大家听明白要求了没有？”好，开始板书：画、算、说）（2）独立思考；（3）全班交流师：好，同学们，请大家停下来，现在我们来看看同学们是怎样验证的谁愿意把你们小组的方法告诉给大家方法一：根据题意画出图例（请说说你这样计算的想法好吗？）师：画图确实是个好方法，比较直观，很容易就找出答案有用计算的方法的同学吗？方法二：化成小数　 第 十一 册 数学 学科第 三 单元《 分数除以整数 》教学设计教 学 过 程师生双边活动媒体资料4/5÷2=0.8÷2=0.4师：把分数除法化为小数除法，好办法！还有其它解法吗？方法三：商不变的性质将算式转变成整数除法后再实行计算的。

4/5÷2=（4/5×5）÷（2×5）=4÷10=2/5师：根据商不变的性质，将算式转变成整数除法后再实行计算，也不错方法四：利用分数单位思考（课件出示）4/5表示4个1/5，把4个1/5平均分成2份，实际每份是（4÷2）个，也就是2个1/5，计算结果是2/5升师：直接用分子除以整数，真方便！有别的做法吗？方法五：根据算式的意义思考生2：4/5÷2=4/5×1/2=2/5师：对这种做法大家有什么疑问吗？生3：这儿是除法怎么变成了乘法？师：老师也有这个疑问，为什么除以2能够用×1/2来计算？1/2是2的什么数？（倒数），你能讲讲吗？生：把4/5升平均分成分成2份，求每份是多少，就是求4/5升的1/2，用乘法计算所以,4/5÷2就能够用4/5×1/2，结果是2/5师：很好！这位同学把除法转化成乘法，问题迎刃而解，师：同学们真了不起，你们用自己的智慧找到理解决问题的方法，并验证了结果的准确性4、分析与归纳　 第 十一 册 数学 学科第 三 单元《 分数除以整数 》教学设计教 学 过 程师生双边活动媒体资料师：同学们在这么多方法中，你喜欢哪种方法？你认为哪种方法又方便又实用。

师：好像有各自的道理3、深入体验，优化算法（课件出示）试一试那假如把4/5升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？想一想能够怎样列式计算，现在你会选择哪种方法计算呢？大家试着算一算吧汇报计算方法：请看屏幕表现的计算过程，？（课件出示）4/5÷3 ＝4/5×1/3＝ 4/15（升） 答：每人喝4/15升想一想，你为什么用其他的方法来计算呢？师：你们为什么不用图呢？生：图很麻烦② 又是怎样做的？师：图烦，为什么没有人把这道题转化为小数来计算呢？生：因为 这个分数不能化成有限小数③ 为什么不直接用分子除以整数，分母不变呢？这道题计算时，假如直接用分子去除以整数有余数师：这样看来，这几种方法都有一定的局限性板书：局限性）同学们都用了第五种方法，把4/5升平均分成分成3份，求每份是多少，就是求4/5升的1/3，用乘法计算，4/5÷3就等于4/5×1/3，就能很好地解决问题师：大家在计算这两题时，开动脑筋，想出了这么多的方法，对于这些方法能否计算分数除以整数这类题呢？谈谈你们的看法　 第 十一 册 数学 学科第 三 单元《 分数除以整数 》教学设计教 学 过 程师生双边活动媒体资料生1：我觉得把分数除法转化成分数乘法比较简单。

生2：我认为分数化小数的方法也挺简单的，但有时候小数不能化成有限小数如4÷3另外对于分子除以整数的方法也这样的生3：我同意他的说法，补充一点是用商不变的性质做题也不简便，所以这些方法都能解决问题，但很麻烦师：我同意大家的看法，其实画图也是一种好的方法，但有时候用画图的方法也是麻烦的指出：这样看来，其他的几种方法都有一定的局限性，只有乘以整数的倒数这种方法，能够普遍使用师：在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般能够怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！出示：分数除以整数，能够怎样计算？在小组里交流小组活动，说算法生：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数师：这是一种较为简便、应用广泛的方法，但有时候也要具体问题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法师：通过研讨我们知道了分数除以整数，能够用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为分数乘这个整数的倒数的方法来计算出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数对这句话，有什么需要补充的吗？质疑：理解除数不能为0。

完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数　第 十一 册 数学 学科第 三 单元《 分数除以整数 》教学设计教 学 过 程师生双边活动媒体资料三、使用方法，巩固新知1、口答（课件出示）6/7÷6＝ 6/7÷3＝ 6/7÷2＝ 反馈后，问：你是怎样计算的？（分数的分子是除数的倍数，就能够直接用分子除以整数，分母不变2. 8/9÷4＝ 9/8÷3＝ 2/7÷4＝ 5/6÷15＝小结：分数除以整数，一般转化为分数乘这个整数的倒数而上面的第3题，可根据题目的特点，灵活选择计算方法，比方8/9÷4 和9/8÷3 ，能够直接用分子除以整数，而分母不变3.练习七的4、6题四、全课小结这节课学习了哪些内容？分数除以整数怎样算？在什么情况下,能够用分数的分子直接除以整数？　。