概率统计(专升本)题库（2024年整理）.pdf

历年考试真题 1/10一、填空题二、选择题 历年考试真题 2/101、设 A 表示甲种商品畅销，乙种商品滞销其对立事情A表示（）A.甲种商品滞销.乙种商品畅销B.甲种商品畅销，乙种商品畅销C.甲种商品滞销乙种也滞销D.甲种商品滞销或者乙种商品滞销2、设 A.B 任意两个事件则下列关系正确的是（）A.p(A-B)=p(A)-p(B)B.p(AUB)=p(A)+p(B)C.P(AB)=p(A)p(B)D.p(A)=p(AB)+p(AB）3、设事件 A B 相互独立 p(B)=0.5 p(A-B)=0.3 则 P（B-A）=（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.44、设事件 A B 相互独立，且 0p(B)1.则下列说法错误的是（）A.p(A|B)=p(A)B.p(AB)=p(A)p(B)C.A 与 B 一定互斥D.p(AUB)=p(A)+P(B)-p(A)p(B)5、若两个随机事件 A 和 B 同时出现的概率 P（AB）=0.则下列结论中正确的是（）A.A 和 B 互不相容B.AB 一定是不可能事件C.AB 不一定是不可能事件D.P（A）=0 或 P（B）=06、在 5 件产品里，有 3 件一等品 2 件二等品，从中任取 2 件，那么以 0.7 多概率的事件（）A.都不是一等品B.恰有一件一等品C.至少有 1 件一等品D.至多有 1 件一等品7、设 XN（0.1），常数 C 满足 PXC=PXC.则 C 等于（）A.1B.0C.-1D.0.58、设随机变量 XN（.4），YN（.52）,p1=pX-4，p2=pY+5A.对任意的实数，p1=p2B.对任意的实数，p1p29、设随机变量 X 的概率密度为 f（x）.且 f（x）=f(-x),F(x)为 X 的分布函数。

则对任意实数 a.有（）A.F（-a）=1-B.F(-a)=-C.F（-a）=F(a)D.F(-a)=2F(a)-1 历年考试真题 3/1010、设 XN（0.1），令 Y=X-2，则 Y（）A.N（-2，-1）B.N（0,1）C.N(-2,1)D.N(2,1)11、设 X 的分布函数为 F（x），则 Y=3X+1 的分布函数 G（Y）为（）A.F（Y-）B.F（3Y+1）C.3F（Y）+1D.F（Y）-12、设 X1,X2,X3 是随机变量，且 X1N（0.1）X2N（0.2），X3N（5.3）Pi=P-2=Xip2p3B.p2p1p3C.p3p1p2D.p1p3p213、设随机变量 X.Y 独立分布，且 X 的分布函数 F（x）,则 Z=maxX.Y的分布函数（）A F（X）B.F（x）F(Y)C.1-1-F(x)D.1-F(x)1-F(Y)14、设随机变量 X 和 Y 都服从正态分布，且不相关，则（）A.X 与 Y 一定独立B.（X，Y）服从二维正态分布C.X 与 Y 未必独立D.X+Y 服从一维正态分布15、设 X1 和 X2 是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的概率密度分别为 f1(x)和f2(x).分布函数分别为 F1（x）与 F2(x),则（）A.f1（x）+f2(x)必为某一随机变量的概率密度B.F1（x）F2(x)必为某一随机变量的分布函数C.F1（x）+F2(x)必为某一随机变量的分布函数D.f1（x）f2(x)必为某一随机变量的概率密度 历年考试真题 4/10A.fx(x)=fy(Y)=B.fx(x)=fy(Y)=C.fx(x)=fy(Y)=D.fx(x)=fy(Y)=17、设 X 与 Y 相互独立且都服从 N（,2），则有（）A.E（X-Y）=E（X）+E（Y）B.E(X-Y)=2C D(X-Y)=D(X)-D(Y)D.D(X-Y)=2218、在下列结论中，错误的是（）A.若 XB（n，p）,则 E（X）=npB.若 Xu（-1,1），则 D（x）=0C.若 X 服从泊松分布，则 D（X）=E（X）D.若 XN（,2），则(X-)/N(0,1)19、在下列结论中（）不是随机变量 X 与 Y 不相关的充分必要条件A.E（XY）=E(X)E(Y)B D(X+Y)=D(X)+D(Y)Ccov(x,y)=0D.X 与 Y 相互独立20、设（X，Y）服从二维正态分布，则下列说法中错误的是（）A（X，Y）的边缘分布仍然是正态分布BX 与 Y 相互独立等价于 X 与 Y 不相关C（X,Y）是二维连续型随机变量D由（X，Y）的边缘分布可完全确定（X，Y）的联合分布21、将长度为 1M 的木棒随机地截 2 段，则这两段长度的相关系数为（）A 1B0.5C0.5D-122、设连续型随机变量 X1.X2 相互独立，且方差均存在，X1,X2 的概率密度分别是 f1(X),f2 历年考试真题 5/10(X)随机变量 Y1的概率密度为 fx1(y)=f1(y)+f2(y),随机变量 Y2=0.5（X1+X2）则（）A.E（Y1）E(Y2),D（Y1）D(Y2)B.E（Y1）=E(Y2),D（Y1）=D(Y2)C.E（Y1）E(Y2),D（Y1）D(Y2)23、设随机变量 X,Y 不相关，且 E（x）=2,E(Y)=1,D(x)=3,则 Ex(x+y-2)=()A.-3B 3C-5D 5A.1-1/nB.1-1/2nC.1D.0A.B.C.D.三、判断题1、设，且，则（）历年考试真题 6/102、设随机变量 x 服从参数为的泊松分布，且，则参数（）3、一批产品中有 2%是废品，而合格品中有 80%为一级品，今从中任取一件产品，则该产品为一级品的概率为 0.75（）4、设随机概率变量 x 和 y 都服从正态分布，且他们不相关。

即（）5、若，则，（）6、若，则（）7、已知，则（）8、设随机变量 x 的分布律为，则常数 C 的值为 5（）9、已知，即（）10、若存在，称它为随机变量 k 阶中心矩（）11、若存，在称它为随机变量 x 和 y 的混合矩（）12、对于任意的随机变量 x，y 和 z，（）13、若 x 与 y 相互独立；则（）14、若（）15、若（）四、计算题1.某城市共发行 A.B.C 三种报纸.调查表明,居民家庭中订购 C 报的占 30%，同时订购 A，B两报的占 10%.同时订购 A 报和 C 报或者 B 报和 C 报的各占 8%，5%,三种报纸都订的占 3%.历年考试真题 7/10今在该城市中任找一居民家庭,问:（1）该户只订 A 和 B 两种报低的概率是多少?（2）该户只订 C 报的概率是多少?2.在房间里有 10 个人,分别佩戴从 1 号到 10 号的纪念章，任选 3 人记录其纪念章的号码.求:（1）最小号码为 5 的概率（2）最大号码为 5 的极率3.一个机床有的时间加工零件 A.其余时间加工零件 B.加工零件 A 时,停车的概率为 0.3，加工零件 B 时，停车的概率为 0.4.求这个机床停车的概率。

4.设随机变量 x 的概率密度为且已知,求常数 K.5.设某一地区男子身高大于 180cm 的概率为 0.04，从这一地区随机地找 100 个男子测量其身高，求至少有 5 人身高大于 180cm 的概率6.某电子元件的使用寿命 X 服从参数为=的指数分布，其分布函数为 历年考试真题 8/10，（1）求随机变量 X 的概率密度 f（x)（2）求这类元件使用寿命超过 1000h 的概率7.已知（X.Y)的分布律为YX12310230(1)证明X与Y不相互独立(2)求=X+Y的分布律(3)求v=max的分布律(4)求u=min的分布律(5)由求w=u+v的分布律8.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 历年考试真题 9/10(1)求 P(2)求=X+Y 的概率密度9.设 A.B 为两个随机事件,且 P(A)=，p(B|A)=.P(A|B)=，令，求：（1）二维随机变量（X,Y）的概率分布（2）X2+Y2的概率分布10.设随机变量（X,Y）的概率密度为求 E（X)，E(Y)，E(X.Y)和 E(X2+Y2)11.卖水果的某个体户，在不下雨的日子每天可赚 100 元，在雨天则要损失 10 元，该地区 历年考试真题 10/10每年下雨的日子约有 130 天，求该个体户每年获利的数学期望(一年按 365 天计).12.设随机变量(X,Y)的概率密度为其期求 E(X)，E(Y),Cov(X.Y),XY 和 D(X+Y).13.设随机交最 X1,X2Xn.相互独立且都服从参数为 3 的泊松分布，证明:当 n时，随机变量 Yn=Xi2依概率收敛于 12.历年考试真题为作者精心整理，如有需要，请下载。

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