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师范技能竞赛优秀海伦公式.ppt

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选自人教版普通高中课程标准实验教科书必修五第一章“阅读与思考” 数学科学学院,海伦公式,知识回顾,,,2.余弦定理中我们得到三个推论：（从三角形三边计算出三角形三个角）,,问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里里法三百步，欲知为田几何？转化为数学语言为下列图形：,新课导入,新课导入,,,运用我们已经学习过的知识可以直接求解吗？,问题提出,,能否用已经学习过的面积公式推导出海伦公式呢？,问题提出,,公式转化,海伦公式,,,,公式推导,“三斜求积” 公式,,,,,,,①,②,③,先把③代入② 再把② 代入①，得：,问题提出,,能否由秦九韶的公式推导出海伦公式？,公式转化,三斜求积公式,,,,公式转化,三斜求积公式,,,,,公式转化,,等价,除了上述方法外，还有没有证明海伦公式的方法？提示：勾股定理三角形内切圆,自主探究,课堂小结,首先对海伦公式进行带入处理，化成三角形三边表示三角形面积的表达式：,,,,,课堂小结,,,,余弦定理,,“三斜求积”公式,海伦公式,等价,问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里里法三百步，欲知为田几何？转化为数学语言为下列图形：,课堂练习,课堂练习,,,,,谢谢,。

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